Повторение числовые и алгебраические выражения Цели

• Название: Повторение числовые и алгебраические выражения Цели
• Дата: 18.04.2022
• Размер: 2.56 Mb.
• Имя файла: pour.plany_a-8.doc
• Тип: Решение; #482530
• страница: 6 из 18

Множество действительных чисел

Цели: повторить понятия натуральных, целых, рациональных и иррациональных чисел; ввести понятие и обозначение множества действительных чисел.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Индивидуальная работа.

К доске вызываются ученики для самостоятельного выполнения заданий по карточкам.

Карточка 1 Вычислить: 1,(2 – 0,(8) + 2,4(9)	Карточка 2 Решить уравнение: x : 2,0(6) = 0,(27) : 0,4(09)
Карточка 3 Найдите значение выражения и определите множество, которому принадлежит результат:	Карточка 4 Определите вид числа, являющегося результатом для данного выражения:

III. Актуализация знаний.

Пока учащиеся работают у доски, остальные самостоятельно выполняют задание № 9.29. Затем проверяются задания на доске и результаты самостоятельной работы. Так же предлагается проверить домашнее задание. Проводится стрельба по мишени (аналогичная прошлому уроку).

IV. Объяснение нового материала.

Вводится понятие действительных чисел.

Учитель объясняет правило сравнения действительных чисел. Объяснение данного материала происходит согласно учебнику.

V. Закрепление нового материала.

1) Устно рассмотреть задачи № 12.1; 12.8; 12.9; 12.13.

2) Разбираются задания № 12.2; 12.5; 12.7; 12.10; 12.11; 12.17; 12.19.

VI. Самостоятельная работа.

Вариант 1	Вариант 2
1) Вычислить:	1) Вычислить:
Вариант 1	Вариант 2
2) Расставить в порядке убывания числа:	2) Расставить в порядке возрастания:

О т в е т ы:

Задание	1	2
Вариант 1	0
Вариант 2	27

VII. Подведение итогов.

Домашнее задание: изучить материал параграфа 12 на с. 52–55. Решить задачи № 12.4; 12.16; 12.18; 12.20.

Функция её свойства и график

У р о к 1

Цели: закрепить умение вычислять квадратный корень из чисел; ввести функцию и показать правила построения графика данной функции; ввести понятие выпуклости и области значения; повторить правила построения графика функции f(x + 1) + m, если известен график функции f(x); формировать умение строить графики функций вида , и по графику определять свойства функций.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Обучающая самостоятельная работа.

Во время данной самостоятельной работы, учитель отвечает на все вопросы, возникающие по ходу решения. Ответы проверяются на уроке, в журнал оценки выставляются выборочно.

Вариант 1	Вариант 2
№ 10.32 (а, г) № 10.33 (а, г) № 10.38 (а, г) № 10.37 (а, г)	№ 10.32 (б, в) № 10.33 (б, в) № 10.38 (б, в) № 10.37 (б, в)

III. Объяснение нового материала.

Учитель на доске показывает построение графика функции . Вместе с учащимися записывает свойства данной функции:

1. Область определения [0, +).

2. y = 0 при x = 0, y > 0 при x > 0.

3. Функция является непрерывной на луче [0, +).

4. Функция ограничена снизу, но не ограничена сверху.

5. y_min = 0 при x = 0; y_max не существует.

6. Данная функция возрастает на интервале [0, +).

Далее учитель объясняет понятие выпуклости, области значений. К свойствам функции добавляется еще два:

7. Данная функция выпукла вверх.

8. Область значений данной функции: луч [0, +).

IV. Закрепление нового материала.

1) Разобрать решение заданий № 13.2; 13.3 (г); 13.7 (г); 13.9 (а, г).

2) Повторить правила построения функции f(x + 1) + m, если известен график функции f(x) на примере построения графиков следующих функций:

Затем разобрать решения заданий № 13.10; 13.16; 13.17.

3) В классах с высоким уровнем подготовки объяснить правило сравнения выражений, содержащих знак корня; разобрать примеры на сравнение:

а) 2 и б) и в) и

г) и д) и е) и

V. Подведение итогов.

Домашнее задание: прочитать материал параграфа 13, выучить свойства функции . Выполнить решение примеров (б, в) из заданий № 13.9; 13.18.

У р о к 2

Цели: повторить свойства функции , закрепить умение строить график данной функции; рассмотреть решение заданий различного уровня сложности; развивать умение строить графики функций вида и решать уравнения графическим способом.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Индивидуальная работа.

К доске вызываются четыре ученика для самостоятельного выполнения заданий:

Карточка 1 Построить график функции	Карточка 2 Построить график функции
Карточка 3 Решить уравнение	Карточка 4 Решить уравнение

III. Актуализация знаний.

Во время проведения индивидуальной работы остальные учащиеся выполняют самостоятельно задания.

Затем всем классом проверяются индивидуальные задания, домашняя работа и задания, решенные в тетрадях.

IV. Решение задач.

1) Разобрать решение заданий № 13.11 (а, г); 13.13; 13.15.

2) В классах, в которых разбиралось сравнение выражений содержащих корень, рассмотреть следующее задание:

а) Расположить в порядке убывания числа:

б) Расположите числа в порядке возрастания:

3) Двое учащихся выходят к доске для выполнения заданий, остальные ученики выполняют данное построение в тетрадях по вариантам.

а)

б)

О т в е т ы:

а) б)

V. Самостоятельная работа.

Вариант 1	Вариант 2
1) Вычислить значения выражений:
а) б) в)	а) б) в)
2) Построить график функции и описать ее свойства:
3) Решить уравнение графическим способом:

О т в е т ы:

Задание	1	3
Вариант 1	а) 2; б) 3; в) 10	– 1
Вариант 2	а) 18; б) 3; в) 9	2

VI. Подведение итогов.

Домашнее задание: решить задания № 13.11; 13.12.

