Методика преподования математики. Предисловие рецензенты доктор педагогических наук, профессор Н. М. Назарова кандидат педагогических наук В. В. Эк Перова М. Н
 Скачать 4.24 Mb.
|
|
частью большинства уроков математики. Не реже трех-четырех раз в неделю следует предлагать учащимся упражнения по измерению или вычерчиванию отрезков, геометрических фигур, определению на глаз длины, ширины, высоты предметов, емкости сосудов, определе нию массы груза, времени по часам, а также времени, затраченного на ту или иную работу. Задания могут быть как индивидуальными («Определите массу яблока, пакета с крупой»), так и фронтальными («Нужно решить столбик примеров. Запишите время начала работы по часам. Решите примеры. Запишите время окончания работы. Определите, сколько времени затратил каждый»). Весьма полезной для закрепления знаний о единицах измерения, для выработки практических навыков по измерению и использованию измерительных инструментов, для установления связи знаний с жизнью является дидактическая игра «Магазин». Эту игру нужно проводить систематически с 1-го по 4-й класс. Наряду с игрой «Магазин» необходимо организовывать игры «Почта», «Поездка на транспорте» и др. Изучение единиц измерения стоимости Понятие о стоимости — одно из трудных для учащихся коррек-ционной школы. Если нормальный ребенок еще до поступления в школу имеет значительный практический опыт, сталкиваясь с деньгами как мерой стоимости, то большинство умственно отсталых школьников из-за малой наблюдательности, инертности, пас-246 ВИнности не знают достоинства монет, не дифференцируют понятии «количество» и «достоинство монет» (большую по размеру Монету они склонны считать и монетой большего достоинства). • Между тем изучение мер стоимости имеет исключительное мпачение при подготовке детей к самостоятельной жизни. Кроме Кого, изучение мер стоимости способствует закреплению нумера-|ции натуральных чисел. В пропедевтический период выявляются детские представления |о деньгах, их назначении, достоинстве монет. Знакомство с монетами Опыт учителей школы VIII вида показывает, что учащиеся лучше запоминают монеты и лучше их дифференцируют, если первое знакомство с ними происходит при изучении соответствующих чисел. Например, при изучении числа 1 учащиеся знакомятся с монетами в 1 копейку, 1 рубль. Знакомство с монетами происходит в следующей последовательности: 1. Внешний вид монет: цвет, форма, размер, цифра, которая написана на монете.
На первых порах учащиеся не понимают и не дифференцируют значений слова «монета» и «копейка», у них еще нет соответствующего опыта. Многие из них считают, что любая монета — это одна копейка. Когда учащиеся научатся различать монеты в 1 к., 2 р., узнают, что можно купить на каждую монету, т. е. попросту приобретут некоторый опыт в обращении с деньгами, они смогут дифференцировать понятия «копейка» и «монета». Обязательно надо давать задания практического характера: «Возьми одну монету», «Возьми две копейки», «Сколько здесь монет?», «Сколько здесь копеек?» или «Сколько денег?». 247  Размен и замену монет лучше всего, как показывает опыт, проводить во время повторения чисел 1—5, когда учащиеся уже знают состав этих чисел. Размен монет лучше всего связать с решением задачи практического содержания. Например: «Тетрад!, стоит 2 р. Какую монету можно дать в кассу (продавцу), чтобы купить тетрадь? Покажите эту монету. (Учащиеся показываю: монету в 2 р.) У Васи нет монеты в 2 р., но у него есть монеты по 1 р. Может ли он на них купить тетрадь? Сколько монет по 1 р. нужно Васе отдать?» Значит, вместо монеты в 2 р. можно отдать две монеты по 1 р., так как 1 р.-И р.=2 р. Значит, монету в 2 р. заменили (разменяли) двумя монетами по 1 р. «Положите в наборное полотно монету в 5 р. Разменяйте эту монету монетами по 1 р. Сколько монет по 1 р. нужно взять?» (Учащиеся кладут в наборное полотно 5 монет по 1 р.) Проводятся и упражнения на замену пяти монет по 1 р. монетой в 5 р. Сначала производится размен монет по 1 к., а потом всеми возможными монетами. Для демонстрации учитель пользуется как натуральными монетами, так и монетной кассой (изображение монет, наклеенных на картон). Монетной кассой могут служить коробочки, соединенные боковыми гранями с наклеенными сверху монетами (рис. 18).  