Тиманюк, Животова. Биофизика. Учебник для студентов фармацевтических и медицинских вузов удк 577. 3(075. 8) Ббк 28. 901я73 т 41
 Скачать 4.28 Mb.
|
|
? ? ? = ? ? ? + ? = = 5790 Дж/моль ? 5,8 кДж/моль. Так как сне происходит никаких химических изменений, то = 0. Тогда изменение электрохимического потенциала = ?µ 0 + A осм + A эл = 0 + 5,9 кДж/моль + 5,8 кДж/моль = = 11,7 кДж/моль. Изменение электрохимического потенциала положительно, то есть данный процесс невыгоден и может совершаться только за счет притока энергии, в данном случае — за счет энергии АТФ. Задача 5.2. Рассчитайте изменение свободной энергии ?G 0 реакции изопропанол + НАД+ 12 ацетон + НАДН + Н + , где НАД — никотинамидадениндинуклеотид; НАДН — восстановленный никотинамидадениндинуклеотид. Концентрации веществ следующие: [изопропанол] = 8,49•10 –2 моль/л, НАД + ] = 6,00•10 –5 моль/л; ацетон моль/л; [НАДН] = 4,51•10 –5 моль/л, pH среды 7,28, температура Решение. Изменение свободной энергии реакции зависит от константы равновесия реакции следующим образом Константа равновесия данной реакции H ??? K + + ? ? ? ? = ? ? ? ? Концентрацию ионов водорода определим из уравнения pH lg[H ] + = откуда pH [H Практические и тестовые задания Подставим (5.3) в (5.2): [ ][ ] [ ] pH ???? 10 ??? K ? + ? = ? ? ? ? а затем (5.4) в (5.1): [ ][ ] [ ] pH 0 ?????? ???? 10 ln ??????????? ??? G RT ? + ? ? = Температура реакции по шкале Кельвина 298 К. Подставим числовые значения 5 7,28 0 2 5 1,54 10 4,51 10 10 8,31 298 ln 46445 / 8, 49 10 6, 00 10 G ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? = ? ? ? ? ? 46,4 кДж/моль. Задача 5.3. Синтез сахарозы осуществляется последующей схеме: Глюкоза + фруктоза + АТФ ? Сахароза + АДФ + Ф, ?G 0 = = –6,3 кДж/моль. Определите константу равновесия этой реакции. Решение. Запишем ? , откуда 0 exp G K RT ? ? ? = ? ? ? ? ? ? ? Учитывая, что ?G 0 = –6300 Дж/моль, а температура в стандартных условиях Т = 298 К, вычислим, 31 298 K ? ? ? = ? ? ? ? ? ? = Задача 5.4. Вычислите эффективность ? сопряжения синтеза сахарозы с реакцией гидролиза АТФ (АТФ = –30,5 кДж/моль), используя схему задачи Решение. Эффективность сопряжения определяется как отношение полезной работы (в данном случае — энергии, которую необходимо затратить на синтез сахарозы, 0 ??? G ? ) к затраченной энергии ( 0 ??? G ? ): 0 0 0 ??? ??? 0 0 ??? ??? 30, 5 ???/???? ( 6, 3 ???/????) 30, 5 ???/???? G G G G G ? ? ? ? ? ? ? ? = = = ? ? ? = Таким образом, эффективность сопряжения составляет 79 Глава 5. Термодинамика биологических процессов ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ. Вычислите общее изменение энтропии ?S в открытой системе, если известно, что в результате необратимых процессов внутри нее выделилось кДж теплоты, 25 % которой передалось в окружающую среду. Температура системы поддерживается постоянной и равна 37 С. Вычислите изменение стандартной свободной энергии реакции, константа равновесия которой К = 10. 5.3. Для реакции 2 4 ??????? NH изменение свободной энергии ?G 0 = –15565 Дж/моль при температуре t = 37 С. Определите константу равновесия К реакции. Фермент малатдегидрогеназа катализирует следующую реакцию 2 -????? ??? ???????????? ???? При pH = 8,81 и температуре t = 25 С концентрации веществ, определенные в эксперименте, следующие [L-малат] = 5,27•10 –3 моль/л, [НАД + ] = 32,4•10 –5 моль/л, [оксалоацетат] = 2,82•10 –5 моль/л; [НАДН] = = 2,82•10 –5 моль/л. Вычислите изменение свободной энергии ?G 0 реакции. Осмотическая работа А осм , затраченная на перенос 3 нмоль ионов хлора из гигантского аксона кальмара наружу, составила 8,7 мкДж при температуре t = 27 С. Определите отношение концентраций c o /c i снаружи и внутри клетки. При переносе 5 нмоль ионов калия из мышечного волокна лягушки в межклеточную среду работа, затраченная на преодоление сил электрического отталкивания, составила А эл = 42,24 мкДж. Вычислите разность потенциалов ?? на цитоплазматической мембране. Вычислите изменение электрохимического потенциала ?µ% при переносе ионов натрия в клетку из внеклеточной среды, если известно, что концентрация этих ионов снаружи враз больше, чем внутри клетки, а внутренняя сторона мембраны клетки имеет потенциал ? i = –70 мВ (наружный потенциал принят равным нулю. Температура t = 37 СВ результате необратимого процесса внутри системы энтропия возрастает на ? i S = 8,5 кДж/К за время t = 10 с. Вычислите диссипативную функцию ? этого процесса, если система поддерживается при температуре Т = 300 К. Изменение свободной энергии в процессе переноса двух электронов от восстановленного никотинамидадениндинуклеотида на кислород составляет 0 G ? = –220 кДж/моль. Этот процесс сопряжен с синтезом трех молекул АТФ ( 0 G ? = –30,5 кДж/моль). Вычислите эффективность сопряжения. Практические и тестовые задания ВОПРОСЫ ТЕСТОВОГО КОНТРОЛЯ. Система находится в стационарном состоянии. При этом: а) термодинамические параметры постоянны во времени и одинаковы во всех частях системы, система является открытой или закрытой; б) термодинамические параметры не изменяются во времени, но могут отличаться в различных частях системы, система изолирована; в) система не изменяется во времени, в ней поддерживаются постоянные градиенты параметров, система является открытой или закрытой г) термодинамические параметры постоянны во времени и одинаковы во всех частях системы, система изолирована; д) термодинамические параметры изменяются во времени, система является открытой. Степень упорядоченности открытой системы увеличивается d 0 d S t ? ? < ? ? ? ? , если выполняется следующее: а) d 0 d e S t < и d d d d e i S S t г) d 0 d e S t = бди в) d 0 d e S t < и d d d d e i S S t t < ; 5.3. Осмотическая работа, совершаемая системой при изменении концентрации от с до с, составляет: а) zF(c 2 – г) б) PV(c 2 – д) Т ln (в) RT(c 2 – c 1 ); 5.4. Электрическая работа, совершаемая системой при переносе вещества из области с электрическим потенциалом ? 1 в область с потенциалом, составляет: а) zF( ? 2 – г) RT ln ( ? 2 – б) RT ln (д) в) PV( ? 2 – ? 1 ); 5.5. Электрохимический потенциал й компоненты системы равен: а) i i i H TS µ г) i i i i U pV TS µ б) ln i i RT K µ = д) i i i J X µ в) 0 ln i i i i RT c zF µ = µ + + ? % ; 5.6. Изменение стандартной свободной энергии входе химической реакции связано с константой химического равновесия K этой реакции следующим образом: Глава 5. Термодинамика биологических процессов а) ?G 0 = г) ?G 0 = б) ?G 0 = –RT ln д) ?G 0 = в) ?G 0 = –RT ?K; 5.7. Для химических реакций скорость продукции энтропии состав- ляет: а) 2 d 0 d i S A v t K = > г) d 0 d i S AK t T = > б) d 0 d i S Kv t T = > д) d 0 d i S AvK t T = > в) d 0 d i S Av t T = > где А — сродство химической реакции v — ее скорость К — константа химического равновесия. В системе происходит n сопряженных линейных процессов, характеризуемых потоками J i и движущими силами X i . Диссипативная функция результирующего процесса равна: а) i i i J X ? г) 2 i i i J X ? б) 1 i i i X J ? д) i i i J X ? в) 2 i i i J X ? = ? ; 5.9. Согласно теореме Пригожина, в стационарном состоянии при фиксированных внешних параметрах скорость продукции энтропии открытой системы: а) неограниченно возрастает; б) принимает постоянное, отличное от нуля положительное значение в) неограниченно убывает; г) принимает отрицательное значение; д) равна нулю. Стационарное состояние является устойчивым, если отклонение от него приводит: а) к возрастанию внутренней энергии системы; б) снижению внутренней энергии системы; в) увеличению диссипативной функции; г) снижению диссипативной функции; д) в приведенных пунктах правильного ответа нет. Практические и тестовые задания Глава МОЛЕКУЛЯРНАЯ БИОФИЗИКА Молекулярная биофизика изучает структуру биологически важных молекул, физические процессы, лежащие в основе их функционирования, связь структуры и свойств молекул сих биологической функцией. Объектами исследования молекулярной биофизики являются белки и нуклеиновые кислоты, формирующие основу всего живого. Молекулярная масса белков и нуклеиновых кислот составляет от 10 3 до 10 10 а. ем. Поэтому их называют макромолекулами. Белки и нуклеиновые кислоты состоят из большого числа однотипных звеньев белки — из аминокислот