Повторение числовые и алгебраические выражения Цели
 Скачать 2.56 Mb.
|
|
Карточка 3 При каких значениях значение дроби равно нулю? Карточка 4 Сравните значения дробей и при a = 3, b = 5. Учащиеся, выполнившие индивидуальные задания, сдают свои работы. III. Актуализация знаний. 1) Найти значение выражения, заполнить таблицу:
2) Придумайте алгебраическую дробь с двумя переменными. Для нее найдите область допустимых значений, значения переменных, при которых значение дроби равно нулю. 3) Разобрать решение заданий 1.6, 1.7, 1.12, 1.20, 1.26. Для выполнения этих заданий учащимся потребуется широкий круг опорных знаний и умений, сформированных ранее: – умение выполнять числовые подстановки в буквенные выражения; – умение решать линейные уравнения; – использовать для решения некоторых уравнений условие равенства произведения нулю; – выполнять действия с положительными и отрицательными числами; – применять формулы сокращенного умножения. Общей алгоритм рассуждений таков: находят значение переменной, при которых знаменатель дроби обращается в нуль, и затем исключают эти значения из множества всех чисел. IV. Объяснение нового материала. Учитель объясняет составление математической модели на примере задачи, разобранной в учебнике на странице 9–10. Учитель поясняет, что уравнение, составленное по условию задачи, представляет собой математическую модель. Решение задачи состоит из трех этапов: – составление математической модели; – работа с составленной моделью; – ответ на вопрос задачи. В некоторых задачах используется только первый этап (1.16; 1.17) № 1.17. где х – скорость второй группы (км/ч). Вопрос учащимся: – Почему мы не можем использовать второй и третий этапы? № 1.19. 1 э т а п. Составление математической модели. Пусть х км/ч – скорость автобуса, тогда скорость автомобиля – (х + 30) км/ч. – время, затраченное автобусом. – время, затраченное автомобилем. Так как они затратили одинаковое время, то получим уравнение: 2 э т а п. Работа с составленной моделью. Используем свойство пропорции: 160 (x + 30) = 280x 160x + 4800 = 280x 12x = 4800 x = 40 3 э т а п. Ответ на вопрос задачи. Скорость автобуса равна 40 км/ч. О т в е т: 40 км/ч. V. Закрепление нового материала. 1) Решить задачи № 1.16; 1.19; 1.21. В классах с высоким уровнем подготовки можно разобрать одну или несколько сложных задач № 1.33; 1.38. 2) При наличии времени рассмотреть несколько нестандартных заданий: 1. Какое из данных выражений всегда будет целым, если a является натуральным числом: а) б) в) г) д) 2. Если x, y, z, t – следующие друг за другом натуральные числа, то какое из данных выражений обязательно является четным числом: а) б) в) г) д) VI. Подведение итогов. Домашнее задание: изучить теорию из учебника §1. Решить задачи 1.15; 1.18; 1.27. Основное свойство алгебраической дроби У р о к 1 Цели: повторить основное свойство дроби, рассмотреть это свойство для алгебраических дробей; формировать умение самостоятельно работать с книгой, сокращать дроби и приводить дроби к одинаковому знаменателю. Ход урока I. Организационный момент. II. Обучающая самостоятельная работа.
Данную самостоятельную работу проверить тут же на уроке по ответам. III. Объяснение нового материала. Новый материал изучается учениками самостоятельно. Чтобы учащимся было удобно работать с книгой, дается алгоритм данной работы: 1) Внимательно прочитать текст; 2) перечитать текст, отмечая на полях карандашом главное по тексту и правила; 3) выписать правила в тетрадь; 4) разобрать примеры, приведенные в учебнике; 5) самостоятельно выполнить задания, данные учителем, используя правила и разобранные примеры; 6) обсудить всем классом изученный материал; 7) провести проверку. П р и м е р ы д л я с а м о с т о я т е л ь н о г о р е ш е н и я: 1) Привести дробь к знаменателю 24, 80, 8y, 16x2y. 2) Привести к общему знаменателю данные дроби: а) и б) и в) и Проверка заданий происходит на доске. IV. Закрепление нового материала. 1) Выполнить задания № 2.1; 2.2; 2.3 (г); 2.4; 2.6; 2.9. 2) В классах с высоким уровнем обученности можно выполнить задания: 1. Сократить дробь 2. Упростите дробь и найдите ее значение: а) при б) при x = –0,1. V. Подведение итогов. Домашнее задание: прочитать материал параграфа 2, выучить правила данного параграфа. Решить задачи № 2.3 (а – в); 2.5; 2.8. У р о к 2 Цели: закрепить умения применять основное свойство дроби; проверить умение сокращать дроби и приводить их к наименьшему знаменателю. Ход урока I. Организационный момент. II. Индивидуальная работа. К доске для самостоятельного решения заданий вызываются четыре ученика. Карточка 1 Сократить дроби: Карточка 2 Найдите значения выражений: Карточка 3 Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: и и Карточка 4 Приведите дроби к общему знаменателю: III. Актуализация знаний. Во время индивидуальной работы остальные учащиеся класса проверяют домашнее задание и выполняют № 2.10, 2.15, решение которых комментируется. Затем проверяются задания, выполненные на доске. IV. Решение задач. Перед выполнением заданий необходимо обратить внимание учащихся на следствие из основного свойства дроби: и на преобразования типа: (a – b)2 = (b – a)2. 1) Решить задания № 2.12. а) б) 2) Для сильных учащихся предлагаются следующие задания: 1. Сократить дроби: а) О т в е т: б) О т в е т: в) О т в е т: 2. Упростите дробь и найдите ее значение: при a = –1; 3. О т в е т: a(a + 3); –2; 18. V. Самостоятельная работа.
