Физика. Механика. Тесты для электронного экзамена и задачи для контрольных работ. Все формулы и единицы измерения приведены в международной системе единиц си
 Скачать 4.22 Mb.
|
|
ОБОЗНАЧЕНИЯ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В ГЛАВЕ 3 mg G — сила тяжести сила нормальной реакции опоры F тр – сила трения внешняя сила, A mg , A – работа силы — модуль силы — угол между направлением силы и направлением перемещения мощность силы в момент времени t P t ( ) – средняя мощность силы за время t K — кинетическая энергия тела или системы тел — потенциальная энергия тела или системы тел, U 0 — значения кинетической и потенциальной энергий системы тел в определенный момент времени, ΔU — изменения кинетической и потенциальной энергий системы тел сила, действующая на ю точку со стороны ой скорость ой точки системы смещение ой точки за время dt ε – полная энергия механической системы, ε 2 – полные энергии системы в начальном и конечном состояниях – внешние силы, действующие на тела системы количество образовавшегося при ударе тепла, u 2 – скорость тел после удара ТЕСТЫ ДЛЯ ЭЛЕКТРОННОГО ЭКЗАМЕНА Работа постоянной силы Т3.1 Если тело массой 120 г, брошенное вертикально вверх, достигает высоты 7 м, тона обратном пути сила тяжести совершает работу, равную) 7 Дж 2) –5 Дж 3) 8,4 Дж 4) –4,6 Дж 5) 0,2 Дж Т3.2 Если вагонетка массой 1,2 т равномерно перемещается по рельсам с коэффициентом трения 0,075 на расстоянием, то двигатель совершает работу, равную) 585 кДж 2) 770 кДж 3) 840 кДж 4) 720 кДж 5) 945 кДж Т3.3 Если тело проходит путь 30 м под действием силы 15 Н, составляющей угол 60° с направлением перемещения, то работа этой силы равна) 120 Дж 2) 70 Дж 3) 225 Дж 4) 350 Дж 5) 230 Дж Работа переменной силы Т3.4 Если тело массой 0,25 кг вращается по окружности радиусом 1,2 мс тангенциальным ускорением 0,3 мс, то работа результирующей силы, действующей на тело, за один полный оборот, равна) 0,56 Дж 2) 0,62 Дж 3) 0,84 Дж 4) 1,2 Дж 5) 0,25 Дж Т3.5 Если вертикальная закрепленная с одного конца пружина с коэффициентом упругости 98 Нм, растягивается внешней силой на 10 см так, что ее незакрепленная точка перемещается без ускорения, то суммарная работа внешней силы и силы упругости равна) –2,3 кДж 2) –1,4 кДж 3) 0 кДж 4) 1,2 кДж 5) 1,9 кДж Мощность силы Т3.6 Если через 2 с после начала движения тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью 30 мс, мгновенная мощность его силы тяжести (–1,5 Вт, то масса тела равна) 15 г 2) 20 г 3) 25 г 4) 12 г 5) 10 г Т3.7 Если тело массой 2,32 кг свободно падает вертикально вниз, то через 2 спадения мощность его силы тяжести равна) 475,4 Вт 2) 227,5 Вт 3) 237,7 Вт 4) 455,7 Вт 5) 464 Вт Тесты для электронного экзамена 215 216 Глава 3. РАБОТА И ЭНЕРГИЯ. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ Т3.8 Если тело начинает движение с ускорением 12,6 мс под действием силы 15,3 Н, составляющей угол 38° с направлением перемещения, то мгновенная мощность этой силы через 3 с после начала движения равна) 475,4 Вт 2) 227,5 Вт 3) 237,7 Вт 4) 455,7 Вт 5) 464 Вт Кинетическая энергия Т3.9 Если бесконечно тонкое колесо массой 2 кг, движущееся без скольжения по горизонтальной плоскости, имеет кинетическую энергию Дж, то его скорость равна) 15 мс мс мс мс мс Т Если брошенное c некоторой высоты горизонтально тело со скоростью 18 мс через 4 с после начала движения имеет кинетическую энергию 224 Дж, то его масса равна) 487 