Повторение числовые и алгебраические выражения Цели
 Скачать 2.56 Mb.
|
|
III. Объяснение нового материала. Учитель вводит понятие степени с отрицательным целым показателем: Показывает на доске правила вычисления. Например: IV. Закрепление нового материала. 1) Из учебника решить задания на вычисление степени № 8.2; 8.3; 8.4; 8.6; 8.11. 2) Вычислить значение выражений: а) б) в) V. Подведение итогов. Домашнее задание: прочитать материал параграфа 8 на с. 30–33, выучить правила. Решить задачи № 8.5; 8.7; 8.10; 8.12. У р о к 2 Цели: повторить понятие степени с отрицательным целым показателем; формировать умение работать с различными степенями. Ход урока I. Организационный момент. II. Индивидуальная работа. К доске вызываются четыре ученика для самостоятельной работы по карточкам:
III. Актуализация знаний. Пока на доске решаются задания с карточек, остальные учащиеся самостоятельно разбирают задание № 8.13. Затем проверяется индивидуальная и самостоятельная работа. IV. Объяснение нового материала. Показать правила упрощения выражений, содержащих отрицательную целую степень, на примере: V. Закрепление нового материала. 1) Закрепить свойства степени с отрицательным целым показателем, выполнив № 8.15; 8.17. 2) Рассмотреть упрощение выражений различной сложности № 8.19; 8.20; 8.30. 3) Также рассмотреть следующие примеры: а) б) 4) Расположите данные числа в порядке убывания: а) б) Р е ш е н и е: а) так как при значении 0 < a < 1 выполняется условие an < a, n N. VI. Подведение итогов. Домашнее задание: решить задачи № 8.14; 8.16; 8.18; 8.21. Подготовка к контрольной работе Цели: систематизировать и обобщить знания о выполнении действий с алгебраическими дробями, решении уравнений и задач. Ход урока I. Организационный момент. II. Анализ самостоятельной работы. Выставить оценки за самостоятельную работу. Учащимся, которые не справились с работой, предложить следующие задания. 1) 2) III. Решение задач. 1) Учащиеся повторяют основные понятия и правила, которые были изучены в главе 1. Для этого используется раздел учебника «Основные результаты» (с. 33). 2) Затем необходимо выполнить задания № 2.35; 5.34. 3) Рассмотреть преобразование рациональных выражений: а) б) в) Так же предлагается рассмотреть задания из домашней контрольной работы (с. 51–53) задачника. 4) Закрепить правила решения уравнений на примере № 7.31 из задачника. 5) Решить задачи на составление уравнения № 7.26, повторить правила оформления таких задач. IV. Тестирование. Подготовку к контрольной работе можно провести и как самостоятельное тестирование по вариантам. В а р и а н т 1 1) При каких значениях переменной x дробь не имеет смысла? а) 10; б) 10 и –10; в) 0; г) 0 и 6. 2) Найдите значение алгебраической дроби при данном значении переменной a = 2. а) 2; б) 0,5; в) 1; г) 5. 3) Упростите выражение: а) б) в) г) 4) Упростите а) a – 4; б) 1; в) 2; г) 5) Найти корни данного уравнения а) 35; б) 34; в) 36; г) 30. 6) Решите уравнение а) –2; б) –1; в) 2; г) 1. В а р и а н т 2 1) При каких значениях переменной a значение дроби равно нулю. а) 8; б) 8 и –8; в) 0; г) 0 и 3. 2) Найдите значение алгебраической дроби при данном значении переменной b = 5. а) 6; б) 2; в) 3; г) 5. 3) Упростите выражение: а) б) в) г) 4) Упростите а) 1; б) в) г) 5) Найти корни данного уравнения а) 6; б) 7; в) 13; г) 37. 6) Решите уравнение а) –2; б) 2; в) 1; г) –1. О т в е т ы:
Ответы проверяются на уроке, выборочно выставляются оценки. Те задания, которые вызвали затруднения, разбираются на доске. В а р и а н т 1 Задание 4. Упростите Р е ш е н и е: О т в е т: Б. Задание 6. Решите уравнение Р е ш е н и е: О т в е т: В. В а р и а н т 2 Задание 4. Упростите Р е ш е н и е: О т в е т: А. V. Подведение итогов. Домашнее задание: решить из задачника № 5.22; 6.12; 7.32; 7.27. рациональные числа Цели: провести анализ контрольной работы; ввести понятие множества натуральных, действительных, рациональных чисел; формировать умение различать множества чисел. Ход урока I. Организационный момент. II. Анализ контрольной работы. Рассмотреть задания, с которыми не справилось большинство учащихся. В а р и а н т 1 Задание 4. Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч? Р е ш е н и е: Пусть собственная скорость катера x км/ч, тогда составим таблицу:
Так как время, затраченное катером по течению и против течения равно времени, которое катер бы затратил на расстояние 18 км по озеру, то составим уравнение: 5x2 – 15x + 12x2 + 36x = 18x2 – 162; –x2 + 21x + 162 = 0; x2 – 21x – 162 = 0; D = 441 + 648 = 1089 = 332; D > 0, имеем два действительных корня. x1 = 27, x2 = –6. –6 не подходит по условию задачи (время всегда положительно), значит собственная скорость движения катера 27 км/ч. О т в е т: 27 км/ч. Задание 5*. Не решая уравнения 2x2 – 3x + 6 = 0, найти значение выражения Р е ш е н и е: Для использования теоремы Виета необходимо, чтобы первый коэффициент квадратного уравнения был равен единице: значит О т в е т: III. Объяснение нового материала. Учитель систематизирует знания учащихся о рациональных числах, вводит обозначение множества чисел. 1) Натуральные числа – это множество чисел, употребляемых при счете. Обозначается это множество буквой N. Для сокращения записи математических утверждений используют математические символы. 2 N (число два принадлежит множеству натуральных чисел). Целые числа – это множество натуральных чисел, им противоположных и ноль. Обозначаются буквой z. Рациональные числа (Q) – это множество чисел вида (где n – натуральные числа, m – целые числа). Для более четкого понятия математической ситуации N Z Q проводится игра «хлопушки». Учитель зачитывает утверждения – ученики хлопают в том случае, если утверждение верно: ● 5 является целым числом; ● 11,5 является натуральным числом; ● –1,5 является целым числом; ● 2,7 является рациональным числом; ● –2 является целым и рациональным числом; ● – является рациональным и натуральным числом; ● 100 – является натуральным, целым и рациональным числом. Затем вводится понятие бесконечной периодической дроби, периода. На конкретных примерах показывается, что любая бесконечная десятичная периодическая дробь есть рациональное число и любое рациональное число представимо в виде бесконечной десятичной периодической дроби. IV. Закрепление нового материала. 1) Устно разобрать задания № 9.3; 9.4; 9.7; 9.9. 2) Письменно рассмотреть задачи № 9.10; 9.12; 9.13; 9.14; 9.16; 9.20 (а, г); 9.22 (а, г); 9.24. 3) В классе с высоким уровнем подготовки можно решить примеры, включающие в себя периодические дроби: а) б) 4) Решить уравнение V. Подведение итогов. Домашнее задание: изучить материалы параграфа 9. Решить задачи № 9.8; 9.15; 9.20 (б, в); 9.22 (б, в). Понятие квадратного корня из неотрицательного числа У р о к 1 Цели: провести анализ контрольной работы; ввести понятие квадратного корня; рассмотреть правила вычисления квадратного корня из неотрицательного числа; формировать умение вычислять квадратный корень из чисел и выражений. Ход урока I. Организационный момент. II. Анализ контрольной работы. Рассмотреть на доске решение заданий, с которыми не справилось большинство учащихся. III. Объяснение нового материала. Учитель объясняет тему согласно параграфу учебника. Учащимся в тетрадь надо выписать определения квадратного корня, подкоренного числа, извлечения квадратного корня. В классах с высоким уровнем подготовки учитель объясняет доказательство того, что дроби , для которой выполняется равенство не существует. IV. Закрепление нового материала. 1) Рассмотреть задания № 10.2; 10.3; 10.5; 10.6; 10.8; 10.10; 10.12; 10.13; 10.18; 10.30. 2) Вычислить: а) б) в) г) 3) Найти значение выражения при значениях а) a = 70, b = 6; б) a = 38, b = –43; в) г) a = 0,93; b = 0,57. V. Подведение итогов. Домашнее задание: прочитать материал параграфа 10, выучить правила. Решить задачи № 10.1; 10.4; 10.7; 10.14; 10.17. У р о к 2 Цели: повторить понятие квадратного корня и правила его вычисления; развивать умение вычислять квадратный корень; формировать умение решать уравнения. Ход урока I. Организационный момент. II. Индивидуальная работа. К доске вызываются четыре ученика, которые получают индивидуальные задания.