О т в е т ы:
VI. Подведение итогов. Домашнее задание. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями У р о к 1 Цели: повторить правила сложения и вычитания числовых дробей с одинаковыми знаменателями; объяснить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями; формировать умение выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями. Ход урока I. Организационный момент. II. Анализ самостоятельной работы. Выставить оценки за самостоятельную работу. На доске разобрать задания, которые вызвали затруднения при решении. В а р и а н т 1 Задание 2(в). Сократить дробь Р е ш е н и е: О т в е т: В а р и а н т 2 Задание 2(в). Сократить дробь Р е ш е н и е: О т в е т: Учащимся, получившим неудовлетворительные оценки, дается домашнее задание, аналогичное проведенной самостоятельной работе. 1) При каких значениях x дробь не имеет смысла? 2) Сократить данные дроби: а) б) в) 3) Привести дроби к одинаковому наименьшему знаменателю: III. Объяснение нового материала. 1) Повторить правила сложения и вычитания числовых дробей с одинаковыми знаменателями. Затем устно решить следующие примеры: 2) Вспомнить правила сложения и вычитания многочленов и письменно на доске выполнить следующие упражнения: 3) Учащиеся должны предложить правила выполнения следующих примеров, записанных на доске: Решение примеров обсуждается. Правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями записываются в тетрадь. IV. Закрепление нового материала. 1) Решить задания № 3.1 (устно), 3.3; 3.4; 3.7; 3.12; 3.14. 2) При наличии времени решаются задания: 1. Докажите, что выражение при всех значениях a ≠ 2 принимает положительные значения. 2. Представьте в виде суммы или разности целого выражения и дроби дробь: а) б) в) V. Подведение итогов. Домашнее задание: прочитать §3 учебника, выучить правила. Решить задачи № 3.2; 3.6; 3.11; 3.10. У р о к 2 Цели: повторить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями; развивать умение выполнять действия с алгебраическими дробями; рассмотреть более сложные задания на сложение и вычитание алгебраических дробей. Ход урока I. Организационный момент. II. Индивидуальная работа. Четыре ученика выполняют на доске самостоятельную работу, предложенную на карточках. Карточка 1 Карточка 2 Карточка 3 Карточка 4 III. Актуализация знаний. Во время индивидуальной работы проверяется решение домашних заданий. Устно выполняется задание № 3.2. Затем проверяются индивидуальные задания, решенные на доске. Письменно в тетрадях, комментируя решения, учащиеся выполняют задание № 3.9. IV. Решение задач. 1) Решить задачи № 3.8; 3.18; 3.19. Для сильных учащихся предлагаются № 3.26; 3.27. 2) Выполнить сложение и вычитание дробей: а) б) в) V. Подведение итогов. Домашнее задание: решить задачи № 3.15; 3.17; 3.22. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями У р о к 1 Цели: закрепить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями; объяснить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями; формировать умение выполнять действия с алгебраическими дробями. Ход урока I. Организационный момент. II. Актуализация знаний. 1) Повторить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Проверить ответы домашнего задания, если возникли вопросы по каким-либо примерам, разобрать их на доске. Письменно на доске или с устными комментариями решить в тетради задания № 3.20. 2) Вспомнить правила приведения алгебраических дробей к одинаковому знаменателю: а) и б) и в) и г) и д) и) III. Объяснение нового материала. Учитель объясняет правила сложения и вычитания алгебраических дробей на следующих примерах: а) б) в) Вместе с учащимися нужно выработать алгоритм выполнения действий сложения и вычитания дробей. 1. Знаменатели дробей разложить на множители. 2. Найти наименьший общий знаменатель для дробей. 3. Привести все дроби к найденному знаменателю. 4. Сложить или вычесть дроби по правилу сложения или вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Рассмотреть пример: 1. 2. Наименьший общий знаменатель a(2a + 1)(2a – 1). 3. 4. IV. Закрепление нового материала. 1) Решить задания № 4.3; 4.7; 4.9. 2) Сильным учащимся предлагается решить задания: 1. Докажите тождество 2. Зная, что найдите значение дроби: а) б) в) 3. При каком значении переменной b выражение тождественно равно дроби V. Подведение итогов. Домашнее задание: прочитать материал параграфа 4, выучить правила. Решить задачи № 4.4; 4.6. У р о к 2 Цели: закрепить умение складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями; рассмотреть решение заданий различной сложности с выполнением действий сложения и вычитания. Ход урока I. Организационный момент. II. Индивидуальная работа. К доске вызываются четыре ученика для выполнения заданий на карточках. Карточка 1 Карточка 2 Карточка 3 Карточка 4 III. Актуализация знаний. Во время индивидуальной работы у доски остальные учащиеся проверяют домашнее задание. Затем проверяются индивидуальные задания. После этого проводится устная работа. Назовите общий знаменатель дробей: а) и б) и в) и г) и д) и е) и Письменно всем классом решаются задания № 4.17. IV. Решение задач. 1) Рассмотреть решение задач № 4.18; 4.26; 4.25. 2) Так же разбирается решение нестандартных заданий: 1. Вычислить: а) О т в е т: б) О т в е т: 2. Найдите a и b из тождества: а) О т в е т: б) О т в е т: a = 0,4; b = –0,4. 3. Упростите выражение: . О т в е т: V. Обучающая самостоятельная работа. Предлагаются следующие варианты:
Данные задания проверяются тут же на уроке, оценки выставляют выборочно. Если есть задания, не решенные учениками, то они разбираются на доске. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||