Тамбовское областное государственное автономное профессиональное образовательное учреждение тогапоу Техникум отраслевых технологий

• Название: Тамбовское областное государственное автономное профессиональное образовательное учреждение тогапоу Техникум отраслевых технологий
• Дата: 25.09.2022
• Размер: 0.54 Mb.
• Имя файла: sbornik_volodina_-reshenie_zadach (1).docx
• Тип: Сборник задач; #694980
• страница: 11 из 12

Задача 81.Имеются два обязательства. Условия первого – выплатить 400 тыс. руб. через четыре месяца; условия второго – выплатить 450 тыс. руб. через восемь месяцев. Можно ли считать их равноценными? Ставка процента 12% годовых.
Решение:
Применим простую ставку, так как платежи краткосрочные. Тогда современные стоимости этих платежей: Р = S/(1+ni)
Р – сегодняшняя стоимость платежей, 
S – сумма денежных средств, которая будет выплачена к концу срока; 
n – количество начислений,
I – ставка %.
Р1 = 400/(1+0,12*4/12) = 384,62 тыс. руб.
Р2 = 450/(1+0,12*8/12) = 416,67 тыс. руб.
Ответ: сравниваемые обязательства не являются эквивалентными при заданной ставке и не могут заменять друг друга.

Задача 82. Определите целесообразность вложения средств в инвестиционный проект путем определения доходности инвестиций без учета и с учетом дисконтирования на основе следующих данных:
коэффициент дисконтирования – 0,15;
инвестиции в нулевой год реализации проекта 600 тыс. руб.;
результаты от реализации проекта за 3 года:
1 год – 210 тыс. руб.,
2 год – 220 тыс. руб.,
3 год – 400 тыс.
Решение:
1) Доходность проекта без учета дисконтирования: (210 + 220 + 400) – 650 = +180 тыс. руб.
2) Доходность проекта с учетом дисконтирования: Р = S/(1 + I)ⁿ
1 год – 210/(1+0,15) = 183 тыс. руб.
2 год – 220/(1+0,15)² = 166,7 тыс. руб.
3 год – 400//(1+0,15)³ = 263 тыс. руб.
Чистый дисконтированный доход (ЧДД) = (83+166,7+263) – 650 = –37,3 тыс. руб.
Ответ: внедрение проекта нецелесообразно, поскольку ЧДД меньше 0.
Задача 83. За четверть домашнее задание по статистике было задано 16 раз.

а) Катя два раза не сделала домашнее задание. Какова частота невыполнения домашнего задания у Кати за I полугодие?

б) Женя не сделал домашнее задание девять раз. Какова частота выполнения домашнего задания у Жени за I полугодие?

а) Найдем частоту невыполнения домашнего задания Катей.



б) Найдем частоту выполнения домашнего задания Женей.

0,4375


Задача 84. Определите: 1) а) свободную розничную цену изделия (непродовольственного), поступившего в магазин через 1 посредника (торгово-закупочную организацию);

б) прибыль или убыток предприятия-изготовителя;

2) Составьте структуру свободной розничной цены.

Известно, что:

1) полная себестоимость изделия 150 руб.

2) ставка акциза 15 %

3) свободная отпускная цена с НДС 320 руб.

4) снабженческо-сбытовая надбавка 10 %

5) торговая надбавка 25 %

Решение:

себестоимость = 150 руб.

акциз = 15%. Ставка акциза применяется к цене реализации, включающей в себя акциз.

В отношении непродовольственных товаров применяется стан-дартная ставка НДС = 20%, т.е. если свободная отпускная цена равна 320 руб., то НДС = 53,3 руб. ( ***).

1. а) Свободная розничная цена изделия

320 + 32 + 88 = 440 руб.

32 руб. - 10% - надбавки торгово-закупочной организации;

88 руб. - 25% - надбавка магазина;

88 руб. х 16,67% = 14,7 руб. - НДС, уплачиваемая магазином торгово-закупочной организации.

б) Прибыль производителя:

320 - НДС (20%) - 22,5 (акциз) - себест. (150) = 97,5 (руб.)

