Розанова М.Н. - Практикум по отраслевым рынкам. Москва Юрайт 2013практикум по курсу
 Скачать 6.25 Mb.
|
|
Глава 10. Инновационная деятельность фирм личия сетевых эффектов, демонстрируются методологические ос- новы споров вокруг проблемы сетевых эффектов. Таким образом, инновационный рынок представляет собой сложную сеть взаимосвязей фирм разного уровня компетенции и разного уровня инновационной активности. Вопросы для размышления 1. Если бы в отрасли не было патентов, расходы на НИОКР были бы больше или меньше оптимального для экономики? 2. Что лучше, с точки зрения достижения оптимального уровня расходов на НИОКР патенты или другие методы, такие, как: пре- мии, научные гранты, исследовательские контракты, венчурные фирмы? 3. Каков оптимальный срок патента для оптимального реше- ния дилеммы между положительными и отрицательными послед- ствиями патентов? 4. Когда монопольная прибыль выше: если держатель патента сам использует патент или дает лицензию другому производи- телю? 5. Каким образом структура рынка оказывает влияние на сти- мулы к инновациям и на время инноваций? 6. Когда рынок предоставляет слишком много инноваций, а когда — слишком мало по сравнению с оптимальным? 7. В каких случаях монополистическая структура рынка более (менее) эффективна, чем конкурентная, с точки зрения стимули- рования инновационной деятельности в отрасли? 8. Какое воздействие на инновационную деятельность оказы- вают налоги? 9. Каким образом трансакционные издержки рынка влияют на промышленные инновации? 10. Какие виды защиты от имитации являются наиболее эффек- тивными? Наименее эффективными? Почему последние все-таки продолжают использоваться фирмами на рынках? Типовые задания с решениями Задача 1. Предположим, что спрос на конкурентном рынке равен: P = = 100 – 2Q и что текущие предельные издержки производства по- стоянны и составляют 60 долл. Теперь предположим, что в резуль- тате инновации предельные издержки удается снизить до 40 долл. Докажите, что это незначительная (некардинальная) инновация. Насколько нововведение должно было снизить предельные из- держки, чтобы мы могли отнести данную инновацию к кардиналь- ной? Какова прибыль инноватора в этих двух случаях? Решение задачи 1. Для того чтобы считаться кардинальной, инновация должна снизить предельные издержки до такой величины, чтобы фирма- инноватор, будучи монополистом на данном рынке, могла назна- чать монопольную цену ниже конкурентной цены предыдущего, доинновационного, уровня. Найдем конкурентную цену при исходных условиях: P Q MC P Q 1 1 1 1 100 2 60 60 20 = − = = = = Конкурентный объем составит 20 единиц продукции. Будучи монополистом, фирма-инноватор стремится назначить цену на уровне, где ее предельные издержки равняются предель- ной выручке: MC MR Q = ⇔ = − 40 100 4 . Откуда находим монопольный объем продаж и монопольную цену: Q P P M M = = > = 15 70 60 1 Так как монопольная цена превышает конкурентный уро- вень до инновации, фирма — инноватор не сможет реализовать свою монопольную позицию. Прочие конкурентные фирмы, даже не внедряя инновацию, могут составить конкуренцию фирме-ин- новатору. Фирма-инноватор будет вынуждена продавать свою про- дукцию по конкурентной цене в 60 долл., хотя и будет получать ненулевую прибыль. Кардинальная инновация предусматривает, что фирма — ин- новатор назначает монопольную цену на уровне не выше преж- ней конкурентной цены. Т.е. монопольная цена при кардинальной инновации должна быть: P M < 60. В этом случае объем продаж фирмы — инноватоар достигнет уровня Q M > 20. Найдем предельные издержки фирмы-инноватора при карди- нальной инновации: MC = MR ⇔ 100 – 4Q = 100 – 4 × 20 = 20. 