Шевандрин-Психодиагностика-коррекция-и-развитие-личности-. Учебник для студентов высших учебных заведений
 Скачать 2.9 Mb.
|
|
и интерпретации данных. Уровни и шкалы измерении «Математика может избавить нас от мучительной необходимости размышлять, номы должны платить за эту привилегию, испытывая муки раздумий как до вступления математики в действие, так и после.» (Л.Каплан) Диагностика использует различные математические понятия и методы. В основе получения разнообразных показателей лежит процедура измерения Измерение — это приписывание чисел объектам или их свойствам в соответствии с определенными правилами. Эти правила устанавливают соответствие между некоторыми свойствами чисел и свойствами объектов: Свойства чисел <- соответствие —> Свойства объектов В зависимости от характера указанного соответствия выделяют разные уровни измерения номинальный, ординальный, интервальный, отношений (табл. 8) и абсолютный. Номинальное измерение представляет обозначение числом определенной общности объектов, имеющих общий признак. Число в этом случае выполняет роль имени (функцию номинации). После именования объектов можно подсчитать их количество в каждом классе и значения коэффициента ассоциации, который характеризует степень сходства классов. Допускается замена одного числа-наименования другим при соблюдении условия различные группы объектов должны иметь разные имена. Ординальное измерение состоит в упорядочении объектов в соответствии с нарастанием или убыванием значения общего для всех объектов признака (ранжирование. Такое измерение позволяет определить объект, занимающий среднее положение в ряду объектов (медиана, подсчитать процент объектов с меньшим или большим значением признака (процентиль). При этом измерении допустима замена чисел, описывающих значения измеряемого признака, любыми другими числами, не изменяющими ранговый порядок объектов. При интервальном измерении различия между объектами оцениваются определенным интервалом (эталоном. В случае значений, полученных при таком измерении, допустимы вычисления из средних арифметических значений, стандартных отклонений и коэффициента корреляций (а также вышеперечисленные операции для значений номинальных и ординальных измерений). Измерение отношений допускает сравнение отношений двух величин, так как подразумевает наличие абсолютного нуля (т.е. полного отсутствия значения какого-либо признака. В дополнение к статистическим операциям нижележащих уровней допустимо вычисление коэффициента вариации. Кроме перечисленных уровней, Ф Лорд и М.Новик (Lord F., Novick M.) выделяют уровень абсолютного измерения предполагающий наличие не только абсолютного нуля, но и фиксированной единицы измерения. Данный уровень измерений не допускает никаких преобразований шкалы [80. С. 13—15] (кроме тождественного). Перечисленным уровням измерения соответствуют различные типы шкал измерений. Шкала наименований (номинальная) предусматривает группировку предметов (или свойств) по классам на основании наличия у них общего признака или свойства. Такая шкала является простейшей. Классам дается наименование и присваивается численное значение. Например, учащиеся в школе — 1, не учащиеся в школе — мужчины — 1; женщины — 0. Позитивное отношение к своей группе — 1, позитивное отношение к чужой группе — 2, отрицательное отношение к своей группе — В этой шкале используется лишь отличие чисел, но ничего не утверждается относительно того, больше или меньше у объекта А измеряемого свойства в сравнении с объектом В. Измерение в шкале порядка позволяет обнаружить различие в степени наличия признака или свойства. Шкала порядка в дополнение к свойствам шкалы наименований включает предположение о том, что числа, присваиваемые предметам, отражают количество свойства, принадлежащего предметам. Порядковое измерение также называют ранжированием, те. приписыванием рангов (или мест). Например, есть 10 учебных групп. Измерили уровень развития межличностных отношений в каждой из этих групп ив зависимости от занятого места располагаем их в порядке от 1 до. Это одно качество, но разная степень его выраженности. Другим примером может служить распределение ценностей по местам в зависимости от значимости таких ценностей для испытуемого. Интервальная шкала предполагает присвоение чисел объектам, при котором равные разности чисел соответствуют равным разностям значений измеряемого признака или свойства объекта. Основная особенность интервальных шкал — это произвольность выбора нулевой точки на шкале, которая вовсе не указывает на полное отсутствие измеряемого качества. Главная трудность при построении шкал интервалов в психологии заключается в обосновании равенства между пунктами шкалы. Примером такой школы в физике является температурная шкала Цельсия в психологии — шкалы для измерения интеллекта. Между тремя отмеченными типами шкал легко устанавливаются соответствия (табл. Таблица 9 4. В шкале отношений в дополнение к свойствам шкалы интервалов добавляется непроизвольность нуля. Нуль в такой шкале означает полное отсутствие измеряемого свойства. Исследователь в этом случае всегда может сказать, во сколько разу испытуемого А измеряемое свойство больше, чему испытуемого В и т.