2.

себестоимость  акциз  прибыль         НДС    СН - сбыт. надбавка торг. надбавка

150 руб. 15% - 22,5 руб.           97,5 руб.         20% - 53,3 руб.           10%     25%

свободная отпускная цена с НДС     32 руб. 88 руб.

440 руб.
Задача 85. В базисном году на производство 1000 тонн продукции было затрачено
500 чел/часов, а в отчетном году на производство уже 1800 тонн продукции было затрачено 600 чел/часов. Определите, сколько тонн общего при­роста продукции получено за счет роста производительности труда.

Решение.

По условию, q0=1000  тонн – объем произведенной продукции в базисном году;

Т0=500 чел/часов - затрачено в базисном году;

q1=1800   тонн – объем произведенной продукции в отчетном году;

Т1=600  чел/часов - затрачено в отчетном году.

Вычислим уровни производительности труда, то есть выработку продукции за один человеко-час:

- в базисном году: ; - в отчетном году: .

Прирост объема произведенной продукции за счет роста производительности труда:

 тонн.

Ответ: а) 600.
Задача 86. 1) Определим величину торговой надбавки и отпускную цену предприятия.

30% от 30000 руб. составят 9000 руб.

9000 руб. - торговая надбавка,

21000 руб. - отпускная цена предприятия (включает в себя себестоимость, прибыль предприятия и акциз).

2) Найдем НДС.

Налогооблагаемая база - 21000 руб. НДС, уплачиваемый торговым предприятием производителю, составляет 20%, т.е. 4200 руб.

3) Ставки акцизов по подакцизным товарам являются едиными на всей территории РФ и устанавливаются в процентах к стоимости товаров по отпускным ценам и составляют на легковые автомобили - 5%.

5% от 21000 руб. составят 1050 руб.

Таким образом, себестоимость и прибыль составят 19950 руб.: себестоимость - 15960 руб.

 прибыль        - 3990 руб.

Удельный вес элементов в розничной цене товара:

себестоимость                    - 53,2%

прибыль предприятия изготовителя - 13,3%

акциз                            - 3,5%

торговая надбавка                - 30%

НДС - 14% от розничной цены и 47% от торговой надбавки (НДС включается в торговую надбавку).
Задача 87. Фирма рассматривает целесообразность инвестиционного проекта, стоимость которого составляет 210 тыс. долларов. По прогнозам ежегодные поступления составят 55 тыс. долларов. Проект рассчитан на 5 лет. Необходимая норма прибыли составляет 8%. Следует ли принять этот проект?

Решение:

Чистая стоимость проекта равна:



где R_k – годовые денежные поступления в течение n лет, k = 1, 2, …, n;

IC – стартовые инвестиции;

i – ставка дисконтирования.

Показатель NPV является абсолютным приростом, поскольку оценивает, на сколько приведенный доход перекрывает приведенные затраты:

• 
  при NPV > 0 проект следует принять;
  
• 
  при NPV < 0 проект не принимается,
  
• 
  при NPV = 0 проект не имеет ни прибыли, ни убытков.
  

NPV = 55 000 (1,08)^-1 + 55 000 (1,08)^-2 + 55 000 (1,08)^-3 + 55 000 (1,08)^-4 +

+ 55 000 (1,08)^-5 – 210 000 = 50 926 + 42 867 + 39 692 + 36 751 + 34 029 – 210 000 =

= 204 265 – 210 000 = -5 735 долларов.

Поскольку величина чистой текущей стоимости -5 735 долларов, т.е. NPV < 0, то проект не может быть принят.
Задача 88. Определите уровень валовой рентабельности, если среднегодовая стоимость основных производственных фондов- 9,8 млн. руб., оборотных фондов – 6,4 млн. руб. фондов обращения -2.1 млн. руб. Выручка от реализации товарной продукции составила 30 млн. руб. ; себестоимость реализации – 26 млн. руб.; остаточная стоимость реализуемого имущества- 3.6 млн. руб.; ликвидационная стоимость имущества – 2.8 млн. руб. Пени и штрафы уплаченные в бюджет, составляют 0.1 млн. руб.

