Решение одноиндексных оптимизационных задач. ЛР № 2. Решение одноиндексных оптимизационных задач Цель работы научиться решать одноиндексные оптимизационные задачи производства
 Скачать 4.38 Mb.
|
|
Вариант № 4 Для производства четырех видов конфет используются следующие виды сырья: сахарный песок, какао и патока. Нормы расхода сырья на производство 1 тонны конфет каждого вида и запасы сырья каждого вида приведены в таблице.
Прибыль от реализации 1т конфет "Умка" – 2 тыс. руб., "Мишка" – 2,4 тыс. руб., "Бэмби" – 1,2 тыс. руб., "Боцман" – 1, 5 тыс. руб. Найти план производства конфет, обеспечивающий максимальную прибыль от реализации. * Конфет "Боцман" необходимо выпускать не менее 50т. Вариант № 5 Для производства четырех видов мебели фабрика использует ресурсы, нормы затрат на 1 изделие каждого вида и запас ресурсов приведены в таблице.
Прибыль от реализации Изделия1 составляет 60 руб., Изделия2 – 80 руб., Изделия3 – 40 руб., Изделия4 – 100 руб. Определить сколько и каких изделий следует изготовить, чтобы прибыль была максимальной. * 1) Изделий 3+4 выпускать не менее 10; 2) Запас Древесины2 – 70. Вариант № 6 Фабрика выпускает кожаные брюки, куртки и пальто. В процессе изготовления изделия проходят три участка: дубильный, раскройный и пошивочный. Время обработки каждого изделия и фонд времени каждого из участков приведены в таблице.
Прибыль от реализации одних брюк составляет 50 руб., одной куртки – 100 руб., одного пальто – 170 руб. Определить, сколько и каких изделий следует выпускать на фабрике, чтобы получить максимальную прибыль. * Курток необходимо выпускать не менее 500. Вариант № 7 Из пункта А в пункт В ежедневно отправляются пассажирские и скорые поезда. Наличный парк вагонов разных типов, из которых ежедневно можно комплектовать данные поезда, и количество пассажиров, вмещающихся в каждом из вагонов приведены в таблице.
Определить оптимальное число скорых и пассажирских поездов, при которых будет перевозиться максимальное число пассажиров. * Пассажирских поездов должно быть не менее 8. Вариант № 8 Из пункта А в пункт В ежедневно отправляются пассажирские и скорые поезда. Наличный парк вагонов разных типов, из которых ежедневно можно комплектовать данные поезда, и количество пассажиров, вмещающихся в каждом из вагонов приведены в таблице.
Пропускная способность дороги не позволяет пройти в день более чем 10 поездам. Определить оптимальное число скорых и пассажирских поездов, при которых будет перевозиться максимальное число пассажиров. * Скорых поездов должно быть не менее 4. Вариант № 9 Фабрика выпускает продукцию трех видов: Прод1, Прод2, Прод3. При этом используется три вида материала. Нормы расхода каждого материала на единицу каждого вида продукции и фонд каждого материала приведены в таблице.
Продажная цена единицы продукции Прод1 составляет 62 руб., Прод2 – 51 руб., а Прод3 – 70 руб. Найти план, который обеспечит максимальную прибыль. * Продукции Прод3 необходимо выпускать не менее 20. Вариант № 10 Предприятие располагает ресурсами сырья, рабочей силой и оборудованием, необходимым для производства любого из четырех видов производимых товаров: Товар1, Товар2, Товар3, Товар4. Затраты ресурсов на изготовление единицы каждого вида товара и запасы ресурсов приведены в таблице.
Прибыль от реализации Товара1 составляет 30 руб., Товара2 – 25 руб., Товара3 – 56 руб., Товара4 – 48 руб. Определить какого товара и сколько нужно выпускать, чтобы прибыль была максимальной. * Товара3 необходимо выпускать не менее 4. Вариант № 11 Цех выпускает три вида изделий: ИзделиеI, ИзделиеII, ИзделиеIII. Суточные производственные возможности цеха и нормы затрат производственных ресурсов на единицу различных видов изделий приведены в таблице.