нуклеиновые кислоты — из нуклеотидов. Все биологические макромолекулы являются динамичными системами. Благодаря возможности поворотов вокруг единичных связей и наличия большого числа степеней свободы, каждая макромолекула имеет огромное число конформаций. Эти конформации не являются равновероятными из-за возможности возникновения невыгодных межатомных взаимодействий, что накладывает ограничения на количество возможных в данных условиях кон- формаций. Для исследования макромолекул используют множество физических методов рентгеноструктурный анализ, ЯМР- и ЭПР-спек- троскопию, спектрофотометрию, ИК-спектроскопию и др. В последнее время, благодаря появлению мощных ЭВМ, для изучения структуры макромолекул широко используются вычислительные методы исследования, которые позволяют рассчитать наиболее выгодные в данных условиях конформации, соответствующие минимуму потенциальной энергии молекулы 6.1. ВИДЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ В МАКРОМОЛЕКУЛАХ Связи, стабилизирующие биологические макромолекулы, можно условно разделить на сильные и слабые. К сильным взаимодействиям относятся ковалентные связи, образующиеся при взаимном перекрывании электронных облаков двух соседних атомов. Энергия ковалентных связей составляет 200—800 кДж/моль, например, энергия С –С-связи равна 348,6 кДж/моль, С–N-связи — 336 кДж/моль. Однако, как мы увидим далее, макромолекулы не представляют собой жесткую, застывшую структуру. Наоборот, выполнение их биологической функции невозможно без наличия молекулярной подвижности. Поэтому, кроме сильных ковалентных связей, макромолекулы стабилизированы и взаимодействуют друг с другом или с надмолекулярными структурами (например с мембранами) и с помощью слабых связей, к которым относятся ионные, ион-дипольные, ван-дер-ваальсовые, водородные и гидрофобные. Ионные связи образуются между заряженными атомами. Энергия ионной связи определяется по формуле 2 0 4 q q W r = ? ?? где q 1 и q 2 — заряды взаимодействующих ионов ? 0 = 8,85•10 –12 Ф/м электрическая постоянная ? — относительная диэлектрическая проницаемость среды r — расстояние между ионами. Многие боковые группы аминокислот, входящих в состав белков, заряжены. Между противоположно заряженными группами возникают ионные связи, или солевые мостики, например, между NH 3 + -группой лизина и СОО – -группой глутаминовой кислоты. Ионные связи также образуются между положительно заряженными фосфатными группами нуклеиновых кислот и катионами. Энергия ионной связи зависит от диэлектрической проницаемости среды. Так, вводе) связь будет менее крепкой, чем внутри белковой глобулы ( ? = ч. Энергия ионной связи составляет от 40 до 400 кДж/моль. Ион-дипольные взаимодействия возникают между ионами и молекулами или атомными группами, обладающими дипольным моментом, например, между ионами Na + и молекулами воды. Энергия ион-дипольных взаимодействий составляет от 4 до 40 кДж/моль. Атомы, находящиеся на небольшом расстоянии друг от друга, взаимодействуют за счет ван-дер-ваальсовых связей, которые включают ориентационные, индукционные и дисперсионные взаимо- действия. Ориентационные (диполь-дипольные) связи возникают между молекулами, обладающими дипольным моментом (см. § 9.1). Энергия диполь-дипольного взаимодействия равна 2 1 2 6 0 6 p p W kTr = ? ?? ? , (6.1.2) § 6.1. Виды взаимодействий в макромолекулах где р и р — дипольные моменты взаимодействующих молекул — постоянная Больцмана Т — температура. Молекула, имеющая постоянный дипольный момент, способна индуцировать его в соседней молекуле. Энергия индукционного взаимодействия равна 6 0 2 p W r ? = ? ?? ? где ? – поляризуемость молекулы или атомной группы см. (Энергия ориентационных и индукционных связей составляет кДж/моль. Формулы (6.1.2) и (6.1.3) справедливы только для точечных диполей. Дисперсионные взаимодействия возникают между нейтральными или неполярными группами и имеют квантовомеханическую природу. Их энергия определяется следующим образом 2 1 2 6 1 2 2 3( ) I I W I I r ? ? = где I 1 и I 2 — потенциалы ионизации групп (см. § 15.1); ? 1 и ? 2 поляризуемости групп. Энергия дисперсионных связей равна 4— 40 кДж/моль. Водородные связи образуются между группами, содержащими атом водорода (ОН, N–H, F–H, Cl–H), и атомами O, N, F, Cl за счет электростатических и ван-дер-ваальсовых взаимодействий. Водородная связь является направленной и образуется только в том случае, если все три атома, участвующие в ее образовании, лежат на одной прямой. Энергия водородных связей составляет от 4 до кДж/моль. Как мы увидим в дальнейшем, водородные связи во многом определяют строение и свойства воды, играют важнейшую роль в формировании структуры белков и ДНК. Гидрофобные взаимодействия способствуют отталкиванию друг от друга неполярных незаряженных групп и молекул воды. Эти силы определяют формирование структуры биологических мембран и глобулярных белков. Подробнее о гидрофобных взаимодействиях будет рассказано ниже 6.2. СТРУКТУРА ВОДЫ И ГИДРОФОБНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ Биологические макромолекулы функционируют вводной среде, их пространственное строение во многом определяется вод- Глава 6. Молекулярная биофизика 165 ным окружением. Поэтому одной из самых важных проблем молекулярной биофизики является вопрос о структуре воды. Воду называют аномальной жидкостью. В отличие от других гидридов VI группы таблицы Менделеева (H 2 Po, H 2 Te, H 2 Se, вода имеет слишком высокие температуры плавления и кипения, а также большой температурный диапазон между этими величинами. Сопоставление температур плавления и кипения гидридов группы показывает, что вода должна плавиться при температуре С, а закипать при температуре –80 Сто есть существовать в жидком виде в диапазоне всего лишь 15 °С. При понижении температуры вода, как и все жидкости, сжимается, однако уменьшение удельного объема продолжается только до 4 С. Нижеуказанной температуры вода начинает расширяться. Поэтому максимальная плотность воды достигается при Си составляет 1•10 3 кг/м 3 (для сравнения при 0 С плотность воды — 0,9167•10 3 кг/м 3 ). Плотность льда оказывается меньше плотности воды, благодаря чему лед не тонет вводе, а плавает на поверхности. Это свойство воды препятствует полному вымерзанию водоемов зимой и сохраняет жизнь в них. Даже в самые сильные морозы температура придонных слоев не опускается ниже 4 °С. Вода имеет аномально высокие теплоемкость, удельную теплоту плавления и кипения, диэлектрическую проницаемость. Последняя величина для воды равна 80, в то время как для большинства других веществ — меньше Большинство вышеописанных аномальностей можно объяснить, предположив вводе наличие связей, скрепляющих между собой отдельные молекулы. Такими связями являются водородные связи. Для того чтобы понять, каким образом вода образует разветвленную систему водородных связей, рассмотрим строение ее мо- лекулы. В молекуле воды атомы расположены нелинейно. Угол, образуемый между связями ОН, составляет 104,5°. Атом кислорода имеет на внешней оболочке четыре электрона, два из которых образуют ковалентные связи с двумя атомами водорода. Электроны водорода оказываются смещенными в сторону атома кислорода. Неподеленная пара электронов кислорода, в свою очередь, стремится удалиться от электронов водорода. Поэтому электронные орбитали неподеленной пары сильно вытянуты в противоположную от водорода сторону. В результате атом кислорода оказывается расположенным в центре тетраэдра, в двух вершинах которого находятся атомы водорода. По направлению к двум другим вершинам тетраэдра располагаются орбитали неподеленной электронной пары кислорода. Эти электроны создают локальный отрицательный заряд, в то время как атомы водорода — положительный 6.2. Структура воды и гидрофобные взаимодействия Благодаря такому строению молекула воды является диполем с довольно большим дипольным моментом (6•10 –30 Кл•м). Электронная структура воды определяет ее способность выступать одновременно и донором, и акцептором при образовании водородной связи каждый атом водорода одной молекулы связывается с атомом кислорода другой молекулы, а атом кислорода данной молекулы — с двумя атомами водорода других молекул. Таким