д. В психологии данная шкала применяется крайне редко, примером переменных, измеряемых в шкале указанного типа, могут являться рост, вес, абсолютная температура (по Кельвину). Шкалы более высокого уровня обладают всеми свойствами шкал более низкого уровня. Исследователю очень важно знать, с каким типом шкалы он работает, так как вся дальнейшая математическая обработка зачастую определяется именно типом измерительной шкалы Кроме уровней, в психодиагностике выделяют также виды измерения нормативное, критериальное и ипсативное. Нормативное измерение — это сравнение значений показателей испытуемого со значениями распределений аналогичных показателей в эталонной группе лиц. При нормативном измерении на ординальном уровне обычно используются процентильные шкалы. В случае процентиль- ной шкалы выполнение теста оценивается процентильным рангом. Такой ранг определяется процентом лиц в эталонной группе, которые имеют большие или меньшие значения показателя. Указанное сравнение позволяет оценить статистическую значимость полученного результата. Если, например, это значение выше соответствующих показателей улиц из эталонной группы, то указанный результат можно оценить как значимый. Результаты, полученные в процентильной шкале, можно представить ив графической форме (рис. 22). Процентильная шкала отличается отсутствием зависимости от характера распределения значений результатов измерения. Указанное распределение может быть как нормальной, таки любой другой формы. Единственное условие — возможность ранжирования показателей по величине. Единица процентильной шкалы отличается тем, что арифметически одинаковые различия тестовых оценок могут не соответствовать равным различиям в интенсивности оцениваемого свойства. Другими словами, процентильная шкала в общем случае не обладает свойством равенства ее единиц, что соответствует ординальному уровню измерения. Процентильные ранги имеют прямоугольное распределение, те. в каждом равном интервале находится одинаковая доля обследованных лиц. Перевод значений показателей в процентильную шкалу устраняет различия в особенностях распределения значений показателей теста и сводит любое распределение к прямоугольному. Нормативное измерение на интервальном уровне имеет основное допущение — равенство единиц измерения показателя теста во всем интервале его вариации. Для обеспечения сравнения значений показателей разных тестов они переводятся в Z-оценки по формуле Z=(X-X)/o, где X — значение показателя теста X — среднее арифметическое показателей ст — стандартное отклонение значений пока- зателей. Z-оценки имеют среднее значение, равное нулю, и дисперсию, равную единице. Таким образом, преобразование в оценки уравнивает дисперсию различных показателей и позволяет осуществлять их сравнение. Зачастую оценки неудобны для практической работы, так как могут быть дробными, положительными и отрицательными. Поэтому, используя линейное преобразование, их обычно переводят в стандартную шкалу с заданным средним значением и стандартным отклонением по формуле = [(X - X) I ст "• А + М, где А — заданное стандартное отклонение М — заданное среднее значение. В настоящее время в психодиагностике наиболее часто используются следующие стандартные виды шкал оценивания: 1) Т-шкала Маккола: МА (применяется в тесте ММР/идр.); 2) шкала IQ (коэффициент интеллектуальности МА шкала стпенов (стандартная десятка МА (16PF Кэттелла); 4) шкала стпэнайнов (целочисленные значения от 1 до 9 стандартная девятка МА (рис. оценки в отличие от процентильных рангов распределены также, как первичные показатели теста, поэтому, если распределение значений первичных показателей отличается от нор 1 5 10 30 40 50 60 70 90 95 Рис. 23. Соотношения различных типов шкал оценивания мального, то и оценки будет иметь соответствующее распре- деление. Многие статистические методы, применяемые в психодиагностике, предполагают нормальное распределение значений показателей тестов и оцениваемых ими свойств. Нормальное распределение соответствует модели, предполагающей зависимость значений показателя теста от большого числа равновероятных влияний. Если эмпирическое распределение