Инвестиции. Текст учебника. Слайд 1 Структура курса
 Скачать 2.2 Mb.
|
|
Тема 5. Стоимость денег во времени. Дисконтирование Концепция стоимости денег во времени Изучив статические методы оценки эффективности инвестиционных проектов, приступим к изучению пятой темы, которая называется «Стоимость денег во времени. Дисконти рование». Прежде чем изучать динамические методы оценки эффективности инвестиций, рассмотрим концепцию стоимости денег во времени, а также познакомимся с понятиями «нараще ние» и «дисконти рование». Основные теоретические положения концепции стоимости денег во времени были сформулированы в 1930 [тысяча девятьсот тридцатом] году Фишером. Работа носила название «Теория процента: как определить реальный доход в процессе инвестиционных решений». Позднее – в 1958 [тысяча девятьсот пятьдесят восьмом] году – более полный механизм этой концепции был рассмотрен экономистом Хиршлейфером в работе «Теории оптимального инвестиционного решения». Концепция стоимости денег во времени заключается в том, что стоимость денег изменяется с учетом нормы прибыли на финансовом рынке. В соответствии с этой концепцией одна и та же сумма денег в разные периоды времени имеет разную стоимость. та стоимость в настоящее время всегда выше, чем в любом будущем периоде, в связи с альтернативой возможного их инвестирования, а также влиянием факторов инфляции и риска. та концепция играет основополагающую роль в практике инвестиционных вычислений. Она предопределяет необходимость учета фактора времени в процессе осуществления любых долгосрочных инвестиционных операций путем оценки и сравнения стоимости денег в начале финансирования и при их возврате виде будущих денежных потоков. При этом сталкиваются с такими понятиями, как будущая стоимость денег, или FV [эф вэ], и настоящая стоимость денег, или PV [пи ви]. Слайд 75 Формула простого процента Известны две основные схемы начисления процентов: схема простых процентов и схема сложных процентов. Пусть исходный инвестируемый капитал равен РV [пи ви], требуемая годовая доходность – r [эр], которая выражена в долях единицы, n [эн] – число лет. Считается, что инвестиция сделана на условиях простого процента, если база для начисления процента остается неизменной. То есть процент будет начисляться всегда на одну и ту же сумму. Поэтому формула простого процента примет вид как произведение настоящей стоимости на коэффициент наращения, который равен единице плюс r [эр] умножить на n [эн]. Предположим, мы положили 10 000 [десять тысяч] рублей под 10 % [десять процентов] годовых. сли банк начисляет простой процент, то ежегодно к этой сумме будет начисляться стабильно по 1000 [тысяче] рублей, и, например, через 5 [пять] лет сумма достигнет 15 000 [пятнадцати тысяч] рублей. Слайд 76 Формула сложного процента Инвестиция сделана на условиях сложного процента, если очередной годовой доход исчисляется не с исходной величины инвестированного капитала, а с общей суммы, включающей ранее начисленные и не востребованные инвестором проценты. Наращение по сложной процентной ставке называют также капитализа цией. В этом случае происходит капитализа ция процентов по мере их начисления, то есть база, на которую начисляются проценты, все время возрастает. Поэтому формула сложного процента выглядит как произведение настоящей стоимости на коэффициент наращения, который равен единице плюс r [эр] в степени n [эн]. асто капитализация происходит не в конце года, а внутри года, например каждые полгода, каждый квартал. Тогда формула наращения по сложной процентной ставке примет иной вид. Так, процентная ставка будет браться не за год, а за период, то есть годовую ставку нужно разделить на число периодов в году. И степень будет выглядеть как число лет, умноженное на число периодов в году, то есть получим общее число периодов за все годы. Слайд 77 Наращение. Пример Рассмотрим несколько примеров. Итак, предположим, мы положили 100 000 [сто тысяч] рублей в банк на 5 [пять] лет под 10 % [десять процентов] годовых. Определим сумму, которая будет на счету через 5 [пять] лет: – если банк начисляет простые проценты; – если банк начисляет сложные проценты ежегодно; – если банк осуществляет капитализацию процентов ежеквартально. Расчеты представлены на слайде. Так, в случае начисления простых процентов банк ежегодно стабильно будет начислять одну и ту же сумму, то есть 10 000 [десять тысяч] рублей, и за 5 [пять] лет наша сумма составит 150 000 [сто пятьдесят] тысяч рублей. сли банк начисляет процент по сложной схеме ежегодно, то 10 % [десять процентов] будет начисляться ежегодно на уже наращенную сумму, и на счету через 5 [пять] лет будет сумма 161 