Оптовая цена ИзделияI равна 10 руб., ИзделияII - 7 руб., ИзделияIII - 13 руб. Составить план производства продукции, обеспечивающий максимальный доход от реализации изделий. * Изделий ІІ необходимо выпускать не менее 40. Вариант № 12 Предприятие электронной промышленности выпускает две модели радиоприемников, причем каждая модель производится на отдельной технологической линии. Суточная мощность 1-й линии — 60 изделий, 2-й линии 75 изделий. На радиоприемник первой модели расходуется 10 однотипных элементов электронных схем, на радиоприёмник второй модели - 8 таких же элементов. Максимальный суточный запас используемых элементов равен 800 единицам. Прибыль от реализации одного радиоприемника первой и второй модели равна 30 и 20 руб., соответственно. Определить суточный объём производства первой и второй моделей из условия максимума прибыли. * Моделей 2 необходимо выпускать не менее 35. Вариант № 13 Мебельная фабрика выпускает столы, стулья, бюро и шкафы. При изготовлении этих товаров используется два типа досок. Нормы затрат досок каждого вида и трудовых ресурсов на единицу изделия, а также запасы ресурсов приведены в таблице.
Прибыль от реализации одного стола составляет 12 руб., стула – 5 руб., бюро – 15 руб., шкафа – 10 руб. Определить какого товара и сколько нужно выпускать, чтобы прибыль была максимальной. * Выпуск бюро не менее 20. Вариант № 14 Мебельная фабрика выпускает четыре типа мебельных гарнитуров Т1, Т2, Т3, Т4. При изготовлении этих товаров используется два типа досок. Нормы затрат досок каждого вида и трудовых ресурсов на единицу изделия, а также запасы ресурсов приведены в таблице.
Прибыль от реализации гарнитуров составляет 1200 руб., 1500 руб., 2500 руб., 2000 руб. Определить какого товара и сколько нужно выпускать, чтобы прибыль была максимальной. * Количество гарнитуров Т4 должно быть не менее 20. Вариант № 15 При проведении капитального ремонта жилых домов строительное управление возводит перегородки двух типов: гипсобетонные и каркасные. Для изготовления перегородок обоих типов требуется гипсобетон, пиломатериалы, сухая штукатурка и рабочая сила. Затраты каждого ресурса на 1 м2 перегородок и месячные ресурсы строительного управления приведены в таблице.
Требуется составить такой месячный план по возведению перегородок каждого типа (в м2), чтобы их суммарная площадь была наибольшей. * Площадь каркасных перегородок не менее 1500м2. Вариант № 16 При застройке микрорайона можно возводить дома трех типов. Количество квартир каждого вида в доме и максимальная потребность в квартирах каждого вида представлены в таблице.
Прибыль от здания I типа составляет 105 тыс.руб., II типа – 70 тыс.руб., III типа – 90 тыс.руб. Определить сколько и каких домов следует построить, чтобы прибыль от строительства была максимальна. * Зданий 1-го типа должно быть не менее 5. Вариант № 17 Фирма выпускает три типа автомобильных деталей: Деталь1, Деталь2, Деталь3. Для этого она закупает литье, подвергаемое токарной обработке, сверловке и шлифовке. Время обработки деталей на каждом из станков и фонд станочного времени приведены в таблице.
Прибыль от продажи Детали1 составляет 10 руб., Детали2 – 15 руб., а Детали3 – 25 руб. Определить сколько и каких деталей следует выпускать, чтобы прибыль была максимальной. * Детелей 2-го типа должно быть не менее 5. Вариант № 18 Для производства четырех видов кондитерских изделий используются следующие виды сырья: сахарный песок, яйца, мука и жиры. Нормы расхода сырья на производство 1 изделия каждого вида и запасы сырья каждого вида приведены в таблице.
