Инвестиции. Текст учебника. Слайд 1 Структура курса
 Скачать 2.2 Mb.
|
|
Тема 6. Динамические методы оценки эффективности инвестиций Основные показатели эффективности Мы научились определять ставку дисконти рования. Теперь посмотрим, каким образом мы можем ее применять для оценки инвестиционных проектов. Перейдем к изучению шестой темы, которая носит название «Динамические методы оценки эффективности инвестиций». Отметим, что эта тема является ключевой для нашего курса. Здесь мы научимся рассчитывать основные показатели эффективности инвестиций, основанные на дисконти ровании денежных потоков. Итак, к динамическим методам экономическойоценки инвестиций относят: расчет чистого дисконти рованного дохода; расчет индекса доходности; расчет внутренней нормы доходности; расчет дисконти рованного периода окупаемости. то четыре основных показателя, которые рассчитываются для оценки эффективности того или иного инвестиционного проекта. ти показатели дополняют друг друга. Рассмотрим каждый из показателей более подробно, изучим методику их расчета и способы интерпретации. И конечно же, рассмотрим на конкретных примерах, как рассчитываются данные показатели. Слайд 92 Чистый дисконтированный доход Первый показатель – это чистый дисконти рованный доход, по-другому его называют чистый приведённый доход, общепринятое обозначение – NPV [эн пи ви], то есть Net Present Value [нэт прэзэнт вэлью]. Иногда можно встретить обозначение ДД [че дэ дэ] или ПД [че пэ дэ]. то один из наиболее популярных и распространенных показателей эффективности инвестиционного проекта. истый дисконти рованный доход – это сумма всех положительных и отрицательных дисконти рованных денежных потоков проекта. Другими словами, это сумма всех дисконти рованных чистых денежных потоков, то есть доходов, за вычетом суммы дисконти рованных инвестиций. Для того чтобы определить чистый дисконти рованный доход, необходимо выполнить ряд действий. Первое действие – определить сумму инвестиционных вложений в проект. сли инвестиции не единоразовые, то следует продисконти ровать инвестиции за каждый период и найти сумму дисконти рованных инвестиций. Второе действие – произвести расчет текущей стоимости денежных поступлений от проекта. Для этого доходы за каждый период приводятся к текущему моменту времени, то есть дисконти руются. Находится PV [пи ви]. Третье действие – вычесть из текущей стоимости доходов дисконтированные инвестиционные затраты по проекту. Разница между ними и будет величиной чистого дисконти рованного дохода. Формула для расчета данного показателя представлена на слайде. Для того чтобы проект оказался эффективным, то есть принес как минимум доходность, заложенную в ставке дисконтирования, необходимо, чтобы сумма дисконтированных под эту ставку доходов превысила сумму дисконтированных инвестиций. Поэтому проект будет эффективен, если чистый дисконтированный доход окажется больше нуля. В этом случае проект принесет как минимум ожидаемую доходность, заложенную в ставке дисконтирования. сли чистый дисконтированный доход окажется меньше нуля, то проект необходимо отклонить. то не означает, что он не принесет никакой доходности. Вполне возможно, проект принесет определенную доходность. Однако она окажется ниже, чем та, которую мы ожидаем и заложили в ставке дисконтирования. И наконец, если чистый дисконтированный доход окажется равным нулю, это будет означать, что реальная доходность проекта, или внутренняя норма доходности, равна той доходности, что мы заложили в ставку дисконтирования. И нам безразлично, принимать проект или нет. Окончательное решение будет зависеть от того, что именно было заложено в ставку дисконтирования. Расчет чистого дисконтированного дохода инвестиционного проекта – это один из самых простых этапов в оценке проекта. Намного сложнее определить ожидаемые потоки денежных средств от проекта. Слайд 93 Пример расчета NPV [эн пи ви] Рассмотрим пример расчета чистого дисконти рованного дохода. Необходимо рассчитать показатель NPV [эн пи ви], если по инвестиционному проекту известны следующие данные. Общий объем инвестиционных затрат по проекту равен 250 [двумстам пятидесяти] тысячам денежных единиц, при этом сегодня сумма инвестиционных затрат составляет 150 [сто пятьдесят] тысяч, еще 100 [сто] тысяч – через год. Срок реализации проекта – 5 [пять] лет. истый денежный поток по проекту формируется начиная со второго года проектного цикла, равномерно по годам. Прогнозируемый ежегодный чистый денежный поток – 120 [сто двадцать] тысяч денежных единиц. Поток постнумера ндо. Ожидаемая норма доходности по проекту составляет 16 % [шестнадцать процентов]. Расчет показателя чистого дисконти рованного дохода представлен на слайде. Так, в первой строчке отражены инвестиционные затраты по проекту, распределенные по годам. Обратите внимание, что инвестиционные затраты, произведенные в будущем, также подлежат приведению к сегодняшнему моменту времени. Вторая строка – это поступления по проекту начиная со второго года. Третья строчка – это коэффициент дисконти рования. То есть для того, чтобы найти дисконти рованные денежные потоки, необходимо умножить их на коэффициент дисконти рования. То есть для того, чтобы найти четвертую строчку – дисконти рованные инвестиционные затраты, необходимо первую строчку умножить на третью. тобы найти пятую строчку – дисконти рованный доход, необходимо вторую строчку умножить на третью. Последний столбец отражает сумму дисконти рованных