Сборник задач по эконометрике2 для студентов нематематических специализаций Кафедра математической
 Скачать 1.27 Mb.
|
|
Глава 2. Практические задания 2.1 Построение функций спроса на основные виды товаров и услуг В предлагаемых упражнениях используются официальные данные Госкомстата России за 2001-2004 г.г. (данные для упражнений нужно скачать с сайта www.xion.ru в разделе Учеба для 1-го курса магистратуры, эконометрика -2(2)) Переменные DATE – название месяца и года, INCOME (руб.) – средний ежемесячный доход жителя России, DMEAT (тыс. тонн) – вес проданного предприятиями оптовой торговли мяса (включая птичье) за отчетный месяц, DCANNED (млн. условных банок) – количество проданных предприятиями оптовой торговли мясных консервов за отчетный месяц, DSAUSAGE (тыс. тонн) – вес проданных предприятиями оптовой торговли колбасных изделий за отчетный месяц, DBUTTER (тыс. тонн) – вес проданного предприятиями оптовой торговли сливочного масла за отчетный месяц, DMARG(тыс. тонн) – вес проданного предприятиями оптовой торговли маргарина за отчетный месяц, DOIL (тыс. тонн) – вес проданного предприятиями оптовой торговли растительного масла за отчетный месяц, DCHEESE (тыс. тонн) – вес проданного предприятиями оптовой торговли сыра за отчетный месяц, DPASTA (тыс. тонн) – вес проданных предприятиями оптовой торговли макаронных изделий за отчетный месяц, DSUGAR (тыс. тонн) – вес проданного предприятиями оптовой торговли сахарного песка за отчетный месяц, DCONFEC (тыс. тонн) – вес проданных предприятиями оптовой торговли кондитерских изделий за отчетный месяц, DFLOUR (тыс. тонн) – вес проданной предприятиями оптовой торговли муки за отчетный месяц, DGROAT (тыс. тонн) – вес проданной предприятиями оптовой торговли крупы за отчетный месяц, DFISH (тыс. тонн) – вес проданной предприятиями оптовой торговли рыбной продукции за отчетный месяц, DPETROL (тыс. тонн) – вес проданной предприятиями оптовой торговли крупы за отчетный месяц, DCARS (тыс. штук) – количество легковых автомобилей, проданных предприятиями оптовой торговли за отчетный месяц, DSOAPT (тыс. тонн) – вес мыла туалетного, проданного предприятиями оптовой торговли за отчетный месяц, 78 DSOAPH (тыс. тонн) – вес мыла хозяйственного, проданного предприятиями оптовой торговли за отчетный месяц, PMEAT – ИПЦ на мясо и птицу, PBUTTER - ИПЦ на сливочное масло, POIL - ИПЦ на растительное масло, PPASTA - ИПЦ на макаронные изделия, PSUGAR - ИПЦ на сахар-песок, PVEGET - ИПЦ на плодоовощную продукцию, PBREAD - ИПЦ на хлебобулочные изделия, PMILK - ИПЦ на молочную продукцию, PGROAT- ИПЦ на крупы, PFISH - ИПЦ на рыбную продукцию, PPETROL - ИПЦ на бензин, PPOWDER - ИПЦ на синтетические моющие средства DHOUSE (млрд. руб) – объем жилищно-коммунальных услуг, оказанных за отчетный месяц, DMEDICAL (млрд. руб) – объем медицинских услуг, оказанных за отчетный месяц, DTRANSPORT (млрд. руб) – объем услуг пассажирского транспорта, оказанных за отчетный месяц, DCONNECT (млрд. руб) - объем услуг связи, оказанных за отчетный месяц, DCULTURE (млрд. руб) - объем услуг организаций культуры, оказанных за отчетный месяц, DRECREATION (млрд. руб) - объем санитарно - оздоровительных услуг, оказанных за отчетный месяц, DEDUCATION (млрд. руб) - объем услуг образования, оказанных за отчетный месяц, PHOUSE - ИПЦ жилищно-коммунальных услуг, PMEDICAL - ИПЦ медицинских услуг, PTRANSPORT - ИПЦ услуг пассажирского транспорта, PCONNECT - ИПЦ услуг связи, PCULTURE - ИПЦ услуг организаций культуры, PRECREATION - ИПЦ санитарно - оздоровительных услуг, PEDUCATION - ИПЦ услуг образования, PFOOD - ИПЦ продовольственных товаров, PGOOD - ИПЦ непродовольственных товаров, PSERVICE - ИПЦ услуг, ИПЦ - индекс потребительских цен (отношение цены товара в текущем месяце к цене этого товара в декабре предыдущего года). Замечание. Во все регрессии необходимо включать свободный член. 79 Выбор переменных и преобразование данных 1) Выберите один из видов товаров или услуг из приведенного выше списка, для которого Вы будете строить эконометрические модели функций спроса. Соответствующая переменная (начинающаяся на букву D), будет в Ваших моделях зависимой. 2) Рассчитайте относительный индекс цен выбранного Вами товара (услуги), разделив ИПЦ для выбранного товара или услуги (переменные, начинающиеся на букву P) на ИПЦ на продовольственные или непродовольственные товары или услуги и умножьте на 100. Относительный индекс цен будет показывать, происходило ли изменение цены на товар более или менее быстрыми темпами, чем общий рост цен. 3) В качестве независимых переменных предлагается выбрать относительный индекс цен товаров 1 или услуг и средний ежемесячный доход жителя России INCOME . 