образом, каждая молекула воды связана водородными связями с четырьмя соседними молекулами (рис. 6.2.1), то есть координационное число воды в твердой фазе равно 4. Комплексы тетраэдров образуют гексагональную кристаллическую решетку льда. Так как при этом между молекулами остается большое свободное пространство, то лед имеет относительно низкую плотность. Что касается структуры жидкой воды, то поэтому вопросу нет единого мнения. Вовремя плавления кристаллическая решетка частично разрушается и часть воды оказывается несвязанной. Однако, как показали данные рентгенографического анализа, вводе сохраняются признаки упорядоченной структуры. Образование упорядоченной структуры воды вызывает уменьшение энтропии системы ( ?S < 0), что термодинамически невыгодно. Однако это явление сопровождается образованием четырех водородных связей, что приводит к уменьшению энтальпии < 0), причем |?H | > |T ?S |. Таким образом, полное изменение термодинамического потенциала Гиббса отрицательно = ?H – T ?S < то есть данный процесс является энергетически выгодным. Наличие водородных связей в структуре льда объясняет высокое значение удельной теплоты плавления льда, а их присутствие Высокое значение дипольного момента молекул воды объясняет большую диэлектрическую проницаемость этой жидкости. В жидкой воде диполи ориентированы хаотично, и результирующее электрическое поле, создаваемое ими, равно нулю. Во внешнем электрическом поле диполи выстраиваются таким образом, чтобы их собственное поле ослабляло внешнее. Благодаря высокому дипольному моменту молекул воды внешнее поле ослабляется в 80 раз. Рис. 6.2.1. Тетраэдрическая структура воды. Длины связей выражены в пико- метрах Глава 6. Молекулярная биофизика в жидкой воде — ее высокие теплоемкость и теплоту парообразования, так как разрушение водородных связей, происходящее вовремя плавления льда или нагревания воды, требует высоких затрат энергии. Согласно одной из моделей жидкой воды, модели мерцающих кластеров, вводе имеются упорядоченные области, сходные со структурой льда кластеры — и неупорядоченные области, представляющие собой несвязанные водородными связями молекулы (рис. 6.2.2). Кластеры и неструктурированные области постоянно Рис. 6.2.2. Модель мерцающих кластеров обмениваются молекулами. Согласно расчетам Г. Немети и Х. Ше- рага, при температуре 20 С доля молекул, объединенных в кластеры, составляет 70 %, а свободных молекул — 30 %. С повышением температуры все больше молекул переходит в несвязанное состояние, а средний размер кластеров и их количество уменьша- ются. В кластерах не всегда сохраняется правильная кристаллическая решетка, свойственная льду. Согласно модели Самойлова, плавление льда, сопровождающееся частичным разрушением кристаллической решетки, приводит к тому, что часть молекул, утративших 6.2. Структура воды и гидрофобные взаимодействия водородные связи, располагается в полостях тетраэдров, формирующих кристаллическую решетку. Размер тетраэдра таков, что в его полости может разместиться одна молекула воды, не разрушая и не задевая водородных связей, формирующих данный тетраэдр. Этим объясняется повышение плотности воды при плавлении льда. Однако с повышением температуры возрастает тепловая энергия молекул, и, следовательно, увеличивается амплитуда их колебаний, что уменьшает плотность воды. При температуре ниже 4 С преобладающим является первый фактор (заполнение полостей решетки, а при более высоких температурах — второй (увеличение амплитуды колебаний, то есть максимальная плотность воды достигается при температуре 4 °С. При нарушениях правильной гексагональной структуры воды увеличивается число соседних молекул, окружающих данную молекулу. Поэтому координационное число воды в жидкой фазе выше, чем в кристаллической, и приблизительно равно Молекулы воды, находясь в узлах кристаллической решетки или образуя упорядоченную структуру в жидкой воде, совершают колебания вокруг положения равновесия с периодом ? колеб ? 2•10 –13 си вращения ( ? вр ? 10 –5 с для льда и 10 –11 с для жидкой воды. Если время наблюдения ? намного меньше времени колебательной диффузии, то возникает мгновенная, или М-структу- ра (риса при условии ????? ?? ? ? ? — колебательно- усредненная, или К-структура (рис. 6.2.3, б при ? ? — диффузионно-усредненная, или Д-структура (рис. 6.2.3, в. Молекулы способны совершать и трансляционные переходы, нов кри- а б в Рис. 6.2.3. Структура воды: а – мгновенная (М-структура); б – колебательно-усредненная (К-структура); в – диффузион- но-усредненная (Д-структура) Глава 6. Молекулярная биофизика 169 сталле их частота очень мала, а в жидком состоянии — уже значительна, поэтому Д-структура жидкой воды размыта. Вокруг растворенных вводе макромолекул и ионов образуется так называемая сольватная, или гидратная, оболочка. Свойства воды, образующей эту оболочку, отличаются от свойств обычной воды. Так, среднее время оседлой жизни молекулы увеличивается вне- сколько раз. В зависимости от степени растворимости вводе различают гидрофильные и гидрофобные соединения. Для количественного описания гидрофильности или гидрофобности соединения используют величину изменения термодинамического потенциала Гиббса при переносе соединения из неполярного растворителя в полярный, например из этанола вводу. Чем меньше величина ?G 0 , тем лучше растворимость соединения. Гидрофильными, как правило, являются полярные соединения, а гидрофобными – неполярные, однако имеются некоторые исключения. Например, полярная аминокислота аргинин и неполярная аланин имеют одинаковое значение Дж/моль), за счет того, что в состав аргинина входит большой углеводородный остаток. Качественная картина взаимодействия растворенных веществ с водой заключается в следующем. Вокруг растворенного соединения среднее время оседлой жизни молекул воды увеличивается, доля молекул, образующих упорядоченные области, возрастает по сравнению сих долей в остальном растворе. В результате энтропия системы уменьшается ( ?S < 0). Образование большего числа водородных связей снижает энтальпию системы (Н < 0), нов случае растворения неполярных соединений вводе, то есть = ?H – T ?S > что и определяет энергетическую невыгодность этого процесса. Неполярные соединения выталкиваются из водного окружения и ассоциируют друг с другом (рис. 6.2.4). Такие взаимодей- 1 2 3 4 Рис. 6.2.4. Схематическое изображение возникновения гидрофобных взаимодействий, 2 — молекулы с неполярными областями 3 , 4 — упорядоченный участок воды 6.2. Структура воды и гидрофобные взаимодействия 170 ствия называются гидрофобными. Из вышесказанного следует, что эти взаимодействия возникают не в силу каких-либо специфических сил притяжения между неполярными соединениями, а целиком определяются свойствами воды 6.3. СТРУКТУРА И СВОЙСТВА БИОПОЛИМЕРОВ Структура макромолекул имеет несколько уровней организации. Первичной структурой называется последовательность мономеров, образующих полимерную цепь в белках это последовательность аминокислот, в нуклеиновых кислотах – нуклеотидов. Первичная структура стабилизирована ковалентными связями, в то время как все остальные уровни организации – в основном слабыми связями (водородными, гидрофобными, электростатическими и др. Под вторичной структурой понимается регулярное расположение в пространстве элементов цепи, например, вторичная структура нуклеиновых кислот представляет собой спираль. Третичной структурой называется взаимное расположение в пространстве регулярных и нерегулярных элементов цепи, хотя на самом деле различие между вторичной и третичной структурой является условным. Некоторые макромолекулы состоят из нескольких цепей, называемых субъединицами. Взаимное расположение субъединиц называется четвертичной структурой биополимера. Полимеры, синтезируемые в живом организме, обладают свойством хиральности. Большинство сложных органических молекул асимметричны, то есть не имеют ни плоскости, ни центра симметрии. Такие молекулы существуют в двух формах — правой иле- вой — и являются зеркальным отражением друг друга. Термин хиральность произошел от древнегреческого слова «хейр» — рука, так как наши ладони также являются зеркально-симметричными. Левую и правую формы одной