конспект теормех. теоретическая механика
 Скачать 3.7 Mb.
|
Часть I. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКАВВЕДЕНИЕДисциплина «Теоретическая механика» является общеинженерной и обязательна при подготовке инженеров любых специальностей. Целью преподавания этой дисциплины является формирование у будущих специалистов представлений об общих законах механики, равновесия и движения твердых тел. Задача курса теоретической механики, являющейся первой в цикле читаемых в институте механических дисциплин, состоит в том, чтобы на ее основе иметь возможность изучать другие инженерные дисциплины (сопротивление материалов, теорию механизмов и машин, строительную механику, теорию колебаний др.). В рамках данного курса студенты должны освоить проведение расчетов типовых конструкций: определять реакции опор, усилия в стержневых системах, параметры движения материальной точки и твердого тела. Курс теоретической механики базируется на учебных дисциплинах «Высшая математика», «Физика», «Начертательная геометрия». КРАТКАЯ ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ МЕХАНИКИПодобно многим другим наукам механика развивалась под влиянием практических нужд общества. Она является одной из древнейших наук (насчитывает примерно 25 веков). В примитивном виде первичные понятия механики (силы, скорости) появились еще в античный период. Чисто практическое применение катков, блоков, наклонной плоскости накапливало определенный опыт, что приводило к установлению некоторых общих законов механики. В трактате « Механические проблемы» Аристотель (384-322 г до н.э.) рассматривает конкретные практические задачи при помощи методов, основанных на законе рычага. К числу бесспорных достижений античной механики следует отнести работы Архимеда (III в до н.э.) в области гидростатики (закон Архимеда), учении о равновесии. В XIV-XVII столетиях под влиянием развития мореплавания и военного дела возник обширный комплекс задач, связанных с движением небесных тел, полетом снаряда, прочностью кораблей. Решение этих задач не могло быть осуществлено старыми методами и требовало, прежде всего, установления связи между движением и причинами его вызывающими его изменение. Здесь, прежде всего, следует назвать такие имена, как Н. Коперник установивший, что планеты вращаются не вокруг Земли, как считали до него, а вокруг Солнца; И. Кеплер сформулировал три закона движения планет; Галилео Галилей, являясь основоположником динамики, сформулировал принцип относительности классической механики, и принцип инерции установил законы свободного падения тел; последователем Галилея был Христиан Гюйгенс, сформулировавший понятия центростремительного и центробежного ускорений, исследовал колебания физического маятника; В 1687г вышла в свет книга И. Ньютона (1642-1727) «Математические начала натуральной философии». В этой книге Ньютон, завершая работы своих предшественников, создает стройную систему основных законов динамики. Для формулировки этих законов он впервые создал и применил дифференциальное исчисление, ввел понятие массы. В своей книге он изложил общий метод, которым нужно руководствоваться при физических исследованиях: из опытов следует вывести два или три общих закона, а затем показать, как из этих законов вытекают различные практические следствия. Исходя из законов Кеплера, он математически установил закон всемирного тяготения. Период развития механики после Ньютона в значительной мере связан с именем Л. Эйлера (1707-1783), деятельность которого тесно связана с Петербургской Академией наук. Развил динамику мат. точки и заложил основы динамики твердого тела, имеющего одну неподвижную точку. Он же является основателем гидродинамики, теории упругой устойчивости стержней. К этому же периоду относится разработка механики свободных и несвободных систем материальных точек (Даламбер, Лагранж), Гаусс сформулировал дифференциальный вариационный принцип- «Принцип наименьшего принуждения». В XIX в получила дальнейшее развитие теория движения тяжелого твердого тела. В эту область после существенных результатов Эйлера и Лагранжа внесла значительный вклад С.В. Ковалевская. Фуко впервые продемонстрировал во Французской Академии Наук гироскоп в кардановом подвесе последующее развитие теории гироскопов, обусловленное требованиями навигационных нужд, особенно интенсивно происходит в XXв и связано прежде всего с именем выдающегося русского ученого корабела – академика А.Н. Кралова. Проблемы борьбы с опасными вибрациями машин и сооружений вызвала к жизни углубленную разработку теории колебаний (Рэлей, Пуанкаре, А.Н. Крылов) и в частности нелинейных колебаний (Ван-дер-Поль, Андронов, Боголюбов и др.). В XIX в сложилась теория упругости – наука о законах статического и динамического деформирования упругих тел (работы Эйлера, Навье, Коши, Сен-Венана и др.). Впоследствии в эту теорию добавились представления о деформировании тел с учетом их вязких и пластических свойств. Механика прошла огромный путь развития, но и в наши дни она представляет собой живо развивающуюся науку (например, проблема оптимального управления движением тел, установление характера изменения сил для обеспечения движения по заданной программе). Круг вопросов, изучаемых механикой, все время расширяется. Под теоретической механикой обычно понимают узкий раздел механики – механику материальной точки, механику абсолютно твердого тела и их систем. Теоретическая механика – наука об общих законах равновесия и движения материальных тел и о возникающих при этом взаимодействиях между телами. |