4) Опишите выбранные Вами переменные, обозначив Y зависимую переменную, Х – относительный индекс цен товара 2 или услуги, Z 1 ,...,Z k – относительный индекс цен других товаров или услуг (их количество Вы выбираете самостоятельно). УПРАЖНЕНИЯ 1. Линейные модели 1.1. Постройте регрессию переменной Y на переменные Х и INCOME. Проверьте значимость каждого из коэффициентов регрессии по отдельности и адекватность регрессии в целом. Постройте 95% доверительные интервалы для коэффициентов наклона. Дайте экономическую интерпретацию полученным результатам. 1.2. Постройте регрессию переменной Y поочередно на каждую из переменных Zi, i= 1,…,k и INCOME. Проверьте значимость каждого из коэффициентов регрессии по отдельности и адекватность регрессии в целом. Какие из товаров или услуг можно считать а) взаимодополняемыми, б) взаимозаменяемыми для выбранного Вами товара или услуги? 2. Линейные в логарифмах модели 2.1. Постройте регрессию переменной lnY на переменные lnХ и ln INCOME. Проверьте значимость каждого из коэффициентов регрессии по отдельности и адекватность регрессии в целом. Дайте экономическую интерпретацию полученным результатам. Является ли выбранный Вами товар или услуга нормальным или инфериорным благом? Товаром первой необходимости или предметом роскоши? 2.2. Постройте регрессию переменной lnY поочередно на каждую из переменных lnZi, i= 1,…,k и ln INCOME. Проверьте значимость каждого из коэффициентов регрессии по отдельности и адекватность регрессии в целом. Дайте экономическую интерпретацию полученным результатам. 3. Модель с постоянным темпом роста. 3.1. Постройте регрессию переменной lnY на переменные Х и INCOME. Проверьте значимость каждого из коэффициентов регрессии по отдельности и адекватность регрессии в целом. Дайте экономическую интерпретацию полученным результатам. 1 или их основного сырья (например, цену молока для сыра). 2 или их основного сырья (например, цену молока для сыра). 80 3.2. Проведя тест Бокса – Кокса, выберите лучшую регрессию из построенных в упражнениях 1.1, 3.1. 4. Проблема мультиколлинеарности. 4.1. Постройте регрессию переменной Y на переменные Х, Z1,...,Zk и INCOME. Проверьте значимость каждого из коэффициентов регрессии по отдельности и адекватность регрессии в целом. Дайте объяснение полученным результатам. Вычислите VIF-ы. 5. Проверка линейных гипотез 5.1. Для регрессии, оцененной в упражнении 2.1, проверьте гипотезу а) о равенстве коэффициентов перед переменными lnX и ln INCOME, если оценки МНК этих коэффициентов одного знака б) о равенстве нулю суммы этих коэффициентов, если оценки МНК этих коэффициентов имеют разные знаки. 5.2. Для регрессии из упражнения 4 проверьте гипотезу о равенстве нулю коэффициентов перед группой переменных Z1,...,Zk одновременно. Если эта гипотеза отвергается, то при удалении какой группы переменных регрессия улучшится? 6. Тест Чоу для проверки структурной стабильности 6.1. Постройте регрессию переменной Y на переменные Х и INCOME а) для 2001-2002 г.г. б) для 2003-2004 г.г. 6.2. Проведя тест Чоу, проверьте гипотезу о том, что зависимость для двух временных интервалов едина. 7. Ошибки спецификации модели. Пропущенная переменная 7.1. Постройте регрессию переменной Y 1) на переменные Х и INCOME, 2) только на переменную Х, 3) только на переменную INCOME. 7.2. Сравните коэффициенты при переменной X в регрессиях (1) и (2). Объясните причины смещения. Также сравните коэффициенты при переменной INCOME в регрессиях (1) и (3) и объясните причины смещения. 8. RESET – тест Рамсея 8.1. Проведите RESET – тест Рамсея для проверки гипотезы о существовании упущенных переменных в модели из упражнения 1.1. 9. Гетероскедастичность 9.1. Для регрессий из упражнений 1, 2, 3 проведите тест а) Уайта, б) Готфилда - Квандта. Если гетероскедастичность обнаружена, проведите коррекцию. 10. Регрессионные динамические модели 10.1. С помощью нелинейного метода оцените модель геометрических лагов Койка ) 2 ( ) 1 ( 2 2 2 2 1 0 INCOME INCOME INCOME X Y Найдите краткосрочный и долгосрочный эффект влияния переменной INCOME на Y. 10.2. Постройте регрессию переменной Y на переменные Х и INCOME, Y(-1). Дайте экономическую интерпретацию полученным результатам. 81 11. Автокорреляция 11.1. Используя статистику Дарбина-Уотсона, проверьте наличие автокорреляции остатков в моделях упражнений 1, 2. При обнаружении автокорреляции найдите эффективные оценки коэффициентов регрессии с помощью итеративной процедуры Кокрена-Оркутта. 11.2. Проверьте наличие автокорреляции остатков в модели из упражнения 10.2. Если автокорреляция выявлена, то что можно сказать об оценках МНК коэффициентов модели? 