Методика преподования математики. Предисловие рецензенты доктор педагогических наук, профессор Н. М. Назарова кандидат педагогических наук В. В. Эк Перова М. Н
 Скачать 4.24 Mb.
|
|
) 96 мин=1 ч 36 мин 60 мин=1 4 | 3) | 3 ч 20 мин + 30 мин | 10 мин 25 с 5 мин | 12 ч 35 мин + 8 ч 12 мин |
| 3 ч 50 мин 3 ч 20 мин 10 мин | 15 мин 2Й с 10 мин 25 с " 7 мин | 20 ч 47 мин 23 ч 25 мин 17 ч 17 мин | |
| 3 ч 10 мин | 3 мин 21) с | 6ч 8 мин |
Выполнение упражнений такого вида можно проводить и устно '•{•а записи или с записью в строчку. Они, как правило, включают-и в устный счет.
После этого рассматриваются более сложные упражнения, в ноторых сумма минут (секунд) равна или больше 60, сумма часов больше 24, сумма месяцев больше, чем 12, и т. д., и при вычитании крупные меры необходимо выразить в мелких.
Рассмотрение таких упражнений целесообразно проводить в гакой последовательности: I) 35 мин+25 мин=60 мин=1 ч 1 ч—45 мин=15 мин
"• 1 С
60 мин—45 мин=15 мин
2) 35 мин+45 мин=80 мин=1 ч 20 мин
1 ч 20 мин—45 мин=35 мин
1 ч=60 мин
60 мин+20 мин=80 мин
80 мин—45 мин=35 мин
|
3 ч 20 мин+30 мин=3 ч 50 мин 3 ч 20 мин+2 ч=5 ч 20 мин
3 ч 50 мин—30 мин=3 ч 20 мин 3 ч 50 мин—2 ч= 1 ч 50 мин
О Ч ^\_/ 1ПГ111 I — * —
(Складываются и вычитаются числа одного наименования.)
4 и-40мин=3ч20мин
Я и 20 мин+40 мин=4 ч
2
4 ч=3 ч 60 мин
3 ч 60 мин
40 мин 3 ч 20 мин
0 мин+40 мин=60 мин= 1 ч
Зч+1ч=4ч
3
: ч 10 мин—50 мин=3 ч 20 мин
ч 20 мин4-50 мин=4 ч 10 мин
2
4 ч 10 мин=3 ч 70 мин
_3 ч 70 мин
50 мин
3 ч 20 мин
0 мин+50 мин=70 мин=
= 1 ч 10 мин
3 ч+1 ч 10 мин=4 ч 10 мин
2
ю*
91
4
4)Зч20мин+1 ч 15мин= =4 ч 35 мин
ч 35 мин—1 ч 15 мин= =3 ч 20 мин
5) 3 ч 20 мин+1 ч 40 мин=4 ч 60 мин=5 ч
3 ч 20 мин+1 ч 55 мин=4 ч 75 мин=5 ч 15 мин 5 ч 15 мин—1 ч 55 мин=
2
1-й способ. . 75
_5 ч Ьй'мин 1 ч об мин
-й способ.
5 ч 15 мин=4 ч 75 мин
4 ч 75 мин—1 ч 55 мин=3 ч 20 мин
3 ч 20 мин
Арифметические действия с числами, выраженными в мера] времени и мерах метрической системы, сравниваются, устанавл! ваются их сходство и различие.
Например: «Реши примеры, объясни их решение. В чем схода во и в чем различие решения этих примеров?»
Зч 58 мин ,3р. 58 к. _7м40см _7ч 40 мт
1 ч 46 мин1 р. 46 к.1 м 50 см 1 ч 50 ми»
Вопросы и задания
Каковы дидактические требования изучения единиц измерения време
ни, развития временных представлений учащихся с интеллектуальным недо
развитием?
Составьте фрагмент одного из уроков по ознакомлению учащихся
единицами измерения времени: час, минута, год.
Сравните решение примеров: 535—248, 5 р. 35 к.—2 р. 48 к.|
5 ч 35 мин—2 ч 48 мин. Какой из этих примеров вызовет наибольший
трудности у учащихся? Почему?
На примерах из учебников математики покажите задания, направлен
ные на развитие мышления и речи учащихся при развитии временных пред
ставлений.
Глава 17 МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ
К моменту изучения долей, а затем и обыкновенных дробей у школьников с нарушением интеллекта имеется уже некоторый жизненно-практический опыт в образовании и наблюдении долей целых предметов или величин.
В играх, в своей практической деятельности они сталкивались с потребностью разделить целый предмет на равные части, напри-292
•р. распилить доску пополам, отрезать половину или четверть |нты, тесьмы, разрезать репу, булку, яблоко на две или четыре |вные части, разделить пополам конфету, разделить на две, три, «тыре равные части отрезок и т. д.