Решение:

Валовая рентабельность определяется как отношение валовой прибыли (ВП) к среднегодовой стоимости производственных фондов (ПФ), т. е. сумме среднегодовой стоимости основных производственных фондов и оборотных средств.

В свою очередь валовая прибыль включают балансовую прибыль, а также пени и штрафы, полученные или уплаченные в бюджет. Если ликвидационная стоимость имущества превышают остаточную стоимость, то разница относится к прибыли, а если ликвидационная стоимость меньше остаточной, то возникает убыток и прибыль уменьшается на сумму убытка.

Определим балансовую прибыль: 30 – 26 = 4 млн. руб.

Балансовая прибыль = 4 – 0,1 + (2,8 – 3,6) = 3,1 млн. руб.

Рассчитаем уровень валовой рентабельности: 3,1/(9,8 + 6,4 + 2,1)*100 = 16,9%

Задача 89. Инженер подрядился сделать работу в течение месяца за 200 тыс. руб. Определите «инфляционный налог», или сколько потеряет инженер, потому что не получил плату вперед при инфляции, равной 50% в месяц?

Решение:

(1 – ) 100% = 33,3%, или 66,7 руб.
Задача 90. Инфляция в 2011 году составила 220%, индекс роста цен в 2012 году был равен 2,3. Во сколько раз выросли цены в течение 2011-2012 годов?

Решение:

Индекс роста цен в 2011 году был равен: = 3,2.

Индекс роста цен за 2011-2012 годы составил: 3,2 2, 3 = 7,36

Ответ: в 7,36 раза.
Задача 91. Чему равно число занятых и безработных, если известно, что экономически активное население равно 60 млн. человек, а норма безработицы равна 6%?

Решение:

Обозначим число безработных через U. Тогда имеем: 6%=U/ 60 млн. чел., откуда U= 3,6 млн. человек, Е (занятые) = 60 млн.-3,6 млн. = 56,4 млн. чел.
Задача 92. Найдите уровень безработицы в областях А и Б, если: производительность на одного работающего в области А выше на 3 % , чем в области Б, а на душу населения-ниже на 5%; безработица в области Б выше в 1.5 раза чем в области А; доля экономически активного населения в области А составляет 60%, а в области Б – 68%

Решение

Обозначим через a и b соответственно неизвестные уровни безработицы в области А и Б. Как известно, уровень безработицы измеряется в процентах от численности экономически активного населения. Введем также производительность одного работающего - соответственно Р (а) и Р(Ь).

Тогда Р (а) = 1,03*Р(b), а в пересчете на душу населения имеем следующее соотношение производительностей:

P (a) * * 1,05 = P(b)*

Кроме того, b = 1,5а. Из этих уравнений находим, что а = 0,09147, или ͌ 9,15%, а b = 13,72%.
Задача 93. Заемщик получил 500 тыс. руб. в кредит на следующих условиях: вернуть через год 300 тыс. руб. и еще через год – 405 тыс. руб. Какая эффективная ставка процента предусмотрена этим кредитным договором?

Решение:

Приводим выплаты к начальному моменту, обозначив через эффективную ставку процента в долях:

+ =500, откуда = 0,2 или 20%.
Задача 94. Две фирмы предлагают проекты строительства дома отдыха. Первая берется построить за два года и просит в первом году 200 млн. руб., а во втором – 300 млн. руб. Вторая фирма нуждается в трехлетних инвестициях: 90, 180 и 288 млн. руб. соответственно. Какой из этих проектов дешевле, если для сравнения использовать 20%-ную ставку дисконтирования?

Решение:

Оценка I варианта (в млн. руб.): 200 + = 450.

Оценка II варианта: 90 + + = 440.
Задача 95. Что было для вкладчика лучше в 1993 году: 500% годовых в рублях или 35% - в долларах, если курс доллара вырос с 450 руб. до 1250 руб. (расходами на конвертацию можно пренебречь), а инфляция составила примерно 900%?

Решение:

Обозначим через I(R) индекс роста номинального рублевого вклада:

I(R) = = 6.