молекулы, которые обычно называют стереоизомерами, нельзя совместить друг с другом никаким поворотом системы как целого в пространстве (так, например, правую перчатку нельзя надеть на левую руку). В природе обычно приходится сталкиваться с асимметричным атомом углерода (в химических формулах он помечается звездочкой. Такой атом связан с четырьмя разными группами (С*XYZR). Если хотя бы две группы из четырех являются одинаковыми, то такая молекула имеет плоскость симметрии, то есть не является хиральной. Так, в молекуле СХ 2 YZ такой плоскостью является плоскость С. Хиральными являются все аминокислоты (за исключением глицина, углеводы, нуклеиновые кислоты. Азотистые осно- Глава 6. Молекулярная биофизика 171 вания этим свойством не обладают, поэтому хиральность нуклеиновых кислот определяется углеводной компонентой. Физической стороной хиральности является способность раствора одного стереоизомера данного соединения вращать плоскость поляризации плоскополяризованного света (см. § 18.7). Одни стереоизомеры вращают плоскость поляризации влево (против часовой стрелки для наблюдателя, смотрящего навстречу лучу, они называются левовращающими, и передними ставят знак другие вращают плоскость поляризации вправо (почасовой стрелке) и называются правовращающими. Раствор, состоящий из одного стереоизомера хирального соединения, является оптически активным, то есть способен вращать плоскость поляризации. Смесь двух стереоизомеров, взятых в равных количествах, оптической активностью не обладает. Обычно стереоизомеры различают не по направлению вращения плоскости поляризации, а сравнивают с неким эталоном, которым для органических соединений является глицеральдегид (рис. 6.3.1). Различают D- и стереоизомеры (рис. Рис. 6.3.1. Различные конфигурации глицеральдегида и аланина: а — D-глицеральдегид; б — L-глицеральдегид; в — аланин г — L-аланин В лабораторных условиях невозможно получить вещество, состоящее из одного стереоизомера. Полученный раствор будет содержать левого изомера и 50 % правого, то есть будет являться рацемической смесью. Такое соотношение отвечает максимальной энтропии. Стереоизомеры обладают одинаковой химической активностью, однако в живой природе хиральные соединения существуют обычно в какой-либо одной форме. Организм различает L- и изомеры при поглощении извне (так некоторые соединения являются ядовитыми водной конфигурации и безвредными — в другой фармпрепарат фенамин в форме оказывает враз большее влияние на двигательную активность мышей, чем в D-форме) и синтезирует соединения водной стереоконфигурации. В живых организмах аминокислоты присутствуют в форме, а углеводы в D-форме. Вокруг одинарных атомных связей в молекуле возможно вращение. С помощью физических методов исследований (в частности, спектроскопии и ЯМР) было установлено, что не все значе- § 6.3. Структура и свойства биополимеров 172 ния углов поворота равновероятны. Так, в молекуле этана наиболее вероятны значения углов поворота одной группы СН 3 относительно другой, кратные В этом случае молекула находится в транс-конформации (рис. 6.3.2, а). Углы, отвечающие цис-конформа- ции (60, 180 ирис, б), наименее вероятны. Зависимость потенциальной энергии этана и других молекул, имеющих осевую симметрию С, приближенно описывается следующим образом 1 (1 cos 3 ) 2 U U = ? ? где 0 U — высота потенциального барьера между двумя транс-со- стояниями (для этана 0 U = 12,5 кДж/моль); — угол поворота вокруг С–С-связи (отсчет ведется от транс-конформации). Графически зависимость U( ?) приведена на рис. Причины, по которым транс- конформация является более выгодной, чем цис, имеют квантовомеханическую природу и заключаются в отталкивании близко расположенных валент- ноне связанных атомов (в данном случае атомов водорода одной группы СН 3 от атомов водорода другой группы СН 3 ), а также во взаимодействиях связей, примыкающих коси вращения (так называемый эффект ориентации связей). Энергия взаимодействия зависит от расстояния r между атомами и определяется соотношением сил отталкивания и притяжения. Как следует из формул (6.1.2), (6.1.3) и (6.1.4), энергия притяжения, определяемая ориентационными, индукционными и дисперсионными взаимодействиями, обратно пропорциональна r 6 . На близких расстояниях становится значительной энергия отталкивания, обратно пропорциональная r 12 . Поэтому полную энергию ван-дер-ва- альсовых взаимодействий можно представить в виде 6 ( ) A B U r Рис. 6.3.2. Молекулы этана в транс-(а) и цис- (б) конформации (проекции даны на плоскость, перпендикулярную С –С-связи) Рис. 6.3.3. Зависимость потенциальной энергии U от угла поворота ? для этана Глава 6. Молекулярная биофизика где U(r) — потенциал «6—12» Леннарда—Джонса; Аи В эмпирические константы. На рис. 6.3.4 приведен вид соответствующей кривой. Продифференцировав выражение, можно получить значение r, на котором энергия взаимодействия минимальна, то есть система находится в равновесии тогда минимальная энергия составляет Для молекул, не обладающих коаксиальной симметрией, зависимость внутренней энергии от угла поворота вокруг одинарной связи принимает более сложный характер, чем в уравнении (Например, внутренняя энергия для н-бута- на (рис. 6.3.5) в зависимости от угла поворота вокруг связи между двумя группами С 2 Н 5 , также как и для этана, имеет три минимума (рис. 6.3.6). Однако они имеют неодинаковую глубину. Это объясняется тем, что для молекулы бутана конформации, соответствующие минимуму потенциальной энергии, отличаются друг от друга, в то время как для этана они одинаковы. На рис. 6.3.6 схематически представлены три наиболее выгодные конформации н-бутана. Рис. 6.3.4. Зависимость потенциальной энергии взаимодействия от межмолекулярного расстояния Рис. 6.3.5. н-Бутан Рис. 6.3.6. Зависимость внутренней энергии от угла поворота ? для н-бутана и его конформаций, соответствующих минимуму потенциальной энергии (сплошными линиями обозначены связи ближайшей группы С 2 Н 5 ; штриховыми дальней группы черными кружками обозначены группы СН 3 ; проекции даны на плоскость, перпендикулярную центральной С–С-связи). § 6.3. Структура и свойства биополимеров Наиболее глубокий минимум энергии отвечает транс-конформа- ции, а два других — так называемым свернутым, или гош-конфор- мациям. Энергетически выгодные конформации, возникающие при поворотах вокруг единичных связей, называются поворотными изомерами. Молекула будет переходить из одной выгодной конформации в другую со скоростью, которая определяется высотой потенциального барьера, отделяющего эти конформации. Так, при высоте потенциального барьера около 12,5 кДж/моль время превращения одного поворотного изомера в другой составляет 10 –10 с. Макромолекулы обладают несколькими видами изомерии. Различные изомеры одного итого же соединения, переход между которыми возможен только при условии разрыва и образования новых ковалентных связей, называются конфигурациями этого соединения. Примером конфигураций являются L- и D-изомеры. Если же переход из одного изомера в другой осуществляется за счет поворота вокруг одинарных ковалентных связей без их разрыва, то такие изомеры называются конформациями 6.4. СТРУКТУРА БЕЛКОВ В составе природных белков встречаются 20 аминокислот. Все они являются производными карбоновых кислоту которых к атому углерода, находящемуся в ?