инвестиционных затрат и сумму дисконти рованных доходов. Так, сумма дисконти рованных инвестиций в проект составила 236 [двести тридцать шесть] тысяч денежных единиц. Сумма дисконти рованных доходов – 289 [двести восемьдесят девять] тысяч денежных единиц. Таким образом, чистый дисконти рованный доход равен 53 [пятидесяти трем] тысячам денежных единиц. Так как данный показатель больше нуля, значит проект эффективный, то есть принесет как минимум доходность, заложенную в ставке дисконти рования, то есть 16 % [шестнадцать процентов]. Слайд 94 Особенность 1. Зависимость от размера инвестиций Когда мы проводим сравнительную оценку инвестиционных проектов, важно обратить внимание на особенности показателя чистого дисконти рованного дохода. Выделим четыре особенности. Первая особенность заключается в следующем. ем бо льший размер инвестиционных затрат в проект и, соответственно, поступлений от проекта, тем бо льшей будет величина NPV [эн пи ви] при прочих равных условиях, так как показатель чистого дисконти рованного дохода является абсолютным. Рассмотрим пример. Предприятию необходимо выбрать один из двух альтернати вных проектов с одинаковой целевой направленностью и одинаковым проектным циклом, но с различной производственной мощностью. Так, первый проект предполагает инвестиционные затраты в объеме 100 [ста] тысяч денежных единиц. Согласно расчетам, сумма дисконти рованного дохода составила 150 [сто пятьдесят] тысяч денежных единиц. Второй проект предполагает инвестиции в размере 180 [ста восьмидесяти] денежных единиц. Сумма дисконти рованного дохода составила 300 [триста] тысяч денежных единиц. Таким образом, величина чистого дисконти рованного дохода по первому проекту составила 50 [пятьдесят] тысяч, по второму – 120 [сто двадцать] тысяч денежных единиц. То есть увеличение производственной мощности, а значит и объема инвестиционных затрат, привело и к увеличению показателя чистого дисконти рованного дохода. Слайд 95 Особенность 2. Зависимость от распределения инвестиций во времени Рассмотрим следующую особенность показателя NPV [эн пи ви], которая заключатся в том, что величина данного показателя зависит от распределения инвестиционных затрат во времени. Так, если инвестиционные затраты осуществляются только вначале, показатель чистого дисконти рованного дохода будет минимальным. сли же инвестиционные затраты распределены во времени, например, предприятие приобрело оборудование в беспроцентную рассрочку, то тогда показатель NPV [эн пи ви] будет больше. то связано с тем, что сумма дисконти рованных инвестиций будет меньше, а следовательно, показатель чистого дисконти рованного дохода – больше. Приведем пример. Предприятие рассматривает два альтернативных проекта сроком на 5 [пять] лет. Общая сумма инвестиционных затрат и по первому, и по второму проекту – 900 [девятьсот] денежных единиц. Однако по первому проекту инвестиционные затраты осуществляются единовременно, а по второму проекту распределены на два года пропорционально – первый взнос сегодня, второй взнос – через год. истый денежный поток по обоим проектам формируется начиная со второго года проектного цикла, ежегодно по 400 [четыреста] денежных единиц в течение 4 [четырех] лет. Ожидаемая норма доходности – 17 % [семнадцать процентов]. Расчет показателя NPV [эн пи ви] по обоим проектам представлен на слайде. Как видим, сумма дисконти рованных инвестиционных затрат по первому проекту соответствует инвестиционным затратам по проекту в ценах соответствующих лет, так как затраты производятся единовременно сегодня и их величина не дисконтируется. В отличие от второго проекта, где вторая часть инвестиционных затрат осуществляется через год. то привело к тому, что сумма дисконти рованных инвестиционных затрат стала меньшей величиной, так как денежный поток через год уже дисконти руется, то есть приводится к настоящей стоимости. В нашем случае сумма дисконти рованных инвестиционных затрат оказалась важнейшим показателем для принятия решения о целесообразности реализации проекта ввиду того, что остальные условия реализации обоих проектов одинаковы. Согласно проведенным расчетам, сумма дисконти рованного дохода в обоих проектах составила 937 [девятьсот тридцать семь] денежных единиц. Так, в первом случае проект оказался неэффективным, так как сумма дисконти рованных инвестиционных затрат, 1 000 [тысяча] денежных единиц, превысила сумму дисконтированного дохода, 937 [девятьсот тридцать семь] денежных единиц. А во втором случае проект оказался эффективным, так как сумма дисконтированных затрат, 927 [девятьсот двадцать семь] денежных единиц, уже оказалась меньше, чем сумма дисконтированного дохода, 937 [девятьсот тридцать семь]. Наш пример иллюстрирует, что в связи с более благоприятной структурой распределения инвестиций во времени чистый дисконти рованный доход второго проекта оказался выше, что позволило сделать вывод о целесообразности реализации проекта. Слайд 96 Особенность 3. Зависимость от времени начала поступлений Следующая, третья, особенность показателя NPV [эн пи ви] заключается в том, что на его величину влияет время начала эксплуатационной фазы, когда по проекту начинает поступать приток денежных средств. Так, чем дольше времени проходит от осуществления инвестиционных затрат до начала поступлений по проекту, тем меньшей будет величина чистого дисконти рованного дохода при прочих равных условиях. И наоборот. то связано с тем, что величина инвестиционных затрат за короткий