Индекс же роста номинального долларового вклада составил:

I (D) = = 1,35

Что в переводе на номинальный рублевый вклад дало:

I (D) = = 6

Индекс же роста номинального долларового вклада составил: I(D)= =1,35,

Что в переводе на номинальный рублевый вклад дало: I (D) = 1,35 * = 3,75.

Но при инфляции в 900% индекс цен равен 10.Поэтому реальные вклады сокращались:

I(R) = 0,6, а I(D) = 0,375.

Потери на условиях 500% годовых в рублях составляют только 40% реальной стоимости вклада, а на условиях 35% в долларах – 62,5%,что значительно хуже.
Задача 96. По одному из изучаемых предприятий средняя списочная численность рабочих за апрель составила 1020 чел., в том числе рабочих с продолжительностью рабочего дня 7 ч. – 70 чел. Остальные рабочие имеют установленную продолжительность рабочего дня 8 ч. Эти рабочие отработали за отчётный период 19420 чел. дней (135640 чел.-ч.), в том числе сверхурочно 400 чел.-ч. В отчётном месяце был 21 рабочий день. Определить показатели, характеризующие уровень использования рабочего времени за используемый период. Проанализировать полученные результаты.

Решение:

Определим количество человеко-часов, которое должно было быть отработано по плану (максимально возможный фонд времени): 70*7*21 + (1020 – 70)*8*21 = 169890 чел.-ч. Рассчитаем коэффициент использования максимально возможного фонда времени: К мф=Число отработанных человеко-часов/ максимально возможный фонд времени= 135640/169890= 0,798

Коэффициент использования максимально возможного фонда рабочего времени характеризует степень фактического использования того времени, которое максимально могли отработать рабочие предприятия. Неиспользованное рабочее время на предприятии составило 20,2% (100% - 79,8%). Это время, не отработанное по уважительным причинам (отпуска учебные и в связи с родами, дни болезни и неявок, разрешенных законом), а также потери рабочего времени (простои, неявки с разрешения администрации, прогулы). Определим среднюю продолжительность рабочего периода, то есть среднее число дней, отработанных одним рабочим за месяц. Рассчитывается этот показатель как отношение

числа отработанных человеко-дней в течение изучаемого периода к среднесписочной численности рабочих за данный период: СрД =19420/1020 =19 дней. Следовательно, в среднем каждый рабочий не отработал 2 рабочих дня. Рассчитаем коэффициент использования рабочего периода: К ирп= Средняя фактическая продолжительность рабочего периода/ Средняя максимальная продолжительность рабочего периода=19/21=0,905

По величине этот показатель совпадает с коэффициентом использования максимально возможного фонда рабочего времени в днях, так как оба коэффициента имеют один и тот же экономический смысл: Кмф=Число отработанных человеко-дней/Максимально возможный фонд времени=19420/1020*21=0,905

Следовательно, в среднем каждый рабочий отработал 90,5% рабочих дней. Рассчитаем среднюю установленную продолжительность рабочего дня: ПРДуст=70*7+(1020-70)*8/1020=7,93часа

Рассчитаем фактическую продолжительность рабочего дня как отношение количества отработанных человеко-часов к количеству отработанных человеко-дней:

ПРД факт=135640/19420=6,98 часа

Определим коэффициент использования рабочего дня: Кирд= ПРДфакт/ПРДуст=6,98/7,93=0,881

Определим интегральный показатель (коэффициент), характеризующий одновременное использование продолжительности и рабочего дня, и рабочего периода:

Ки = Ки.р.п.*Ки.р.д. = 0,905*0,881 = 0,797

Таким образом, интегральный коэффициент характеризует степень использования рабочего времени как в течение рабочего дня, так и в продолжение рабочего периода, т.е. с учетом внутрисменных и целодневных потерь рабочего времени и частичной компенсации их сверхурочными работами.В данном случае общие потери рабочего времени с учетом их компенсации сверхурочными работами составили 100% - 79,7% = 20,3% максимально возможного фонда рабочего времени в человеко-часах.