Повторение числовые и алгебраические выражения Цели
 Скачать 2.56 Mb.
|
|
VI. Подведение итогов. Домашнее задание: решить задачи № 4.37. У р о к 3 Цели: повторить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями; проверить умение учащихся складывать и вычитать алгебраические дроби. Ход урока I. Организационный момент. II. Актуализация знаний. На доске рассмотреть примеры на сложение и вычитание алгебраических дробей, при решении повторить этапы выполнения данных действий. а) б) III. Решение задач. 1) Рассмотреть решение задач № 4.49; 4.53; 4.54. 2) Выполнить сложение и вычитание дробей: а) б) в) 1 э т а п. Разложим знаменатели на множители: xy – x – 4y + 4 = x(y – 1) – 4(y – 1) = (y – 1)(x – 4). Общий знаменатель: (y – 1)(x – 4). 2 э т а п. Выполним преобразования: 3) Сильным учащимся предлагаются для решения следующие задания: 1. Докажите, что при всех допустимых значениях переменных значение выражения равно нулю. 2. Докажите, что при всех допустимых значениях переменных значение выражения неотрицательно. 3. Найдите ab из тождеств: а) б) IV. Самостоятельная работа.
О т в е т ы:
V. Подведение итогов. Домашнее задание: решить задачи № 4.50; 4.55. Умножение и деление алгебраических дробей Цели: повторить правила умножения и деления числовых дробей; объяснить правила умножения и деления алгебраических дробей. Ход урока I. Организационный момент. II. Анализ самостоятельной работы. Выставить оценки за самостоятельную работу. На доске разобрать задания, которые вызвали затруднения при решении. В а р и а н т 1 Задание 3. Выполнить действия Р е ш е н и е: О т в е т: В а р и а н т 2 Задание 3. Выполнить действия Р е ш е н и е: О т в е т: Учащимся, плохо справившимся с самостоятельной работой, дать для домашнего решения задания, аналогичные самостоятельной работе. Выполнить следующие действия: 1) 2) 3) III. Объяснение нового материала 1) Вспомнить правила умножения и деления числовых дробей. Затем устно решить следующие примеры: 2) Повторить правила сокращения дробей, выполнив несколько примеров: 3) Поэтапно решить следующие примеры: Примеры и решение записывается на доске. Лучше, если оформление и решение последнего примера покажет сам учитель. IV. Закрепление нового материала. 1) Решить примеры № 5.4; 5.7; 5.12; 5.16; 5.19. 2) При наличии времени в классе с высоким уровнем подготовки можно предложить следующие задания: Упростите выражения: а) б) в) г) д) V. Подведение итогов. Домашнее задание: изучить материал параграфа 5, выучить правила. Решить задачи № 5.2; 5.6; 5.11; 5.17. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень У р о к 1 Цели: закрепить правила умножения и деления алгебраических дробей; повторить свойства степени и объяснить правила возведения в степень алгебраической дроби; развивать умения выполнять действия с алгебраическими дробями; рассмотреть задания различного уровня сложности. Ход урока I. Организационный момент. II. Индивидуальная работа. Четырем учащимся даются индивидуальные задания на карточках. Затем эти работы сдаются учителю
III. Актуализация знаний. Во время проведения индивидуальной работы с остальными учащимися проверяется устно домашнее задание. Вопросы учащимся: – сформулируйте основное свойство алгебраической дроби; – сформулируйте и запишите правила умножения и деления алгебраических дробей; – запишите свойства степени с натуральным показателем; – вычислить: 26 56, (32)2; ; ; ; –22; (–2)2; (0,1)2. – устно выполнить № 5.9; 5.14. Затем решаются примеры № 5.18 в тетрадях. IV. Объяснение нового материала. Учитель формулирует правило возведения алгебраической дроби в степень с натуральным показателем: объясняет, что все свойства степени, которые учащимся известны, применимы и для алгебраической дроби. Умение использовать эти свойства проверяется на примерах. Для закрепления рассматривается пример: Р е ш е н и е. V. Закрепление нового материала. 1) На доске разбирается решение следующих примеров № 5.26; 5.27; 5.43; 5.31; 5.33. 2) Так же можно рассмотреть решение сложных пропорций, в которых нужно выразить переменную x: а) Р е ш е н и е. x = –(2a + 3). б) Р е ш е н и е. x = a + b. VI. Подведение итогов. Домашнее задание: разобрать материал параграфа 5, выучить правила. Решить задачи № 5.35; 5.36; 5.30. У р о к 2 Цели: повторить правило возведения алгебраической дроби в степень; развивать умение выполнять действия с алгебраическими дробями; рассмотреть сложные задания на сокращение дробей и выполнение действий с алгебраическими дробями; проверить умение учеников умножать и делить алгебраические дроби. Ход урока I. Организационный момент. II. Индивидуальная работа. Индивидуальные задания получают четыре ученика.
III. Актуализация знаний. Во время проведения индивидуальной работы проверяется домашняя работа. После чего решаются устно примеры № 5.3; 5.13; 5.24; 5.25 и проверяются решения, выполненные на доске. IV. Решение задач. 1) Разбираются задания № 5.21; 5.37; 5.44; 5.45. 2) Сильным учащимся предлагается разобрать следующие задания: 1. Выполните действия: а) б) 2. Выполнить деление: а) О т в е т: б) О т в е т: V. Самостоятельная работа.