\ Однако при изучении дробей учащиеся встречаются со многи-ци новыми свойствами и качествами дробных чисел, значительно Отличающими их от натуральных: название, запись, возможность Исполнения таких преобразований над дробями, которые изменят |нешний вид дроби, но дробь останется равной данной.
Новизна этого раздела математики, а также его жизненно-Практическая значимость вызывают у учащихся большой интерес. Это объясняется использованием при изучении дробей большого :количества наглядных пособий, дидактического материала, акти-! визацией практической деятельности учащихся.
Изучение обыкновенных дробей расширяет представление умственно отсталых школьников о числах. Учащиеся узнают, что, кроме целых чисел, существуют еще и дробные, которые обладают особыми свойствами, отличными от свойств целых чисел, а изучение арифметических действий с дробями убеждает их, что дроби, как и целые числа, можно складывать, вычитать, умножать, делить, что все действия над дробными числами подчиняются тем же законам, что и действия над целыми числами. На примере изучения дробей учитель имеет возможность показать то общее, что свойственно всем числам, и то особенное, что свойственно только дробным числам. Все это способствует развитию наблюдательности, внимания, формированию логического мышления, умения находить причинные связи и т. д.
Изучение дробей способствует развитию речи, обогащению словаря учащихся новыми словами и выражениями: разделить на равные части, пополам, доля, дробь, смешанное число, числитель, знаменатель, сократить, привести к наименьшему общему знаменателю и др.
Велико для учащихся с нарушением интеллекта жизненно-практическое значение изучения дробей. С дробными числами в форме обыкновенных дробей учащимся приходится сталкиваться в школьных мастерских (столярной, слесарной, переплетной, швейной и т. д.), на производственной практике. Незнание дробей может задержать овладение профессией, затруднит ориентацию выпускников школы VIII вида в повседневной жизни.
293
На уроках, где учащиеся получают первоначальное предс' ние об образовании, преобразованиях, свойствах дробей и д< виях над ними, совершенно необходимо использовать доста количество наглядных пособий, дидактического материала. . этом учитель не только организует наблюдения учащихся, т включает их в активную практическую деятельность с дидакти'мч] ким материалом, а затем углубляет и конкретизирует предстанл* ние о дробных числах при решении жизненно-практических задач Например, выполняются такие задания: отпилить -^ (половину доски, отогнуть -т часть картонного листа для приготовления КС робки, вырезать шесть шестых долей круга, сшить их и образе вать донышко берета и т. д. Таким образом, доли ^, р ^ конкре тизируются в представлении учащихся.
Какие же наглядные пособия и дидактический материал целе сообразно использовать при изучении обыкновенных дробей?
Э
Рис. 22
то такие пособия: предм« ты, которые легко разделить равные части, например: яблс ко, торт, репа, арбуз, апельси^ и т. д.; при делении этих пре метов на части образуются доли, значительно отличаю! щиеся от целого, — это поле вина, четверть яблока (апель| сина); макеты предметов или шара, разделенных на равные части;
фанерные, картонные, бумажные круги, разделенные на равные части;
квадраты, прямоугольники, полоски, разделенные на равные части (рис. 22);
классные счеты с вертикальными прутьями и набором долей единицы;
таблицы с рисунками предметов, кругов, квадратов, прямоугольников, отрезков, разделенных на равные части;
таблицы с долями и названиями долей;
таблицы, иллюстрирующие сравнение обыкновенных дробей между собой, сравнение их с единицей, преобразования обыкновенных дробей и действия над ними.
294
ПОЛУЧЕНИЕ ДРОБЕЙ
Первое представление о доле, которая получается путем делении целого предмета на равные части, учащиеся должны получить \'М1 в 5-м классе школы VIII вида.
Прежде чем начать деление целого на равные части, нужно | шдать такую ситуацию, при которой учащиеся могли бы убедить-• н в необходимости выполнения этой операции. Например, дав узнику одно яблоко, учитель говорит: «У тебя только одно яблони К тебе пришел товарищ, и ты хочешь вместе с ним съесть нГ)локо. Как в этом случае ты поступишь?» Ученик отвечает: «Яблоко нужно разделить (разрезать) пополам». Учитель поясняет: «Разрезать пополам — это значит разрезать на две равные 'мсти». В результате такого деления получаются две половины, пли две вторые доли.
Далее надо, чтобы учащиеся сами производили деление целого (конфеты, яблока, батона хлеба, ленты, листа бумаги и т. д.) на две равные части. Целое можно на равные части разрезать, перегнуть, разломить и т. д., т. е. получить равные части разными способами. Учащиеся должны убедиться, что при делении целого на две равные части его вторые доли, или половины, равны, половины, полученные от деления разных целых, не равны. Для этого, например, учитель дает одному ученику большой синий круг, а другому — красный меньшего размера и просит разделить эти круги на две равные части. Затем он задает вопросы: «Сколько половин получилось? Равны ли между собой половины одного круга? Покажите, что половины (вторые доли) каждого круга равны (учащиеся накладывают половины круга). Сравните половины синего и красного кругов. Половина какого круга больше? Почему?»