051 [сто шестьдесят одна тысяча пятьдесят один] рубль. сли же банк начисляет проценты ежеквартально, то каждый квартал будет начисляться уже не 10 [десять], а 2,5 [две целых пять десятых] процента. При этом количество периодов будет уже не 5 [пять], а 20 [двадцать], так как 5 [пять] лет можно разделить на 20 [двадцать] кварталов. Таким образом, в течение 20 [двадцати] периодов будет начисляться по 2,5 [две целых пять десятых] процента, и через 5 [пять] лет сумма на счету будет составлять 163 862 [сто шестьдесят три тысячи восемьсот шестьдесят два] рубля. Как видим, сумма, которая нарастает по схеме сложного процента, больше, чем по схеме простого, причем чем чаще капитализация внутри года, тем бо льшая сумма нарастет. Слайд 78 Рассмотрим следующий пример. Необходимо определить, какую минимальную процентную ставку должен обеспечить банк для того, чтобы вкладчик утроил свои средства за восемь лет, если: – банк начисляет простые проценты; – банк начисляет сложные проценты ежегодно; – банк начисляет сложные проценты с ежеквартальной капитализацией. Решение представлено на слайде. Из условия задачи известно, что вкладчик утроил свои средства, то есть FV [эф вэ] равен 3PV [трем пи ви]. Прошло восемь лет, значит для формулы простого процента n [эн] равен 8 [восьми]. Таким образом, если мы подставим данные значения в формулы, PV [пи ви] с двух сторон сократится и останется одно неизвестное – это процентная ставка r [эр], которую как раз необходимо найти. Таким образом, для того чтобы сумма утроилась за восемь лет при условии того, что банк начисляет проценты по простой схеме, банк должен начислять 25 % [двадцать пять процентов] ежегодно. ту задачу можно решить в уме. Так, сумма выросла в три раза, значит увеличилась на 200 % [двести процентов]. сли процент начислялся всегда на одну и ту же сумму в течение восьми лет, значит ежегодно начислялось по 25 % [двадцать пять процентов], то есть 200 % [двести процентов] разделить на 8 [восемь] лет. сли же банк начислял сложные проценты, то здесь без формулы задачу не решить. Так, по аналогии с формулой простого процента FV [эф вэ] также выразим через 3PV [три пи ви], n [эн] тоже равен 8 [восьми]. Подставив данные значения в формулу и решив уравнение, получим, что процентная ставка банка должна составлять 14,72 % [четырнадцать целых семьдесят две сотых процента]. сли же банк начисляет сложные проценты с ежеквартальной капитализацией, то ежегодно будет нарастать четверть годовой ставки, при этом количество периодов за 8 [восемь] лет будет равно 32 [тридцати двум]. Подставив данные значения в формулу, получим, что банк должен начислять 13,97 % [тринадцать целых девяносто семь сотых процента]. Слайд 79 Понятие дисконтирования Итак, познакомившись с наращением процентов, рассмотрим понятие дисконти рования. Дисконти рование денежных потоков основывается на важном экономическом законе убывающей стоимости денег. Другими словами, со временем деньги теряют свою стоимость по сравнению с текущей, поэтому необходимо за точку отсчета взять текущий момент и все будущие денежные потоки привести к настоящему времени. Дисконти рование – процесс, обратный наращению, то есть приведение будущих денежных потоков к текущему моменту времени. Или, иначе, дисконти рование – процесс определения сегодняшней, текущей, приведе нной стоимости денег по известной будущей стоимости. Для этих целей используют коэффициент дисконти рования. Коэффициенты дисконти рования по простой и по сложной процентной ставке представлены на слайде. Так, если необходимо определить сегодняшнюю сумму денег при известной ее будущей стоимости, необходимо будущую стоимость умножить на коэффициент дисконти рования, то есть разделить на коэффициент нараще ния. Именно дисконти рование по сложной процентной ставке лежит в основе динамических методов оценки эффективности инвестиционных проектов, которые будут рассмотрены далее. Слайд 80 Понятие ставки дисконтирования Итак, динамические методы основаны на дисконти ровании будущих денежных потоков по формуле сложного процента с использованием определенной ставки, которая носит название ставка дисконти рования. Ставкой дисконти рования называют обычно ежегодную ставку, которая отражает уровень доходности, которую хотел бы получить инвестор от использования вложенного капитала, с учетом уровня риска, присущего проекту. Иначе говоря, это норма доходности проводимой операции, которая компенсирует инвестору временный отказ от альтернативного использования средств, а также риски, связанные с неопределенностью конечного результата. То есть прежде чем рассчитывать эффективность инвестиционного проекта, инвестору