398 399 Типовые задания с решениями Глава 10. Инновационная деятельность фирм Таким образом, кардинальной может считаться любая иннова- ция, которая снижается предельные издержки до уровня 20 долл. и меньше. Кардинальность инновации отражается на прибыли фирмы. В первом случае максимальная прибыль фирмы оказывается меньше монопольной: π 1 60 40 20 400 = − × = ( ) Во втором случае фирма-инноватор полностью реализует свою монопольную власть: π 2 60 20 20 800 = − × = ( ) Если в первом случае значение прибыли в 400 долл. представ- ляет собой максимально возможный ее уровень, то во втором слу- чае значение прибыли в 800 долл. — это минимально возможный уровень. Чему учит данная задача Данная задача показывает различие между кардинальной и не- кардинальной инновацией. Существенную роль в достижении и удержании монопольной власти фирмы — инноватора играет величина, до которой фирма может вследствие инновации сни- зить свои издержки производства. Задача 2. Две фирмы конкурируют по Курно. Отраслевой спрос равен: P Q = − 400 1 2 . Предельные и средние издержки фирм постоянны и равны 100 ден. ед. Ответьте на вопросы: 1. Каковы текущая равновесная цена и объем продаж в от- расли? Какую прибыль получают фирмы? 2. Предположим, одна из фирм обнаруживает, как можно уменьшить ее предельные и средние издержки до 50 ден. ед. Если инноватор не лицензирует свой продукт, а просто начинает конку- рировать как фирма с низкими издержками в дуополии по Курно, какая будет у него прибыль? Как изменится равновесие на рынке? 3. Какая будет прибыль у инноватора в случае, если он предо- ставляет лицензию своему конкуренту по цене 20 ден. ед. за каж- дую проданную единицу товара (в качестве роялти)? Как изме- нится равновесие на рынке в этом случае? 4. Предположим, что вместо этого фирма-инноватор лицензи- рует технологию за фиксированную плату. При этом возможны два варианта: фирма-инноватор уходит из данной отрасли; фирма-ин- новатор продолжает деятельность в данной отрасли, фирмы кон- курируют по Курно. Фактор дисконтирования равен 0,1. Какова наибольшая стоимость, за которую другая фирма захочет купить лицензию? 5. Какая будет прибыль у инноватора, если он запросит наи- большую возможную плату? Решение задачи 2. 1. Запишем функции прибыли данных фирм: π π 1 1 1 2 1 2 2 1 2 400 1 2 1 2 100 400 1 2 1 2 = × − − − = × − − − q q q q q q q , 1100 2 q Фирмы выбирают объем продаж таким образом, чтобы достичь максимума своей прибыли. Найдем условия первого порядка для функций прибыли данных фирм: ∂ ∂ = ∂ ∂ = π π 1 1 2 2 0 0 q q ⇔ 300 1 2 0 300 1 2 0 1 2 2 1 − − = − − = q q q q Откуда получаем равновесные значения объемов продаж: q q 1 2 200 * * = = , равновесную цену на рынке: P* = 200 и равновес- ные значения прибыли: π π 1 2 20 000 * * = = ден. ед. 2. В этом случае изменяется функция прибыли первой фирмы (фирмы-инноватора): π π 1 1 1 2 1 2 2 1 2 400 1 2 1 2 50 400 1 2 1 2 1 = × − − − = × − − − q q q q q q q , 000 2 q Тогда изменятся и условия первого порядка: ∂ ∂ = ∂ ∂ = π π 1 1 2 2 0 0 q q ⇔ 350 1 2 0 300 1 2 0 1 2 2 1 − − = − − = q q q q 400 401 Типовые задания с решениями Глава 10. Инновационная деятельность фирм Теперь мы получим новые значения объемов продаж, рыноч- ной цены и прибылей фирм. Значения объемов продаж и прибы- лей фирм будут различаться, поскольку фирма-инноватор имеет преимущества в издержках. q q P 1 2 1 2 267 166 183 5 35 644 5 13 861 ** ** ** ** ; ; ** , ; , ; = = = = = π π Фирма-инноватор выигрывает от инновации. 3. Получение возможности использовать новую технологию за роялти означает для второй фирмы (фирмы — не инноватора) снижение предельных и средних издержек производства до 50 ден. ед. и одновременное увеличение издержек продажи на 20 ден. ед. за каждую проданную единицу. В то же время роялти составляет дополнительную выручку для первой фирмы. Теперь новые функции прибылей будут выглядеть так: π π 1 1 1 2 1 2 2 2 1 2 400 1 2 1 2 50 20 400 1 2 1 2 = × − − − + = × − − q q q q q q q q , − − 50 20 2 2 q q Найдем новые условия первого порядка: ∂ ∂ = ∂ ∂ = π π 1 1 2 2 0 0 q q ⇔ 350 1 2 0 330 1 2 0 1 2 2 1 − − = − − = q q q q Откуда получаем равновесные значения объемов продаж, ры- ночной цены и прибылей фирм: q q P 1 2 1 2 247 206 173 5 34 624 5 21321 ** ** ** ** ; ; ** , ; , ; = = = = = π π Заметим, что прибыль первой фирмы состоит из двух частей, прибыли от продажи собственного товара (30 504,5 ден. ед.) и при- быль от получения роялти (4120 ден. ед). Данная ситуация менее благоприятна для фирмы-инноватора. Хотя фирма-инноватор получает роялти, конкурентное преиму- щество в издержках ликвидируется, и как итог, прибыль фирмы сокращается. 