лод. Программа курса Методика преподавания математики делит его на две части Общая методика
 Скачать 7.21 Mb.
|
 Откуда можно получить пропорциональность отрезков? Очевидно, из подобия треугольников, в которых эти отрезки являются сходственными сторонами. Какие же треугольники нужно образовать? Это видно из самой пропорции. Если члены первого отношения  будем считать сторонами одного треугольника, а члены второго отношения  — сторонами другого треугольника,то нужно образовать треугольники ACD и ABC, т. е. соединить точки (С, D) и (В, С) (рис. 20, б) (к этому же мы придем, если допустим, что предыдущие члены отношений — стороны одного треугольника, а последующие — стороны другого). Итак,— элементарная задача (пропорциональность сходственных сторон непосредственно следует из подобия треугольников), но тогда возникает новая задача:  Перебирая (в уме) признаки подобия треугольников и учитывая, что пропорциональность сторон нам нужно доказать и поэтому на нее нельзя ссылаться, приходим к элементарной задаче:  (первый признак подобия треугольников). Но тогда возникают еще две новые задачи: |