-положении (рис. 6.4.1), присоединена аминогруппа (Как видно из общей формулы (рис. 6.4.1), аминокислоты отличаются друг от друга радикалом который может содержать алифатические, ароматические, гидроксильные, карбоксильные группы и включать атомы углерода, водорода, кислорода, азота и серы. Образование белковой цепи из нескольких аминокислот происходит путем образования ковалентной пептидной связи (рис. 6.4.2). Цепь из нескольких аминокислот называется полипеп- тидом. Определенная последовательность аминокислот вцепи составляет первичную структуру белка. Рис. 6.4.1. Аминокислота Рис. 6.4.2. Образование пептидной связи (обозначена пунктирной линией) Глава 6. Молекулярная биофизика При образовании пептидной связи связь приобретает частично двойной характер (ее длина составляет 0,132 нм, что меньше длины одинарной связи и больше длины двойной связи), а С =О-связь — частично одинарный (при этом ее длина увеличивается от 0,121 до 0,124 нм. Вследствие сопряжения N –C- и СО- связей вращение вокруг связи невозможно. Поэтому все четыре атома O, C, N, H, участвующих в образовании пептидной связи, а также связанные сними ковалентно два соседних атома лежат водной плоскости. Существование множества конформаций макромолекул обеспечивается возможностью вращения вокруг С –С ? - (на угол ?) и связей (на угол ?) (рис. Рис. 6.4.3. Расположение пептидных групп белковой молекулы Не все значения углов ? и ? допустимы вследствие возможного стерического несоответствия двух соседних аминокислотных остатков. Индийский ученый Г. Рамачандран рассчитал допустимые значения углов ? и углы отсчитываются от плоской транс-конформации по- липептидной цепи) и построил стерические карты, на которых по оси абсцисс откладываются значения углов ? от до 360 °, а по оси ординат значения углов ?. На карте отмечаются полностью разрешенные (при обычных межатомных расстояниях) и частично разрешенные (при минимальных межатомных расстояниях) области значений этих углов (рис. Молекулы белков стремятся находиться в состоянии с минимальной внутренней энергией. Это достигается за Рис. 6.4.4. Стерическая карта для поли- L-аланина. Сплошные линии обозначают границы полностью разрешенных областей пунктирные частично разрешенных. На карте указаны области значений углов ? и ? для параллельной (пи антипараллельной ( ? а ) ?-форм, спирали белка коллагена (К), правой ( ? R ) и левой ( ? L ) спиралей 6.4. Структура белков счет пространственной стабилизации химических групп водородными связями. Таким образом, образуется некая упорядоченная система, которая называется вторичной структурой белка. Как установили Полинг и Кори, полипептидные цепи могут образовывать спиральные и складчатые структуры. ?-Спирали бывают левозакрученными (? = 228°, ? = 237°) и пра- возакрученными ( ? = 132°, ? = 123°). Водородные связи, стабилизирующие такую структуру, образуются между С =О-группой й аминокислоты и группой+ й аминокислоты (рис. 6.4.5). Каждый мономер поворачивается вокруг оси спирали на и перемещается вдоль осина нм. Таким образом, на каждый виток спирали приходится пептидных единицы, а длина витка составляет нм. Существуют спиральные структуры с параметрами, отличными от вышеприведенных, например коллагеновая спираль. Некоторые спирали закручиваются одна вокруг другой, образуя суперспиральные структуры, например, в белках тропомиозин и тропоколлаген. Другим типом конформаций является ?-форма (рис. 6.4.6). Такая структура образуется совокупностью нескольких полипептидных цепей (рис. или из одной цепи, несколько раз изогнутой (кросс- ?-форма) (рис. 6.4.8), и стабилизируется водородными связями, возникающими между рядом расположенными цепями. В результате образуется структура типа складчатого слоя. Отдельные цепи в такой структуре могут располагаться параллельно и анти- Рис. 6.4.5. Расположение водородных связей в спирали белка Рис. 6.4.6. Расположение водородных связей в ?-форме Рис.6.4.7. Слой из нескольких поли- пептидных цепей Рис. 6.4.8. Кросс- ?-форма Глава 6. Молекулярная биофизика параллельно. В параллельной форме углы ? и ? составляют и 239 °, а в антипараллельной — 380° и 325° соответственно. В белках встречаются и неупорядоченные участки, на которых углы ? и ? имеют значения, отличные от тех, которые были указаны выше. Доля неупорядоченных участков в некоторых белках может составлять до 50—60 %. Так, например, в гемоглобине 75 % полипептидных цепей находятся в виде спирали, а оставшиеся % представляют собой неупорядоченные участки. Последние обеспечивают изгибы цепей в пространстве, в частности, такие участки находятся вместе изгиба кросс- ?-формы. Вероятность встретить ту или иную аминокислоту в ?-, формах или неупорядоченных участках различна. Так, например, в спиралях чаще всего встречаются такие аминокислоты, как глутаминовая кислота, аланин, лейцин в формах — метионин, валин, изолейцин в неупорядоченных участках — глицин и пролин (последний неспособен образовывать водородных связей, так как на самом деле является не амино-, а иминокислотой). Зная частоту встречаемости аминокислот в различных видах конформаций белка, можно на основании информации о первичной структуре с вероятностью до 70 % предсказать вторичную. Полипептидная цепь стабилизируется в пространстве не только водородными связями, но и гидрофобными взаимодействиями, ионными и дисульфидными ( –S–S–) связями которые могут образовываться между аминокислотными остатками, далеко отстоящими друг от друга вцепи. В результате этих взаимодействий белковая цепь оказывается уложенной в некую компактную структуру, в которой чередуются упорядоченные и неупорядоченные участки (третичная структура белка). Некоторые белковые молекулы содержат в своем составе не одну, а несколько полипептидных цепей (субъединиц. Каждая цепь имеет свою третичную структуру и связана с другими цепями не- ковалентными связями. В результате формируется четвертичная структура. Белки, обладающие четвертичной структурой, имеют в своем составе строго определенное число субъединиц, например, в гемоглобине их четыре. Связи, стабилизирующие вторичную, третичную и четвертичную структуры, являются слабыми (кроме ковалентных дисульфидных. Поэтому изменение условий окружающей среды может привести к их разрыву и образованию новых связей. Образуется новая конформация, энергетически выгодная в данных условиях, то есть происходит конформационный переход. Среди аминокислот, входящих в состав белков, есть как гидрофильные (аргинин, аспарагин, гистидин, глутамин, лизин, серин, тирозин и треонин, таки гидрофобные (остальные 12). В состав одного итого же белка входят, как правило, и те, и другие амино- § 6.4. Структура белков кислоты. Белковая молекула вводе (полярном растворителе) стремится свернуться таким образом, чтобы ее гидрофильные аминокислоты контактировали с ним, а гидрофобные были «спрятаны» внутри. В результате внутри молекулы образуется гидрофобное ядро, покрытое сверху гидрофильной оболочкой. Такая структура называется белковой глобулой (от лат. globulus — шарик. Ее образование обеспечивает формирование компактной структуры при большой молекулярной массе. Основную роль в формировании белковой глобулы играют именно гидрофобные взаимодействия, способствующие выталкиванию неполярных аминокислот из водной среды, а не выигрыш энергии при образовании водородных связей между полярными аминокислотами и водой, так как примерно такое же количество энергии выделяется и при формировании водородных связей между аминокислотами в белке. Форма глобулы определяется соотношением числа полярных и неполярных аминокислотных остатков. Если в белке b = b s (где b — отношение числа полярных остатков к неполярным b s — отношение объема гидрофильной фазы к объему гидрофобного ядра), то глобула будет стремиться образовать сферу. При b > b s , то есть полярных остатков больше, чем необходимо, чтобы покрыть сферическое гидрофобное ядро, глобула примет вытянутую форму. При b < b s полярных остатков не хватает и части гидрофобного ядра приходится контактировать с водой. Во избежание этого несколько таких молекул образуют комплекс друг с другом. На рис. 6.4.9 приведены возможные формы белковых глобул в зависимости от параметра b. § 6.5. ПЕРЕХОДЫ СПИРАЛЬ — КЛУБОК Вторичная структура макромолекул является стабильной лишь в определенных условиях. Изменения температуры, растворителя, рН, ионного состава среды может привести к разрушению слабых Гидрофильная оболочка Гидрофобное ядро а б в Рис. 6.4.9. Различные формы белковой глобулы: а — сфера (b = b s ); б — эллипсоид (b > b s ); в — надмолекулярные структуры (b < b Глава 6. Молекулярная биофизика водородных связей и превращению упорядоченной структуры в клубок, характеризующийся случайным расположением элементов цепи. Происходит так называемый переход спираль — клубок. Такой переход сходен с фазовым переходом, поэтому иногда этот процесс называют плавлением. Кривая плавления имеет образную форму, так как плавление белка носит кооперативный характер. Это объясняется расположением водородных связей в спирали белка. Связи между i-тым им мономером фиксируют положение в пространстве + го, (i + го иго мономеров. Поэтому для разрушения одного участка спиральной структуры требуется разорвать подряд как минимум три водородные связи. Только в случае таких кооперативных разрывов свободная энергия системы будет уменьшаться. Плавление спирали происходит при условии равенства свободной энергии Гиббса спирали G ? и образующегося клубка кл S H T S G ? ? ? = ? = ? = или = ? = ? ? ? Отсюда следует, что H T S ? = ? (6.5.3) Введем параметр ?, обозначающий долю спирализованных звеньев вцепи для полностью спирализованной цепи, ? = для полностью расплавленной цепи n s s ? где n — параметр, определяющий длину кооперативности ( 1 n N < < , N — число звеньев ?