1500
, на которые бросается мул. Бро- сив по два мула на каждый кристалл по
1500
за
восемь с половиной минут
, вы можете
одновременно исчерпать
все восемь кристаллов базы.
Каждый мул, брошенный на кристалл с
900
минералами, приближает его исто- щение и снижение общей эффективности добычи минералов на локации минимум на
две минуты
ГЛАВА ПЕРВАЯ
КОСМИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА
ДЛЯ ПРОФЕССИОНАЛОВ
21 здания, добыча одним рабочим и двумя
рабочими будет проходить быст- рее, но три всегда приносят примерно одно и то же количество ресурсов.
Единственная проблема возникает тогда, когда источник веспена рас- положен по диагонали — таким образом, расстояние от главного здания до месторождения получается максимальным. В этом случае три рабочих будут добывать в среднем на 4-5% меньше, чем их коллеги на более удач- но расположенных источниках веспена. Это максимальное отклонение от идеального результата в 160 газа за минуту на современных соревнова- тельных картах, так что вам решать, имеет ли смысл добавлять четвертого рабочего на газ, расположенный строго по диагонали, чтобы он принес не более 40 единиц газа за 5 минут работы. Отметим, что старые расчеты наших англоязычных коллег о возможной разнице в 8% неактуальны для всех стандартных карт StarCraft 2: Legacy of the Void.
Итак, мы пришли к тому, что минералы и газ истощаются очень нерав- номерно даже при правильном распределении рабочих: ресурса кристал- лов по 900 минералов редко хватает даже на восемь минут, в то время как источник веспена невозможно исчерпать и за двенадцать. Что это означа- ет на практике?
ФАКТ №10:
СКОРОСТЬ ИСТОЩЕНИЯ ГАЗА
|
МАТЕМАТИКА ПОБЕДЫ В SC2: LOTV
Источник веспена исчерпывается за
13 минут 15 секунднепрерывной добычи
трех рабочих. В условиях реальной игровой ситуации добыча газа на стартовой локации закончится в ин- тервале
13:40 — 15:00. К этому времени начнут истощаться минералы уже на вашей
тре-тьей по счету локации!
Упомянутая в тексте разница в
5% слабо влия- ет на скорость истощения, ведь
5% от
15 ми-нут — всего лишь
45 секундСОВЕТ №5:
ВЫБИРАЙ ПЕРВЫЙ ГАЗ
|
МАТЕМАТИКА ПОБЕДЫ В SC2: LOTV
В ситуации, когда ты не ставишь два газа одновременно, выбирай место для первого газа таким образом, чтобы месторождение веспена находи- лось по вертикали или по горизонтали
(а не по диагонали) относительно главного здания, когда это возможно. Не теряй
5%
добычи газа!
ГЛАВА ПЕРВАЯ
КОСМИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА
ДЛЯ ПРОФЕССИОНАЛОВ 22 Чтобы ответить на этот вопрос и сделать окончательные выводы отно- сительно
экономической составляющей игры профессионалов, нам оста- лось выяснить два момента: чем отличается обычная база от золотой с точки зрения притока ресурсов вообще (а не просто от одного рабочего или от одного кристалла) и каково соотношение количества добываемых минералов к газу при стандартном сценарии экономического развития.
Занятие быстрой базы на золотой локации является популярным при- емом в играх терранов (когда на золотую локацию можно перелететь в са- мом начале игры) и зергов (поскольку эта раса располагает наиболее мо- бильной армией и возможностью растягивать коммуникации в начале иг- ры), но, вопреки распространенным заблуждениям, не дает сильной выго- ды в продолжительной игре, будучи хорошим «ускорителем» экономики только при малом количестве рабочих. Ознакомьтесь:
Таким образом, компенсировать преимущество золотой базы на ди- станции можно всего лишь четырьмя-шестью дополнительными рабочи- ми. При этом не стоит забывать, что база на золоте будет истощаться на
40% быстрее — мы не заостряли на этом ваше внимание отдельно, по- скольку никаких дополнительных сложностей и нюансов с расчетом ско- рости истощения золотых баз не возникает: при максимально интенсивной добыче 900 минералов исчерпаются буквально за четыре-пять минут, при стандартной (два рабочих) — за пять-шесть.