4. Максимальная фиксированная плата, которую вторая фирма готова уплатить за лицензию равняется ее дисконтированной по- тенциальной прибыли, получаемой за счет использования новой технологии. (1) В случае монополии — это монопольная прибыль. Если первая фирма продает лицензию и уходит с рынка, фирма — покупатель лицензии становится монополистом и мо- жет назначать цену на основе максимизации совокупной прибыли, получаемой со всего рынка. π M Q Q Q = − × − 400 1 2 50 . Найдем условие первого порядка для монопольной прибыли: ∂ ∂ = ⇔ − − = π M Q Q 0 400 50 0. Откуда получаем значения монопольного объема продаж: Q M = 350 , монопольной цены: P M = 225 ден. ед. и монопольной прибыли: π M = 61250 ден. ед. Если фирма-монополист рассчитывает на бесконечную пер- спективу существования рынка и получения монопольной при- были, то максимальная плата за фиксированную лицензию рав- няется дисконтированной монопольной прибыли (получается из формулы аннуитета): V M = × = × = δ π 0 1 61250 612 500 , ден. ед. (2) В случае дуополии Курно — это дисконтированная при- быль дуополиста. Запишем функции прибыли фирм, учитывая, что новая техно- логия доступна каждой фирме: π π 1 1 1 2 1 2 2 1 2 400 1 2 1 2 50 400 1 2 1 2 5 = × − − − = × − − − q q q q q q q , 00 2 q Найдем новые условия первого порядка: ∂ ∂ = ∂ ∂ = π π 1 1 2 2 0 0 q q ⇔ 350 1 2 0 350 1 2 0 1 2 2 1 − − = − − = q q q q Откуда получим равновесные значения объемов продаж в новых условиях: q q 1 2 233 * * = = , равновесную цену на рынке: P* = 167 ден. ед. 402 403 Типовые задания с решениями Глава 10. Инновационная деятельность фирм и равновесные прибыли компаний: π π 1 2 27 261 * * = = ден. ед. Соответственно, дисконтированная прибыль второй фирмы будет равна: V 2 27 261 0 1 272610 = × = , ден. ед. Это и есть максимально возможная фиксированная плата за лицензию. Одновременно эта сумма составляет дополнительную прибыль фирмы-инноватора. Чему учит данная задача Данная задача показывает механизм функционирования ин- новационного рынка. Компания, внедряющая инновацию, полу- чает конкурентное преимущество, что выражается в ее возросшей доли рынка и более высокой прибыли. На примере данной задачи мы можем исследовать также различные варианты передачи тех- нологии другой фирме. Задача 3. Рассмотрим двухстадийную игру. Допустим, что изна- чально на рынке действуют две фирмы. Пусть на первом этапе фирмы предпринимают инновационные инвестиции в размере х. Исследовательская деятельность требует затрат, функция кото- рых представлена в виде: E x x i i i ( ) = ( ) 2 2 . На втором этапе фирмы выходят на продуктовый рынок, где между ними разворачивается конкуренция по Курно. Спрос на продуктовом рынке представлен в виде: P Q a Q ( ) = − . Инновационные инвестиции объемом х способ- ствуют снижению предельных издержек производства. Кроме того, в инновационной деятельности проявляется внешний эффект: кон- курирующая фирма может уменьшить свои предельные издержки в результате инноваций, совершенных другой компанией. Функция предельных издержек каждой фирмы выглядит следующим обра- зом: C x x k x x i i j i j ( ; ) = − −β , где β — уровень внешнего эффекта. 1. Какой объем инновационных инвестиций выберут фирмы, максимизирующие свою прибыль на продуктовом рынке, если они принимают инновационные решения не зависимо друг от друга? 2. Какой объем инновационных инвестиций выберут фирмы, максимизирующие свою прибыль на продуктовом рынке, если они принимают инновационные решения в кооперации друг с другом? Решение задачи 3. 