Рис. 18 С монетной кассой работает каждый ученик. Например, учитель дает задание разменять монету в 5 р. Каждый должен найти как можно больше вариантов размена. Можно дать и обратное задание: заменить одной монетой монеты в 10 к. и 5 к. При организации в 1-м классе игры «Магазин» следует соблюдать такую последовательность: 1) покупка одного предмета без сдачи; 2) оплата покупки с получением сдачи; 3) покупка двух или трех предметов без сдачи; 4) покупка двух предметов с получением сдачи. Все учащиеся должны побывать в роли продавца и в роли покупателя. Надо проводить и такую работу с монетами: определять цену предметов по ценникам, составлять задачи. Учащиеся учатся отвечать на вопросы: «Сколько денег надо заплатить за покупку? 248 колько стоит покупка? Хватит ли у тебя денег, чтобы сделать I у покупку? Сколько денег не хватает? Сколько сдачи надо полу- п!ТЬ?» Знакомство с монетой в 10 к. (гривенником) проводится после ••поения учащимися понятия «десяток». Учитель объясняет, что К) монет по 1 к. образуют десяток копеек, т. е. монету достоин- • гном в 10 к. — гривенник; знакомит учащихся с разменом гри- щ'нника любыми монетами. Счет равными группами (по 2, 3, 4, 5) в пределах 10 (1-й класс), а потом и 20 (2-й класс) тоже полезно проводить на монетах. С разменом монеты в 1 рубль учащиеся знакомятся после изучения нумерации в пределах 100 (3-й класс). Можно предложить учащимся считать десятками палочек до 100, а потом этот счет сравнить со счетом гривенниками до 100. Считают ученики: «10 к., 20 к., ..., 100 к.». Учитель спрашивает: «Сколько гривенников взяли, чтобы получить 100 копеек? Есть ли одна монета, которой можно заменить 100 копеек, или 10 гривенников?» Некоторые учащиеся знают, что 100 копеек составляют 1 рубль. Учитель показывает монету 1 рубль. 1 рубль сравнивается с другими монетами. Учащиеся рассматривают цвет, размер, форму этих монет. Выясняется, знают ли учащиеся товары стоимостью в 1 рубль. Устанавливается, что 1 рубль=100 копеек, 1 рубль — это 10 гривенников. Учащиеся знакомятся с монетой в 50 копеек. Проводится размен монеты в 1 рубль монетами другого достоинства. Учащиеся знакомятся и с монетами 2 р., 5 р., 10 р., 50 р. Учитель показывает учащимся, что стоимость тех или иных товаров может быть выражена крупными и мелкими единицами мер стоимости. Например, 1 кг сыра стоит 30 р. 50 к., 1 кг яблок стоит 10 р. 50 к., но так как 1 р. = 100 к., то в более мелких единицах 1 кг яблок стоит 1050 к., а 1 кг сыра стоит 3050 к. Изучение единиц измерения длины Со всеми мерами длины и их соотношениями учащиеся школы VIII вида знакомятся в младших классах (1—4-е), закрепление же этих мер проходит в течение всех лет обучения в школе. Знание мер длины, умение находить длину, ширину, высоту и т. п. необходимы учащимся и в быту, и при овладении профессией. 249 Л Задачи изучения мер длины: 1) сформировать у учащихся пред ставление о том, что величина измеряется однородной величиной
Первое знакомство с признаками предметов: длинный — ко роткий, широкий — узкий, высокий, низкий учащиеся получают еще в подготовительный период. В 1-м классе учащиеся определяют длину и ширину сначаля шагами. Дети считают количество шагов, уложившихся по шири не или длине класса, растягивают веревку и считают количестве шагов от начала до конца веревки и т. д. Когда учащиеся научат ся измерять расстояние шагами, учитель на многих примерах показывает им несовершенство меры длины, которую они выбра ли, т. е. шага. Например, учитель просит 3—4 учеников измерить длину клас са и результаты измерений, т. е. количество шагов, записать на доске. У всех получились разные числа. Чтобы все убедились, что длина шага у всех разная, учитель отмечает длину шага учеников, затем берет полоску бумаги, равную длине шага каждого, и показывает, что получились полоски разной длины, поэтому и числа разные. Если же всем взять одинаковые полоски и определить ими длину, то получатся одинаковые числа. На уроке ученик получает полоску из плотной бумаги длиной 1 м. На полоске написано: 1 м. С помощью учителя дети измеряют класс по плинтусу, укладывая метровые полоски и делая после каждого метра отметку мелом. Затем они сосчитывают количество метров (1 м, 2 м и т. д.) и записывают результаты измерения на доске. У всех учеников получился один и тот же результат. Учитель заключает, что длину, ширину, высоту класса можно определить с помощью полоски длиной 1 м, т. е. с помощью метра. Так вводится единица измерения длины — метр. «Что еще можно измерить