Логика - Учебник - Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. (PDF). Учебник для студентов высших учебных заведений
 Скачать 3.83 Mb.
|
|
• Упражнение Установите, к каким семантическим категориям относятся выражения) Все жидкости упруги) Жидкость) Если, то ... »; 4) Жидкий) Вода 6) Расположенный севернее) Вещество, которое не имеет собственной формы и принимает форму того сосуда, в который помещено) Жидкость, не имеющая ни запаха, ни цвета, ни вкуса 8. Принципы употребления знаков Принципы употребления знаков, о которых здесь пойдет речь, имеют важное значение сточки зрения логики и теории познания. Один из них непосредственно можно рассматривать как определенного типа логическое требование, другие существенны для понимания некоторых процессов познавательной деятельности человека. Речь идет о трех основных принципах употребления знаков — принципов однозначности, предметности и взаимозаменимости. ПРИНЦИП ОДНОЗНАЧНОСТИ Принцип однозначности представляет собой требование употреблять знак языка в каждом процессе рассуждения с одним и тем же предметным значением. Примером нарушения этого требования является следующее изложение учебного материала, взятое из школьной практики. Вода не имеет собственной формы, она принимает форму того сосуда, в который помещена. Вода бывает в твердом, жидком и газообразном состоянии. В первом из указанных тезисов слово (знак) вода, очевидно, употребляется в повседневном смысле ее характеризуют нередко как жидкость, не имеющую ни цвета, ни запаха, ни вкуса. Во втором тезисе под водой подразумевается химически сложное вещество, существующее в природе в различных агрегатных состояниях. При этом оба тезиса относятся код- ной теме и составляют, таким образом, одно рассуждение. По замыслу они представляют различные характеристики одного итого же вещества — воды. В логике подобные ошибки называют подменой понятий. Следствием этой ошибки здесь является очевидное противоречие всякому известно, что в твердом состоянии вода имеет свою форму ПРИНЦИП ПРЕДМЕТНОСТИ Принцип предметности указывает на специфику мышления как знаковой формы отражения действительности. Согласно этому принципу для того, чтобы утверждать что-то о каком-то предмете или предметах некоторого класса, надо употребить знак этого предмета или общее имя предметов этого класса, а также знак того, что утверждается — свойство, отношение и т. п, но утверждение при этом относится не к знаку, а к самим предметам. Важный аспект состоит в том, что в построении высказываний нельзя обойтись без знаков (нельзя в высказывание о некотором предмете подставить сам предмет можно, конечно, указать на предметно указание — это уже знак. Безусловно, предметом мысли могут быть и сами знаки. И тогда нужны знаки (имена) самих этих знаков. Смешение знака предмета с самим предметом мысли приводит обычно к нелепым рассуждениям Кошка любит сметану. Сметана — имя существительное, следовательно, кошка любит имя существительное. Но кошка — это тоже имя существительное, значит, имя существительное любит имя существительное». • Упражнение Решите, какие из следующих утверждений истинны, ложны или, может быть, бессмысленны: а) Волга расположена в Европе — истинное предложение б) Волга расположена в Европе»; в) Волга — имя существительное (слово в кавычках имя соответствующего слова). Иногда допускаются видимые нарушения принципа предметности, в особенности, когда утверждение относится к знакам. Так, допускают, например, возможность утверждения Волга — имя существительное, считая, что сам контекст, в котором употребляется утверждение, указывает на то, что слово Волга здесь употребляется в качестве имени этого слова, которое, конечно, в свою очередь, обозначает некоторый объект внеязыковой действительности Такое употребление знака — в качестве имени самого себя — называют авто ним н ы м употреблением Однако, в принципе, здесь подразумевается выполнение принципа предметности, то есть употребление знака того предмета, о котором идет речь. ПРИНЦИП ВЗАИМОЗАМЕНИМОСТИ Любой знак в составе некоторого сложного знака, например, предложения или сложного имени, может быть заменен другим знаком стем же предметным значением без изменения предметного значения всего выражения в целом. Очевидно, что этот принцип является следствием принципа предметности. Действительно, поскольку, согласно