2.2 Исследование зависимости заработной платы от уровня образования индивидуума Методические материалы и массив данных (NLSY 1979 – the National Longitudinal Survey of Youth) используются с любезного разрешения доктора К.Доугерти (Лондонская Школа Экономики). В период с 1979 г. по 1994 г. американские ученые обследовали 3003 юношей и 3108 девушек в возрасте от 14 лет до 21 года (в 1979 г.). Были собраны сведения об их семьях, образовании, способностях, доходах и т.д. Используя массив 570 наблюдений о случайно выбранных 325 юношах и 245 девушках, необходимо выполнить приведенные ниже упражнения. Данные для упражнений нужно скачать с сайта Лондонской Школы Экономики. 1) http://econ.lse.ac.uk/ie 2) EC 212 Introduction to econometrics 3) Data Sets 4) Education… Переменные Тип переменной обозначен С для непрерывных и D для фиктивных (dummy) переменных. MALE (D) – 1 для мужчин и 0 для женщин, ETHBLACK (D) – 1 для чернокожих и 0 для белых и испаноязычных, ETHHISP (D) – 1 для испаноязычных и 0 для всех остальных, ETHWHITE (D) – 1 для белых и 0 для всех остальных, AGE (C) – возраст индивидуума в 1994 г., S (C) - количество лет обучения к 1994 г., ASVAB2 (С) – результаты теста по арифметике, ASVAB3 (С) – результаты теста по правописанию, ASVAB4 (С) – результаты теста по пониманию прочитанного материала, ASVAB5 (С) – результаты теста на скорость выполнения численных операций, ASVAB6 (С) – результаты теста на скорость восприятия прочитанного материала, ASVABC = 0.5 ASVAB2 + 0.25 ASVAB3 + 0.25 ASVAB4 (С) – обобщенная переменная, характеризующая способности школьника, HEIGHT (C) – рост индивидуума в 1985 г., 82 WEIGHT85 (C) – вес индивидуума в 1985 г., WEIGHT94 (C) – вес индивидуума в 1994 г., SM (C) - количество лет обучения матери индивидуума, SF (C) - количество лет обучения отца индивидуума, SIBLINGS (C) – число родных братьев или сестер индивидуума, EARNINGS (C) - почасовая заработная плата в 1994 г. LIBRARY (D) – 1 для пользовавшихся общественной библиотекой в 14 лет и 0 для всех остальных. Замечание . Во все регрессии необходимо включать свободный член. УПРАЖНЕНИЯ 1. Зависимость длительности обучения от способностей индивидуума 1.1. Постройте регрессию переменной S на переменную ASVABC. Проверьте значимость каждого из коэффициентов регрессии по отдельности и адекватность регрессии в целом. Постройте 95% доверительный интервал для коэффициента наклона. Дайте экономическую интерпретацию полученным результатам. 2. Зависимость заработной платы от образования индивидуума 2.1. Постройте регрессию переменной EARNING на переменную S. Проверьте значимость каждого из коэффициентов регрессии по отдельности и адекватность регрессии в целом. Постройте 95% доверительный интервал для коэффициента наклона. Дайте экономическую интерпретацию полученным результатам. 3. Зависимость образования ребенка от образования родителей 3.1. Постройте регрессию S на ASVABC и SM, регрессию S на ASVABC и SF и регрессию S на ASVABC, SM и SF. Проверьте значимость коэффициентов во всех регрессиях. Исходя из полученных результатов, разделяете ли Вы следующую точку зрения: «Обучая мужчину, вы обучаете индивидуума, а обучая женщину, вы обучаете нацию»? Ответ обоснуйте. Если в ваших регрессиях встречаются незначимые коэффициенты, объясните почему. 4. Зависимость заработной платы от образования и способностей индивидуума 4.1. Постройте регрессию EARNING на ASVABC и S. Проверьте значимость каждого из коэффициентов регрессии по отдельности и адекватность регрессии в целом. Дайте экономическую интерпретацию полученным результатам. 5. Зависимость длительности обучения от образования родителей и конкретных способностей индивидуума 5.1. Постройте регрессию S на SM, SF, ASVAB2, ASVAB3, ASVAB4, а также регрессию S на SM, SF, ASVABC. Если в ваших регрессиях встречаются незначимые коэффициенты, объясните почему. Правильно ли выбраны веса в обобщенной переменной ASVABC? 6. Нелинейная модель зависимости заработной платы от уровня образования 6.1. Определите новую переменную LGEARN как натуральный логарифм от EARNING (и сохраните ее). Постройте регрессию LGEARN на S и ASVABC. Проведите тесты 83 7. Нелинейная модель зависимости веса индивидуума от роста 7.1. Определите переменные LGWT85 и LGHEIGHT как натуральный логарифм от WEIGHT85 и HEIGHT соответственно. Постройте регрессию LGWT85 на LGHEIGHT. Проведите тесты на значимость коэффициентов регрессии. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов регрессии. 8. Тест Бокса – Кокса 8.1. Вычислите геометрическое среднее элементов EARNINGS, взяв экспоненту от среднего значения LGEARN. Определите EARNSTAR, разделив EARNING на это число и обозначьте LGEARNST его натуральный логарифм. Постройте регрессию EARNSTAR на S и LGEARNST на S и сравните суммы остатков. Проведя тест Бокса – Кокса, выберите лучшую регрессию. 