Прибыль от реализации одного Торта1 – 12 руб., Кекса – 2 руб., Торта2 – 15 руб., Пирожного – 1 руб. Найти план производства кондитерских изделий, обеспечивающий максимальную прибыль. * 1) Тортов двух типов должно быть не более 10; 2) Пирожных - не менее 50. Вариант № 19 При производстве трех видов изделий Изд1, Изд2 и Изд3 предприятие использует четыре вида оборудования: Оборудование1, Оборудование2, Оборудование3 и Оборудование4. Затраты времени на обработку каждого изделия и фонд рабочего времени каждого вида оборудования приведены в таблице.
Предприятие получает прибыль от реализации одного Изделия1 в размере 10 руб., Изделия2 - 15 руб., а Изделия3 - 12 руб. Определить, сколько изделий и какого вида требуется изготовить предприятию, чтобы обеспечить максимальную прибыль от реализации. * Количество Изделий 3 должно быть не менее 7. Вариант № 20 Автозавод выпускает два вида автомобилей: Хат и Седан. Затраты времени и стали на производство каждого вида и прибыль с единицы продукции приведены в таблице.
В течение месяца 1000 работников завода работают по 150 часов каждый. Завод может израсходовать за месяц не более 900 тонн стали. Ежемесячно завод может выпускать не более 1500 автомобилей. Дилеры заказывают не более 700 автомобилей каждой марки. Определить, какое количество каждого вида должен производить автозавод, чтобы доход от реализации продукции был максимальным. * Ежемесячно завод может выпускать не менее 950 автомобилей. Вариант № 21 Продажная цена трех продуктов соответственно 6, 5 и 7 руб. Расход первого материала 2, 3 и 2 кг на единицу продукции, фонд его 550 кг. Расход второго материала 3, 1 и 4 кг на единицу продукции и фонд не более 650 кг. Себестоимость единицы продукции 2, 3 и 1,5 руб. Найти план выпуска продукции, при котором общая себестоимость будет не более 500, а прибыль - максимальной. * Первого продукта необходимо выпускать не менее 70 кг. Вариант № 22 Завод выпускает три вида изделий. Суточные производственные возможности завода и нормы затрат производственных ресурсов на единицу различных видов изделий приведены в таблице.
Оптовая цена изделия I равна 11 руб., изделия II - 15 руб., изделия III - 12 грн Составить план производства продукции, обеспечивающий максимальный доход от реализации изделий. * Изделий третьего вида необходимо выпускать не менее 55. Вариант № 23 Фирма производит два вида продукции - А и В. Производство не может выпускать более 200 единиц продукции каждого вида. Для изготовления продукции А и В используется одно и тоже сырьё, суточный запас которого ограничен величиной 1000 кг. Расход сырья на единицу продукции А составляет 2 кг, а на единицу продукции В - 4 кг. Нормы затрат на производство единицы каждого вида продукции на оборудовании составляют соответственно 4 и 3. Фонд времени оборудования составляет 1200 ч. Цены продукции А и В равны 30 и 40 руб., соответственно. Определить оптимальное распределение сырья для изготовления продукции А и В, позволяющее получить максимальную выручку от продажи продукции. * Фирма производит не менее 320 единиц всей продукции. Вариант № 24 При производстве трех видов деталей Дет1, Дет2 и Дет3 предприятие использует четыре вида оборудования: Оборуд1, Оборуд2, Оборуд3 и Оборуд4. Затраты времени на обработку каждой детали и фонд рабочего времени каждого вида оборудования приведены в таблице.
Предприятие получает прибыль от реализации одной детали Дет1 в размере 1,5 руб., от реализации одной детали Дет2 – 2,5 руб., а от реализации одной детали Дет3 – 0,5 руб. Определить, сколько деталей и какого вида требуется изготовить предприятию, чтобы обеспечить максимальную прибыль от реализации. * Выпуск деталей 3-го вида должен составлять не менее 10. Вариант № 25 Продажная цена трех продуктов соответственно 9, 13 и 11 руб. Расход материалов на единицу продукции, а также фонд использования материалов приведены в таблице.