промежуток времени изменится незначительно, так как будет приводиться к сегодняшнему времени под меньшую степень. В то время как величина дохода, поступившего от проекта через несколько лет, будет дисконтироваться уже под бо льшую степень и уменьшится значительно. Рассмотрим пример. Предприятие рассматривает два альтернативных проекта сроком на 5 [пять] лет. Общая сумма единовременных инвестиционных затрат и по первому, и по второму проекту – 150 [сто пятьдесят] денежных единиц. истый денежный поток по обоим проектам суммарно равен 500 [пятистам] денежным единицам и поступает ежегодно в одинаковом размере. Однако по первому проекту он формируется начиная с конца первого года в течение пяти лет; а по второму проекту – начиная с конца второго года в течение четырех лет. Ожидаемая норма доходности – 14 % [четырнадцать процентов]. Расчет показателя NPV [эн пи ви] по обоим проектам представлен на слайде. Так, мы видим, что по первому проекту доход начал формироваться уже с конца первого года и его величина составила по 100 [сто] денежных единиц в год в течение пяти лет. Итого – 500 [пятьсот] денежных единиц. По второму проекту доход начал формироваться лишь с конца второго года, его величина составила по 125 [сто двадцать пять] денежных единиц в год в течение четырех лет. Итого – тоже 500 [пятьсот] денежных единиц. Результаты расчетов показывают, что сумма дисконти рованных доходов по первому проекту составила 343 [триста сорок три] денежные единицы, а по второму – 319 [триста девятнадцать] денежных единиц. Ввиду того что инвестиционные затраты проектов равны, NPV [эн пи ви] первого проекта оказался также больше, чем NPV [эн пи ви] второго проекта, на 24 [двадцать четыре] денежные единицы. То есть время начала эксплуатационной фазы оказывает влияние на величину показателя чистого дисконти рованного дохода. Слайд 97 Особенность 4. Зависимость от ставки дисконтирования И последняя особенность чистого дисконти рованного дохода, которую мы рассмотрим, – это зависимость данного показателя от ставки дисконти рования. Очевидно, что чем больше ставка дисконти рования, тем бо льшую доходность от проекта мы ожидаем и тем меньшим будет показатель чистого дисконти рованного дохода. Важно при выборе инвестиционного проекта не только сравнивать значения NPV [эн пи ви], важен и характер изменения NPV [эн пи ви] при различных значениях ставки дисконти рования. Влияние величины ставки дисконти рования на размер чистого дисконти рованного дохода по инвестиционному проекту рассмотрим на следующем примере. Предприятие рассматривает два альтернативных проекта сроком на 5 [пять] лет. Общий объем инвестиционных затрат по проектам равен 700 [семистам] денежным единицам, затраты единовременные. истый денежный поток по проекту формируется начиная с конца второго года, равномерно по годам. Прогнозируемый ежегодный чистый денежный поток – 300 [триста] денежных единиц. Срок реализации проекта – 5 [пять] лет. Ожидаемая норма доходности по первому проекту – 15 % [пятнадцать процентов]. Ввиду того что риск инвестирования во второй проект выше, чем в первый, для него выбрана ставка дисконтирования более высокая – 18 % [восемнадцать процентов]. Расчет показателя NPV [эн пи ви] по обоим проектам представлен на слайде. Результаты оказались интересными. Как видим, сумма дисконтированных доходов по первому проекту составила 745 [семьсот сорок пять] денежных единиц, а по второму проекту – уже 684 [шестьсот восемьдесят четыре] денежные единицы. Инвестиции – 700 [семьсот] денежных единиц. Поэтому первый проект оказался эффективным, а второй проект – уже неэффективным. Денежные потоки по проектам одинаковые, разными были только выбранные ставки дисконти рования. ем выше ставка дисконти рования, тем ниже показатель чистого дисконти рованного дохода. сли по первому проекту нам достаточно доходности 15 % [пятнадцать процентов] и он ее приносит, то первый проект принимаем. По второму проекту требуемая доходность составляет уже 18 % [восемнадцать процентов]. Результаты показали, что проект такую доходность не приносит, поэтому второй проект мы отклоняем. Исходя из расчетов, мы можем предположить, что доходность проекта находится в промежутке от 15 до 18 % [пятнадцати до восемнадцати процентов] годовых. Слайд 98 Преимущества и недостатки NPV [эн пи ви] Изучив особенности показателя чистого дисконти рованного дохода, рассмотрим его преимущества и недостатки. Так, к достоинствам использования показателя NPV [эн пи ви] можно отнести: четкие границы выбора и оценки инвестиционной привлекательности проекта; возможность учета в формуле, а именно в ставке дисконти рования, дополнительных рисков по проекту; возможность использования ставки дисконти рования для отражения изменения стоимости денег во времени. К недостаткам чистого дисконти рованного дохода относятся: трудность оценки для сложных инвестиционных проектов, которые включают в себя множество рисков; сложность точного прогнозирования будущих денежных потоков; отсутствие влияния нематериальных факторов на будущую доходность. Несмотря на ряд недостатков, показатель чистого дисконти рованного дохода является ключевым в оценке инвестиционной привлекательности проекта в сравнении с его аналогами. Слайд 99 Чистый дисконтированный доход – абсолютный показатель Предположим, мы произвели расчет по двум независимым ординарным инвестиционным проектам, то есть состоящим из исходной инвестиции и последующих притоков денежных средств. Получили