несильно отличается от нормального, оно может быть в большинстве случаев нормализовано искусственно, те. путем нелинейного преобразования первичных оценок во вторичные, нормально распределенные оценки. С этой целью исходные оценки переводятся в процен- тили, а затем по таблицам могут быть найдены соответствующие оценки нормального распределения. Критериальное измерение основано на прямой оценке качества выполнения теста испытуемым без сравнения с показателями других людей. Как отмечалось выше, критериальное измерение наиболее часто используется в педагогической практике для оценки знаний, умений и навыков. Критериальное измерение зачастую направлено на о цен м пе тент нос т и обследуемого в четко определенной области, а не на измерение каких- либо абстрактных свойств оно предполагает определение не относительного, а абсолютного статуса, оцениваемого поре- зультатам теста. Оценка результатов испытуемого в данном случае состоит в их сравнении с установленным экспертом или эмпирическим путем стандартом выполнения заданий. Если нормативно-ориентированные тесты составляются так, чтобы максимально выявлять индивидуальные различия, то кри- териально-ориентированные тесты могут иметь незначительный разброс оценок. Это особо характерно в ситуации педагогической практики, где предпринимаются специальные усилия для приобретения всеми учащимися одинаковой компетентности. Указанное обстоятельство затрудняет оценку надежности ива- лидности критериальных тестов. В этом случае используются специальные приемы надежность оценивается по идентичности выводов, принимаемых решений после повторных тестиро- ваний; валидность — экспертным путем по соответствию содержания теста вопросом, подлежащим оценке, по чувствительности показателей теста к качеству и виду преподавания и т.д. В некоторых случаях результаты критериально-ориентирован- ных тестов оцениваются также в соответствии с нормативным подходом. Подобная оценка позволяет получить наиболее полную информацию об испытуемом, являясь сочетанием абсолютного (критериального) и относительного (нормативного) измерения. Ипсативное измерение ориентировано на оценку внутриин- дивидуальных соотношений и не связано с диагностикой межин- 119 дивидуальных различий. В силу этого значение показателей сравнивается нес групповой, ас индивидуальной нормой. Различают два подхода к ипсативному измерению. Первый, который можно условно назвать чисто ипсативным, представляет собой анализ распределения показателя у отдельного испытуемого с последующим соотнесением каждого значения с индивидуальной нормой. Примером подобного измерения может служить сравнение величин физиологических показателей (частота пульса, КГР) в различных ситуациях с нормой, характерной для данного обследуемого. Второй подход является смешанным, нормативно-ипса- тивным. На первом этапе такого измерения производится нормативная оценка ряда показателей у испытуемого, которая может быть представлена в виде профиля. На втором этапе находится средний индивидуальный уровень значений показателей. Отклонения от этого уровня и представляют собой ипсативные оценки, в которых устранено влияние межин- дивидуальных различий. Ипсативные измерения позволяют изучать внутрииндивидуальные психологические соотношения. Такие измерения хороши для ситуативного и дальнего прогноза [80. С. Основные понятия математической статистики В психологии часто используют различные числа. Допустим, проводится опрос оценки предмета по каким-либо критериям. Таблица заполняется оценками от 1 до Переменные, представляющие собой результаты измерений, называются вариантами (они варьируются, те. изменяются) и обозначаются X.. Все значения переменной, расположенные в один ряд в порядке возрастания или убывания, образуют вариационный ряд. Количество повторений одинаковых результатов в составе вариационного ряда называется частотой данного значения переменной. Например, мы задаем вопрос 36 учащимся Как часто твои мнения и вкусы совпадают с мнениями и вкусами твоих одноклассников Пусть имеется пять типов фиксированных ответов) всегда — 5 (числовое обозначение 2) часто — 4; 3) иногда) довольно редко — 2; 5) никогда — 1. Выстроив ряд ответов в порядке убывания значений переменной, мы получим следующий вариационный ряд или Таблица Табличное представление значений варианты п/п 1 2 3 4 5 Варианта Всегда Часто Иногда Довольно редко Никогда Итого: Частота 6 9 12 7 2 36 121 Среднее значение используется в тех случаях, когда произведено интервальное измерение исследуемой переменной. Медиана — это значение варианты, которое делит вариационный ряд пополам. Месторасположения этого значения определяется по формуле Место медианы = (N + 1) / Мода — значение вариационного ряда, которое встречается наиболее часто. Перечисленные три величины являются мерами центральной тенденции и используются в зависимости от характера распределения значений анализируемой переменной и задач, стоящих перед диагностом. Для оценки изменения значений переменной используют такие характеристики, как дисперсия и среднее квадратичное (или стандартное) отклонение. Дисперсия равна среднему квадрату отклонений значения варианты от среднего значения. Она выступает как одна из характеристик индивидуальных результатов разброса значений исследуемой переменной (например, оценок учащихся) вокруг среднего значения. Вычисление дисперсии осуществляется путем определения отклонения от среднего значения, квадрата указанного отклонения, суммы квадратов отклонения и среднего значения квадрата отклонения (табл. Значение дисперсии используется в различных статистических расчетах, ноне имеет непосредственно наблюдаемого характера. Величиной, непосредственно связанной с содержанием наблюдаемой переменной, является среднее квадратическое отклонение. Оно равно корню квадратному из дисперсии и определяется по формуле V Стандартное отклонение широко применяется как мера разброса для различных характеристик. На рис. 25 приведены примеры распределений частот значений двух переменных с одинаковыми средними, но различным разбросом примеры к этому разделу взяты из работы Социальная психология / Под ред. А.В.Петровского. М, 1987]. 122 * Меры связи между переменными Связи (зависимости) между двумя или более переменными в статистике называют корреляцией Она оценивается с помощью значения коэффициента корреляции. Коэффициент корреляции является мерой степени и величины этой связи. Например, мы можем поставить вопрос Существует ли зависимость в конкретной группе успеваемости от уровня развития в ней межличностных отношений?». Коэффициентов корреляций очень много. Мы рассмотрим лишь часть из них, которые учитывают наличие линейной связи между переменными. Их выбор зависит от шкал измерения переменных, зависимость между которыми мы хотим оценить. Наиболее часто в психологии применяются коэффициенты корреляции Пирсона и Спирмена. ВЫЧИСЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ КОЭФФИЦИЕНТОВ КОРРЕЛЯЦИИ Случай А Пусть две сравнительные переменные X (семейное положение) и У (исключение из института) измеряются в дихотомической шкале (частный случай шкалы наименований) (табл. 12). Для определения связи используется коэффициент Пирсона для дихотомических данных. Таблица Пример данных в дихотомической школе Шифр испытуемого 2 3 4 5 6 7 8 9 Переменная 1 0 0 1 1 0 1 0 У 1 1 0 1 0 0 1 0 В тех случаях, когда нет необходимости подсчитывать частоту появления различных значений переменных X и У, удобно проводить вычисления значения коэффициента корреляции с помощью таблицы сопряженности. Эта таблица (табл. 13) показывает количество совместных появлений пар значений по двум переменным (признакам). А — количество случаев, когда переменная X имеет значение, равное О, и одновременно переменная У имеет значение, равное «1»; В количество случаев, когда переменные Хи У имеют одновременно значения, равные «1»; С — количество случаев, когда переменные Хи У имеют одновременно значения, равные «0»; D — количество случаев, когда переменная имеет значение, равное «1», и одновременно переменная Уимеет значение, равное О где R s — коэффициент ранговой корреляции Спирмена; D. разность рангов сравниваемых объектов N— число сравниваемых объектов. Значение коэффициента Спирмена изменяется в пределах от до +1. В первом случае между анализируемыми переменными существует однозначная, но противоположно направленная связь (с увеличением значений одной уменьшаются значения другой). Во втором — с ростом значений одной переменной пропорционально возрастает значение второй переменной. Если величина равна нулю или имеет значение, близкое к нему, то значимая связь между переменными отсутствует (рис. В качестве примера вычисления коэффициента Спирмена воспользуемся данными из табл. 15. Подставим данные этого примера в формулу для коэффициента Спирмена: R = 1 - (6 • 22) / [8 • (8 2 - 1)] = 0,74. 125 СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА НАУЧНОЙ ГИПОТЕЗЫ. Одним из важных моментов применения математической статистики является определение статистической значимости полученных результатов. Например, мы хотим определить, зависит ли эффективность групповой деятельности от уровня развития межличностных отношений группы (табл. Чтобы определить, является ли разность между средними значениями показателей эффективности впервой и во второй группе Таблица 16 |