Компьютерная графика. Учебнометодический комплекс для студентов специальности 108 01 01 Профессиональное обучение (по направлениям)
 Скачать 1.93 Mb.
|
|
ЛЕКЦИЯ 3. ФРАКТАЛЬНАЯ ГРАФИКА Фрактальная графика, как и векторная, – вычисляемая, но отличается от нее тем, что никакие объекты в памяти компью- тера не хранятся. Фрактальная графика − быстро развиваю- щийся и перспективный вид компьютерной графики. Матема- тической основой фрактальной графики является фрактальная геометрия, которая базируется на принципе наследования геометрических свойств объекта. Основоположником фрак- тальной графики считается выдающийся французский и аме- риканский математик Бенуа Мандельброт(Benoit B. Mandelbrot, 20.11.1924–14.10.2010), почетный преподаватель Йельского Университета, научный сотрудник компании «IBM». Бенуа Мандельброт в 1975 году предложил применять сло- во «фрактал» для обозначения нерегулярных, но само подоб- ных структур. Слово «фрактал» образовано от латинского «fractus» и означает «состоящий из фрагментов». Одним из основных свойств фрактала является само подобие. Объект считается само подобным, если увеличенные части объекта походят на сам объект и друг на друга. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature": «Почему геометрию часто называют хо- лодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности 42 описать форму облаков, гор или деревьев. Облака – это не сферы, горы – не углы, линия побережья – не окружность, ко- ра не гладкая, а молния – не прямая линия...». Фрактальная графика – это не просто множество само- повторяющихся изображений, это модель структуры и прин- ципа всего существующего. Можно сказать, что вся наша жизнь представлена фракталами. Фракталы широко применя- ются в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трехмер- ных моделей комплексных множеств и броуновского движе- ния. Фрактальная графика необходима во всех сферах дея- тельности и искусства, и развитие «фрактальных технологий» − это одна из важных задач на сегодняшний день. Программные средства для работы с фрактальной графикой предназначены для автоматической генерации изображений путем математических расчетов. Создание фрактальной худо- жественной композиции состоит не в рисовании или оформлении, а в программировании. Неожиданностью для математиков стала возможность с помощью примитивных ал- горитмов порождать очень сложные нетривиальные структу- ры. Изображение строится по уравнению или по системе уравнений, поэтому ничего, кроме формулы, хранить не надо. Изменив коэффициенты в уравнении, можно получить совер- шенно другую картину. Меняя алгоритм выбора цвета, можно получить сложные фрактальные картины с причудливыми многоцветными узорами. Способность фрактальной графики моделировать образы живой природы вычислительным путем часто используют для автоматической генерации необычных иллюстраций. Создавать фрактальные изображения достаточно легко и интересно. Единственный минус всего этого процесса – дол- гий рендеринг. Он необходим, чтобы перевести изображение в формат jpg. Рендеринг высокого качества может занять не- сколько часов. (Ре ндеринг (англ. rendering – «визуализация») – 43 термин в компьютерной графике, обозначающий процесс по- лучения изображения по модели с помощью компьютерной программы.) Итерация в программировании – организация обработки данных, при которой действия повторяются многократно, не приводя при этом к вызовам самих себя (в отличие от рекур- сии). Когда какое-то действие необходимо повторить большое количество раз, в программировании используются циклы. Например, нужно вывести 200 раз на экран текст «Hello, World!». Вместо двухсоткратного повторения одной и той же команды вывода текста часто создается цикл, который повто- ряется 200 раз и 200 раз выполняет то, что написано в теле цикла. Один шаг цикла и называется итерацией. Три класса фракталов 1. Геометрические фракталы – самые наглядные. В двух- мерном случае их получают с помощью ломаной (в трехмерном случае с помощью поверхностей), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, со- ставляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор в соответствующем масштабе. В результате бесконечного по- вторения этой процедуры получается геометрический фрактал. Кривая Коха (снежинка Коха) – фрактальная кривая, опи- санная в 1904 году шведским математиком Хельге фон Кохом. Три копии кривой Коха, построенные (остриями наружу) на сторонах правильного треугольника, образуют замкнутую кривую бесконечной длины, называемую снежинкой Коха. Кривая Коха является типичным геометрическим фракталом. Процесс еѐ построения выглядит следующим образом: берѐм единичный отрезок, разделяем на три равные части и заменя- ем