необходимо определить ставку дисконти рования, необходимую для проведения расчетов, то есть ту норму доходности, которую инвестор ожидает от проекта. то наиважнейший фактор, влияющий на результаты расчета эффективности проекта. Поэтому необходимо понимать, что же следует заложить в ставку дисконти рования для того или иного проекта, от чего она зависит. Так, ставка дисконтирования, или требуемая норма доходности, при расчетах формируется с учетом таких факторов, как: средняя реальная депозитная ставка, или безри сковая ставка; альтернативные нормы доходности по другим возможным видам инвестиций; нормы доходности в данной отрасли; темп инфляции; премия за риск и так далее. В зависимости от различных экономических задач ставка дисконтирования рассчитывается по-разному. Существует несколько методов определения ставки дисконти рования. Многие из методов в качестве основной составляющей ставки дисконтирования включают безрисковую ставку. Рассмотрим, что такое безри сковая ставка. Слайд 81 Понятие безрисковой ставки Безри сковая ставка – это норма прибыли, которая может быть получена по финансовому инструменту, кредитный риск которого равен нулю. Вместо финансового инструмента может выступать актив с максимальной степенью финансовой надежности, риск банкротства которого минимален. Следует отметить, что хоть и рассматривается доходность по абсолютно надежному финансовому инструменту, на практике финансовые риски существуют всегда. Оценку безри сковой процентной ставки проводят часто на основе доходности по банковским вкладам, доходности по государственным ценным бумагам и доходности по иностранным государственным ценным бумагам. А также на основе ставки рефинанси рования или ключевой ставки Центрального банка, процентной ставки по межбанковским кредитам. Безрисковая процентная ставка используется инвесторами для оценки минимально возможного уровня доходности своих инвестиций. сли инвестиционный проект приносит норму доходности ниже, чем безрисковая ставка, то данный проект отвергается, ведь уровень его рисков выше, нежели уровень риска по безрисковым активам. Поэтому при оценке инвестиционных проектов инвесторы в ставку дисконтирования закладывают как безрисковую процентную ставку, так и дополнительную премию за риск. Премия за риск может включать различные производственные, технические, макроэкономические, отраслевые и иные риски. Поскольку безрисковая ставка доходности входит в ставку дисконти рования, то она используется во многих финансовых и инвестиционных моделях. Проанализируем основные подходы, используемые при определении ставки дисконти рования, и выявим их особенности. Слайд 82 Расчет ставки дисконтирования на основе CAPM [капм] -модели И первый метод, который мы рассмотрим, – это расчет ставки дисконтирования на основе CAPM[капм]-модели, то есть модели оценки капитальных активов, capital assets pricing model [кэпитал эссетс прайсинг модэл]. Данная модель предназначена для объяснения динамики курсов ценных бумаг и оценки влияния инвестиций в предполагаемые ценные бумаги на уровень риска и доходность портфеля. Модель CAPM [капм] описывает зависимость между показателями доходности и риска индивидуального финансового актива и рынка в целом. Формула для расчета ставки согласно CAPM[капм]-модели представлена на слайде. В соответствии с этой моделью стоимость собственного капитала равна безрисковой доходности плюс премия за риск, которая рассчитывается с использованием бета-коэффициента. Бета-коэффициент характеризует изменение цены на акции компании по сравнению с изменением цен на акции всех компаний конкретного сегмента рынка. То есть учитывает только рыночный риск. По мере роста значения бета-коэффициента увеличивается риск инвесторов. Премия за рыночный риск определяется на основе статистических данных за продолжительный период времени и является разностью среднерыночных ставок доходности на фондовом рынке и ставок доходности по безрисковым ценным бумагам. К данной модели в рамках нашего курса мы вернемся чуть позже. Слайд 83 Однако модель оценки капитальных активов не идеальна. Так, главный недостаток модели CAPM [капм] – это однофакторность, так как эта модель учитывает только рыночный риск. Поэтому в данную модель были введены дополнительные параметры для увеличения ее точности прогнозирования. То есть в модифици рованной модели оценки капитальных активов включены также поправки на несистематический риск. Несистематический риск еще называется специфическим риском, который проявляется только при определенных условиях. Формула расчета модифици рованной модели представлена на слайде. Для оценки специфических рисков используют, как