-спирали); exp G s RT ? ? ? = ? ? ? ? ? (6.5.5) является константой равновесия процесса образования водородной связи в звене, следующим за уже связанным звеном. При большой длине кооперативности ( 1 n ) возможны несколько случаев 0 ? ? при 1 s < , 0,5 ? = при 1 s = (то есть при = ) и 1 ? = при 1 s > . § 6.5. Переходы спираль — клубок Условие 1 n выполняется только в том случае, если велика свободная энергия, необходимая для разрыва одной водородной связи. Это в свою очередь происходит, если мала константа равновесия для такого процесса exp G RT ? ? ? = ? ? ? ? ? Расчет показывает, что 1 n ? ? , (6.5.7) где ? — параметр кооперативности, определяющий крутизну кривой плавления. Длина коопера- тивности максимальна (при G ? ? и 0 ? ? ими- нимальна ( 1 n ? ) 0 G ? и 1 ? ? . В последнем случае получаем s ? = + . (На рис. 6.5.1 приведены теоретические кривые ( ) s ? при различных значениях ?. § 6.6. ФЕРМЕНТНЫЙ КАТАЛИЗ Одной из основных функций белков является ферментативная. Белки-ферменты способны ускорять биохимические реакции враз по сравнению стем, если бы эти реакции происходили бы безучастия ферментов. Согласно формуле Аррениуса, константа скорости реакции равна exp E k A RT ? ? = ? ? ? ? ? где А — константа, определяющая частоту столкновений реагирующих молекул Е акт — энергия активации — высота потенциального барьера, который должна преодолеть система для осуществления реакции R — универсальная газовая постоянная T Рис. 6.5.1. Зависимость доли ? спирали- зованых звеньев от константы s при различных значениях Глава 6. Молекулярная биофизика температура множитель exp E RT ? ? ? ? ? ? ? определяет долю молекул, энергия которых превышает энергию активации. Ферменты никогда не сдвигают химическое равновесие в реакциях, определяемое разностью свободных энергий продукта и субстрата. Эти реакции совершаются ив отсутствие фермента, но со значительно меньшей скоростью. Роль ферментов сводится к уменьшению энергии активации данной реакции, а следовательно, согласно формуле (6.6.1), — увеличению константы скорости реакции. Ферменты обладают высокой специфичностью и, как правило, катализируют только определенные реакции или реакции с участием узкого класса соединений. Первой моделью, объясняющей специфичность фермента, явилась модель Фишера, согласно которой субстрат стерически соответствует активному центру фермента (участку фермента, к которому присоединяется субстрат). Эта модель получила название ключ—замок. Согласно более поздней модели Кошланда — модели индуцированного соответствия, присоединение определенного субстрата вызывает конформационные перестройки в ферменте, в результате чего его каталитические группы ориентируются в пространстве таким образом, что оказываются способными осуществить превращение субстрата в продукт. Эта модель объясняет тот факт, что присоединение к ферменту некоторых веществ, структурно похожих на субстрат, не ускоряет их химическое превращение. Рассмотрим кинетику ферментативных реакций. В простейшем случае присоединение субстрата к свободному ферменту Е приводит к образованию фермент-субстратного комплекса [ES] с константой скорости реакции k 1 , из которого образуется продукт Р (константа k 2 ) или комплекс распадается на субстрат и фермент (константа k –1 ): 1 2 0 0 1 k Общая концентрация фермента в этом случае равна ] [ ] Скорость изменения концентрации фермент-субстратного комплекса составляет 1 0 1 2 d[ ] [ ][ ] ( )[ ] d ES v k E S k k ES t ? = = ? + , (6.6.4) § 6.6. Ферментный катализ или с учетом формулы (6.6.3) 1 1 1 2 d[ ] {[ ] [ ]}[ ] ( )[ ] d ES v k E ES S k Если в системе концентрация субстрата намного превышает концентрацию фермента ( [ ] [ ] S E ), то число существующих в каждый момент фермент-субстратных комплексов остается постоянным, то есть система находится в стационарном состоянии. В этом случае из формулы (6.6.5) получаем концентрацию фермент-субстратного комплекса 1 2 1 1 2 1 [ ][ ] [ ][ ] [ ][ ] [ ] [ ] ( ) / [ ] [ ] m k E S E S E S ES k k k S k k k S k S ? ? = = = + + + + + , (где 2 1 m k k k k ? + = константа Михаэлиса. С учетом формулы (6.6.6) скорость ферментативной реакции равна 2 d[ ] [ ][ ] [ ] d [ ] m P E S v k ES k Зависимость скорости ферментативной реакции от концентрации субстрата приведена на рис. 6.6.1. При увеличении концентрации субстрата скорость стремится к некоторому максимальному значению ] lim [ ] S v v k E ?? = = . (Тогда выражение (6.6.8) примет виду равнение Ми ха- эли с а—М е н те н ] [ ] m v S v Как видим, константа Михаэлиса численно равна концентрации субстрата, при которой скорость реакции равна половине максимальной. Рис. 6.6.1. Зависимость скорости v ферментативной реакции от концентрации субстрата Глава 6. Молекулярная биофизика Для численного определения величин k m и max v по методу Лай- нуивера—Берка уравнение (6.6.10) преобразуют к виду max 1 1 1 [ ] m k v График уравнения (6.6.11) приведен на рис. 6.6.2. При 1 0 [ получаем max 1 1 v v = , величина k m определяется как тангенс угла наклона прямой. Некоторые вещества, связываясь с ферментом, уменьшают скорость ферментативной реакции (ингибиторы) или увеличивают (активаторы. В качестве ингибиторов или активаторов, имеющих общее название модификаторов, могут выступать естественные физиологические вещества, регулирующие ферментативную активность, а также целый ряд лекарственных препаратов. Различают конкурентные и неконкурентные ингибиторы. Конкурентные ингибиторы связываются с активным центром фермента, образуя комплекс фер- мент-ингибитор Е, нов продукт не превращаются. В случае присутствия в системе конкурентного ингибитора, согласно схеме, приведенной на риса, скорости изменения концентрации комплексов фермент-субстрат ES и фермент-инги- битор EI примут вид соответственно 1 0 1 2 d[ ] [ ][ ] ( )[ ] d ES v k E S k k ES t ? = = ? + ; (6.6.12) 2 3 0 3 d[ ] [ ][ ] [ ] d EI v k а общая концентрация фермента составит ] [ ] [ ] Решая совместно уравнения (6.6.12), (6.6.13) и (6.6.14) при условии установления стационарного состояния (v 1 = 0, v 2 = 0 при Рис. 6.6.2. График Лайнуивера—Берка § 6.6. Ферментный катализ 184 [S ] > > E и [I ] > > E ) выразим концентрацию фермент-субстратного комплекса в присутствии конкурентного ингибитора ][ ] [ ] [ ] [ ] m m i E S ES k S k k где k i = Отсюда скорость ферментативной реакции в присутствии конкурентного ингибитора составит 2 [ ][ ] d[ ] [ ] d [ ] [ ] m m i k E S P v k ES t k S k k В этом случае максимальная скорость реакции не изменяется по сравнению с максимальной скоростью в отсутствие конкурентного ингибитора ] lim [ ] S v v k Однако при малых концентрациях субстрата скорость реакции уменьшается по сравнению стой, которая была в отсутствие конкурентного ингибитора (рис. 6.6.4). Это можно объяснить тем, что при высоких концентрациях субстрата ( [ ] S ? ? ) фермент связывается преимущественно с ним, а нес ингибитором, концентрация которого оказывается значительно ниже концентрации субстрата. При сравнимых с концентрацией ингибитора концентрациях субстрата [ ] [ ] I S ? фермент образует комплексы как с субстратом, таки с ингибитором, что уменьшает скорость реакции. В этом случае для достижения скорости, составляющей половину максимальной, концентрацию субстрата нужно увеличить в (1 [ ]) i k I + раз. В координатах Лайнуивера—Берка уравнение (6.6.16) примет вид: Рис. 6.6.3. Схемы процессов с конкурентным (аи неконкурентным (б) ингибированием Глава 6. Молекулярная биофизика 185 max max max max [ ] 1 1 1 [ ] [ ] m m i m k k k I k v v v S v где (1 [ ]) m m i k k k I ? = + — константа Михаэлиса в присутствии конкурентного ингибитора (рис. 6.6.5, кривая 2). Неконкурентный ингибитор связывается с фермент-субстратным комплексом, образуя неактивный комплекс ESI. В этом случае, согласно схеме, приведенной на рис. 6.6.3, б, скорости изменения концентрации комплексов фермент-субстрат ES и фермент-инги- битор EI составляют соответственно 1 0 1 2 4 4 d[ ] [ ][ ] ( )[ ] [ ] d ES v k E S k k k I ES k ESI t ? ? = = ? + + + ; (6.6.19) 2 4 4 d[ ] [ ][ ] [ ] d ESI v k ES а общая концентрация фермента ] [ ] [ ] Тогда скорость ферментативной реакции в стационарном состоянии в присутствии неконкурентного ингибитора составит 2 [ ][ ] d[ ] [ ] d [ ] [ ][ ] m i k E S P v k ES t k S k S где k i = Рис. 6.6.4. Зависимость скорости ферментативной реакции от концентрации субстрата в отсутствие (1 ) и присутствие ) конкурентного ингибитора Рис. 6.6.5. График Лайнуивера—Берка: 1 — без ингибитора 2 — в присутствии конкурентного ингибитора 3 — в присутствии неконкурентного ингибитора 6.6. Ферментный катализ В этом случае максимальная скорость реакции будет равна ] [ ] lim 1 S i k E v v k то есть уменьшится по сравнению с максимальной скоростью вот- сутствие неконкурентного ингибитора враз (рис. кривая Существует ряд ферментов, кинетика которых не подчиняется уравнению Михаэлиса—Ментен. Зависимость скорости ферментативной реакции от концентрации субстрата для них имеет вид, отличный от гиперболы. В большинстве случаев это явление можно объяснить следующим образом. Некоторые ферменты состоят из нескольких субъединиц и имеют несколько центров связывания субстрата. Присоединение субстрата к одному из центров связывания вызывает такие конформационные перестройки в ферменте, которые облегчают присоединение субстрата к следующему центру (так называемый кооперативный эффект. В этом случае зависимость скорости ферментативной реакции от концентрации субстрата имеет образный вид. Рассмотрим явление кооперативности на примере белка гемоглобина, состоящего из четырех субъединиц и четырех центров связывания, и сравним его кинетику с миоглобином, мономерным белком с одним центром связывания. Несмотря на то что эти белки являются не ферментами, а транспортными белками, снабжающими организм кислородом, кинетические уравнения для них сходны с уравнениями для ферментов, проявляющих свойство кооператив- ности, как гемоглобин, или не проявляющих, как миоглобин. Реакцию образования комплекса лиганда L с мономерным белком можно представить как k E L EL ??? ? + где k — константа связывания, равная ][ ] EL k L Запишем степень насыщения белка лигандом, то есть отношение занятых центров связывания к их общему числу ] Глава 6. Молекулярная биофизика или с учетом формулы (6.6.25) [ ][ ] [ ] [ ] [ ][ ] 1 [ ] k E L k L Y E k E L k Уравнение (6.6.27), подобно уравнению Михаэлиса—Ментен, и графически представляет собой гиперболу (рис. 6.6.6, кривая Для описания степени насыщения гемоглобина используют уравнение, предложенное Хиллом: [ ] 1 [ ] h h h h k L Y k где k h — константа связывания h — параметр кооперативности. При h = 1 кооперативность отсутствует и уравнение (6.6.28) сводится к виду уравнения (6.6.27). При h > 1 кооперативность положительна, то есть присоединение одного лиганда к центру связывания облегчает связывание с остальными, при h < 1 ко- оперативность отрицательна. Для гемоглобина h = 2,8. На рис. 6.6.6 приведена зависимость насыщения миоглобина и гемоглобина в зависимости от парциального давления кислорода рО 2 , пропорционального его концентрации. В организме парциальное давление кислорода меняется в небольших пределах, однако кооперативные свойства гемоглобина, проявляющиеся в образной форме кривой, приводят к тому, что даже при небольших изменениях парциального давления кислорода значительно меняется степень насыщения им гемоглобина. Если бы гемоглобин не проявлял свойство коопера- тивности, то отщепление кислорода в тканях происходило бы не столь интенсивно 6.7. БИОФИЗИКА НУКЛЕИНОВЫХ КИСЛОТ Строение и свойства нуклеиновых кислот определяются их функцией в организме хранением и передачей генетической ин- формации. Рис. 6.6.6. Кривые насыщения кислородом миоглобина (1) и гемоглобина (в зависимости от парциального давления кислорода р(О 2 ) § 6.7. Биофизика нуклеиновых кислот Вцепи дезоксирибонуклеиновой кислоты (ДНК) чередуются в определенном порядке мономеры и нуклеотиды, связанные между собой ковалентными фосфодиэфирными связями фосфатных групп с углеводами. Каждый из нуклеотидов имеет в своем составе дезоксирибозу и остаток фосфорной кислоты и отличается от других азотистым основанием, которых в ДНК имеется четыре вида аденин (А), гуанин (Г, тимин (Т) и цитозин (Ц. Первые два — (Аи (Г) являются пуриновыми, а вторые — (Т) и (Ц) — пиримидиновыми основаниями. Определенная последовательность нуклеотидов вцепи составляет первичную структуру нуклеиновой кислоты. Вторичная структура ДНК была расшифрована с помощью рент- генструктурного анализа в 1952 году Р. Франклин, Ф. Криком, Дж. Уотсоном и М. Уилкинзом. Молекула ДНК, как правило, состоит из двух нуклеотидных цепей, и лишь в некоторых вирусах встречаются одноцепочечные молекулы ДНК. Две цепи ДНК связаны друг с другом через азотистые основания водородными связями, причем аденин всегда образует парус тимином, а гуанин с цитозином (рис. 6.7.1), то есть аденин комплементарен тимину, а гуанин — цитозину, одна цепь ДНК комплементарна другой. Это объясняет правила Чаргоффа, которые были сформулированы раньше открытия структуры ДНК: Рис. 6.7.1. Участок цепи ДНК — угол между перпендикуляром коси спирали и плоскостью оснований, град Глава 6. Молекулярная биофизика 189 1) = ; 2) = ; 3) 1 T + = + ; 4) 1 + = + Кроме водородных связей между, парами оснований стабилизация структуры ДНК достигается также межплоскостными взаимодействиями оснований (стэкинг-взаимодействиями). Каждая комплементарная пара нуклеотидов поворачивается относительно предыдущей на некоторый угол вокруг оси спирали, в результате образуется вторичная структура ДНК — двойная спираль. Модель Уотсона—Крика объяснила явление самоудвоения ДНК — редупликацию. В процессе редупликации в ДНК разрываются водородные связи между основаниями, и на каждой из двух цепей строится новая, при этом каждая материнская цепь используется как матрица для дочерней. Новые нуклеотиды присоединяются по принципу комплементарности, то есть к аденину присоединяется тимин, к гуанину — цитозин, к тимину — аденин, к цитозину — гуанин. Такая модель редупликации называется по- луконсервативной, так как каждая новая молекула ДНК включает в себя одну материнскую и одну дочернюю цепи. Цепи ДНК могут быть линейными или кольцевыми. У последних концы молекул ковалентно замкнуты. Две нуклеотидные цепи одной молекулы ДНК всегда располагаются антипараллельно одна цепь — от 3' — к 5' -концу, вторая — наоборот (рис. Двойная спираль ДНК может существовать в различных конформациях, переход между которыми осуществляется при изменении влажности кристаллических препаратов ДНК, соли ДНК и ряда Т а блица Геометрические характеристики ДНК в различных формах, А-форма 75 11 2,82 0,255 32,7 20 Na, В-форма 92 10 3,46 0,346 36 2 Li, В-форма 66 10 3,37 0,337 36 2 Li, С-форма 66 9,3 3,10 0,332 39 Соль ДНК Влажность, % Число звеньев на виток спирали Шаг спирали, нм Перемещение на один нуклеотид, нм Поворот на нуклеотид, град Угол ? между перпендикуляром коси спирали и плоскостью оснований, град 6.7. Биофизика нуклеиновых кислот других условий, а также может быть вызван взаимодействием ДНК с белками. Считается, что физиологическим условиям отвечает В-форма ДНК. Характеристики А, В- и С-форм ДНК приведены в табл. 6.7.1, схематические изображения Аи В-форм ДНК — на рис. В В-форме центры тяжести пар оснований находятся на оси спирали, а в А-форме сдвинуты к периферии, поэтому в центре остается отверстие около 4 нм. А-, В- и С-формы ДНК являются правыми. В 1978 году была получена левая спираль ДНК — молекула синтетического полимера полидезок- си-ГЦ. Его сахарофосфатный остов имеет зигзагообразный вид. Поэтому такая конформация ДНК получила название Z-форма. Форма может