О т в е т ы:
VI. Подведение итогов. Домашнее задание: решить задачи № 5.20; 5.29; 5.39. Преобразование рациональных выражений У р о к 1 Цели: объяснить правила преобразования рациональных выражений; развивать умение упрощать выражения, доказывать тождества. Ход урока I. Организационный момент. II. Анализ самостоятельной работы. Рассмотреть задания, которые вызвали затруднения при решении. В а р и а н т 1 Задание 2. Выполнить действие Р е ш е н и е: О т в е т: В а р и а н т 2 Задание 3. Выполнить действие Р е ш е н и е: О т в е т: 1. Учащимся, не справившимся с данной самостоятельной работой, дать домашнее задание. Выполнить действия: 1) 2) 3) III. Объяснение нового материала. Данный материал изучается учащимися самостоятельно на с. 23–26. После изучения параграфа 6 учащиеся должны уметь ответить на вопросы: 1) Какие числа называются натуральными, целыми, рациональными? 2) Дать понятие алгебраического выражения. 3) Какое выражение называется целым? 4) Какое выражение называется дробным? 5) Какое выражение называется рациональным? 6) Что значит доказать тождество? 7) Какие способы доказательства тождества можно назвать? Затем на доске разбираются решения заданий: 1) Упростить выражение: 2) Доказать данное тождество: Для доказательства тождества выбираем первый способ: преобразуем левую часть. Р е ш е н и е. Итак, 8 = 8. Тождество справедливо лишь для допустимых значений переменной у. IV. Решение задач. На доске решить задания № 6.4; 6.8; 6.11. а) 1) 2) 3) б) Учащимся предлагается право самостоятельного выбора: выполнять преобразования цепочкой или по действиям. V. Подведение итогов. Домашнее задание: изучить материал параграфа 6. Решить задачи № 6.3; 6.5 (сильным учащимся № 6.15). У р о к 2 Цели: повторить правила выполнения всех действий с обыкновенными дробями, правила преобразования рациональных выражений, развивать умение упрощать выражения и доказывать тождества. Ход урока I. Организационный момент. II. Индивидуальная работа. У доски работают четыре ученика по карточкам.
III. Актуализация знаний. Во время проведения индивидуальной работы проверить домашнее задание, а затем предложить учащимся самостоятельно в тетрадях разобрать по вариантам задания № 6.6 (а, б) с последующей проверкой. Проверяются индивидуальные задания. IV. Решение задач. Разбираются задания № 6.7; 6.9 (а, г); 6.16; 6.20. С сильными учащимися можно разобрать задания № 6.23; 6.24. V. Самостоятельная работа.
Сильным учащимся можно предложить для самостоятельной работы задание № 6.10 по вариантам. VI. Подведение итогов. Домашнее задание: решить задачи № 6.2; 6.9 (б, в), 6.12 (для сильных учеников так же предлагается задание № 6.14). Первые представления о решении рациональных уравнениЙ Цели: повторить правила решения линейных уравнений; объяснить правила решения рациональных уравнений; формировать умение решать уравнения. Ход урока I. Организационный момент. II. Анализ самостоятельной работы. Выставить оценки за самостоятельную работу. На доске разобрать задания, которые вызвали затруднения при решении, обязательно разобрать задания № 6.10 с полным объяснением. Задание № 6.10. а) Доказать тождество Р е ш е н и е: О т в е т: a – 1 = a – 1. б) Доказать тождество Р е ш е н и е: О т в е т: – b – 4. Учащимся, не справившимся с самостоятельной работой предлагается дополнительная домашняя самостоятельная работа. Выполнить следующие действия: 1) 2) III. Объяснение нового материала. Учащимся предлагается ответить на следующие вопросы: – Какое выражение называется рациональным? Привести пример рационального алгебраического выражения. – В каком случае дробь не имеет смысла? Что называется областью допустимых значений дроби. – Каково условие равенства алгебраической дроби нулю? Далее учитель вводит определение рационального уравнения. На примерах разбираются способы решения уравнений. Первое и второе уравнения на доске решают учащиеся, комментируя каждый этап (учитель только помогает). Решение третьего уравнения лучше выполнить учителю с привлечением учащихся. 1) 2) 3) 1) Преобразуем данное уравнение. 2) Дробь обращается в нуль лишь при условиях, что числитель равен 0, а знаменатель отличен от нуля. Значит, –m – 1 = 0; m = –1. При m = –1, знаменатель m – 5 = –1 – 5 = – 6 0. О т в е т: m = –1. IV. Закрепление нового материала. 1) Решить уравнения № 7.8; 7.12; 7.28. 2) В классах с сильными учащимися предлагается разобрать решение следующих уравнений: а) б) V. Подведение итогов. Домашнее задание: изучить материал параграфа 7, выучить правила. Решить задачи № 7.5; 7.14; 7.29. Степень с отрицательным целым показателем У р о к 1 Цели: повторить понятие свойства степени с натуральным показателем; ввести понятие и свойства степени с отрицательным целым показателем; формировать умение работать со степенями с целым показателем. Ход урока I. Организационный момент. II. Актуализация знаний. Вспомнить понятие степени с нулевым и натуральным показателями и устно вычислить: 23; (–3)2; (1 – 4)1; ; 22 + 52; 15; (6 – 4)3; 3,10; (–3)0 и т. д. Также предлагается вспомнить свойства степени с натуральным и нулевым показателями и выписать их на доску. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||