Повторение числовые и алгебраические выражения Цели
 Скачать 2.56 Mb.
|
|
Цели: рассмотреть преобразование выражений, содержащих квадратный корень, с использованием формул сокращенного умножения; вывести правило избавления от иррациональности в знаменателе; рассмотреть примеры на преобразование различного уровня сложности; развивать умение пользоваться свойствами квадратных корней. Ход урока I. Организационный момент. II. Индивидуальная работа.
Для выполнения данных заданий к доске вызываются четыре ученика. Выполненные задания проверяются всем классом после проверки домашней работы. III. Актуализация знаний. Пока выполняются задания индивидуальной работы, остальные учащиеся проверяют задания домашней работы. Затем на доске учащимися решаются задачи № 15.28; 15.31. IV. Новый материал. 1) Вспомнить формулы сокращенного умножения, попросив учащихся продолжить записи: а) a2 – b2 = …; б) a3 + b3 = …; в) (a – b)2 = … Далее ученики вспоминают, какие еще формулы сокращенного умножения есть, и выписывают их на доске. 2) Пользуясь формулами сокращенного умножения рассмотреть упрощение следующих примеров: а) Выполнить умножение Р е ш е н и е: б) Раскрыть скобки Р е ш е н и е: в) Упростить Р е ш е н и е: с помощью умножения многочленов с помощью формулы сокращенного умножения г) Разложить на множители 1 – x. Р е ш е н и е: д) Разложить выражение на множители a2 – 7. Р е ш е н и е: 3) Учитель вводит правило избавления от иррациональности в знаменатели дроби и показывает его применение на примерах: а) б) V. Закрепление нового материала. С использованием новых знаний разобрать решение заданий № 15.33; 15.51; 15.57; 15.40; 15.44. VI. Самостоятельная работа.
Окончание табл.
О т в е т ы:
VII. Подведение итогов. Домашнее задание: решить задания № 15.37; 15.38; 15.43. У р о к 3 Цели: вывести алгоритм упрощения сложных выражений; рассмотреть примеры на преобразование выражений различной сложности; развивать умение упрощать выражения. Ход урока I. Организационный момент. II. Анализ самостоятельной работы. Выставить оценки за самостоятельную работу. Если учащиеся плохо справились с данной работой, то разобрать данные задания в классе на доске: 1) Упростить: а) б) в) г) 2) Разложить на множители: а) б) в) 5 – x2. III. Объяснение нового материала. На доске разбираются следующие задания. 1) Сократить дробь: 2) Упростить выражение: Формулируется алгоритм упрощения сложных выражений. IV. Закрепление нового материала. 1) Разобрать решение заданий № 15.60; 15.63; 15.65; 15.45; 15.70; 15.72; 15.78. 2) Для класса с высоким уровнем подготовки предлагаются следующие задания: а) Вычислить Р е ш е н и е: б) Вычислить О т в е т: 4. в) Вычислить О т в е т: V. Подведение итогов. Домашнее задание: решить задания № 15.64; 15.42; 15.73; 15.76. Модуль действительного числа У р о к 1 Цели: ввести понятие модуля действительного числа, рассмотреть свойства и разъяснить геометрический смысл модуля. Ввести функцию y = |x|; правила построения графиков, содержащих функцию y = |x|, правила решения и оформления уравнений, содержащих модуль; формировать умение работать с модулем. Ход урока I. Организационный момент. II. Анализ самостоятельной работы. Если самостоятельную работу в целом написали хорошо, то данные задания даются домой только тем учащимся, которые получили отрицательные оценки. Если же с работой не справились многие, то эти задания разбираются в классе. 1) Найти значение выражения: Р е ш е н и е: О т в е т: 72,5. 2) Сравнить числа: а) и 24; б) и 3) Расставить числа в порядке убывания: III. Объяснение нового материала. 1) Учитель прелагает вспомнить понятие модуля и найти значение выражения: |34|, |–90|, |–0,3|. 2) Далее вводится понятие модуля действительного числа, свойства модуля. 3) Разъясняется геометрический смысл модуля на геометрической модели – числовой прямой. S(a, b) = |a – b|. Модуль – это расстояние.
Выписать свойства данной функции: 1. Область определения (–; +). 2. y = 0 при x = 0, y > 0 при 3. Функция y = |x| является непрерывной. 4. Функция ограничена снизу, но не ограничена сверху. 5. ymin = 0 при x = 0; ymax не существует. 6. Данная функция убывает на интервале (–; 0] и возрастает на интервале [0; +). 7. Область значений данной функции луч [0; +). 5) Решение уравнения |x – 2| = 3 представить двумя способами: а) Переведем аналитическую модель |x – 2| = 3 на геометрический язык:
б) Построим на одной координатной плоскости два графика у = |x – 2| и у = 3. Абсциссы точек пересечения: –1 и 5. IV. Закрепление нового материала. 1) Рассмотреть решение заданий № 16.2; 16.3; 16.4; 16.12; 16.16 (а, г); 16.19. 2) Повторить правила решения уравнений с модулями. Решить из учебника уравнения № 16.21; 16.23. V. Подведение итогов. Домашнее задание: прочитать материал параграфа 16, выучить правила данного параграфа. Решить задачи № 16.6; 16.11; 16.22. У р о к 2 Цели: повторить понятие модуля, правила построения графиков, содержащих функцию модуля, правила решения и оформления уравнений; рассмотреть свойство модуля и его значение для упрощения выражений; развивать умение работать с модулем. Ход урока I. Организационный момент. II. Индивидуальная работа. К доске вызываются четыре ученика для выполнения заданий с карточек.