9. Зависимость уровня образования от пола индивидуума 9.1. Постройте регрессию S на SM, SF, ASVABC, MALE. Проверьте значимость коэффициентов регрессии и дайте экономическую интерпретацию полученных результатов. Различен ли уровень образования мужчин и женщин? 10. Зависимость уровня заработной платы от пола индивидуума 10.1. Постройте регрессию LGEARN на S, ASVABC, MALE. Проверьте значимость коэффициентов регрессии и дайте экономическую интерпретацию полученным результатам. 11. Зависимость уровня образования от национальности индивидуума 11.1. Постройте регрессию S на ASVABC, MALE, SM, SF, ETHBLACK, ETHHISP (переменная ETHWHITE является опущенной фиктивной переменной). Проверьте значимость коэффициентов регрессии. Проведите F – тест для проверки значимости коэффициентов перед группой фиктивных переменных. Дайте экономическую интерпретацию полученным результатам. 12. Зависимость заработной платы от национальности индивидуума 12.1. Постройте регрессию LGEARN на S, ASVABC, MALE, ETHBLACK, ETHHISP. Проверьте значимость коэффициентов регрессии. Проведите F – тест для проверки значимости коэффициентов перед группой фиктивных переменных. Дайте экономическую интерпретацию полученным результатам. 13. Влияние изменения базовой категории на коэффициенты регрессии с фиктивными переменными 13.1. Повторите упражнение 11, выбрав ETHBLACK вместо ETHWHITE в качестве опущенной фиктивной переменной. 13.2. Повторите упражнение 12, выбрав ETHBLACK вместо ETHWHITE в качестве опущенной фиктивной переменной. 14. Фиктивные переменные для дифференциации коэффициентов наклона 14.1. Определите фиктивную переменную наклона MALEASVС как произведение MALE и ASVABC. 84 Постройте регрессию S на ASVABC, MALE, SM, SF, ETHBLACK, ETHHISP, MALEASVС. Проверьте значимость коэффициентов регрессии и дайте экономическую интерпретацию полученным результатам. 14.2. Определите фиктивную переменную наклона MALES как произведение MALE и S. Постройте регрессию LGEARN на S, ASVABC, ETHBLACK, ETHHISP, MALE, MALES. Проверьте значимость коэффициентов регрессии и дайте экономическую интерпретацию полученным результатам. 15. Произведение фиктивных переменных 15.1. Специальным случаем фиктивных переменных являются фиктивные переменные, определяемые как произведение двух фиктивных переменных. Определим фиктивную переменную MALEBLACK как произведение MALE и ETHBLACK, фиктивную переменную MALEHISP как произведение MALE и ETHHISP. Постройте регрессию S на ASVABC, SM, SF, MALE, ETHBLACK, ETHHISP, MALEBLACK, MALEHISP. Проверьте значимость коэффициентов регрессии и дайте экономическую интерпретацию полученным результатам. 16. Тест Чоу. Зависимость длительности обучения от пола индивидуума 16.1. Постройте регрессию S на ASVABC, ETHBLACK, ETHHISP, SM, SF. Постройте эту же регрессию только для мужской части популяции (наблюдения с 1 по 325). Постройте регрессию только для женской части популяции (наблюдения с 326 по 570). Проведите тест Чоу. 17. Тест Чоу. Зависимость заработной платы от пола индивидуума 17.1. Постройте регрессию LGEARN на S, ASVABC, ETHBLACK, ETHHISP. . Постройте эту же регрессию только для мужской части популяции (наблюдения с 1 по 325). Постройте регрессию только для женской части популяции (наблюдения с 326 по 570). Проведите тест Чоу. 18. Влияние отсутствия в уравнении переменной, которая должна быть включена 18.1. Постройте регрессию S (1) на ASVABC и SM, (2) только на ASVABC, (3) только на SM . Сравните коэффициенты при переменной ASVABC в регрессиях (1) и (2). Объясните причины смещения. Также сравните коэффициенты при переменной SM в регрессиях (1) и (3) и объясните причины смещения. 19. Влияние включения в модель переменной, которая не должна быть включена 19.1. Постройте регрессию LGEARN на S, ASVABC, ETHBLACK, ETHHISP. Постройте регрессию снова, добавив в число объясняющих переменных SIBLINGS. Вычислите коэффициенты корреляции между этой и остальными объясняющими переменными. Сравните коэффициенты в двух регрессиях. 20. Гетероскедастичность 20.1. Постройте регрессию из упражнения 4. Упорядочьте наблюдения по переменной HGC. Проведите тест Голдфелда – Квандта. 21. Ошибки измерения, инструментальные переменные, тест Хаусмана 21.1. Возможно, переменная ASVABC неадекватно характеризует способности индивидуума. Ошибки измерения могут привести к смещению оценки МНК соответствующего коэффициента. Оцените регрессию LGEARN на S и ASVABC 85 а) Используя метод наименьших квадратов, б) Используя метод инструментальных переменных, выбрав переменную SM в качестве инструментальной для ASVABC. в) Проведите тест Хаусмана для определения, есть ли значимое различие между оценками метода инструментальных переменных и метода наименьших квадратов. 