метрами?» — спрашивает учитель и отмечает, что метр — это мера длины. Метр можно сделать самим или купить в магазине. Метр может быть сделан из дерева (показывает деревянную линейку длиной 1 м), из металла (метр металлический), из клеенки, из бечевки. Необходимо добиться, чтобы учащиеся не относили длину 1 м только к одному предмету, например к деревянной линейке. Нужно довести до сознания учащихся, что 250 §р — это определенное расстояние, протяженность. Слово тр» при числах записывается так: 1 м. Далее проводится такая работа: учащиеся сравнивают метр с стоянием от плеча до кончиков пальцев противоположной вы-| тутой руки, разводят руки, показывая приблизительно меру нмины 1 м, сравнивают свой рост с метром, называют предметы, имеющие длину 1 м, изготовляют метр из плотной бумаги и с его помощью производят измерения. Эталон метра должен находиться и классе. Учащиеся, сравнивая зрительно измеряемый предмет с метром, развивают свой глазомер. Перед измерением того или иного предмета ученик должен определить его размеры на глаз, а потом измерить с помощью линейки. Учащиеся учатся отмеривать («Отмерь 1 м, 3 м, 5 м тесьмы») и измерять отрезки, предметы («Найди длину ленты»). Измерения проводятся в метрах. Учитель также знакомит учеников с записью чисел, полученных при измерениях (1 м, 3 м и т. д.). Уже на этом папе учащиеся получают первое представление о приближенных измерениях. Если при измерении получается остаток немного сюльше метра, то он отбрасывается. Если же остаток составляет почти метр, то он принимается за целый метр. Измерения не должны быть самоцелью. Их обязательно нужно связать с какой-либо жизненной ситуацией, с игрой (например, с игрой «Магазин»). В качестве товаров в таком магазине могут быть лента, тесьма, резинка, лоскуты материи, полоски бумаги. В 1-м классе учащиеся знакомятся также с сантиметром. Обычно учитель показывает эталон сантиметра сделанный из проволоки или из бумаги. Затем сантиметр сравнивается с шириной пальца, с длиной двух клеточек тетради. Как показывает опыт, вначале лучше работать с плотной полоской бумаги, разделенной на 10 см. В этом случае миллиметровые деления не отвлекают учащихся, и они лучше запоминают длину в 1 см. 1 см ученики должны уметь показать не только от 0 по 1, но и от любого деления: от 4 до 5, от 8 до 9. Модель 1 см ученики вырезают из гуммированной бумаги и наклеивают в тетрадь. Затем учитель знакомит с записью слова «сантиметр» при числах 1 см, 3 см, 10 см. Далее проводится такая работа: учитель раздает каждому ученику полоску длиной 10 см (нулевое деление полоски совпадает с началом, а 10 — с концом полоски) и просит самостоятельно разделить полоску на 10 равных частей с помощью мерки длиной 1 см или с помощью 251 линейки. Тем учащимся, которые самостоятельно не могут , виться с этим заданием, учитель дает полоски, уже разделе! на 10 равных частей. Под каждым делением ученики пишу порядку числа от 0 до 10. • Далее учащиеся знакомятся с измерением, отмеривание! черчением отрезков в сантиметрах. Первые предметы, которые дети измеряют, должны содержит^ целое число сантиметров. Измерения производятся сначала санти» метровой полоской, а затем линейкой. Важно обратить вниманий учащихся на технику измерения. Надо помнить, что умственно отсталые школьники нередко ведут отсчет сантиметров не от нулевого деления, а от конца линейки или от единицы, поэтому получают большие погрешности. Причиной неточных измерений является и несовершенство моторики учащихся. Детям с нарушением моторики необходимо оказывать индивидуальную помощь. И 3—4-х классах надо учить детей измерять не только от нулевою, но и от любого другого деления. Соотношение мер закрепляется и практических работах. Знакомство с новой единицей измерения длины — децимет ром — следует связать с нумерацией в пределах 20 (2-й класс). Сначала учитель показывает модель в 1 дм, а затем 1 дм сравнивает с 1 см. Чтобы учащиеся лучше запомнили протяженность 1 дм, надо, чтобы каждый изготовил из плотной бумаги дециметр, вырезал его, измерил им ленту, бечевку и другие предметы. Учащихся знакомят с обозначением дециметра при числах 1 дм, 2 дм и т. д. С самого начала необходимо учить детей определять не только длину, но и ширину, высоту, глубину. При этом важно следить, чтобы ученики при измерении меняли положение линейки, а не измеряемого объекта. Ознакомившись с единицами измерения длины — сантиметром, дециметром, метром, школьники учатся выражать длину не одной, а двумя единицами измерения. С соотношением дециметра и сантиметра, метра и дециметра, метра и сантиметра целесообразнее всего, как показывает опыт, познакомить учащихся в период изучения нумерации в пределах 20 и 100, когда учащиеся уже могут считать круглыми десятками и десятками сантиметров (дециметрами), показывая отрезки в десяток сантиметров на метровой линейке, на полосках. Учащиеся зрительно запоминают отрезки длиной 1 см, 1 дм, 1 м. Счет 252 рммницами, десятками сопоставляется со счетом простыми санти-грами и десятками сантиметров (дециметрами). Полезно ставить вопросы: «Сколько сантиметров (дециметров) 1п держится в 1 м? Сколько сантиметров (дециметров) надо отсчи-1.Н1,, чтобы получить 1 м?» Соотношение единиц мер закрепляется на практических рабо-||.|.ч, включающих измерения в дециметрах метровой полоской, |м (деленной на дециметры, метровой линейкой, разделенной на дециметры и сантиметры. Миллиметр — единица измерения длины, которая имеет исключительно большое практическое значение для учащихся вспомогательной школы, особенно для тех, кто занимается в слесарной, столярной мастерских. Вначале учитель показывает, что для большей точности измерения необходимо иметь более мелкую единицу измерения длины, чем сантиметр. Для этого он предлагает, например, сначала измерить толщину листа картона. Затем он раздает учащимся карточки, на которых начерчены два отрезка друг под другом, один длиной 4 см, а другой длиной 4 см 5 мм, и спрашивает, одинаковые ли отрезки, какой отрезок длиннее, какой короче. Затем учитель предлагает измерить отрезки и спрашивает: «Какова длина верхнего отрезка? Какова длина нижнего отрезка?» При определении длины нижнего отрезка получилось 4 см и остаток меньше 1 см. «Можно ли измерить остаток? — спрашивает учитель. — Какими единицами измерения длины его можно измерить?» Некоторые учащиеся знают единицу измерения длины — миллиметр. Учитель показывает учащимся миллиметр на миллиметровой бумаге, на линейке и просит измерить остаток полоски в миллиметрах. Учащиеся производят также измерение и черчение отрезков в миллиметрах. Слово «миллиметр» записывается на доске и в тетрадях, учитель знакомит с обозначением этого наименования при числах 1 мм, 5 мм и т. д. Необходимо связать изучение новой единицы измерения с уроками труда. Сначала следует попросить учащихся самостоятельно привести примеры, в которых требуется произвести измерение в миллиметрах. Например, если стекольщик вырежет стекло на 2 мм или 3 мм длиннее, то оно не войдет в раму; если сапожник сделает набойку на 3 мм или 5 мм шире каблука, то она будет торчать и испортит вид ботинка, и т. д. 253 Соотношение сантиметра и миллиметра учащиеся устананли ют сами, подсчитывая по линейке, сколько миллиметров год жится в 1 см. Затем на миллиметровой бумаге они отсчитыиа 10 мм и отмечают отрезок длиной 1 см. Также с помощью мил,/ метровой бумаги дети производят измерения в миллиметрах о1 рон геометрических фигур, ученических принадлежностей (кар! даша, ручки и т. д.). Результаты измерений учащиеся записына! в виде чисел с употреблением как крупных, так и более мелк единиц измерения. Надо больше предлагать заданий на измерение и построен отрезков, меньших 10 мм.. Это не только способствует воспитан! навыков точного измерения, но и всегда заставляет помнить начале отсчета по шкале. Учащиеся получают знания и о соотношении миллиметра I другими единицами мер длины. Закреплению соотношения м^ длины способствуют упражнения на выражение крупных един* измерения в мелких и, наоборот, мелких единиц измерения крупных, которые могут сопровождать измерение и вычерчивай» отрезков. Например, измерив основание прямоугольника, учени получил 8 см 5 мм. Учитель просит выразить это число в мшш метрах. Километр — единица измерения длины, с которой учащиес знакомятся после изучения более мелких единиц измерени длины (1 м, 1 дм, 1 см, 1 мм). Учитель выясняет, какие единиц измерения длины уже знают учащиеся, какие величины можн измерить каждой из известных им единиц, спрашивает, каким] единицами измерения длины можно измерить расстояние межд городами, селами и т. д. Большинство учащихся правильно назы вают единицу измерения. Однако почти никто не имеет реального представления об этой единице измерения длины. Представление о километре учащиеся получают лишь тогда, когда