следующие значения чистого дисконти рованного дохода: у первого проекта NPV [эн пи ви] оказался равным 1 000 [тысяче] денежных единиц, у второго проекта – 100 [ста] денежным единицам. Как определить, какой из проектов более эффективен? Тот, у кого значение чистого дисконтированного дохода выше? Да, если величина исходных инвестиций была одинаковой для обоих проектов. Сравнительная оценка альтернативных инвестиционных проектов по показателю NPV [эн пи ви] может дать объективный результат только при их сопоставимых исходных параметрах. А теперь давайте представим, что инвестиции в первый проект, NPV [эн пи ви] которого 1000 [тысяча], составили 1 000 000 [один миллион] денежных единиц. При этом инвестиции во второй проект, NPV [эн пи ви] которого 100 [сто], составили 500 [пятьсот] денежных единиц. Очевидно, что второй проект в данном случае более рентабелен, так как если рассматривать доход на единицу затрат, то у второго проекта он окажется гораздо выше. Таким образом, при сравнении эффективности нескольких проектов с различной величиной инвестиционных затрат расчет показателя чистого дисконтированного дохода не всегда оказывается недостаточным. то связано с тем, что NPV [эн пи ви] является абсолютной величиной. Для сравнения эффективности проектов с различной величиной инвестиций дополнительно рассчитывают индекс доходности, который является относительной величиной. Рассмотрим данный показатель более подробно. Слайд 100 Индекс доходности Итак, индекс доходности, или индекс рента бельности, обозначается как PI [пи ай], или Profitability Index [профитэбилити индекс]. В русскоязычной литературе иногда его обозначают как ИД [и дэ]. PI [пи ай] – это показатель, который рассчитывается как отношение суммы дисконти рованных положительных денежных потоков к сумме дисконти рованных инвестиций. Формула для расчета индекса доходности представлена на слайде. PI [пи ай] характеризует величину доходов на каждый вложенный рубль с учетом выбранной ставки дисконти рования. То есть характеризует доход проекта на единицу затрат сверх выбранной ставки дисконти рования. Очевидно, что для того, чтобы проект оказался эффективным, числитель должен превышать знаменатель, а значит, показатель PI [пи ай] должен быть больше единицы. Тогда проект принесет тот минимум, который заложен в ставке дисконти рования. сли PI [пи ай] окажется меньше единицы, то проект следует отклонить, так как он не принесет ожидаемой нормы доходности. сли данный показатель будет равен единице, то внутренняя норма доходности проекта, то есть его настоящая доходность, равна той ставке, под которую мы дисконти ровали денежные потоки. Слайд 101 Пример расчета PI [пи ай] Рассмотрим пример расчета индекса доходности на основе уже решенных ранее задач. Необходимо рассчитать показатель PI [пи ай], если по инвестиционному проекту известны следующие данные. Общий объем инвестиционных затрат по проекту равен 250 [двумстам пятидесяти] тысячам денежных единиц, при этом сегодня сумма инвестиционных затрат составляет 150 [сто пятьдесят] тысяч, еще 100 [сто] тысяч – через год. Срок реализации проекта – 5 [пять] лет. истый денежный поток по проекту формируется начиная со второго года проектного цикла, равномерно по годам. Прогнозируемый ежегодный чистый денежный поток – 120 [сто двадцать] тысяч денежных единиц. Поток постнумера ндо. Ожидаемая норма доходности по проекту составляет 16 % [шестнадцать процентов]. Расчет показателя индекса доходности представлен на слайде. Так, сумма дисконти рованных инвестиций в проект составила 236 [двести тридцать шесть] тысяч денежных единиц. Сумма дисконтированных доходов – 289 [двести восемьдесят девять] тысяч денежных единиц. истый дисконтированный доход равен 53 [пятидесяти трем] тысячам денежных единиц. Индекс доходности рассчитывается как отношение суммы дисконти рованных доходов к сумме дисконти рованных инвестиций. PI [пи ай], согласно расчетам, равен 1,22 [одной целой двадцати двум сотым]. Так как данный показатель больше единицы, значит проект эффективный, то есть принесет как минимум доходность, заложенную в ставке дисконти рования, то есть 16 % [шестнадцать процентов]. Результаты можно интерпретировать следующим образом: при реализации инвестиционного проекта сумма возвратного чистого денежного потока на 22 % [двадцать два процента] превышает объем инвестиционных затрат сверх заложенной ставки дисконти рования. Слайд 102 Соотношение NPV [эн пи ви] и PI [пи ай] Следует обратить внимание, что показатели чистого дисконти рованного дохода и индекса доходности взаимосвязаны. Так, если NPV [эн пи ви] больше нуля, то PI [пи ай] в любом случае будет больше единицы, так как и в том и в другом случае сумма дисконти рованных доходов будет превышать сумму дисконти рованных инвестиций. сли чистый дисконти рованный доход меньше нуля, то индекс доходности меньше единицы. Обратите внимание, что показатель индекса доходности всегда величина положительная. сли NPV [эн пи ви] равен нулю, значит сумма дисконти рованных доходов равна сумме дисконти рованных инвестиций, а значит и PI [пи ай] будет равен единице. сли данная закономерность не соблюдается, значит нужно искать ошибки в расчетах. Анализируя показатель «индекс доходности», необходимо иметь в виду, что в его основе лежат те же особенности и исходные предпосылки, что и в основе показателя чистого дисконтированного дохода. А значит, на его величину влияют также такие факторы, как распределение инвестиционных