21.2. Повторить проделанные в п. а) вычисления, используя для переменной ASVABC переменные SM, SF, SIBLINGS, LIBRARY в качестве инструментальных. 22. Модели бинарного выбора. 22.1. Определите бинарную переменную COLLEGE равной 1, если S > 12 и 0 иначе. Постройте регрессию COLLEGE на ASVABC, MALE, SM, SF: а) Используя метод наименьших квадратов. б) Используя логит – модель. в) Используя пробит – модель. 22.2. В логит и пробит – моделях вычислите предельный эффект объясняющего фактора ASVABC в среднем и сравнить его с полученным с помощью метода наименьших квадратов. 2.3 Построение и исследование уравнения заработной платы Предлагаемые данные представляют собой результаты 5-ого, 7-ого, 8-ого и 9-ого раундов обследования РМЭЗ (Российского мониторинга экономического положения и здоровья населения), охватывающие период с 1994 г. по 2000 г. В опросе приняло участие свыше 10000 человек. Информация, собранная в РМЭЗ, касается размеров, источников и структуры доходов и расходов домохозяйств и индивидуумов, занятости, распределения времени, уровня образования, состояния здоровья и других характеристик (свыше 500 переменных). Данные для упражнений нужно скачать с сайта www.xion.ru в разделе Учеба для 1-го курса магистратуры, эконометрика -2(2) Используя данные предъявленных выборок, необходимо выполнить приведенные ниже упражнения. Переменные Тип переменной обозначен С для непрерывных, D для фиктивных (dummy) переменных и никак не обозначен для переменных промежуточного типа. AGE (C) – возраст респондента в момент обследования DEBT(D) – наличие задолженности по заработной плате DIPLOM – уровень образования, упорядоченная качественная переменная (меняется от 1 до 6) EDUC(С) - уровень образования, упорядоченная качественная переменная (меняется от 1 до 23) 86 EARNING(C) – заработная плата за 30 дней до момента обследования GEN(D) – 1 для мужчин и 0 для женщин, MARST(D) – 1 для семейных и 0 для остальных STAGNA - стаж работы на данном предприятии упорядоченная качественная переменная (меняется от 1 до 5) STATUS – тип поселения (1 для STATUS – тип населенного пункта, меняется от 1(для областных центров) до 4(для села) PROGNOZ – результат ответа на вопрос: “Как, по вашему мнению, будет жить ваша семья через 12 месяцев? Меняется от 1(“намного лучше”) до 5(“намного хуже”) IMQUAL - субъективное восприятие респондентом своего авторитета (от1 до 9) IMPOWER - субъективное восприятие размера своей власти (от1 до 9) IMWELLB – субъективное восприятие респондентом своего уровня благосостояния (от1 до 9) UNEMP(С) – уровень безработицы в регионе проживания респондента RAZMPRED – размер предприятия, где работает респондент AGEPRED – возраст предприятия, где работает респондент OCCUP – профессиональная принадлежность респондента CHASST – почасовая ставка заработной платы Замечание . Во все регрессии необходимо включать свободный член. УПРАЖНЕНИЯ 1. Зависимость заработной платы от образования индивидуума 1.1. Постройте регрессию переменной EARNING на переменную EDUC (или DIPLOM). Проверьте значимость каждого из коэффициентов регрессии по отдельности и адекватность регрессии в целом. Постройте 95% доверительный интервал для коэффициента наклона. Дайте экономическую интерпретацию полученным результатам. 2. Зависимость заработной платы от уровня безработицы 2.1. Постройте регрессию переменной EARNING на переменную UNEMP. Проверьте значимость каждого из коэффициентов регрессии по отдельности и адекватность регрессии в целом. Постройте 95% доверительный интервал для коэффициента наклона. Дайте экономическую интерпретацию полученным результатам. 3. Зависимость заработной платы от возраста и трудового стажа индивидуума 3.1. Постройте регрессию EARNING на EDUC (или DIPLOM) и AGE , регрессию EARNING на EDUC (или DIPLOM) и STAGNA и регрессию EARNING на EDUC (или DIPLOM), AGE и STAGNA. Проверьте значимость коэффициентов во всех регрессиях. Если в ваших регрессиях встречаются незначимые коэффициенты, объясните почему. Имеет ли смысл включать в вашу модель AGE^2 и STAGNA^2 ? Ответ обосновать. 4. Нелинейная модель зависимости заработной платы от уровня образования 4.1. Определите новую переменную LGEARN как натуральный логарифм от EARNING (и сохраните ее). Постройте регрессию LGEARN на EDUC (или DIPLOM), AGE, 87 5. Тест Бокса – Кокса 5.1. Вычислите геометрическое среднее элементов EARNINGS, взяв экспоненту от среднего значения LGEARN. Определите EARNSTAR, разделив EARNING на это число, и обозначьте LGEARNST его натуральный логарифм. Постройте регрессию EARNSTAR на EDUC (или DIPLOM) и LGEARNST на EDUC (или DIPLOM) и сравните суммы остатков. Проведя тест Бокса – Кокса, выберите лучшую регрессию. 