правило, экспертов, потому что они трудно поддаются формализации средствами статистики. Использование модифицированной модели позволяет более точно определить будущую норму прибыли. Слайд 84 Расчет ставки дисконтирования на основе WACC [вакк] Наиболее часто в качестве ставки дисконти рования выступает средневзве шенная цена капитала – WACC [вакк], или Weighted Average Cost of Capital [вайтид эвэридж кост оф кэпитэл]. Данные обычно берутся из бухгалтерской отчетности. WACC [вакк] показывает норму дохода, которую следует выплатить за использование инвестиционного капитала. Инвестиционный капитал может состоять из двух источников финансирования: собственного капитала и заемного. То есть средневзвешенная цена капитала учитывает стоимость как собственного, так и заемного капитала. кономический смысл расчета средневзвешенной стоимости капитала состоит в расчете минимально допустимого уровня доходности проекта. Данный показатель используют для оценки вложения в уже существующий проект. Стоимость заемного капитала корректируется с учетом ставки налога на прибыль, так как проценты по обслуживанию кредитов и займов относятся на себестоимость продукции и уменьшают налоговую базу по налогу на прибыль. Стоимость собственного капитала может быть рассчитана с использованием модели оценки долгосрочных активов. сли в процессе реализации инвестиционного проекта существенно изменяется структура финансовых источников компании, то показатель средневзвешенной стоимости капитала уже не может быть использован в качестве ставки дисконтирования. Также нельзя забывать и про уровень риска проекта, так как WACC [вакк] выступает только как минимально допустимое значение альтернативных затрат. Поэтому к полученному значению показателя средневзвешенной цены капитала целесообразно прибавить дополнительную премию за риск. Слайд 85 Расчет ставки дисконтирования на основе рентабельности капитала Следующий способ определения ставки дисконти рования – это ее расчет на основе рента бельности капитала. Преимущества данного метода заключаются в возможности расчета ставки дисконти рования для предприятий, которые не котируются на фондовом рынке. Поэтому для оценки дисконта используются показатели рента бельности собственного и заемного капитала. Данные показатели легко рассчитываются по статьям баланса. сли предприятие имеет как собственный, так и заемный капитал, то используется показатель рента бельности активов – eturn n Assets [ритён он эссетс]. Формула расчета коэффициента рента бельности активов представлена на слайде. Следующий показатель – это рента бельность собственного капитала – eturn n Equity [ритён он экуити]. Он показывает эффективность, то есть прибыльность управления капиталом предприятия. Коэффициент рента бельности собственного капитала показывает, какую норму прибыли создает предприятие за счет своего капитала. Формула расчета коэффициента также представлена на слайде. Развивая данный подход в оценке ставки дисконти рования через оценку рента бельности капитала предприятия, в качестве критерия оценки ставки можно использовать более точный показатель. тим показателем выступает рента бельность задействованного капитала – Return On Capital Employed [ритён он кэпитэл имплоид]. Данный показатель может быть использован для компаний, которые имеют привилегиро ванные акции на фондовом рынке. сли их у компании нет, то коэффициент рента бельности собственного капитала равняется рента бельности задействованного капитала. Данный показатель рассчитывается по формуле, представленной на слайде. ще одна разновидность коэффициента рента бельности собственного капитала – это рента бельность среднего задействованного капитала – Return on Average Capital Employed [ритён он эвирэйдж кэпитэл имплоид]. По сути, данный показатель соответствует рента бельности задействованного капитала, главное отличие его заключается в усреднении стоимости задействованного капитала на начало и конец оцениваемого периода. Формула расчета данного показателя также представлена на слайде. Показатель рента бельности среднего задействованного капитала зачастую может заменять рента бельность задействованного капитала, например в формуле экономической добавленной стоимости. Слайд 86 Применение показателей рентабельности капитала для оценки ставки дисконтирования Приведем анализ целесообразности использования того или иного коэффициента рента бельности для оценки ставки дисконти рования. Так, показатель рента бельности активов целесообразно использовать для оценки ставки дисконти рования для предприятий, которые не имеют эмиссий обыкновенных акций и которые имеют как собственный, так и заёмный капитал. Показатель