затрат во времени, время начала эксплуатационной фазы, величина ставки дисконти рования. Однако у индекса рентабельности есть одно преимущество, связанное с тем, что он является величиной относительной. А значит, на его размер не оказывает влияния масштаб инвестиционного проекта. Он показывает именно отношение суммы дисконти рованных доходов к сумме дисконти рованных инвестиций, то есть характеризует доход на единицу затрат. то преимущество показателя позволяет использовать PI [пи ай] для сравнения эффективности инвестиционных проектов, объем инвестиционных затрат которых различен. Об этом мы уже говорили выше. Показатель индекса рентабельности очень важен, и именно он используется для формирования портфеля реальных инвестиций в условиях ограниченности инвестиционных ресурсов, когда инвестиционные проекты делимы. ту тему рассмотрим более подробно чуть позднее. Слайд 103 Внутренняя норма доходности Далее рассмотрим третий показатель – показатель внутренней нормы доходности. Внутренняя норма доходности, или внутренняя ставка доходности, обозначается как [ай эр эр], или Internal Rate of Return [интэнал рэйт оф ритён]. По сути, это та доходность, которую приносит проект. Поэтому IRR [ай эр эр] – это ставка дисконти рования, при которой сумма приведённых доходов равна сумме приведённых инвестиций. То есть это ставка дисконти рования, при которой чистый дисконтированный доход NPV [эн пи ви] равен нулю, а индекс доходности PI [пи ай] равен единице. Прямой математической формулы, которая позволяла бы определить показатель IRR [ай эр эр], не существует. Поэтому на слайде формулу для расчета чистого дисконти рованного дохода мы приравняли к нулю, при этом IRR [ай эр эр] заложили в качестве ставки дисконти рования. Внутреннюю норму доходности можно найти, только решив данное уравнение. Несложно предположить, что решение подобного рода уравнения может быть крайне затруднительно. Поэтому для расчета данного показателя используют следующие основные способы. Слайд 104 Расчет внутренней нормы доходности Первый способ – это применение специализированных программ и калькуляторов. Так, для расчета внутренней нормы доходности часто используют программу Microsoft Excel [майкрософт эксэль]. Следует выбрать «функции» – «финансовые» – «ВСД» [вэ эс дэ], затем выделить подряд идущие ячейки, которые характеризуют денежные потоки за последовательные равные интервалы времени, и указать предполагаемую величину IRR [ай эр эр]. И программа рассчитает внутреннюю норму доходности проекта. Значение функции вычисляется программой путем итераций и может показывать или нулевое значение, или несколько значений. Так, при нестандартных денежных потоках, то есть в неординарных проектах, есть возможность получить не одно, а несколько значений внутренней нормы доходности. По сути, внутренняя норма доходности может для проекта и не найтись. Применение Excel [эксэль] сводит сложность процесса расчета показателя IRR [ай эр эр] к минимуму. Слайд 105 Расчет внутренней нормы доходности Также одним из способов расчета данного показателя выступает метод последовательных итераций, то есть последовательных расчетных действий. По сути, это расчет методом подбора. Первая итерация предполагает установление приблизительной внутренней нормы доходности, которая может привести к тому, что сумма дисконти рованных под эту ставку доходов сравняется с суммой дисконти рованных под эту ставку инвестиций. сли по результатам первой итерации окажется, что чистый дисконти рованный доход больше нуля, значит мы выбрали слишком маленькую величину внутренней нормы доходности и на самом деле она выше. Значит, последующие итерации предполагают использование более высоких значений ставки дисконти рования, пока не будет достигнуто предусмотренное уравнениями равенство. сли же по результатам первой итерации чистый дисконти рованный доход оказался отрицательным, значит мы выбрали слишком высокую ставку дисконти рования и показатель IRR [ай эр эр] на самом деле меньше. Следовательно, последующие итерации предполагают использование более низких значений данного показателя до тех пор, пока не будет выполняться равенство. Конечным результатом всех итераций является нахождение такой ставки дисконти рования, при которой сумма приведённых инвестиций будет равна сумме приведённых затрат. То есть ставка дисконти рования и будет являться той самой внутренней нормой доходности проекта. Слайд 106 Расчет внутренней нормы доходности ще один способ расчета данного показателя – это метод линейной интерполяции. Суть метода линейной интерполяции заключается в следующем. Выбираются две ставки дисконти рования – r 1 [эр один] и r 2 [эр два] – таким образом, чтобы при ставке дисконти рования r 1 [эр один] NPV [эн пи ви] был положительным, а при r 2 [эр два] – уже отрицательным. Очевидно, что r 1 [эр один] должен быть меньше, чем r 2 [эр два]. Затем значения r 1 [эр один] и r 2 [эр два] подставляются в формулу, представленную на слайде. Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала от ставки r 1 [эр один] до ставки r 2 [эр два]. А наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в том случае, когда длина интервала минимальна, равна примерно 1 % [одному проценту]. То есть r 1 [эр один] и r 2 [эр два] должны быть ближайшими друг к другу значениями коэффициента дисконти рования, однако должно соблюдаться изначальное условие. А именно: при ставке дисконти рования r 1 [эр один] NPV [эн пи ви] должен быть положительным, а при r 2 [эр два] – отрицательным. Слайд 107 Интерпретация внутренней нормы доходности Внутренняя норма доходности определяет максимально приемлемую ставку дисконта, при которой можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника. Для определения целесообразности реализации инвестиционного проекта нужно сопоставить IRR [ай эр эр] с принятой на данном предприятии минимальной нормой прибыли на инвестиции, то есть выбранной ставкой дисконтирования. сли IRR [ай эр эр] больше ожидаемой нормы доходности, то есть ставки дисконти рования, то проект эффективен. сли IRR [ай эр эр] меньше ожидаемой нормы доходности, то есть ставки дисконти рования, то проект неэффективен. Поэтому если показатель чистого дисконти рованного дохода положительный, а индекс доходности больше единицы, значит внутренняя норма доходности проекта больше, чем ставка дисконти рования. сли показатель чистого дисконти рованного дохода отрицательный, а индекс доходности меньше единицы, значит внутренняя норма доходности проекта либо меньше, чем ставка дисконти рования, либо вовсе отсутствует. сли показатель чистого дисконти рованного дохода равен нулю, а индекс доходности равен единице, значит внутренняя норма доходности проекта равна той ставке, что заложена в качестве ставки дисконти рования. Слайд 108 Применение внутренней нормы доходности Показатель IRR [ай эр эр] позволяет сравнивать эффективность вложения в различные по протяженности инвестиционные проекты, в отличие от показателя чистого дисконти рованного дохода. Показатель внутренней нормы доходности применяется для сравнительной оценки не только в рамках рассматриваемых проектов, но также и в более широком аспекте. Например, показатель IRR [ай эр эр] можно использовать в сравнении: – с коэффициентом рентабельности операционных активов; – коэффициентом рентабельности собственного капитала; – доходностью по альтернативным видам инвестирования. На предприятии иногда устанавливается целевой норматив показателя IRR [ай эр эр], то есть его минимальное значение. Поэтому инвестиционные проекты с более низким значением внутренней нормы доходности автоматически отклоняются как неэффективные. Однако показатель внутренней нормы доходности не лишен недостатков. Во-первых, основная сложность при расчете IRR [ай эр эр], как и при расчете NPV [эн пи ви] и PI [пи ай], заключается в прогнозировании будущих денежных потоков. Во-вторых, показатель внутренней нормы доходности не отражает размера реинвестирования в проект. Для этого рассчитывается показатель модифицированной внутренней нормы доходности. В-третьих, данный показатель не отражает абсолютного размера полученного дохода от проекта. Слайд 109 Дисконтированный период окупаемости И четвертый показатель, который мы рассмотрим, – это дисконти рованный период окупаемости, или DPP [ди пи пи], то есть Discounted Pay-Back Period [дискоунтэд пэйбэк пириод]. Дисконти рованный период окупаемости – это период окупаемости, рассчитанный на основе дисконти рованных денежных потоков. Показатель DPP [ди пи пи] может быть использован больше в качестве вспомогательного показателя при оценке эффективности реальных инвестиционных проектов. Также данный показатель может быть использован в качестве одного из вспомогательных критериальных показателей при формировании инвестиционного портфеля предприятия. В данном случае те проекты, которые будут иметь более высокий DPP [ди пи пи] при равенстве других показателей, будут отвергаться. В рамках четвертой темы мы уже изучали статический показатель – недисконтированный период окупаемости. То есть мы его рассчитывали на основе недисконти рованных денежных потоков. При этом выделяли два метода – это метод усредненных параметров и кумулятивный метод. При расчете показателя DPP [ди пи пи] также можно использовать оба метода, но наиболее объективным и точным будет кумулятивный метод. Именно его мы и будем применять при расчете дисконти рованного периода окупаемости. Вернемся к примеру, который рассматривали в четвертой теме при расчете недисконти рованного срока окупаемости. И немного изменим нашу задачу. Слайд 110 Пример расчета DPP [ди пи пи] Итак, проект генерирует денежные потоки, представленные в таблице на слайде. Нам необходимо рассчитать дисконти рованный период окупаемости, если требуемая норма доходности составляет 12 % [двенадцать процентов] годовых. Как видим, в таблице даны инвестиции по годам реализации проекта, то есть инвестиции сегодня – 1 500 [тысяча пятьсот] денежных единиц, и через год – еще 500 [пятьсот] денежных единиц. Следующая строчка – это поступления по годам реализации проекта. Так, доход начнет поступать уже через год: 200 [двести], 600 [шестьсот], 800 [восемьсот], 1 000 [тысяча], 1 000 [тысяча]. В третьей строчке рассчитан суммарный денежный поток по проекту за каждый отдельный год. етвертая строчка – это коэффициент дисконти рования исходя из ожидаемой нормы доходности 12 % [двенадцать процентов]. Пятая строчка – это дисконти рованный суммарный денежный поток. Находится как умножение суммарного денежного потока на коэффициент дисконти рования. И последняя строчка – это расчет суммарного дисконти рованного денежного потока нарастающим итогом, на основании которого мы будем определять дисконти рованный срок окупаемости. То есть если в начале проекта наши инвестиции составляли 1 500 [тысячу пятьсот], то спустя год мы потратили еще 300 [триста] денежных единиц. Причем 300 [триста] денежных единиц, приведённые к