6. Зависимость уровня заработной платы от пола индивидуума 6.1. Постройте регрессию LGEARN на EDUC (или DIPLOM), AGE, AGE^2, STAGNA, STAGNA^2, UNEMP и GEN. Проверьте значимость коэффициентов регрессии и дайте экономическую интерпретацию полученным результатам. Различен ли уровень заработной платы для мужчин и женщин? 7. Зависимость уровня образования от места проживания индивидуума 7.1. Создайте из переменной STATUS, принимающей значения: 1 для областного центра, 2 для просто города, 3 для поселка городского типа и 4 для села необходимое количество фиктивных переменных. Постройте регрессию EDUC (или DIPLOM) на GEN и дамми-переменные. Проверьте значимость коэффициентов регрессии. Проведите F – тест для проверки значимости коэффициентов перед группой фиктивных переменных. Дайте экономическую интерпретацию полученным результатам. 8. Зависимость уровня заработной платы от места проживания индивидуума 8.1. Постройте регрессию LGEARN на EDUC (или DIPLOM), AGE, AGE^2, STAGNA, STAGNA^2, UNEMP, GEN и дамми-переменные, построенные в предыдущем пункте. Проверьте значимость коэффициентов регрессии и дайте экономическую интерпретацию полученным результатам. 9. Влияние изменения базовой категории на коэффициенты регрессии с фиктивными переменными 9.1. Повторите упражнение 7, выбрав дамми для областного центра в качестве опущенной фиктивной переменной. 9.2. Повторите упражнение 8, выбрав дамми для села в качестве опущенной фиктивной переменной. Прокомментируйте результаты. 10. Фиктивные переменные для дифференциации коэффициентов наклона 10.1. Определите фиктивную переменную наклона GENAGE как произведение GEN и AGE и GEHSTAGNA как произведение GEN и STAGNA. 10.2. Постройте регрессию LGEARN на EDUC (или DIPLOM), AGE, AGE^2, STAGNA, STAGNA^2, UNEMP, GEN, GENAGE и GEHSTAGNA. Проверьте значимость коэффициентов регрессии и дайте экономическую интерпретацию полученным результатам. 88 11. Зависимость уровня заработной платы от семейного статуса индивидуума 11.1. Постройте регрессию LGEARN на EDUC (или DIPLOM), AGE, AGE^2, STAGNA, STAGNA^2, UNEMP, GEN, дамми-переменные, построенные в пункте 7) и MARST. Проверьте значимость коэффициентов регрессии и дайте экономическую интерпретацию полученным результатам. 12. Произведение фиктивных переменных 12.1. Специальным случаем фиктивных переменных являются фиктивные переменные, определяемые как произведение двух фиктивных переменных. Определим фиктивную переменную GENMARST как произведение GEN и MARST, а также переменные, являющиеся произведениями фиктивных переменных из пункта 7) на GEN. Постройте регрессию LGEARN на EDUC (или DIPLOM), AGE, AGE^2, STAGNA, STAGNA^2, UNEMP, GEN, дамми-переменные, построенные в пункте 7), MARST и новые дамми. Проверьте значимость коэффициентов регрессии и дайте экономическую интерпретацию полученным результатам. 13. Тест Чоу. Зависимость заработной платы от формы собственности предприятия, где работает индивидуум 13.1. Постройте регрессию LGEARN на EDUC (или DIPLOM), AGE, AGE^2, STAGNA, STAGNA^2, UNEMP, GEN, дамми-переменные, созданные в пункте 7) и MARST. Постройте эту же регрессию только для работников государственных предприятий. Постройте регрессию только для работников других типов предприятий. Проведите тест Чоу. 14. Влияние отсутствия в уравнении переменной, которая должна быть включена 14.1. Постройте регрессию (1) LGEARN на EDUC (или DIPLOM) и AGE, (2) только на EDUC (или DIPLOM), (3) только на AGE. Сравните коэффициенты при переменной EDUC (или DIPLOM) в регрессиях (1) и (2). Объясните причины смещения. Также сравните коэффициенты при переменной AGE в регрессиях (1) и (3) и объясните причины смещения. 15. Влияние включения в модель переменной, которая не должна быть включена 15.1. Постройте регрессию (1) LGEARN на EDUC (или DIPLOM) и AGE. Постройте регрессию снова, добавив в число объясняющих переменных PROGNOZ. Вычислите коэффициенты корреляции между этой и остальными объясняющими переменными. Сравните коэффициенты в двух регрессиях. 16. Гетероскедастичность 16.1. Постройте регрессии из упражнений 3 и 4. Проведите тест Уайта. Если гетероскедастичность обнаружилась, проведите коррекцию. 17. Ошибки измерения, инструментальные переменные, тест Хаусмана 17.1. Возможно, переменная EDUC (или DIPLOM) неадекватно характеризует уровень квалификации индивидуума. Ошибки измерения могут привести к смещению оценки МНК соответствующего коэффициента. Оцените регрессию LGEARN на EDUC (или DIPLOM) и AGE а) Используя метод наименьших квадратов, 89 б) Используя метод инструментальных переменных, выбрав переменную IMQUAL в качестве инструментальной для EDUC (или DIPLOM). в) Проведите тест Хаусмана для определения, есть ли значимое различие между оценками метода инструментальных переменных и метода наименьших квадратов. 