рента бельности собственного капитала уместно использовать в качестве оценки ставки дисконти рования для предприятий, имеющих только собственный капитал. Показатель рента бельности задействованного капитала более применим для определения ставки дисконти рования для предприятий с эмиссиями обыкновенных акций. Показатель рента бельности среднего задействованного капитала целесообразно применять для расчета ставки дисконти рования для предприятий со средним задействованным капиталом, имеющих выпуски обыкновенных акций. Слайд 87 Расчет ставки дисконтирования методом экспертных оценок Одним из методов определения ставки дисконти рования выступает метод экспертных оценок. Суть экспертного анализа заключается в субъективной оценке различных макро-, мезо- и микрофакторов, влияющих на будущую норму прибыли. То есть здесь можно учесть страново й риск, отраслевой риск, производственный риск, сезонный риск, управленческий риск и не только. тот метод базируется на суждениях экспертов в области инвестиционного анализа, которые имеют большой опыт реализации проектов в данной отрасли. Для каждого отдельного проекта эксперты выделяют свои наиболее значимые риски и оценивают их с помощью балльных оценок. Однако очевидным недостатком данного метода выступает тот факт, что он является субъективным и поэтому наименее точным и обоснованным. Достоинство данного метода заключается в возможности учесть все возможные требования инвестора. Слайд 88 Нормативный и кумулятивный методы определения ставки дисконтирования Следующие методы определения ставки дисконти рования – нормати вный и кумуляти вный. Они имеют общие черты с методом CAPM [капм], но при этом не требует применения бета-коэффициента. Нормативный метод предполагает использование рекомендованных ставок дисконтирования либо их формирование с помощью заданного алгоритма на основе базовых значений в зависимости от вида проекта, от уровня риска, от отрасли и так далее. Ставка также состоит из двух элементов. Первый элемент – это безрисковая ставка, или ставка, соответствующая минимальному уровню риска. Второй элемент – это премия за риск. Метод кумулятивного построения заключается в том, что к величине безрисковой ставки последовательно добавляются премии за различные виды риска, присущие тому или иному проекту. асто добавляется также ожидаемый уровень инфляции. Обычно в роли факторов риска инвестирования, которые выделяют в рамках метода кумулятивного построения, выступают: состав менеджеров предприятия; недостаточная диверсификация выпускаемой продукции; недостаточная диверсификация рынков сбыта; финансовая неустойчивость фирмы и так далее. Факторы риска и значение каждой рисковой премии на практике определяются экспертным путем. Рассмотрим нормативный и кумулятивный методы на примерах. Слайд 89 Методика расчета ставки дисконтирования Хонко по различным классам инвестиций Приведем пример нормативного метода. Так, ученым Хонко была представлена методика расчета премий за риск для различных классов инвестиций и инвестиционных проектов. Данные премии за риск представлены в агрегированном виде, и инвестору необходимо выбрать цель инвестирования, а в соответствии с ней – поправку на риск. На слайде приводятся агрегированные поправки за риск в зависимости от цели инвестирования. Так, например, если проект направлен на обновление основных фондов компании, то следует к безрисковой ставке добавить премию за риск в размере 7 % [семи процентов]. сли проект направлен на экономию текущих затрат, то рекомендуемая премия за риск – 10 % [десять процентов]. Как можно заметить, с увеличением размера риска увеличиваются также и возможности компании для выхода на новые рынки, расширения производства и повышения конкурентоспособности. Слайд 90 Методика расчета ставки дисконтирования Виленского, Лившица и Смоляка Примером кумулятивного метода может служить методика определения ставки дисконтирования, предложенная коллективом авторов: Виленским, Лившицем и Смоляком. Так, на слайде представлены предлагаемые ими поправки ставки дисконтирования на риск. Коллектив данных авторов уделил особое внимание премии за риск для оценки инновационных проектов. Здесь премии за риск добавляются последовательно за каждую из характеристик проекта. Как видим, максимальная поправка на риск, согласно предлагаемой ими методике, может достигать 47 % [сорока семи процентов], что довольно много даже для инновационных проектов. Таким образом, мы рассмотрели основные подходы, которые используются для определения ставки дисконтирования. Далее изучим основные показатели, расчеты которых основаны на дисконтировании денежных потоков. Слайд 91 |