г 2) 206 г 3) 325 г 4) 233 г 5) 148 г Т3.11 Если тело, брошенное вертикально вверх, в начальный момент имеет кинетическую энергию 94 Дж, то при времени его движения до верхней точки траектории 2,5 с масса тела равна) 487 г 2) 256 г 3) 300 г 4) 200 г 5) 148 г Т3.12 Если самолет движется в горизонтальной плоскости по окружности радиусом 1200 м, имея центростремительное ускорением си кинетическую энергию МДж, то его масса равна) 3,5 · 10 3 кг 2) 4,8 · 10 3 кг 3) 7,2 · 10 3 кг 4) 8,1 · 10 3 кг 5) 6,7 · 10 3 кг Т3.13 Если тело движется по окружности радиусом 0,5 мс зависящим от времени центростремительным ускорением a n = αt 2 ( α = 0,28 мс) и через 8 с после начала движения его кинетическая энергия 5,4 Дж, то масса тела равна) 2,9 кг 2) 1,2 кг 3) 0,37 кг 4) 2,4 кг 5) 1,5 кг Т3.14 Если тело массой 120 г совершает гармонические колебания x t A t ( на невесомой пружине c амплитудой 0,35 м, циклической частотой 16 рад / си нулевой начальной фазой, то значение его кинетической энергии через 2 с после начала движения равно) 4,32 Дж 2) 1,94 Дж 3) Дж 4) 3,6 Дж 5) 0,57 Дж Т3.15 Если тело массой 0,8 кг совершает гармонические колебания на невесомой пружине c амплитудой 0,42 ми максимальное значение его кинетической энергии 11,2 Дж, то циклическая частота колебаний равна) 4,2 рад / с 2) 25,1 рад / с 3) 37,2 рад / с 4) 12,6 рад / с 5) 5,8 рад / с Т3.16 Если тело совершает гармонические колебания с циклической частотой 12,8 рад / сна невесомой пружине с коэффициентом жесткости 162 Нм и максимальное значение его кинетической энергии Дж, то максимальное ускорение тела равном см см см см с 2 Теорема об изменении кинетической энергии Т3.17 Если скорость поезда массой 1350 т возрастает см с дом сто работа всех сил, приложенных к поезду, равна) 382,5 МДж 2) 460 МДж 3) 346,6 МДж 4) 270 МДж 5) 526,8 МДж Т3.18 Если самолет массой 8,2 т, летящий со скоростью 680 км / ч, поднимается на 1,5 км без изменения скорости, то работа его двигателя при подъеме равна) 80,7 МДж 2) 325 МДж 3) 246,6 МДж 4) 176 МДж 5) 123 МДж Т3.19 Если тело массой 1,8 кг движется по горизонтальной плоскости без трения под действием постоянной горизонтальной силы 5,2 Н, то его кинетическая энергия достигает значения 182 Дж после начала движения через время, равное) 2 с 2) 4 с 3) 5 с 4) 7,5 с 5) 8,5 с Т3.20 Если при совершении внешней силой работы 138 Дж над телом, равномерно вращающимся с частотой 8 Гц по окружности радиусом см в горизонтальной плоскости, происходит увеличение частоты вращения до 12 Гц без изменения траектории движения, то масса тела равна) 155 г 2) 180 г 3) 124 г 4) 102 г 5) 148 г Потенциальная энергия Т3.21 Если глубина шахты 82 м, тона ее краю тело массой 1,2 кг по отношению к дну шахты обладает потенциальной энергией, равной Дж 2) — 600 Дж 3) — Дж 4) 600 Дж 5) 984 Дж Тесты для электронного экзамена 217 218 Глава 3. РАБОТА И ЭНЕРГИЯ. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ Т3.22 Если тело массой 1,5 кг находится на дне шахты, глубиной 13,2 м, то будучи поднятым над уровнем земли нам, оно обладает по отношению к дну шахты потенциальной энергией, равной) 52 Дж 2) 309 Дж 3) –52 Дж 4) –309 Дж 5) 96 Дж Т3.23 Если вертолет массой 2·10 3 кг находится на высоте 20 м, то его потенциальная энергия возрастет на 600 кДж на высоте) 50,6 мм мм м Т3.24 Если две пружины с коэффициентами жесткости 84 Нм и Нм растянуты на одинаковую длину, то отношение их потенциальных энергий равно) 