средний интервал равносторонним треугольником без это- го сегмента. В результате образуется ломаная, состоящая из 44 четырѐх звеньев длины 1/3. На следующем шаге повторяем операцию для каждого из четырѐх получившихся звеньев и т. д… Предельная кривая и есть кривая Коха. 2. Алгебраические фракталы– самая крупная группа фрак- талов, их получают с помощью нелинейных процессов в n- мерных пространствах. Интерпретируя нелинейный итераци- онный процесс как дискретную динамическую систему, мож- но пользоваться терминологией теории этих систем: фазовый портрет, установившийся процесс, аттрактор и т. д. Известно, что нелинейные динамические системы обладают нескольки- ми устойчивыми состояниями. То состояние, в котором оказа- лась динамическая система после некоторого числа итераций, зависит от ее начального состояния. Поэтому каждое устой- чивое состояние (или как говорят − аттрактор) обладает неко- торой областью начальных состояний, из которых система обязательно попадет в рассматриваемые конечные состояния. Фазовое пространство системы разбивается на области при- тяжения аттракторов. Если фазовым является двухмерное пространство, то, окрашивая области притяжения различными цветами, можно получить цветовой фазовый портрет этой си- стемы (итерационного процесса). 3. Стохастические фракталыполучаются в том случае, если в итерационном процессе хаотически менять какие-либо его параметры. При этом получаются, объекты очень похожие на природные: несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т. д. Двумерные стохастические фракталы использу- ются при моделировании рельефа местности и поверхности моря. Существуют и другие классификации фракталов, например деление фракталов на детерминированные (алгебраические и геометрические) и недетерминированные (стохастические). Фрактальные изображения применяются в самых разных сферах, начиная от создания обычных текстур и фоновых изображений и кончая фантастическими ландшафтами для 45 компьютерных игр или книжных иллюстраций. Создаются фрактальные изображения путем математических расчетов. Базовым элементом фрактальной графики является сама ма- тематическая формула – это означает, что никаких объектов в памяти компьютера не хранится, и изображение строится ис- ключительно на основе уравнений. Таинство фрактального изображения не кроется лишь в од- ной удачной формуле. Не менее важны и иные аспекты. Например, цветовая настройка, фильтры трансформации и др. Существует ряд программ по созданию фрактальных изоб- ражений. Эти программы имеют свои достоинства и недостат- ки. С развитием технологий количество программ увеличива- ется, а их качество и возможности улучшаются. Фрактальные графические редакторы Свободное ПО Art Dabbler фактически представляет собой более дешевый и компактный вариант программы Painter, особенно эффекти- вен на начальном этапе освоения компьютерной графики. Ин- терфейс, основным элементом которого являются коробки ин- струментальных наборов (выдвижные ящики), максимально упрощен. В Photoshop аналогичные средства называются па- литрами, а в CorelDRAW − докерами. Возможно использовать в качестве обучающей программы. Fractal Explorer− это бесплатный фракталогенератор, кото- рый позволяет создавать очень красивые фрактальные изоб- ражения на основе математических формул. Программа рас- считана не только на профессионалов, но и на простых поль- зователей. Позволяет создавать фракталы, основанные на классических множествах (множество Мандельброта, множе- ство Жюлиа, множество Ньютона и их вариации), а также на некоторых других. Например: 4D-комплексные фракталы (фракталы, основанные на кватернионах), 3D «странные» ат- 46 тракторы, а также IFS системы. Кроме того Fractal Explorer имеет множество функций для создания различных эффектов и улучшения качества генерируемых изображений. ChaosPro − один из лучших бесплатных генераторов фрак- тальных изображений, с помощью которого нетрудно создать бесконечное множество удивительных по красоте двух- и трехмерных фрактальных изображений. Программа имеет очень простой и удобный интерфейс и, наряду с возможно- стью автоматического построения фракталов, позволяет пол- ностью управлять данным процессом за счет изменения большого количества настроек. Кроме того, создаваемые изображения могут быть многослойными и к ним можно при- менить различные фильтры. Созданные фракталы могут быть сохранены в собственном формате программы либо в одном из основных фрактальных типов, благодаря наличию встроен- ного компилятора. А также они могут быть экспортированы в растровые изображения или 3D-объекты, если предварительно было получено трехмерное представление фрактала. Apophysis 7Х 15Сявляется усовершенствованной