ФАКТ №11:
ОБЫЧНАЯ БАЗА VS ЗОЛОТАЯ
|
МАТЕМАТИКА ПОБЕДЫ В SC2: LOTV
Разница в
40% в притоке минералов между обычной и золотой базой до- стигает своего
максимума (до
300 минералов в минуту) при
двенадцати добывающих рабочих на обеих лока- циях и стремительно
уменьшается до разницы в
5% при максимальной за- грузке обычной базы (
24 рабочих).
При
шестнадцати добывающих рабочих на обеих локациях разница в прито- ке ресурсов составляет
200 мине- ралов в минуту. Максимальный доход от золотой базы —
1218 минералов в минуту против
1160 от обычной.
ДЛЯ ПРОФЕССИОНАЛОВ ГЛАВА ПЕРВАЯ
КОСМИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА
23 Мы не просто так рассказываем вам, опытным игрокам и профессио- налам, такие базовые и вроде бы не особо важные вещи как скорость до- бычи ресурсов и ориентировочные тайминги истощения локаций. Знание этих фактов позволяет правильно оценивать приток ресурсов — и, как следствие, правильно выбирать состав войск, трезво оценивая свою эко- номику — а также вычислять необходимое нам количество рабочих для любого билд-ордера и для любой стадии игры. Сейчас мы уже готовы от- ветить на ключевой вопрос: каково соотношение добываемых минералов к газу на разных стадиях игры и сколько рабочих нам нужно для оптималь- ной с точки зрения окупаемости добычи ресурсов. Поехали:
Уточним, что в совете выше не учитываются рабочие, необходимые для других целей (например, построение зданий) — речь идет исключи- тельно об экономической составляющей. Кроме того, конечно же, невоз-
можно учесть уникальность игровых ситуаций, особенно в случае актив-
ФАКТ №12:
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ПРОПОРЦИЯ
|
МАТЕМАТИКА ПОБЕДЫ В SC2: LOTV
Обычная локация с восемью кристаллами при стан- дартной загрузке (
16 рабочих на минералах +
6 на газах) приносит ресурсы в пропорции примерно
3 к 1 (940/320), с мулом —
3.5 к 1 (1160/320), при максимальной загрузке (
24 + 6) —
3.5 к 1 (1160/320), с мулом —
4.25 к 1 (1380/320).
Золотая локация с шестью кристаллами при стан- дартной загрузке (
12 + 6) дает пропорцию
3.25 к 1, с мулом —
3.75 к 1, при максимальной (
18 + 6)
—
3.75 к 1, с мулом —
4.5 к 1По ходу игры пропорция минералы / газ стремится в сторону газа вплоть до
2 к 1 при стандартном развитии, поскольку минералы истощаются быстрее.
СОВЕТ №6:
СЛЕДУЙ ПРАВИЛУ <=
72
|
МАТЕМАТИКА ПОБЕДЫ В SC2: LOTV
Математически оптимальный максимум рабочих в затяжной игре —
48 на минералах для трех баз и
24 на восьми газах, что создает пропор- цию ресурсов от
2 к 1 до
2.5 к 1
. В отдельных случаях (механизация, воздух, ...) допустимо не достраивать часть рабочих на минералы.