текущему моменту времени под 12 % [двенадцать процентов] годовых, – это 268 [двести шестьдесят восемь] денежных единиц. При расчете дисконти рованного периода окупаемости мы будем ориентироваться именно на дисконти рованные денежные потоки, то есть на пятую строчку. Итого нам необходимо через год окупить уже 1 768 [тысячу семьсот шестьдесят восемь] денежных единиц. Далее – второй год, который нам приносит 478 [четыреста семьдесят восемь] денежных единиц. Остается окупить 1 290 [тысячу двести девяносто]. Третий год приносит 569 [пятьсот шестьдесят девять] денежных единиц. Итого суммарный денежный поток к концу третьего года – -721 [минус семьсот двадцать один]. етвертый год принесет 636 [шестьсот тридцать шесть] денежных единиц. Итого суммарный денежный поток к концу четвертого года – -85 [минус восемьдесят пять]. И, наконец, пятый год приносит 567 [пятьсот шестьдесят семь] денежных единиц, что позволит нам выйти в плюс. Таким образом, проект окупится в течение пятого года. Предположив, что инвестиции и поступления дохода распределяются равномерно в течение года, то DPP [ди пи пи] можно рассчитать более точно. По аналогии с расчетом обычного срока окупаемости берем количество полных лет, которое прошло до момента окупаемости, а также долю очередного года, по истечении которого проект окупится. та доля считается как отношение суммы, которую остается окупить, к суммарному дисконтированному доходу, который приносит очередной год. Так, в нашем примере срок окупаемости будет рассчитываться как четыре полных года плюс доля пятого года. А именно: 85 [восемьдесят пять], – то есть то, что осталось окупить, – разделить на 567 [пятьсот шестьдесят семь], – то есть то, что принесет пятый год всего. Таким образом, DPP [ди пи пи] нашего проекта составил 4,15 [четыре целых пятнадцать сотых] года. Слайд 111 Применение показателей эффективности Итак, все рассмотренные показатели для оценки эффективности инвестиционных проектов, а именно – NPV [эн пи ви], PI [пи ай], IRR [ай эр эр], DPP [ди пи пи] – находятся в тесной взаимосвязи между собой. Каждый из показателей позволяет раскрыть какую-либо из сторон инвестиционного проекта. Ввиду этого все эти показатели при оценке эффективности реальных инвестиционных проектов необходимо рассматривать совместно, в комплексе. сли предприятию необходимо выбрать из альтернативных реальных инвестиционных проектов, то ему целесообразно провести соответствующие расчеты по каждому из проектов и занести данные в сравнительную таблицу. Пример сравнительной таблицы представлен на слайде. Для того чтобы объективно оценить данные по этой таблице, необходимо показатели эффективности по каждому проекту представить в сопоставимых единицах измерения. Ранговая значимость показателей оценки эффективности инвестиционных проектов формируется на регрессионной основе, то есть наименьший ранг – единица – присваивается проекту с наилучшим значением рассматриваемого показателя эффективности. После того как таблица будет заполнена, необходимо оценить и выбрать наиболее подходящий инвестиционный проект. Сравнительная оценка производится, во-первых, на основе суммарной ранговой значимости всех показателей. Тот проект, у которого сумма рангов оказалась наименьшей, считается лучшим. Во-вторых, на основе отдельных из рассчитанных показателей, но в том случае, если для предприятия именно эти показатели являются приоритетными. Слайд 112 Задача 1 Итак, рассмотрев основные показатели эффективности инвестиционных проектов, в заключение решим две задачи, которые позволят закрепить пройденный материал. Рассмотрим первую задачу. В таблице на слайде указаны первоначальные инвестиции в инвестиционный проект, а также ожидаемые чистые денежные потоки по годам реализации проекта. Проект рассчитан на 5 [пять] лет. Денежный поток – постнумера ндо. Так, мы видим, что инвестиции в проект единовременные, равны 800 [восьмистам] денежным единицам. истый денежный поток за первый год – 100 [сто], за второй год – 300 [триста], за третий, четвертый и пятый годы – по 500 [пятьсот] денежных единиц. На основании данных таблицы необходимо рассчитать основные показатели эффективности инвестиционного проекта: чистый дисконти рованный доход; индекс доходности; дисконти рованный период окупаемости. Требуемая норма доходности составляет 18 % [восемнадцать процентов]. Итак, во второй строчке рассчитан коэффициент дисконти рования исходя из требуемой нормы доходности 18 % [восемнадцать процентов]. Третья строчка – это произведение суммарного денежного потока и коэффициента дисконти рования. Так находим дисконти рованный суммарный денежный поток, в том числе дисконти рованный отток и дисконти рованный приток. Так, сумма дисконти рованных притоков получилась равной 1 081 [одной тысяче восьмидесяти одной] денежной единице. Сумма первоначальных инвестиций – 800 [восемьсот], она же и будет являться суммой дисконти рованных инвестиций, так как инвестиции единовременные и дисконти рованию не подлежат. Таким образом, показатель чистого дисконти рованного дохода находим как разницу между дисконти рованным притоком и инвестиционными затратами и получаем 281 [двести восемьдесят одну] денежную единицу. Показатель индекса доходности находим как отношение суммы дисконти рованных притоков к инвестиционным затратам, он получился равным 1,35 [одной целой тридцати пяти сотым]. То есть на каждый вложенный 1 [один] рубль возвращается 1 [один] рубль 35 [тридцать пять] копеек дополнительно к