быть энергетически выгодна только в том случае, если цепь ДНК образована чередованием пуриновых и пиримидиновых азотистых оснований, например — Г и Ц. Таким образом, повторяющейся единицей в такой структуре являются две пары нуклеотидов: Z-Форма имеет 12 пар оснований на виток спирали, то есть поворот пары нуклеотидов относительно предыдущей пары вокруг оси спирали равен Для любой конформации ДНК, кроме формы, характерно наличие широкой и узкой бороздки на поверхности спирали. Молекула рибонуклеиновой кислоты (РНК) также, как и ДНК, образована определенной последовательностью нуклеотидов, но, как правило, состоит из одной цепи. Молекула сахара в РНК представлена рибозой, и вместо тимина в ее состав входит пиримидиновое основа- Рис. 6.7.2. Схема строения Аи В-форм ДНК: І — В-форма, ІІ — А-форма; а — вид сверху б — вид сбоку Глава 6. Молекулярная биофизика 191 ние — гуанин. Вовремя синтеза матричной РНК (транскрипции) генетическая информация, содержащаяся на определенном участке ДНК, по принципу комплементарности переходит на РНК, на которой как на матрице происходит синтез белка (трансляция) в рибосомах. Присоединение нужных аминокислот к синтезирующейся поли- пептидной цепи осуществляется с помощью транспортной РНК. Таким образом, РНК является посредником между ДНК и белком, а в некоторых вирусах – носителем генетической информации. Различные конформации полинуклеотидной цепи достигаются благодаря возможности поворотов вокруг некоторых связей (рис. 6.7.3). Конформация нуклеиновых кислот в значительной степени определяется конформацией дезоксирибозы в ДНК или рибозы в РНК. Молекула углевода является циклической. В зависимости оттого, какой из атомов углерода (С' или Сна- ходится вне плоскости остальных четырех атомов, различают следующие конформации. Если атом С' или С' находится стой же стороны от плоскости, что и атом Сто такая конформация называется эндо-, если с другой стороны, то — экзоконформация. Следовательно, возможны четыре случая С' -эндо, С' -эндо-, С' -экзо- и С' -экзоконформации (рис. 6.7.4). В зависимости от конформации углевода, различают два семейства конформаций ДНК А-семейство (С' -эндоконформа- ция, А-форма ДНК) и В-семейство (С' -эндоконформация, В, Си Т-формы ДНК. Из рис. 6.7.4 видно, что в С 2' -эндо- и С- экзоконформациях угол ? невелик (составляет 2—6°), поэтому в В-семействах ДНК нуклеотидные пары расположены почти перпендикулярно коси спирали, для С 3' -эндо- конформации ? = 20°. Конформационные переходы ДНК внутри одного семейства осуществляются плавно, а переход из А- в В-семей- ства — скачкообразно, сопровождаясь изменением конформации углевода от С 3' -эндо к С 2' -экзо. Рис. 6.7.3. Углы поворота в звене поли- нуклеотидной цепи Рис. 6.7.4. Четыре наиболее устойчивые конформации сахарного кольца в нуклеотиде 6.7. Биофизика нуклеиновых кислот 192 1 Этот метод также можно использовать при измерении степени спиральности белков, однако максимум их поглощения лежит в далекой ультрафиолетовой области (200 нм, что усложняет спектрофотометрические измерения. Молекулы ДНК являются самыми большими в природе. Например, кольцевые ДНК фага Т имеют длину 49 мкм, а ДНК. coli — 400 мкм, молекулярная масса последней составляет 10 Каждая хромосома содержит только одну молекулу ДНК, которая имеет длину от нескольких миллиметров до нескольких сантиметров. Суммарная длина всех молекул ДНК одной клетки человека составляет около двух метров. Огромные размеры молекул нуклеиновых кислот требуют их особой укладки в пределах малых размеров клеток или вирусов. Это достигается за счет возможности образования в молекуле ДНК перегибов, петель, суперспиралей, что формирует ее третичную структуру. Особое строение молекулы ДНК — плотная упаковка азотистых оснований, связанных сильными и слабыми взаимодействиями обеспечивает высокую сохранность генов даже при значительных вариациях условий окружающей среды. Комплементарные пары оснований связаны друг с другом водородными связями, которые относятся к слабым взаимодействиям. Например, для ГЦ- пар энергия связи Е св составляет всего лишь 5 кДж/моль, а константа диссоциации К, согласно уравнению Больцмана, — 5000 1 exp exp 0,14 8,31 309 7 E K RT ? ? ? ? = ? = ? = = ? ? ? ? ? ? ? ? ? то есть в одномолярном растворена каждые 7 пар оснований приходится одна разорванная. Для двух пар оснований константа диссоциации составляет (1/7) 2 = 1/49. Для цепи из нескольких тысяч пар нуклеотидов константа диссоциации уже настолько мала, что равновесие почти полностью смещено в сторону образования комплексов пар оснований. Вторичная структура ДНК является стабильной лишь в определенных условиях. Изменения температуры, растворителя, рН, ионного состава среды может привести к разрушению слабых водородных связей между парами нуклеотидов и образованию вместо двойной спирали ДНК или двуспиральных участков РНК отдельных нуклеотидных цепей, сворачивающихся в клубок. Этот процесс называется денатурацией или плавлением нуклеиновых кислот. В процессе плавления ДНК происходит уменьшение вязкости раствора, а в области максимального поглощения (260 нм) – увеличение оптической плотности (гипохромизм). Поэтому явление плавления легко обнаружить по спектру поглощения ДНК (рис. Изменение поглощения ДНК при переходе спираль—клубок дает количественную оценку спиральности ДНК 1 Глава 6. Молекулярная биофизика Рис. 6.7.5. Зависимость оптической плотности от длины волны ? для спиральной (и клубкообразной (2) конформаций ДНК тимуса теленка в тяжелой воде Рис. 6.7.6. Переход спираль—клу- бок в ДНК — доля спирализованных звеньев = 1 для полностью спирализованной ДНК; ? = 0 для полностью расплетенной ДНК ДНК характеризуется неопределенной температурой плавления, а некоторым температурным интервалом, в котором происходит переход спираль—клубок. образный вид кривой плавления (рис. 6.7.6) свидетельствует о кооперативности этого процесса. Температура плавления двойной спирали ДНК зависит от соотношения АТ- и ГЦ-пар. Аденин связан с тимином двумя водородными связями, а гуанин с цитозином — тремя. Поэтому, чем больше в составе ДНК ГЦ-пар, тем выше ее температура плавления. Так, для синтетического полимера поли-АТ температура плавления составляет 65 С, а для поли-ГЦ — 104 °С. Значение температуры плавления нуклеиновых кислот зависит также от концентрации катионов в растворе чем она выше, тем выше температура плавления (зависимость близка к логарифмической. Это объясняется тем, что в растворе происходит диссоциация фосфатной кислоты. Образующиеся отрицательные заряды отталкивают друг от друга комплементарные цепи. Катионы в этом случае компенсируют отрицательный заряди уменьшают силы отталкивания. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 6.1. При переносе этана из бензола вводу при температуре t = 25 С энтальпия H уменьшилась на 9240 Дж/моль, а энтропия S на 84 Дж/(моль•К). Рассчитайте изменение полного термодинамического потенциала ?G в этом процессе. Будет ли бензол растворяться вводе ПРАКТИЧЕСКИЕ И ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ Практические и тестовые задания Решение. Изменение полного термодинамического потенциала составит Дж/моль = 15,8 кДж/моль. Так как ?G > 0, то бензол слабо растворим в воде. Задача 6.2. При неферментативном разложении перекиси водорода энергия активации реакции составляет Е акт. н = 75 кДж/моль, а при участии фермента каталазы снижается до Е акт. ф = 8 кДж/моль. Рассчитайте, во сколько раз увеличится скорость ферментативной реакции по сравнению с неферментативной при температуре t = 25 °С. Решение. Отношение скоростей реакции равно отношению констант этих реакций 2 1 1 v k v или, согласно уравнению Аррениуса exp exp E E E v RT E v RT RT ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? где v фин скорости E и E — энергии активации ферментативной и неферментативной реакций соответственно. Подставляя численные данные, получаем 3 75 10 8 10 exp 8,81 298 v v ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? ? = 5,6•10 Задача 6.3. Используя условие задачи (6.2), рассчитайте, при какой температуре среды t 2 скорость неферментативной реакции будет равна скорости ферментативной при температуре t 1 = 25 °С. |