они увидят расстояние в 1 км, пройдут этот путь, сами установят связь между расстоянием в 1 км и временем, необходимым, чтобы пройти это расстояние. Все это говорит о том, что понятие о километре нельзя дать учащимся в классе. Урок, на котором учитель знакомит учащихся с новой единицей измерения длины — километром, должен проходить вне школы. Учитель заранее намечает, где ему удобнее познакомить учащихся с километром. Намечает объект, который находится от школы на расстоянии 1 км. Желательно, чтобы путь 254 Доходил по прямой линии. Учитель строит учащихся парами и роГнцает, что сейчас они пройдут путь, равный 1 км. Он замечает ,,1-мя, которое потребуется, чтобы пройти этот путь, а также Вращает внимание ребят на объекты, мимо которых они прохо-ят. Когда пройден путь в 1 км, учитель снова отмечает время и робщает: «Мы прошли 1 км, нам понадобилось для этого мин». На обратном пути учитель предлагает посчитать, сколь- шагов содержится в 1 км. Первая пара отсчитывает 100 шагов уходит в конец колонны. Вторая пара также отсчитывает О шагов и т. д. На следующем уроке учащиеся должны (по вопросам учителя) |спомнить, какое расстояние они вчера прошли, сколько времени Затратили на путь длиной 1 км. Учитель называет еще ряд объектов, которые находятся на расстоянии 1 км от школы. Затем дети подсчитывают число шагов в 1 км. Дети знают длину своего шага. Длину шага умножают на 1000. Подсчитывают, сколько метров они прошли. Погрешность в 100—300 м считается допустимой. Учитель отмечает, что если этот путь измерить метрами, то окажется, что в 1 км содержится 1000 м. Путь в 1 км учащиеся должны проходить неоднократно. На прогулке, экскурсии учитель и воспитатель должны заметить время выхода учащихся из школы, а через 12—15 мин сказать им: «Вы идете уже 15 мин. Какое расстояние за это время вы прошли?» К концу четвертого года обучения учащиеся познакомятся со всеми единицами длины, или линейными мерами, как они их будут называть в 5-м классе, и с их соотношениями. В старших классах систематически проводится работа по дифференциации мер длины. Эталоны линейных мер 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м и таблица их соотношений должны постоянно быть в классе. Учащиеся должны уметь применять эту таблицу для выражения найденного результата в различных единицах измерения и для решения практических и учебных задач. Изучение единиц измерения емкости Еще в пропедевтический период, развивая количественные представления учащихся, учили детей измерять песок, воду ложками, формочками, кружками, выясняли, в какую формочку песка входит меньше (больше). Во 2-м классе эта работа продолжается: 255 учащиеся сравнивают емкость, или вместительность различи сосудов. Вначале сравнение проводится на глаз (сосуды им тельно отличаются по своей емкости). Например, предлгп.и-сравнить, куда войдет воды больше: в банку или в кастрю. Перед учащимися ставятся пол-литровая банка и кастрюля емк тью 2—3 л, измеряется, сколько банок воды входит в кастрюл Выявляя имеющийся у учащихся опыт, учитель предъявляй1 стандартные банки вместимостью 1 л, 2 л, 3 л. Некоторые реб| знают вместимость этих банок, некоторые же не имеют о никакого представления. Учитель выясняет также, знают ли „ щиеся, какими мерами измеряют молоко, керосин, бензин, рас] тельное масло, вообще жидкости. Затем он показывает дет1 литровую кружку, бутылку, банку, наливает воду в кружку,| затем поочередно переливает воду из нее в бутылку и банку. 1 учащиеся подводятся к выводу, что в банку вмещается столько . воды, сколько в кружку, и столько же, сколько в бутылку, т. равное, одинаковое количество воды — 1 л. Чтобы этот выв был понятен учащимся, необходимо, чтобы каждый ученик про; лал эту несложную работу сам. Важно, чтобы дети запомнили „ новое слово, научились правильно его произносить и записывай при числах. Учащиеся должны уметь отыскивать среди друг| сосудов сосуд емкостью 1 л. Далее учащиеся учатся измерь вместимость сосудов и отмеривать заданное количество литре Они определяют, наполняя водой, емкость банок, небольших бидонов, кастрюль, ведер. Важно развивать глазомер учащихся, т. с умение определять емкость сосудов на глаз. Учащиеся должны запомнить емкость стандартных, наиболее часто встречающихся н быту сосудов: банки емкостью 1 л, 2 л, 3 л, 5 л, бидоны емкостью 1л, 2 л, 3 л, 5 л, 10 л, 20 л, 40 л (в 3-м классе), ведра емкостью 8 л, 10 л, 12 л. |