ожидаемой норме доходности. Показатель дисконти рованного периода окупаемости находим, ориентируясь на четвертую строчку, где рассчитывается дисконти рованный суммарный денежный поток нарастающим итогом. Так, мы видим, что на четвертый год проект окупается. То есть проходит полных три года и доля четвертого, которую находим как сумму, которую оставалось окупить, – 196 [сто девяносто шесть] – на сумму, которую приносит четвертый год – 258 [двести пятьдесят восемь]. И получаем дисконти рованный срок окупаемости 3,76 [три целых семьдесят шесть сотых] года. Таким образом, чистый дисконти рованный доход положительный, индекс доходности больше единицы, проект окупается с учетом дисконти рования примерно за 4 [четыре] года. Делаем вывод о том, что проект эффективен, то есть принесет как минимум доходность, заложенную в ставке дисконти рования, то есть 18 % [восемнадцать процентов]. Значит, внутренняя норма доходности проекта больше, чем 18 % [восемнадцать процентов] годовых. Слайд 113 Задача 2 Решим еще одну задачу. Предприятие планирует купить оборудование стоимостью 80 [восемьдесят] тысяч долларов в рассрочку равными взносами: первый взнос сегодня, второй взнос – через год. ерез год предприятие планирует произвести с помощью нового оборудования и реализовать 10 [десять] тысяч единиц продукции. Согласно прогнозам, спрос на продукцию будет увеличиваться на 8 [восемь] процентов ежегодно. Производственные мощности позволяют удовлетворить спрос. И компания будет производить с каждым годом бо льшее количество продукции в течение 5 [пяти] лет и продавать ее по цене 12 [двенадцать] долларов за штуку ежегодно. Переменные затраты за год планируются следующие: – на материалы – 4 [четыре] доллара за единицу; – на заработную плату – 3 [три] доллара за единицу, планируется ежегодный рост заработной платы на 6 % [шесть процентов]. Постоянные затраты планируются в объеме 10 [десяти] тысяч долларов в год. Налог на прибыль равен 20 % [двадцати процентам]. Нужно оценить проект, если ожидаемая норма доходности – 16 % [шестнадцать процентов]. Итак, для того чтобы оценить, эффективен ли проект, нам необходимо найти NPV [эн пи ви], P [пи ай] и DPP [ди пи пи]. Для начала построим таблицу и найдем чистую прибыль за каждый год. тобы найти прибыль, нужно из выручки от реализации вычесть общие затраты, которые включают в себя переменные затраты, такие как затраты на материалы и на заработную плату, а также постоянные затраты. Выручку, в свою очередь, находим как произведение цены на количество реализованной продукции. Затем мы находим чистую прибыль, вычитая из прибыли 20 % [двадцать процентов]. Так, мы определили, что чистая прибыль: – за первый год составит 32 000 [тридцать две тысячи]; – за второй год – 33 650 [тридцать три тысячи шестьсот пятьдесят]; – за третий год – 35 190 [тридцать пять тысяч сто девяносто]; – за четвертый год – 36 620 [тридцать шесть тысяч шестьсот двадцать]; – и за пятый год – 37 850 [тридцать семь тысяч восемьсот пятьдесят] долларов. Инвестиционные затраты составят: сегодня 40 000 [сорок тысяч] и еще 40 000 [сорок тысяч] через год. Слайд 114 На основании проведенных расчетов определим основные показатели эффективности инвестиционного проекта при требуемой норме доходности 16 % [шестнадцать процентов]. Результаты расчетов представлены на слайде. Итак, во второй строчке рассчитан коэффициент дисконти рования исходя из требуемой нормы доходности 16 % [шестнадцать процентов]. Третья строчка – это произведение суммарного денежного потока и коэффициента дисконти рования. Так находим дисконти рованный суммарный денежный поток, в том числе дисконти рованный отток и дисконти рованный приток. Так, сумма дисконти рованных притоков получилась равной 113 380 [ста тринадцати тысячам трёмстам восьмидесяти] долларам. Сумма дисконти рованных инвестиций – 74 480 [семьдесят четыре тысячи четыреста восемьдесят] долларов. Таким образом, показатель чистого дисконти рованного дохода находим как разницу между дисконти рованным притоком и дисконти рованными инвестиционными затратами и получаем 38 900 [тридцать восемь тысяч девятьсот] долларов. Показатель индекса доходности находим как отношение суммы дисконти рованных притоков к дисконти рованным инвестиционным затратам, он получился равным 1,52 [одной целой пятидесяти двум сотым]. То есть на каждый вложенный 1 [один] рубль возвращается 1 [один] рубль 52 [пятьдесят две] копейки дополнительно к ожидаемой норме доходности. Показатель дисконти рованного периода окупаемости находим, ориентируясь на четвертую строчку, где рассчитывается дисконти рованный суммарный денежный поток нарастающим итогом. Так, мы видим, что на третий год проект окупается. То есть проходит полных два года и почти весь третий год. Долю третьего года находим как сумму, которую оставалось окупить, – 21 890 [двадцать одну тысячу восемьсот девяносто], – разделить на сумму, которую приносит четвертый год, – 22 540 [двадцать две тысячи пятьсот сорок]. То есть показатель DPP [ди пи пи] получился равным 2,97 [двум целым девяноста семи сотым] года. Таким образом, чистый дисконти рованный доход положительный, индекс доходности больше единицы, проект окупается с учетом дисконтирования примерно за 3 [три] года. Делаем вывод о том, что проект эффективен, то есть принесет как минимум доходность, заложенную в ставке дисконтирования, то есть 16% [шестнадцать процентов]. Внутренняя норма доходности проекта больше, чем 16% [шестнадцать процентов] годовых. |