Учащиеся должны хорошо понимать, что часть зависит от целого. Если предмет разделен на равные части, то эти части равны, но доли разных предметов, хотя эти предметы и были разделены на то же количество частей, не равны. Поэтому если целые предметы не равны, то не равны и их части. Половины одного предмета не только сравниваются, но и прикладываются друг к другу, в результате чего учащиеся убеждаются, что при этом снова получается целый предмет.
Аналогично рассматривается получение четвертых, восьмых и
других долей.
При знакомстве с этими долями целесообразно использовать для получения долей прямоугольники, равнобедренные треугольники, полоски, отрезки.
295
По возможности все виды работ учащихся с этими предмет^ надо отразить на страницах тетрадей: доли наклеить, отр начертить, полоски нарисовать, раскрасить. В итоге у учаш формируется обобщение: если целое разделить на две, три, п| десять и т. д. равных частей, а затем взять соответственно ОД
ч
асть, то взятыми окажу!
третья, пятая, десятая и т.
доли.
Следует также показа^
учащимся разные способы л
Рис 23 ления квадрата и прямоугол
ника на равные части. Далее учащиеся знакомятся с дробями (рис. 23). Дробь полу чим, если возьмем одну или несколько долей какого-либо целого предмета, например одну, две, три, четыре, пять и т. д. доле^ круга (яблока, полоски и т. д.). Дроби читаются с помощью двух чисел. Первое число указывает на число долей, второе число^ показывает, на сколько равных долей разделили предмет (круг, квадрат, отрезок и т. д.). Например, три четвертых.
Одновременно необходимо показать и обозначение дробей на письме. Дроби обозначаются двумя числами: одна из них пишется
„ ,. 1
под горизонтальной чертой, а другая — над ней. Например, 4 —
одна вторая или половина; •*• — две третьих и т. д.
Число, которое записано под чертой, показывает, на сколько равных долей разделили целое, — это знаменатель дроби. Число, которое записано над чертой, показывает, сколько таких частей взяли, — это числитель дроби.
Учащимся нужно показать, что условно целый предмет принимается за единицу (круг — это единица). Следовательно, если единицу разделить на несколько равных частей и взять одну или несколько таких равных частей, то получится дробь.
С учащимися необходимо проводить упражнения на закрепление образования, чтения и записи дробей.
На этом же этапе обучения надо показать учащимся, что числа, полученные при измерении, могут быть записаны обыкновенной дробью. Эти знания целесообразнее дать учащимся на примерах измерения длины.
Допустим, что при измерении карандаша или полоски получилось 10 см, или 1 дм. Вспомним, что в 1 м содержится 10 дм (показать метр, разделенный на дециметры). Следовательно, 296
м
-г^ м, или 10 см=-гтг м; 5 дм=50 см=-гтг м; 50 см=2 метр разделить пополам, то получится -я- м, или 50 см). 1 м разделить на 4 равные части, то получится -^ м;
1=-г М И Т. Д.
1ащимся следует на доступных примерах показать, что дроби по-этся не только при нахождении длины, но и при измерении вре-стоимости, при взвешивании, при измерении жидкостей и т. д., упражняться в записи этих чисел обыкновенными дробями, шер: 30 мин=-2 ч; 1 ДМ=-щ м; 2 ДМ=-^ м; 1 к.=^щ- р.;
ШТ кг; 50° г=4 кг-
кольники с нарушением интеллекта при выполнении деления
с чисел не раз убеждались, что не все числа делятся нацело,
т получиться в частном остаток; деление же меньшего цело-
сла на большее целое невозможно. В то же время в повсе-
юй жизни они делили 3 яблока на 5 человек, 2 булочки на
и равные части и т. д. Используя жизненный опыт учащихся,
нужно показать, что при делении целого числа на целое получает-
ся дробь. При этом деление возможно даже тогда, когда делимое
меньше делителя.
Объяснить получение обыкновенной дроби путем деления целого на целое необходимо путем решения задачи жизненно-практического содержания. Например, нужно разделить две конфеты между тремя мальчиками. Как это сделать? Возьмем одну конфету и разделим ее на 3 равные части. Каждый получит по -у доле. Затем вторую конфету разделим тоже на 3 равные части. Каждый получит еще по ^ доле. Сколько же получил каждый
п
мальчик? Каждый мальчик получил по •? конфеты (ученики это
п
должны видеть). Запишем: 2:3=-д-.