III. Актуализация знаний. Пока учащиеся готовят ответы на доске, остальные в тетрадях самостоятельно решают задание № 16.8. Затем проверяются задания, решенные на доске, в тетрадях и из домашней работы. Устно найти значения выражений (приготовить карточки): а) |9,1|; б) |6+1,1|; в) |–100|; г) |4,7 – 8,9|; д) –|–35|; е) 2 |5 – 16|. IV. Объяснение нового материала. На доске выписывается свойство и доказывается учителем. Показывается применение данного свойства при упрощении выражений. Например: так как Значит V. Закрепление нового материала. 1) Из задачника разобрать задания № 16.26; 16.28. 2) Вспомнить правила построения графиков функции f(x + l) + m, если известен график функции f(x). Затем на доске построить графики № 16.20. 3) Найдите значение выражений: а) при б) 3b2 – 2b – 1 при в) VI. Подведение итогов. Домашнее задание: прочитать материал параграфа 16, выучить свойство модуля. Решить задачи № 16.18; 16.26. Подготовка к контрольной работе Цели: повторить понятие квадратного корня и его свойства; развивать умение упрощать выражения, вычислять квадратные корни, решать уравнения. Ход урока I. Организационный момент. II. Актуализация знаний. Проверить домашнее задание. Разобрать задания из домашней работы, которые вызвали у учащихся затруднения. После провести небольшую устную работу: вычислить заданные выражения: III. Решение задач. Для подготовки к контрольной работе вспомнить правила решения и оформления следующих заданий: 1) Вычисление выражений, содержащих квадратный корень, повторить, выполнив задания № 10.40. 2) Повторить правила решения уравнений графическим способом, разобрав на доске решение уравнения: Повторить решение систем уравнений. 3) Повторить правила упрощения выражений и упростить выражения № 15.21; 15.25; 15.29; 15.36. 4) Вспомнить, как избавиться от иррациональности в дроби, и применить данные правила для примеров № 15.39; 15.46. 5) В классах с высоким уровнем подготовки разобрать примеры различной сложности на упрощение выражений № 15.71; 15.93. IV. Тестирование. Подготовку к контрольной работе, можно провести и как самостоятельное тестирование по вариантам. В а р и а н т 1 1) Найти значение выражения а) 12; б) 18; в) 24; г) 6. 2) Вычислить значение при значении a = 0,1. а) б) в) 0,5; г) 5. 3) Сколько корней имеет уравнение а) один; б) ни одного; в) два; г) неограниченное множество. 4) Упростите выражение а) б) в) г) 5) Расставить данные значения в порядке возрастания. а) б) в) г) 6) Найдите максимальный множитель, который можно вынести за скобки в данном выражении а) б) в) г) 7) На какой множитель надо умножить дробь чтобы избавиться от иррациональности. а) б) в) г) 8) Упростите выражение где a ≥ 0. а) б) в) –а7; г) –а10. 9) Упростите выражение а) б) в) г) В а р и а н т 2 1) Найти значение выражения а) 21; б) 18; в) 24; г) 6. 2) Вычислить значение при значении b = 3. а) 18; б) 54; в) 5,4; г) 1,8. 3) Сколько корней имеет уравнение а) один; б) ни одного; в) два; г) неограниченное множество. 4) Упростите выражение а) 23; б) в) г) 60. 5) Расставить данные значения в порядке убывания. а) б) в) г) 6) Найдите максимальный множитель, который можно вынести за скобки в данном выражении а) б) в) г) 7) На какой множитель надо умножить дробь чтобы избавиться от иррациональности. а) б) в) г) 8) Упростите выражение где b ≥ 0. а) б) в) г) b10. 9) Упростите выражение а) б) в) г) О т в е т ы:
Ответы проверяется на уроке. Те задания, которые вызвали затруднения, разбираются на доске. Оценки выставляются выборочно. В а р и а н т 1 Задание 3. Сколько корней имеет уравнение Р е ш е н и е: так как – 2 < 0, то данное уравнение не имеет корней. О т в е т: Б. Задание 9. Упростите выражение Р е ш е н и е: О т в е т: Г. В а р и а н т 2 Задание 5. Расставить данные значения в порядке убывания. Р е ш е н и е: О т в е т: В. Задание 9. Упростите выражение Р е ш е н и е: О т в е т: Г. V. Подведение итогов. Домашнее задание: решить задания № 10.33; 15.37; 15.47; 15.77. Функция y = kx2, ее свойства и график У р о к 1 Цели: провести анализ контрольной работы; вспомнить свойства функций y = kx + b и y = x2, их графики; объяснить свойства функции y = kx2 и показать построение графика данной функции; формировать умение строить графики функций y = kx + b и y = kx2, и по графику определять свойства данных функций. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||