Себестоимость единицы продукции 4, 5 и 3,5 руб. Объем выпуска Продукта3 не может превышать объем выпуска Продукта1 более чем на 50. Найти план выпуска продукции, при котором общая себестоимость будет не более 700 руб., прибыль максимальной. * Выпуск Продукта2 должен быть не менее 60. Вариант № 26 Организация производит два вида продукции – Прод1 и Прод2. Объём производства продукции Прод1 и Прод2 составляет не более 200 каждого вида. Для изготовления продукции Прод1 и Прод2 используется одно и тоже сырьё, суточный запас которого ограничен величиной 140 кг. Расход сырья на единицу продукции Прод1 составляет 3 кг, а на единицу продукции Прод2 - 5 кг. Нормы затрат на производство единицы каждого вида продукции на оборудовании составляют соответственно 4 и 3. Фонд времени оборудования составляет 1200 ч. Цены продукции Прод1 и Прод2 равны 30 и 40 руб., соответственно. Определить оптимальное распределение сырья для изготовления продукции Прод1 и Прод2, позволяющее получить максимальную выручку от продажи продукции. * Выпуск Прод2 должен быть не менее 200. Вариант № 27 Для производства четырех видов конфет используются следующие виды сырья: сахарный песок, какао и патока. Нормы расхода сырья на производство 1 тонны конфет каждого вида и запасы сырья каждого вида приведены в таблице.
Прибыль от реализации 1т конфет Конфеты1 – 2,7 тыс. руб., Конфеты2 – 2,5 тыс. руб., Конфеты3 – 3 тыс. руб., Конфеты4 – 4, 1 тыс. руб. Найти план производства конфет, обеспечивающий максимальную прибыль от реализации. * Выпуск Конфет3 должен составлять не менее 150т. Вариант № 28 Предприятие выпускает радиоприёмники трёх различных моделей: "Турист", "Альпинист", "Сокол". Каждое из указанных изделий приносит доход в размере 13, 16, 25 руб. соответственно. Каждая модель характеризуется определённым временем, необходимым для изготовления деталей, временем сборки изделия и его упаковки, представленным в таблице.
В течение ближайшей недели предприятие может израсходовать на производство радиодеталей 150 часов, на сборку - 200 часов и на упаковку - 60 часов. Определить план выпуска радиоприёмников с целью получения максимальной прибыли. * Выпуск приемников "Альпинист" должен составлять не менее 5. Вариант № 29 При производстве двух видов продукции А и В предприятие использует четыре группы оборудования. Для производства единицы продукции А используется в течение смены 1, 0.5, 2 и 0 единиц I, II, III и IV видов оборудования соответственно. Для производства единицы продукции В используется в течение смены 1, 1, 0 и 2 единиц I, II, III и IV видов оборудования соответственно. Производственные мощности предприятия: оборудование 1 группы - 18 единиц, П 12, III - 24, IV - 18. Предприятие получает доход от реализации единицы продукции А в размере 4 руб. И от реализации продукции В - 6 руб. Составить план производства, обеспечивающий максимальную прибыль. * Продукции В необходимо производить не менее 8. Вариант № 30 Предприятие располагает четырьмя группами станков, на которых планируется изготовление четырех изделий. При этом фонд рабочего времени каждой группы станочного парка составляет: по станкам групп А - 300 ч ; по станкам группы Б - 260 ч.; по станкам группы В - 280 ч.; по станкам группы Г - 260 ч. Время изготовления каждого изделия соответственно на каждой группе станков приведено в таблице.
Стоимость изделий соответственно составляет: 8, 8, 11 и 6 руб. Определить программу изготовления изделий, при которой обеспечивается максимально прибыль. * Выпуск Изд1 должен составлять не менее 10. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||