0,3 2) 0,75 3) 0,62 4) 0,45 5) Т Если тело совершает гармонические колебания x t A t ( ) sin = ω c амплитудой 0,3 м, циклической частотой 16 рад / си нулевой начальной фазой на невесомой пружине с коэффициентом жесткости 80 Нм, то значение ее потенциальной энергии через 3 с после начала движения равно) 5,62 Дж 2) 1,48 Дж 3) 9,51 Дж 4) 6,12 Дж 5) 2,12 Дж Т3.26 Если тело массой 1,2 кг совершает гармонические колебания амплитудой 0,38 м на невесомой пружине и максимальное значение ее потенциальной энергии 14,2 Дж, то циклическая частота колебаний тела равна) 4,2 рад / с 2) 25,1 рад / с 3) 37,2 рад / с 4) 12,8 рад / с 5) 5,8 рад / с Законы сохранения и изменения энергии Т3.27 Если скорость брошенного вертикально вверх тела на высоте м уменьшается враз, то его начальная скорость равна) 7,8 мс мс мс мс мс Т Если для тела, брошенного вертикально вверх, отношение его начальной скорости к скорости на некоторой высоте равно трем, то при потенциальной энергии тела 26,8 Дж на этой высоте его кинетическая энергия равна) 38,25 Дж 2) 40 Дж 3) Дж 4) 6,25 Дж 5) 3,35 Дж Т3.29 Если начальная скорость тела, брошенного вертикально вверх, в пять раз превышает его скорость на высоте 19 м, тона этой высоте скорость тела равна) 5 мс мс мс мс мс Т Если тело бросают вверх с высоты 48 м под углом 32° к горизонту с начальной скоростью 8,2 мс, то скорость тела в момент падения на землю равна) 22,4 мс мс мс мс мс Т Если тело бросают горизонтальнос начальной скоростью 10 мс с высоты 54 м, то угол наклона скорости к горизонту в момент падения на землю равен) 15,2° 2) 23,5° 3) 30,7° 4) 73,1° 5) Т Если тело скользит без трения по наклонной плоскости у основания которой его скорость 8,7 мс, то при начальной скорости телам с высота, с которой оно начинает движение, равна) 13,5 мм мм м Т3.33 Если при возрастании скорости от 8,2 мс дом стела массой 0,2 кг, скользящего вниз по наклонной плоскости, сила трения совершает работу (–11,8 Дж, то произошедшее при этом изменение высоты равном мм м 5) 7,3 м Т3.34 Если при скольжении вниз тела массой 1,2 кг с некоторой высоты, где его скорость 6,6 мс, по наклонной плоскости, у основания которой тело останавливается, сила трения совершает работу (–8,32 Дж, то высота, с которой тело начинает движение, равна) 13,5 мм мм м Т3.35 Система, состоящая из неподвижного блока с перекинутой через него нитью с двумя грузами на концах, приходит в движение без трения. Если при достижении телами скорости 2,3 мс каждое из них смещается нам от своего первоначального положения, то отношение масс тел равно) 0,3 2) 0,26 3) 0,2 4) 0,15 5) Т Если тело массой 120 г совершает гармонические колебания x t A t ( на невесомой пружине c амплитудой 0,35 м, циклической частотой 16 рад / си нулевой начальной фазой, то значение ее потенциальной энергии через 2 с после начала движения равно) 4,32 Дж 2) 1,94 Дж 3) 1,31 Дж 4) 3,6 Дж 5) 0,57 Дж Т3.37 Если тело, совершающее на невесомой пружине гармонические колебания с циклической частотой 9,8 рад / си амплитудой 0,35 м, имеет значение полной механической энергии 12,4 Дж, то его масса равна) 2,1 кг 2) 4,13 кг 3) 2,58 кг 4) 6,21 кг 5) 0,5 кг Тесты для электронного экзамена 219 220 Глава 3. РАБОТА И ЭНЕРГИЯ. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ Импульс Т3.38 Если тело массой 150 г, брошенное вертикально вверх, достигает высоты 16 м, то его импульс в момент падения на землю равен) 3,9 кг · мс 2) 4,3 кг · мс 3) 1,75 кг · мс 4) 2,7 кг · мс 5) 2,9 кг · м/с Т3.39 Если тело массой 48 кг имеет кинетическую энергию 530 Дж, то его импульс равен) 323,9 кг·м / с 2) 134,5 кг·м / с 3) 327,5 кг·м / с 4) 225,6 кг·м / с 5) 425 кг·м / с Т3.40 Если самолет массой 10 4 кг движется в горизонтальной плоскости по окружности радиусом 10 3 м, имея импульс 10 6 кг · мс, то его центростремительное ускорение равном см см см см с 2 Т3.41 Если тело массой 1,2 кг движется в горизонтальной плоскости по окружности радиусом 2,4 мс постоянной по модулю скоростью под действием результирующей силы 48 Н, то его импульс равен) 13,9 кг · мс кг · мс кг · мс кг · мс кг · мс Т Если тело 0,3 кг движется по окружности радиусом 2,4 мс зависящим от времени центростремительным ускорением a n = αt 2 ( α = 0,33 мс, то после начала движения его импульс достигает значения кг · мс в момент времени, равный) 2,2 с 2) 5,3 с 3) 6,1 с 4) 8,2 с 5) 9,4 с Т3.43 Если тело массой 0,15 кг совершает гармонические колебания на невесомой пружине с коэффициентом жесткости 100 Нм и максимальное значение его импульса 0,8 кг · мс, то амплитуда колебаний равна) 8,8 см 2) 12,8 см 3) 16 см 4) 20 см 5) 14,1 см Т3.44 Если тело массой 1,24 кг, совершающее на невесомой пружине гармонические колебания с циклической частотой 14,5 рад / с, имеет максимальное значение импульса 1,8 кг · мс, то максимальное значение ускорения тела равном см см см см с 2 Т3.45 Если импульс тела, движущегося вдоль оси Ох с координатой, зависящей от времени как x t t t 1 2 3 3 2 ( ) = + +м, за интервал времени с изменяется на 7,8 кг · мс, то его масса равна) 0,29 кг 2) 0,37 кг 3) 1,1 кг 4) 0,86 кг 5) 0,45 кг Теорема об изменении кинетической энергии (импульс) Т3.46 Если для двух автомобилей массами 2 т и 1,2 т, двигающихся по горизонтальному пути, отношение тормозных путей 1,7, то отношение их импульсов вначале торможения равно) 1,96 2) 2,17 3) 1,41 4) 1,62 5) Т Если двигатели ракеты массой 10 т совершат 7,2 · 10 7 Дж работы на каждый 1 кг ее массы, то импульс ракеты станет равным) 12 · 10 7 кг · мс кг · мс кг · мс кг · мс кг · мс Закон изменения и сохранения импульса Т3.48 Если тело массой 0,28 кг, движущееся со скоростью 318 мс, распадается на два осколка с импульсами, модули которых 64,2 кг · мс и 48,4 кг · мс, то угол между этими импульсами равен) 45° 2) 52,4° 3) 76,4° 4) 66,8° 5) Т Если от астероида отделяется тело в направлении, противоположном его движению, то при отношении изменения скорости астероида к скорости тела относительно астероида 3 · 10 –7 , отношение их масс равно) 6,1 ·10 3 2) 5 ·10 4 3) 4,5 ·10 5 4) 3,3 ·10 6 5) 3 ·10 Т Если стоящий на льду конькобежец массой 68 кг бросает вдоль плоскости льда камень массой 0,35 кг, который проходит до остановки м, то при начальной скорости человека сразу после броскам с, время движения камня равно) 2 с 2) 3 с 3) 3,5 с 4) 1,5 с 5) 4,5 с Т3.51 Если материальная точка массой 0,8 кг, двигаясь равномерно по окружности радиусом 1,8 м, описывает четверть окружности за 3 сто модуль изменения ее импульса за это время равен) 0,39 кг · мс кг · мс кг · мс кг · мс кг · мс Т Если мяч массой 860 г движется со скоростью 18 мс под углом к плоскости, то после упругого с ней столкновения изменение его импульса равно) 40 кг · мс кг · мс кг · мс кг · мс кг · мс Тесты для электронного экзамена 221 222 Глава 3. РАБОТА И ЭНЕРГИЯ. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ Т3.53 Если автомат выпускает 580 пуль за минуту массой 5 г каждая, то при средней силе отдачи при стрельбе 32 Н начальная скорость пуль равна) 407 мс мс мс мс мс Т Если вагон массой 72 т сталкивается с неподвижной платформой массой 23,2 т, которая после этого начинает двигаться со скоростью мс, а вагон продолжает движение со скоростью 0,12 мс, то скорость вагона до столкновения равна) 0,05 мс мс мс мс мс Т Если пуля массой 5 г, летящая горизонтально со скоростью 680 мс, попадает в небольшое тело массой 45 г, находящееся на краю стола высотой 80 см, и застревает в нем, то расстояние по горизонтали от стола до места падения тела равном мм м 5) 36 м Т3.56 Если два тела с отношением масс 0,34 начинают одновременно соскальзывать без трения с двух горок с одинаковой высоты так, что их начальные скорости лежат водной плоскости, то отношение высоты, на которую поднимаются тела после абсолютно неупругого удара, к высоте, с которой тела соскальзывают, равно) 0,4 2) 0,24 3) 0,3 4) 0,17 5) Абсолютно неупругий удар Т3.57 Если два точечных тела массами 0,1 кг и 0,2 кг движутся вдоль оси Ох так, что их координаты со временем изменяются следующим образом x t t 1 2 2 ( ) = мим, то после абсолютно неупругого столкновения импульс образовавшегося тела равен) 0 кг · мс кг · мс кг · мс кг · мс кг · мс Т Если два тела массами 0,2 кг и 0,25 кг движутся вдоль прямой навстречу друг другу со скоростями 0,3 мс им сто после центрального абсолютно неупругого столкновения импульс образовавшегося тела равен) 2,75 · 10 –2 кг · мс кг · мс кг · мс кг · мс кг · км / ч Абсолютно упругий удар Т3.59 Если два точечных тела массами 0,4 кг и 0,25 кг движутся вдоль оси Ох так, что их координаты со временем изменяются следующим образом x t t 1 3 ( мим, то после абсолютно упругого столкновения отношение скорости второго тела к скорости первого равно) 1,7 2) 0 3) 1,45 4) 2,8 5) Т Если два тела массами 0,63 кг и 0,27 кг движутся вдоль оси Ох навстречу друг другу со скоростями 3 мс) им сто после их абсолютно упругого столкновения отношение кинетической энергии второго тела к кинетической энергии первого равно) 0,34 2) 4,12 3) 3,58 4) 6,86 5) ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ Работа постоянной силы 3.1 Найти работу А силы тяжести тела массой m = 1 кг запятую секунду) его свободного падения. 3.2 В вертикальную мишень с расстояниям сделано два выстрела в горизонтальном направлении при одинаковой наводке винтовки. Найти модуль разности работ А сил тяжести пуль за время их движения до мишени, если масса каждой из них m = 5 г и начальные скорости v 1 = 350 мс им с. 3.3 Тело массой m = 0,3 кг бросают горизонтально с некоторой высоты над землей с начальной скоростью v 0 = 15,2 мс. Найти работу А mg его силы тяжести между моментом сбрасывания и моментом, когда скорость груза достигает значениям с. 3.4 Тело массой m = 0,54 кг бросают со скоростью v 0 = 26,2 мс под углом α = 65° к горизонту. Найти работу А его силы тяжести между моментами времени t 1 = 0,5 си с после начала движения тела. Задачи для контрольных работ 223 224 Глава 3. РАБОТА И ЭНЕРГИЯ. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ Работа переменной силы 3.5 Тело массой m = 0,15 кг в момент времени t = 0 начинает двигаться под действием силы G G F F t = 0 cos ω , где G F 0 , ω – постоянные величины ( F 0 = 4,5 Н, ω = 0,2 рад / c). Найти работу A t ( ) этой силы в зависимости от времени и ее работу A t ( ) 1 до первой остановки тела. |