Свойства квадратных корней

У р о к 1

Цели: доказать свойства квадратных корней и показать их применение; формировать умение вычислять квадратные корни, используя свойства.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Анализ самостоятельной работы.

Для того, чтобы облегчить выполнение работы над ошибками, в классе выполняются задания подобные тем, которые был в самостоятельной работе.

1) Вычислить:

2) Построить график данной функции и записать ее свойства.

3) Графическим способом решить уравнение + 2 = х – 1.

Р е ш е н и е. Строим графики функций: y = + 2, y = x –1. Решением данного уравнения является число, соответствующее абсциссе точки пересечения построенных графиков.

III. Объяснение нового материала.

Учитель на доске выписывает свойства корней, доказывает эти свойства и показывает их применение:

1)

Например:

2)

Например:

3) – натуральное число.

Например:

IV. Закрепление нового материала.

1) Разобрать решение заданий, с использованием свойств корня «слева направо» № 14.3; 14.5; 14.6.

Разобрать задания, с использованием свойств «справа налево».

Рассмотреть решение общих заданий на свойства квадратного корня № 14.8; 14.13.

2) Так же предлагается вычислить:

а) О т в е т: 150.

б) О т в е т: 50.

3) В классах с высоким уровнем подготовки предлагается задание: упростить следующее выражение и найти его значение при заданных переменных:

О т в е т: (a² – b² )²; 36.

V. Подведение итогов.

Домашнее задание: прочитать материал параграфа 14, выучить свойства квадратного корня. Решить задания № 14.2; 14.4; 14.12.

У р о к 2

Цели: повторить свойства квадратных корней; развивать умение пользоваться свойствами квадратных корней.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Индивидуальная работа.

К доске вызываются четыре ученика для работы по карточкам:

Карточка 1 а) б) в)

Карточка 2 а) б) в)

Карточка 3 а) б)

Карточка 4 а) б)

III. Актуализация знаний.

Во время проведения индивидуальной работы остальные учащиеся устно проверяют задания из домашней работы. После этого самостоятельно решают задания № 14.1; 14.11.

Затем всем классом проверяются индивидуальные задания и задания, выполненные в тетрадях.

IV. Решение задач.

1) Разобрать решение заданий № 14.7; 14.29; 14.30; 14.33.

2) Найти значения следующих выражений:

а) б)

3) Упростить выражения:

а)

б)

в)

V. Подведение итогов.

Домашнее задание: решить задания № 14.32; 14.35.

Преобразование выражений,
содержащих операцию извлечения
квадратного корня

У р о к 1

Цели: повторить свойства квадратных корней; объяснить правила вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня, преобразования подобных членов; рассмотреть примеры на преобразование различной сложности; развивать умение пользоваться свойствами квадратных корней.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Математический диктант.

Вариант 1	Вариант 2
1) Вычислить квадрантный корень из заданных выражений:
2) Найти корень квадратный из произведения чисел 16 и 0,01.	2) Найти квадратный корень из произведения чисел 25 и 0, 0004.
3) Вычислить произведение корней квадратных чисел 20 и 5.	3) Найти частное квадратных корней 192 и 75.
4) Вычислить квадратный корень разности квадратов 13 и 12.	4) Вычислить квадратный корень разности квадратов 41 и 40.

Проверить ответы на уроке. Разобрать, какие свойства были использованы, выписать свойства на доску.

III. Объяснение нового материала.

Учитель показывает и объясняет на доске решение следующих примеров:

1)

Рассмотреть, какие свойства из выписанных на доске свойств применялись при решении данного примера.

2) Рассмотреть пример на вынесение множителя из-под знака корня:

3) Показать пример на внесение множителя под знак корня:

4) Упростить данное выражение:

IV. Закрепление нового материала.

1) Разобрать решение заданий (из них некоторые по вариантам)
№ 15.5; 15.8; 15.10; 15.13; 15.15; 15.16; 15.20; 15.23 (б).

2) Для сильных учеников предлагаются уравнения для решения:

а)

Р е ш е н и е:

2x = 4;

x = 2,

О т в е т: 2.

б)

V. Подведение итогов.

Домашнее задание: рассмотреть материала параграфа 15, выучить правила. Решить задания № 15.2; 15.12; 15.18; 15.23.

У р о к 2

Цели: повторить свойства квадратных корней; рассмотреть решение уравнений и преобразование выражений; развивать умение пользоваться свойствами квадратных корней.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Обучающая самостоятельная работа.

Вариант 1	Вариант 2
№ 15.1 (б, в)	№ 15.1 (а, г)
№ 15.3 (б, в)	№ 15.3 (а, г)
№ 15.4 (б, в)	№ 15.4 (а, г)
№ 15.7 (б, в)	№ 15.7 (а, г)
№ 15.14 (б, в)	№ 15.14 (а, г)
№ 15.19 (б, в)	№ 15.19 (а, г)

Проверить ответы на уроке. Если у учеников при решении данных заданий возникают вопросы, то учитель отвечает на них. Оценки выставляются выборочно.

III. Решение задач.

1) Рассмотреть решение заданий № 15.25; 15.24; 15.26; 15.29; 15.30.

2) Докажите, что значение данных выражений, является числом натуральным:

а)

б)

3) Рассмотреть решение данных уравнений:

а)

б)

IV. Подведение итогов.

Домашнее задание: решить задания № 15.23 (а); 15.30.

У р о к 3