17.2. Повторить проделанные в п. а) вычисления, используя для переменной EDUC (или DIPLOM) переменные IMQUAL и IMPOWER в качестве инструментальных. 18. Модели бинарного выбора. 18.1. DEBT на на EDUC (или DIPLOM), AGE, AGE^2, STAGNA, STAGNA^2, UNEMP, GEN, дамми-переменные, созданные в пункте 7) и MARST а) Используя метод наименьших квадратов. б) Используя логит – модель. в) Используя пробит – модель. 18.2. В логит и пробит – моделях вычислите предельный эффект объясняющего фактора UNEMP в среднем и сравнить его с полученным с помощью метода наименьших квадратов. 19. Модели множественного выбора 19.1. Постройте регрессию LFSTATUS на EDUC (или DIPLOM), AGE, AGE^2, STAGNA, STAGNA^2, UNEMP, GEN, дамми-переменные, характеризующие место проживания, и MARST. Проинтерпретируйте результат. 20. Какие еще факторы, помимо использованных в предыдущих заданиях, целесообразно было бы включать в модель? 2.4 Оценивание отдачи от человеческого капитала в условиях переходного периода по панельным данным. Предлагаемые данные представляют собой результаты 5-ой, 7-ой, 8-ой и 9-ой волн обследования РМЭЗ (Российского мониторинга экономического положения и здоровья населения), охватывающие период с 1994 г. по 2000 г. В опросе приняло участие свыше 10000 человек. Информация, собранная в РМЭЗ, касается размеров, источников и структуры доходов и расходов домохозяйств и индивидуумов, занятости, распределения времени, уровня образования, состояния здоровья и других характеристик (свыше 500 переменных). Выборки представляют собой четырехлетние (1994, 1996, 1998, 2000 г.г.) панели индивидуумов, построенные по региональному принципу: Код (psu) Экономические районы Номер выборки Коми 4, 5 Северный 3 Петербург 1 Петербург 2 Ленинградская обл. 6 Северо-Западный 4 90 Калужская 10 Центральный 5 Москва 2 Москва 1 Московская обл. 3 Центральный 5 Смоленская 7 Центральный 5 Тверская 8 Центральный 5 Тульская 9 Центральный 5 Чувашия 12 Волго-Вятский 6 Нижегородская обл. 11 Волго-Вятский 6 Липецкая 14 Центрально-Черноземный 7 Тамбовская 15 Центрально-Черноземный 7 Татарстан 16 Поволжский 8 Волгоградская 19 Поволжский 8 Пензенская 13 Поволжский 8 Саратовская 17, 18 Поволжский 8 Кабардино-Балкария 20 Северо-Кавказский 9 Краснодарский край 22, 24 Северо-Кавказский 9 Ставропольский край 23 Северо-Кавказский 9 Ростовская 21 Северо-Кавказский 9 Удмуртия 27 Уральский 10 Курганская 26 Уральский 10 Оренбургская 28 Уральский 10 Пермская 29 Уральский 10 Челябинская 25, 30 Уральский 10 Алтайский край 33, 34 Западно-Сибирский 11 Томская 31 Западно-Сибирский 11 Ханты-Мансийский 32 Западно-Сибирский 11 Красноярский край 35, 37 Восточно-Сибирский 12 Приморский край 36 Дальневосточный 13 Амурская 38 Дальневосточный 13 Данные для упражнений нужно скачать с сайта www.xion.ru в разделе Учеба для 1-го курса магистратуры, эконометрика -2(2) Переменные Тип переменной обозначен С для непрерывных, D для фиктивных (dummy) переменных и никак не обозначен для переменных промежуточного типа. idind – индивидуальный номер респондента, сохраняемый за ним на протяжении всего периода наблюдения; aid_i - индивидуальный номер респондента в 1994 году; cid_i - индивидуальный номер респондента в 1996 году; did_i - индивидуальный номер респондента в 1998 году; 91 eid_i - индивидуальный номер респондента в 2000 году; year –год; sex (D)– пол, 1 если респондент – женщина; age (C)– возраст; age2 (C)– возраст в квадрате; education – образование, 1 – начальное, …, 7 – аспирантура. stagna – стаж работы на данном предприятии: 1 – менее года; 2 – от 1 года до 2-х лет, 3 – до 3-х лет, 4 – до 5-ти лет, 5 – до 10-ти лет, 6 – свыше 10-ти лет; settlement (D) – место жительства: 1 – город, 0 – село; psu – код региона проживания; isco_1 (D) – управляющие; isco_2 (D) – специалисты с высшим образованием, творческие и научные работники; isco_3 (D) – технический персонал; isco_4 (D) – конторские служащие; isco_5 (D) – работники сферы услуг и торговли; isco_6 (D) – ориентированные на рынок работники сельского хозяйства; isco_7 (D) - квалифицированные рабочие; isco_8 (D) – водители и операторы; isco_9 (D) – неквалифицированные рабочие; logrealwage (C)– логарифм реальной заработной платы, полученной за последние 30 дней до момента обследования; debt (D) – наличие долга по заработной плате; d94 (D) – фиктивная переменная для 1994 года; d96 (D) – фиктивная переменная для 1996 года; d98 (D) – фиктивная переменная для 1998 года; d00 (D) – фиктивная переменная для 2000 года; mic_unempp (C)– вероятность потери работы для респондента с данными полом, возрастом и образованием в данном регионе; subord (D)- наличие подчиненных secondjob (D)- наличие второй работы; workhour (C)- количество часов, проработанных на основном рабочем месте за последние 30 дней; satisfied – степень удовлетворенности жизнью: 1 – полная удовлетворенность, …, 5 – полная неудовлетворенность. Программное обеспечение. Выполнение поставленных задач предполагается в пакете STATA. Данные предложены в формате STATA-8, но если у вас установлены менее свежие версии этого пакета, вы можете получить данные в доступном для вас формате. 