принципу предметности, объектом мысли являются не сами знаки, а объекты, которые они представляют, постольку неважно, какой знак мы употребим для обозначения предмета указанная замена не должна изменять значение всего выражения в целом истинное предложение должно остаться истинным, ложное — ложным единичное имя в результате замены должно обозначать тот же предмет, общее — оставаться представителем того же класса и т. д. В применении к предложениям этот принцип формулируется в логике даже как некоторое правило вывода: Ф(а),а = Ь Ф(Ь) где а = b обозначает, что аи Ъ являются именами одного итого же предмета, Фа) — высказывание (повествовательное предложение, в составе которого встречается имя а (имеющее, возможно, и несколько вхождений — результат замены в этом высказывании каких-либо вхождений а на Ь. Например, Луна — остывшее небесное тело роль а играет Луна, Луна есть естественный спутник Земли» (а b, b — естественный спутник Земли. Следовательно, «естественный спутник Земли — остывшее небесное тело Аналогично с общими именами вместо единичных аи Ь. Во всяком равностороннем треугольнике высота, опущенная из некоторого угла, есть биссектриса этого утла» 80 Фа, а — общее имя равносторонний треугольник. Всякий равносторонний треугольник есть равноугольный треугольники наоборот (а = Р. Следовательно, Во всяком равноугольном треугольнике высота, опущенная из некоторого угла, есть биссектриса этого утла» (ФР. Очевидно, что имя траектория движения Луны вокруг Земли обозначает тот же предмет, что и траектория движения естественного спутника Земли вокруг Земли». ПАРАДОКСЫ ВЗАИМОЗАМЕНИМОСТИ Однако, оказывается, что принцип взаимозаменимости не всегда выполним, то есть имеются многочисленные случаи, когда в составе некоторого контекста замена одного знака другим, стем же предметным значением, приводит к изменению предметного значения этого контекста. Такие случаи характеризуют как парадоксы отношения именования, точнее, надо бы сказать, парадоксы принципа взаимозаменимости. Парадоксы — потому, что они противоречат не вызывающему сомнений принципу предметности, следствием которого, как было показано, и является принцип взаимозаменимости. • Примеры Имя поиск Шлиманом местоположения Трои обозначает реальное имевшее место в истории археологии. Но поиск Шлиманом холма Гиссарлык» не имеет в качестве предметного значения это действие, поскольку Шлиман не искал холма Гиссарлык (хотя холм Гиссарлык и есть местоположение Трои, обнаруженное Шлиманом}. Предложение: Георг IV однажды хотел узнать, является ли Вальтер Скотт автором «Вэверлея» — истинно. Однако автор «Вэверлея» и есть Вальтер Скотт, но предложение Георг однажды хотел узнать, является ли Вальтер Скотт Вальтером Скоттом» явно ложное предложение. Или «Птолемей считал, что Солнце вращается вокруг Земли — истинно. Имя «Солнце» имеет, очевидно, тоже значение, что и центральное тело Солнечной системы»..Однако, как ив предшествующем случае, результат замены первого имени вторым во взятом предложении «Птолемей считал, что центральное тело Солнечной системы вращается вокруг Земли — безусловно ложное высказывание. В связи с парадоксами этого рода в логике имеется многоразличных теорий, пытающихся объяснить их происхождение. Один из первых обратил на них внимание немецкий логик Г. Фреге, который считал, что эти парадоксы возникают в контекстах косвенной речи (см. его пример с Георгом Причина парадоксов, как считал Г. Фреге, состоит здесь в том, что объектами наших утверждений в таких контекстах являются не предметные значения слов, которые они имеют в обычной речи, а их смыслы. В томили ином виде эта концепция получила развитие у ряда авторов (Квайн, Черч, Кар- нап). Однако это объяснение нельзя считать правильным. По существу, здесь имеется прямое отступление от принципа предметности, к тому же подразумевается неверное положение о наличии смысла у любого имени. Действительная причина парадоксов состоит в том, что, осуществляя замены, не различают двух типов употребления имен экстенсионального и интенсионального. Прите нс иона льном употреблении имен мы подразумеваем под именами предметы со всеми их возможными качествами, свойствами, отношениями, то есть мыслим их как конкретные предметы и обращаемся сними как с тако- выми. И н те нс иона ль но е употребление