ДЛЯ ПРОФЕССИОНАЛОВ ГЛАВА ПЕРВАЯ
КОСМИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА
24
ДЛЯ ПРОФЕССИОНАЛОВ
ной и агрессивной игры с обеих сторон. В отдельных случаях (например, чрезвычайно оборонительная и пассивная игра соперника) бывает выгод- но перестроить рабочих для того, чтобы форсировать добычу ресурсов и получить большое экономическое преимущество — предлагаемое нами ограничение, опять же, касается не таких ситуаций, а стандартного эконо- мического сценария, когда у вас практически всегда будут задействованы до 24 кристаллов на трех-четырех базах одновременно, для математически оптимальной добычи которых и необходимы 48 рабочих, а также 8 источ- ников газа. Отметим, что тайминги занятия баз зергами достаточно сильно отличаются от таймингов их коллег-терранов и протоссов и зависят, по большей части, от выбранной стратегии, а не от математических нюансов.
С точки зрения же чистой математики можно изобразить процесс стан- дартного экономического развития в Legacy of the Void примерно так:
Изложенных в разделах для опытных игроков и профессионалов фак- тов более чем достаточно для успешного экономического менеджмента в играх самого высокого уровня. Для читателей, которым интересны более глубокое понимание игры и более сложные расчеты, мы подготовили еще один раздел — факультативный.
3 4
≥4 0:00 –5:00 5:00 –8:00 2
44-58
Постоянное производство рабочих до 44, подготовка треть-
ей базы, при возможности — производство рабочих до 58.
Занятие третьей базы,
перевод восьми рабочих
на третью, 58 рабочих
8:00 –
10:00 72
Постройка дополнитель-
ных 14 рабочих (->72), пе-
реход на четвертую базу
10:00 –
12:00
Занятие четвертой базы:
24 рабочих на газах, 8 + 8
+ 16 + 16 на минералах
12:00 –...
≤72
Занятие новых баз по мере истощения старых
Иллюстрация №5: Примерная схема стандартного экономического развития в SC2: LotV
ГЛАВА ПЕРВАЯ
КОСМИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА
25 ФАКУЛЬТАТИВ В факультативных разделах книги мы попробуем с помощью матема- тики отвечать на вопросы, которые по тем или
иным причинам не вошли в основной текст, но все равно кажутся нам интересными. Это могут быть как уточнение и пояснение фактов, описанных в предыдущих разделах, так и совершенно не затронутые аспекты игры. Нередко это будут сугубо тео- ретические выкладки, но в некоторых случаях речь будет идти о приемах, применимых в самой игре — тем не менее, из-за обилия различных факто- ров из них нельзя получить однозначно верные на практике советы.
Суровая правда Старкрафта заключается в том, что расположить источ- ники ресурсов по диагонали на том же расстоянии практически невозможно.
Игра запрограммирована таким образом, что все игровое пространство делит- ся на «клетки» — квадраты фиксированного размера, и любое здание, как и лю- бой источник ресурсов, занимает определенное количество полных клеток.
Например, главное здание каждой расы имеет размер 5 клеток на 5, минераль- ный кристалл — 2х1, а источник веспена — 3х3. Вот, примерно так:
Убедиться в том, что эти объекты имеют именно такие размеры, со- всем не сложно: сетка автоматически подсвечивается в момент, когда вы собираетесь заказывать строение — см. следующую иллюстрацию. Тем не ме- нее, задача определения точного расстояние от главного здания до источника ресурсов является очень сложной.
1. Чем вызвана разница в добыче минералов и газа из кристаллов по горизонтали/вертикали и по диагонали? Разве не очевидно, что источники ресурсов по диагонали можно расположить на точно таком же расстоянии? И вообще, почему все числа «примерные»?
Иллюстрация №6: Клеткообразная структура игровой механики в StarCraft 2 ГЛАВА ПЕРВАЯ
КОСМИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА
26 Может показаться, что вся задача сводится к поиску гипотенузы прямо- угольных треугольников с целыми значениями катетов, но это не так: посмот- рите, в какую точку заезжает рабочий, чтобы вернуть минерал, на иллюстра- ции ниже! Все дело в том, что
формально объект всегда занимает полную клетку, но на самом деле его текстура, с которой взаимодействуют юниты вроде рабочих, не является квадратной — а значит, ресурсы возвращаются просто в ближайшую к источнику точку текстуры, расположенную в клетке.