III. Актуализация знаний. 1) Пока на доске выполняются индивидуальные задания, остальные учащиеся класса устно проверяют домашнюю работу. Затем следует проверка заданий, выполненных на доске. 2) После этого проводится устная работа: Вычислить: 3) Самостоятельно учащимися выполняются задания № 10.19; 10.20. Проверяются ответы и решения. На доске с объяснением учащимися разбирается решение задания № 10.31. IV. Решение задач. 1) Выполнить задания (можно по вариантам) № 10.15; 10.16. Учитель вводит понятие кубического корня и показывает его использования на примере задания № 10.43. 2) При каких значениях имеет смысл выражение: а) б) в) г) д) е) ж) 3) Показать правила решения и оформления различных видов уравнений на примерах № 10.21 (г); 10.22 (г); 10.23 (г). а) Решить уравнения x2 = 25, 25 > 0. x1 = и x2 = б) x2 = 17, 17 > 0 x1 = и x2 = в) 3x2 – 72 = 0, 3x2 = 72, x2 = 24, x1 = и x2 = Также решаются следующие уравнения: а) б) в) Сильным учащимся предлагаются следующие уравнения: а) б) 4) При наличии времени выполнить № 10.25; 10.26 (а, г). V. Подведение итогов. Домашнее задание: решить уравнения (а, в) из заданий № 10.22; 10.23. Иррациональные числа Цели: повторить понятия натуральных, целых и рациональных чисел; закрепить умение переводить периодические дроби в обыкновенные дроби; ввести понятие иррациональных чисел; развивать умение различать множества чисел. Ход урока I. Организационный момент. II. Актуализация знаний. Учитель зачитывает утверждения, а ученики выписывают с помощью символов только те, которые являются верными. Один из учеников записывает диктант на доске. По окончании диктант проверяется. ● Число 6 является целым; ● число – 4 является рациональным; ● число 6,5 является рациональным; ● число 10,1 является натуральным; ● число 13,(7) является рациональным; ● число –14,101 является целым; ● число 73 является натуральным и рациональным; ● число 3,7(2) является целым и рациональным. III. Объяснение нового материала. После математического диктанта вспомнить понятия натурального множества чисел, множества целых чисел и множества рациональных чисел. Попросить учащихся распределить данные числа по изученным множествам: У учащихся возникнут затруднения при распределении данных чисел. После этого вводится понятие иррационального числа. Иррациональным числом называется бесконечная десятичная непериодическая дробь. IV. Закрепление нового материала. 1) Учитель проводит игру «Стрельба по мишени».
Называется фамилия ученика и цель, а ученик должен назвать три числа, которые являются выстрелами, и которые должны попасть по цели – множеству. Например: если целью является 2, то ученик может назвать числа – 4, – 12, – 200. (Если он называет число 67, то попадает в множество 1, а его цель 2.) Задание можно по ходу усложнять. 2) Разбираются задания № 11.2; 11.3; 11.4; 11.6; 11.7; 11.8 (а); 11.11; 11.16. 3) Дана зависимость f(x) = x2 – 8x + 7, определите, каким является результат (иррациональным, рациональным, натуральным) в каждом из случаев: а) f(–4); б) f(0,1); в) V. Подведение итогов. Домашнее задание: изучить материал параграфа 11 на с. 49–52. Решить задачи № 11.5; 11.8 (б); 11.12. |