имени состоит в том, что обозначаемый именем предмет мы мыслим с какой-то определенной стороны, именно как предмет, обладающий какими-то определенными признаками, отвлекаясь от всех других его качеств и свойств, как бы «стирая» их. Так, мы говорим, например, председатель Совета безопасности, именно как председатель, обладает такими-то и такими-то обязанностями и правами. Нередки также рассуждения мне нравится Петров как человек, ноне нравится как преподаватель (или наоборот). Известно, что вечерняя звезда это тоже, что утренняя звезда (та же планета Венера. При экстенсиональном употреблении имен вечерняя звезда и утренняя звезда мы можем сказать, что как та, таки другая показывается и утром, и вечером над горизонтом. Но утренняя звезда, как утренняя, (интенсиональное употребление имени) показывается над горизонтом только утром и неправильно сказать, что она показывается также и вечером. Вечерняя же звезда, как вечерняя, показывается над горизонтом только вечером. Таким образом, при интенсиональном употреблении этих имен их предметные значения различны — между ними нет ра- венства! Ошибку, к которой может приводить неразличение эк- стенсионального и интенсионального употребления имени хорошо иллюстрирует Гегель на примере умозаключения «все зеленое приятно эта картина зеленая — значит, эта картина приятна. Можно предположить, что все зеленое приятно, но именно как зеленое. И эта картина, как зеленая, приятна (хотя может быть отвратительной по сюжету). К интенсиональному употреблению имени относится и такое, когда обозначаемый им предмет, рассматривается лишь постольку, поскольку он нам известен, опять-таки лишь именно с тех сторон, с которых он так или иначе знаком, с которых он проявил себя для нас. Иначе говоря, предмет рассматривается в этом случае именно так, как его характеризует смысловое содержание знака (для человека, который пользуется этим знаком. При этом человек необязательно сознательно может мыслить себе предмет так или иначе, то есть необязательно отдавая себе отчет, с какой стороны он его рассматривает, употребляя его просто указанным интенсиональным образом даже в силу характера контекстов, в которых он обсуждает эти предметы, или так или иначе относится к ним. К числу таких контекстов относятся те, что принято называть в логике пропозициональными установками. Для них характерны употребления выражений видов: «Н. верит, что, Н. хочет узнать, Н. думает, что, «Н. надеется на, Н. знает, что и т. п. Именно в этих контек- стах неправомерными оказываются те или иные замены в силу указанного интенсионального употребления имен. «Пто- лемей думал (или считал, что Солнце вращается вокруг Земли. Ясно, что в этом контексте он имел ввиду под Солнцем наше светило не как конкретный предмета рассматривал его лишь с тех сторон, с которыми он знаком. Поэтому «Солнце», употребленное в данном контексте, не есть тот же самый предмет, который мы имеем ввиду, когда говорим, что Солнце является центральным телом Солнечной системы. Конечно, Шлиман искал местоположение Трои, имея ввиду опять- таки не во всех ее возможных проявлениях, а лишь постольку, поскольку она ему известна. Ясно, что он как раз не знал, что ее местонахождение есть холм Гиссарлык, поэтому приданном интенсиональном употреблении Трои нет равенства «местоположение Трои = холм Гиссарлык» и, значит, его непозволительно использовать для замены в контексте Шли- ман искал местоположение Вообще, парадоксы рассматриваемого типа возникают именно в силу ложности употребляемых утверждений о равенствах. А само представление о наличии равенств возникает в силу смешения экстенсионального способа употребления имени с интенсиональным. Как видим, множество контекстов, в которых некоторые имена необходимо употребляются интенсиональным образом, шире, чем это представлял себе Г. Фреге и не сводятся даже к пропозициональным установкам. Этот класс представляют собой контексты, в которых выражаются некоторого рода отношения человека ко б ъ е к ту, которые зависят оттого, насколько человек знает предмет или, может быть точнее, насколько он знаком с предметом. Иначе говоря, в этих контекстах, выражающих эти отношения человека к объекту, существенную роль играет смысловое содержание знака этого объекта сам объект рассматривается именно лишь сточки зрения имеющегося