Минимально возможное расстояние от источника ресурсов до главного зда- ния — три клетки. Если принять длину/ширину клетки за единицу, можно выяс- нить, что максимально отдаленный минеральный кристалл может находиться на расстоянии около 4.5, т.е. в полтора раза большем минимального. Вспомнив
Факт №7, который говорит нам о том, что минеральный кристалл может да- вать до 145 минералов в минуту, мы можем легко вычислить время, которое рабочий тратит непосредственно на добычу из минерального источника (145 ми- нералов — 29 «ходок», т.е. 29 этапов непрерывной добычи за 60 секунд — в среднем, 2.07 секунды на один этап), а сколько — на дорогу туда и назад (при максимальном доходе в 65 минералов в минуту из ближайших кристаллов рабо- чий делает 13 полных ходок — в среднем, 4.6 секунды за одну). Таким образом, расстояние в 6 клеток (3 туда, 3 назад) покрывается примерно за 2.5 секунды, а 9 — соответственно, за 3.75. Несложно рассчитать, что при максимально
Иллюстрация №7: Формально объект занимает всю клетку, но неисповедимы пути рабочих ФАКУЛЬТАТИВ ГЛАВА ПЕРВАЯ
КОСМИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА
27 возможном расстоянии от главного здания до минерального источника на стан- дартных картах рабочий успевает сделать чуть больше 10 полных ходок за ми- нуту, т.е. принести от 50 до 55 минералов, как мы и писали в Факте №1. Анало- гично устанавливается примерное расстояние до месторождений газа и разни- ца в скорости добычи веспена из по-разному расположенных источников.
К сожалению, произвести более точные расчеты времени / расстояний не представляется возможным по нескольким причинам, связанным со спецификой внутреннего устройства StarCraft 2.
Даже абсолютно симметричные локации, на которых минералы расположены строго слева или строго справа по гори- зонтали от главного здания (т.е. без малейших диагональных отклонений на пути рабочего) не дают симметричных результатов в скорости добычи ресурсов.
Так, наш эксперимент на карте Bridgehead на крайних локациях и ближних мине- ральных кристаллах показал разницу в 35 добытых минералов после 600, добы- тых в одном из них — то есть, добрые 5%. Данное обстоятельство вызвано как неполной симметричностью текстур игровых объектов, так и различными нюансами передвижения юнитов — например, зависимостью ускорения от направления движения
, что является давно установленным, но не особо из- вестным фактом об игровом движке Старкрафта. В общем, наш вам оконча- тельный совет: стоит удовлетвориться примерными данными, предоставленны- ми нами в этой главе, и не пытаться получить максимально точные результа- ты, поскольку одной математики здесь явно недостаточно.
Иллюстрация №8: Примерные расстояния от СС до кристаллов (1 - длина клетки) ФАКУЛЬТАТИВ ГЛАВА ПЕРВАЯ
КОСМИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА
28
Интересно, что в «Математике макроменеджмента» в 2010 году мы решили ответить на более простой и узкий вопрос: какова настоящая стоимость хетчери у зергов. На самом деле, механизмы расчета полной «стоимости» зда- ний, включающей потерянные от бездействия рабочих ресурсы, почти одинако- вы для всех рас. Общий алгоритм примерно таков: необходимо оценить количе- ство ресурсов, которое было бы добыто рабочим в «альтернативной вселен- ной», то есть, если бы здание не было заказано, за тот период времени, что рабочий провел на стройке. Учитывая тот факт, что добыча газа крайне редко страдает при постройке зданий даже в начале игры, оцениваться будет толь-
Иллюстрация №9: Полная симметрия карты и локаций, но не скорости добычи ресурсов
2. Сколько на самом деле стоит производство зданий у разных рас, учитывая потерю рабочего (зерги), их занятость при по- стройке (терраны) или просто дорогу туда-назад? И вообще, сколько ресурсов теряется при «катании» рабочих туда-сюда?