1. Начнем анализ со второй стадии игры. Запишем прибыли фирм, конкурирующих на продуктовом рынке по Курно: π π 1 1 2 1 1 1 2 1 2 2 2 2 = − − ( ) × − × = − − ( ) × − × a q q q c q a q q q c q , Найдем условие первого порядка для максимизации данных функций: ∂ ∂ = ⇔ − − − = π i i i j i q a q q c 0 2 0. или a q q c a q q c − − − = − − − = 2 0 2 0 1 2 1 2 1 2 , Решая два уравнения с двумя неизвестными, получаем опти- мальные объемы продаж: q a c c q a c c 1 1 2 2 2 1 2 3 2 3 * * ; = − + = − + Оптимальные прибыли фирм: π π 1 1 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 9 2 9 * * ( ; ) ; ( ; ) c c a c c c c a c c = − + ( ) = − + ( ) Мы видим, что оптимальные прибыли фирм являются непо- средственно функциями от издержек производства и опосредо- ванно — функциями от инновационных инвестиций. Вернемся теперь к первой стадии игры. Зная, что в результате продуктовой конкуренции фирмы получат оптимальные прибыли второй стадии игры, компании могут вычислить чистые прибыли всего процесса, учитывая инновационные расходы: Π Π 1 1 1 1 2 2 2 2 = − = − π π * * ( ); ( ). E x E x Подставим в эти выражения функции инновационных расходов: Π 1 1 2 2 1 2 1 2 1 9 2 2 = × − − − ( ) + − − ( ) − a k x x k x x x β β ; Π 2 2 1 1 2 2 2 2 1 9 2 2 = × − − − ( ) + − − ( ) − a k x x k x x x β β Теперь мы видим, что функции чистой прибыли зависят только от объема инновационных инвестиций. Это позволяет нам исполь- 404 405 Типовые задания с решениями Глава 10. Инновационная деятельность фирм зовать стандартную процедуру нахождения максимума данных функций. Запишем условие первого порядка для наших новых функций прибыли: ∂ ∂ = Π i i x 0. Найдем производные: ∂ ∂ = × − + − ( ) × + − ( ) × ( ) × − ( ) − = Π 1 1 1 2 1 2 9 2 2 1 2 0 x a k x x x β β β ; . ∂ ∂ = × − + − ( ) × + − ( ) × ( ) × − ( ) − = Π 2 2 2 1 2 2 9 2 2 1 2 0 x a k x x x β β β Поскольку фирмы одинаковы, оптимальные расходы на инно- вации у них будут симметричными: x x x 1 2 * * * = = . Если бы это было не так, то пришлось бы решать полностью два предыдущих урав- нения. Находим оптимальные расходы на инновации: x a k * , = − ( ) × − ( ) − − ( ) × + ( ) 2 4 5 2 1 β β β 2. В случае сотрудничества фирмы принимают решения об уровне инновационных расходов на основе общей цели — макси- мизации совокупной отраслевой прибыли. Вторая часть игры — кон- куренция по Курно на продуктовом рынке — остается без измене- ния. Поэтому мы ориентируемся на чистую прибыль первой стадии, принимая прибыли второй стадии заданными как в случае (А): max Π Π 1 2 + ( ) Условие первого порядка теперь выглядит так: ∂ + ( ) = ∂ ∂ + ∂ ∂ = Π Π Π Π i j i i i j j x x x 0. Первая часть данного выражения характеризует прямой эффект инноваций — увеличение предельной прибыли фирмы — иннова- тора. Вторая часть показывает косвенный эффект инноваций — рост предельной прибыли другой фирмы. Подставив значения функций чистых прибылей первой стадии из случая (А) и решая два уравнения с двумя неизвестными, мы вычисляем оптимальный объем инновационных инвестиций в ус- ловиях кооперации двух фирм: x x x a k 1 2 2 1 4 5 1 ** ** ** ( ) , = = = − × + ( ) − + ( ) β β Что больше: х* или х**? Инновации в условиях конкуренции или инновации в условиях сотрудничества? Это зависит от следу- ющих факторов: (1) параметра спроса а; (2) издержек производ- ства k; (3) величины внешнего эффекта β. Чему учит данная задача На примере данной задачи мы получаем возможность проана- лизировать взаимосвязь между инновационным и продуктовым рынком. Объемы оптимальных инвестиций фирм в инновацион- ную деятельность зависят не только от того, какую отдачу ожи- дают компании непосредственно от инноваций, но и от того, что происходит на продуктовом рынке. Задача 4. Фирма-монополист действует на рынке со спросомQ P = − 20 Издержки производства составляют C Q = + 50 4 . Новая техноло- гия позволяет фирме снизить в два раза ее предельные издержки. Но при этом ее постоянные издержки возрастут. 1. Какую максимальную сумму прироста постоянных издер- жек может допустить монополист, если он хочет получить эконо- мию предельных издержек? 2. В данном случае стимулы к инновации сильнее у монопо- листа или у фирмы — конкурента? Решение задачи 4. 1. Найдем равновесие фирмы — монополиста до инновации. Запишем функцию прибыли: π M Q Q Q = × − ( ) − − 20 50 4 . Установим условие первого порядка для максимизации моно- польной прибыли: ∂ ∂ = ⇔ − − = π M Q Q 0 20 2 4 0. Откуда найдем монопольный объем продаж: Q M = 8. Подставив монопольный объем продаж в функцию спроса, вычислим моно- польную цену: P M = 12 ден. ед. Найдем монопольную прибыль: π M = × − − × = 8 12 50 4 8 14. |