смыслового содержания. Кроме пропозициональных установок, которые являются именно такими отношениями, к их числу относятся также отношения любит, «уважает», «предпочитает» и др. Например, Троекуров ненавидит Владимира Дубровского как человека, который является сыном его врага и нанесшим, к тому же, ему оскорбление. И для него он не есть тот же самый человек, что и де Форж — учитель французского языка. Ненавидя первого, он с большим уважением относится ко второму. Таким образом, объективно одно и тоже лицо для него является различными людьми. С точки зрения теории знаков, контексты, в которых утверждается наличие какого-либо из указанных отношений человека к некоторому объекту, выделяются тем, что в них играет роль смысловое содержание знака (его интенсионал, 84 интенсия вообще) этого объекта, поэтому они называются и н те нс иона ль н ы ми в отличие от контекст о в экс те нс иона ль ног ох арак тер а , в которых предметные значения не зависят от смысловых содержаний составляющих их знаков, а лишь от их предметных значений и для которых всегда возможна замена знаков с одинаковыми предметными значениями. Обратим внимание на то, что наряду с указанным видом интен- сиональных контекстов имеется и другой. К нему относятся выражения языка, в которых фиксируются некоторые связи между предметами. В частности, такие связи, которые выражаются в законах конкретных наук. Однако в этих контекстах смысловое содержание употребляемых знаков играет уже иную роль, чем в рассмотренных, и при этом таким образом, что замена знаков с одинаковыми предметными значениями в контекстах этого вида не приводит к парадоксам. Итак, как вы видели, рассмотренные парадоксы замены не подрывают принципа предметности, если мы учитываем, что в некоторых случаях имена употребляются с учетом их смысловых содержаний. В заключение главы подведем некоторые итоги. Мы выяснили, по крайней мере в общих чертах, роль знаков в познании и то, каким образом они эту роль выполняют. Из этого анализа важно сделать вывод о том, что, оперируя знаками языка (словами и словосочетаниями, необходимо прежде всего отдавать себе отчет в том, каково именно предметное значение знака, какой объект — предмет, свойство, отношение и т. д. — им обозначается. Невыполнение этого требования при изучении той или иной науки приводит, как было сказано, к такому известному явлению как зубрежка. Она выражается именно в том, что человек, усваивая, по видимости, какие-то истины науки, не соотносит содержащиеся в их формулировках слова и словосочетания с чем-то внеязыко- вым, к чему — согласно принципу предметности — соответствующие утверждения науки должны относиться. Предложения, которые человек при этом усваивает, лишены для него смысла. Все устремления его направлены лишь на то, чтобы запомнить определенные словосочетания. В силу отсутствия понимания материала человек не может выразить его в какой-нибудь другой знаковой (языковой) форме, например, изложить его своими словами, как часто требует учитель. Ясно, что для того, чтобы внимание учащихся было направлено на предметное содержание излагаемого учителем материала, ему самому, безусловно, полезно варьировать знаковые формы сообщаемых научных положений. Способность к такому варьированию и выделению тем самым сути дела является важным элементом педагогического мастерства. Другим проявлением нарушения принципа предметности в употреблении знаков является то, что в науке часто называют схоластикой. Эта характеристика относится уже не к тому, кто призван осваивать результаты познания, а к тем, кто призван выдавать такие результаты. Одно из проявлений схоластической деятельности в области науки состоит в том, что, вместо анализа и познания вообще тех или иных предметов действительности, схоласт озабочен лишь тем, чтобы сочинить или придумать наукообразные и мудреные комбинации слови словосочетаний, не относящихся к чему-то, находящемуся вне их. Как сказал Ф. Бэкон, такой ученый выдает скорлупу слов вместо научных результатов Глава СИМВОЛИЧЕСКАЯ ЛОГИКА. ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ЯЗЫКИ И ТЕОРИЯ ДЕДУКЦИИ 9. Основные особенности искусственных языков логики по сравнению с естественными языками Мы будем иметь здесь ввиду языки, специально созданные логикой в качестве средства точного анализа некоторых процедур мышления и, главным образом, логических выводов одних высказываний из других и доказательств высказываний. Прежде чем приступить к описанию специальных логических языков (языка логики высказываний — ЯЛВ и языка логики предикатов — ЯЛП) полезно отметить некоторые их особенности по сравнению с обычными (разговорными, национальными) языками при этом будем иметь ввиду язык логики предикатов, как более богатый по своим выразительным возможностям в сравнении с языком логики высказываний. ЯЛП является искусственным языком он предназначен для определенных целей (например, для аксиоматического построения теорий, для анализа содержания высказываний естественного языка и выявления логических форм высказываний, а также понятий, отношений между высказываниями и понятиями, для описания правил рассуждения, форм выводов и доказательств 2. Если в обычных языках выделяются три семиотических аспекта — синтаксический, семантический и прагматический, — тов языках, которые подлежат описанию, имеются только синтаксический и семантический аспекты. Как уже говорилось ранее, наличие прагматического аспекта в естественных языках связано со встречающимися в них неопределенностями и отсутствием определенных правил (смысловой неоднозначностью каких-то выражений, и главным образом отсутствием точных правил построения их выражений, например, предложений. В ЯЛП нет никаких неопределенностей, в нем имеются точные правила образования аналогов имен естественного языка (термов) и аналогов его повествовательных предложений формула также точные правила, определяющие значения его выражений. Языки такого рода называются формализованными. В естественном языке наряду стой его частью, которая предназначена для описания внеязыковой действительности (объектная часть языка, имеются слова, обозначающие выражения самого языка (слово, предложение, «глагол» и т. д) и предложения, в которых утверждается нечто, относящееся к самому языку (Существительные изменяются по падежам. Такие языки называются сем антич е с к из а м кнуты ми. В искусственных языках логики имеется только объектная часть, точнее говоря, они содержат лишь средства для описания какой-то внешней по отношению к нему действительности. Все то, что используется для характеристики выражений самого этого языка и необходимо при его описании, выделяется в особый язык. Описываемый язык (в данном случае — ЯЛП или ЯЛВ) называется е к т н ы м языком, а язык, используемый для его описания, анализа и т. п, — метаязыком по отношению к данному (объектному. ЯЛП (как и ЯЛВ) характеризуют обычно как символический язык, потому что здесь используется особая символика, прежде всего для обозначения логических связей и операций. Специальные символы употребляются также в качестве знаков для обозначения предметов, свойств и отношений. Употребление символики способствует сокращению записи высказываний и облегчает, особенно в сложных ситуациях, понимание смыслов соответствующих высказываний 5. Характерной особенностью ЯЛП и ЯЛВ — для систем так называемой классической символической логики — является их экстенсиональный характер. Для ЯЛП он состоит в том, что предметные значения его термов (аналогов имен естественного языка) зависят лишь от предметных значений их составляющих, а истинные значения сложных формул от истинностных значений составляющих последних. Сказанное относится и к ЯЛВ. Обобщенно говоря, экстенсиональ- ность указанных языков состоит в том, что предметные значения аналогов сложных имен естественного языка в них зависят лишь от предметных значений, ноне от смыслов их составляющих, а истинностные значения аналогов сложных высказываний естественного языка зависят от истинностных значений (но опять-таки не от смыслов) их составляющих. Это выражается, например, в том, что свойства и отношения между предметами в составе высказываний рассматриваются (или по крайней мере могут рассматриваться) как некоторые множества предметов — объемы соответствующих свойств и отношений. А также в том, что допустима замена любой части сложности высказывания, представляющей собой в свою очередь некоторое высказывание, любым другим высказыванием стем же истинностным значением. Наиболее существенным для данных языков является наличие точных правил образования его выражений и приписывания им значений и особенно то, что каждая знаковая |