92 УПРАЖНЕНИЕ Вам предлагается оценить уравнение Минцера, взяв в качестве зависимой переменной logrealwage – логарифм реальной заработной платы респондентов, полученной за месяц, предшествующий опросу, на основном месте работы. Выбор независимых переменных и обоснование этого выбора – ваша самостоятельная задача. Вам необходимо оценить три модели: 1. сквозную регрессионную модель, 2. модель со случайными индивидуальными эффектами и 3. модель с детерминированными индивидуальными эффектами. Затем с помощью соответствующих тестов необходимо будет выбрать наиболее адекватную модель и дать ее экономическую интерпретацию. Оценка модели CAPM На сайте www.unity-dana.ru в директории CHAP2.DAT представлены ряды данных о ежемесячных прибылях компаний США, список которых приведен ниже, с января 1978 г. по декабрь 1987 г. [2, гл.2]. Отрасль промышленности Компания Переменная Переработка нефти Mobil MOBIL Texaco TEXACO Вычислительная техника International Business Machines IBM Digital Equipment Company DEC Data General DATGEN Производство электроэнергии Consolidated Edison CONED Public Service of New Hampshire PSNH Деревообрабатывающая промышленность Weyerhauser WEYER Boise BOISE Электронное оборудование Motorola MOTOR Tandy TANDY Авиакомпании Pan American Airways PANAM Delta DELTA Банки Continental Illinois CONTIL Citicorp CITCRP 93 Отрасль Компания Переменная промышленности Пищевая промышленность Gerber GERBER General Mills GENMIL Приведены также данные для прибыли общего рыночного портфеля ценных бумаг (переменная MARKET) и прибыли безрискового актива – 30- дневных казначейских билетов США (переменная RKFREE). Используя модель CAPM j f m j j f j r r r r ) ( , где и соответственно прибыли за риск для j – ой ценной бумаги и безрискового актива, - прибыль общего рыночного портфеля ценных бумаг, j r f r m r j - ошибки регрессии, оцените методом наименьших квадратов коэффициенты j , характеризующие степень риска j – ой ценной бумаги. Дайте экономическую интерпретацию полученным результатам. Формирование цены спаржи На сайте www.unity-dana.ru в директории CHAP4.DAT представлены данные 200 наблюдений по четырем переменным [5, гл.3]: относительная цена пучка спаржи – PRICE; длина зеленой части спаржи в сотых дюйма – GREEN; количество стеблей спаржи в одном пучке - NOSTALKS; разброс в размере стеблей (межквартильный коэффициент) – DISPERSE. С помощью этих данных вычислите параметры уравнения множественной регрессии, в которой PRICE является зависимой переменной, а остальные – независимыми. Проведите преобразование Бокса – Кокса для четырех случаев: 1) 1 x y 2) 0 x y 3) 1 , 0 x y 4) 0 , 1 x y применяя всякий раз одинаковые преобразования к каждой из независимых переменных. На основании выборочного значения логарифмической функции правдоподобия скажите, какая их функциональных форм является наиболее предпочтительной. Формирование цен компьютеров На сайте www.unity-dana.ru в директории CHAP4.DAT представлены данные 137 наблюдений по 11 переменным [2, гл.4]: число новых инсталляций данной компьютерной модели в год (VOLUME), ежемесячная средняя плата за компьютер (RENT), количество слов (в тысячах) в оперативной памяти (WORDS), число бинарных разрядов в слове (BINARY), число эквивалентных бинарных разрядов (DIGITS), среднее время, необходимое для выполнения операций умножения и сложения (соответственно MULT и ADD), среднее время доступа к оперативной памяти (ACCESS), год введения модели 94 95 (YEAR), фиктивная переменная, равная 1, если модель была произведена фирмой «IBM» (IBMDUM), число наблюдений (ORDER). Сформируйте переменную для объема памяти MEM в виде WORDS* BINARY* DIGITS. В компьютерной индустрии принято датировать первое поколение компьютеров периодом с 1954 по 1959 г. (наблюдения 1-55), а второе поколение – с 1960 по 1965 г. (наблюдения 56-137). Оцените модели, где в качестве зависимой выбрана переменная LNRENT, а в качестве независимых LNMULT, LNMEM, LNACCESS отдельно для первого и для второго поколения компьютеров. Проверьте гипотезу 1)о равенстве трех коэффициентов наклона, 2) о том, что двух временных промежутков имеет место единая зависимость. |