ФАКУЛЬТАТИВ
ГЛАВА ПЕРВАЯ
КОСМИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА
29 ко потеря минералов. Кроме того, нам
придется принять гипотезу о том, что игрок всегда оптимизирует добычу минералов, правильно распределяя рабочих по кристаллам — иначе процесс расчета превратится в сложнейшее опериро- вание вероятностями и математическим ожиданием.
Начнем с простейшей ситуации, возникающей у расы протоссов: рабочий отвлекается от добычи минералов на то время, которое требуется для по- ездки к месту постановки здания и возвращения к минеральной линии, а затем продолжает добычу. Формула полной стоимости выглядит предельно просто:
FullValue = NominalValue + TravelTime
● LostIncomePerSecond
Значение параметра LostIncomePerSecond вычисляется исходя из Фактов 1,
3, 7 в зависимости от того, сколько рабочих в данный момент задействовано в минеральной линии. Так, постановка первого пилона рядом с нексусом рабочим с дальнего кристалла обойдется примерно в 105 минералов:
FirstPylon.FullValue = 100 + 6
∙ 55/60 = 105 Min
А вот гейтвей в стенке возле рампы, который едет ставить рабочий с ближайшего кристалла, обойдется куда дороже:
GatewayInWall.FullValue = 150 + 15 ∙ 65/60 = 165 Min
Если же у вас на минералах уже расположено максимальное количество рабочих (например, 24 на стандартной базе) и нет возможности занять новую локацию, понятно, что дополнительных потерь от постановки зданий не будет.
Как вы понимаете, это слабый повод доводить количество рабочих до макси- мально возможного на одной локации.
Разумеется, таким же образом можно считать потери газа, если вы лю- бители срывать рабочих оттуда, чтобы не мешать процессу добычи минера- лов и не следить за тем, правильно ли будет распределен рабочий, который вернется в минеральную линию (кстати, не самая плохая логика). Два рабочих добывают около 120 единиц веспена, три — не более 160, так что параметр
LostIncomePerSecond равен примерно 2/3.
С терранами формула вполне очевидным образом трансформируется до- бавлением одного параметра:
FullValue = NominalValue + (TravelTime + BuildTime)
● LostIncomePerSecond
То есть, производство первого хранилища у рампы рабочим с дальнего кри- сталла обойдется экономике террана далеко не в 100 минералов:
ФАКУЛЬТАТИВ ГЛАВА ПЕРВАЯ
КОСМИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА
30 FirstSupply.FullValue = 100 + (15 + 21) ∙ 55 / 60 = 135 Min
Что касается зергов, то здесь в попытках узнать точную стоимость той же хетчери можно просто улететь в альтернативную Вселенную. Вот представьте: если бы мы не поставили хетчери, то дрон мог бы добывать долго и счастливо, но, возможно,
менее эффективно, ведь у нас не было бы возможности перевести его самого и его коллег на другую базу! Уфф.
Для решения этой глобальной проблемы предлагаем вам принять еще одну гипотезу: если игрок принял решение поставить здание, значит, исходим из то- го, что оно в любом случае должно было быть поставлено, и наша задача — заменить добывавшего минералы дрона новым. В общем, как ни крути, а в сто- имость здания придется добавить 50 минералов, которые мы потратим на производство нового дрона, да еще и время его постройки… Но есть и хоро- шая новость: теперь не нужно учитывать дорогу рабочего назад после поста- новки здания, ведь этого дрона уже не существует! Черный юмор, простите.
Формула для стоимости зданий зерга выглядит следующим образом:
FullValue = NominalValue + 50 + (TravelTime + 12)
Скачать 13.96 Mb.