версией знаменитого фрактального редактора флеймов Апофизис 3D, который используется художниками во всем мире для созда- ния потрясающих абстрактных образов и космической анима- ции. Апофиз основан на алгоритме, введенном Скоттом Дрейвсом. Фрактальный алгоритм генерации Flame, по сути, входит в состав класса фрактальных алгоритмов классических итерирующих функции систем (IFS). Двумерной IFS создается изображение путем построения выхода хаотического аттрак- тора непосредственно в плоскость изображения. Фрактальный алгоритм флейма характеризуется тремя инновациями по учебнику IFS: это нелинейные функции, журнал плотности дисплея и структурирование цвета. В сочетании со стандарт- ными методами сглаживания и размытости изображения ре- зультат поражает разнообразием качества изображения. Ос- новным принципом конструкции алгоритма является выявле- 47 ние и сохранение как можно большего количества информа- ции, содержащейся в аттракторе. Алгоритм начинается с определения классических итерирующих функций систем, продолжается нелинейными изменениями и заканчивается трансформациями. Проприетарное ПО Ultra Fractal − программа, позволяющая создавать изобра- жения фрактальных множеств, а также выполнять их анима- цию. Можно создать свои собственные фракталы, изменить цвета, добавить уровни, использовать маски, и даже создать анимации с помощью этого программного обеспечения. Ultra Fractal имеет большое значение для сокрытия математическо- го материала, и просто сфокусироваться на способе, которым фракталы объединены, и как они окрашены. Суще- ствует приблизительно 1000 стандартных фрактальных типов. Поскольку формулы совместно используются онлайн, можно использовать те, которые доступны в Интернете. Вы можете импортировать PNG, изображения JPEG или изображения BMP в Ваших фракталах. С выпуском анимации можно сде- лать анимацию, а также объединить ее в сеть к другим ком- пьютерам для фрактальных вычислений. Вы можете записать свои собственные фрактальные формулы и совместно исполь- зовать их с другими через онлайновую базу данных фракталь- ных формул. Форматы хранения изображений во фрактальной графике Форматы фрактальной графики определяют форму и спо- соб хранения файловых данных. Для записи цветных фото- графий в файлы с уплотнением в десятки и сотни раз без сни- жения качества изображения используются следующие фор- маты: .pov, .frp, .frs, .fri, .fro, .fr3, .fr4 и др. Некоторые из фай- ловых данных включают в себя большой объем информации. Поэтому их необходимо сжимать. Причем делать это не по- 48 средством архивирования, а непосредственно в файле. Если правильно его выбрать, то сжатие будет происходить автома- тически. Есть несколько алгоритмов этой процедуры. Если перед пользователем аппликация, большая часть которой вы- держана в одном цвете, то разумно использовать форматы .bmp и .pcx. Здесь заменяется последовательность повторяю- щихся величин. Диаграмму, которая очень редко, но все-таки используется во фрактальной графике, логично поместить в .tif или .gif. Часть форматов является универсальной, т. е. их можно просмотреть в большинстве редакторов. Но если поль- зователю важна качественная обработка изображений, тогда нужно применять оригинальную программу. Fractal Image Format (FIF) − оригинальный формат фрак- тальных графических файлов, запатентованный фирмой Iterated Systems. Визуализированные изображения также мо- гут быть экспортированы в один из растровых графических форматов .jpg, .bmp, .png и .psd, а готовые фрактальные ани- мации − в AVI (Audio Video Interleave) формат. Формат файлов с расширением .avi может содержать ви- део- и аудиоданные, сжатые с использованием разных комби- наций кодеков, что позволяет синхронно воспроизводить ви- део со звуком. Компания Microsoft впервые выпустила пакет Video for Windows для операционной системы Windows 3.1 в ноябре 1992 года, и с тех пор формат .avi является основным для хранения видео в операционных системах семейства Windows. AVI − это формат-контейнер, он может содержать видео- и аудиоданные, сжатые с использованием разных ком- бинаций кодеков. Росту его популярности во многом способ- ствовало появление DivX кодека. Как и DVD, файлы .avi под- держивают многопоточное аудио-видео. И если MP3 и JPG- файлы построены на использовании только основного вида компрессии данных (MPEG Audio Layer 3 и JPEG), AVI-файл может содержать различные виды компрессированных дан- ных (например, DivX − видео + WMA − аудио или Indeo − ви- 49 део + PCM − аудио), в зависимости от того, какой кодек ис- пользуется для кодирования/декодирования. Все AVI-файлы выглядят одинаково «снаружи» (имеют расширение .avi), но «внутри» они могут отличаться очень сильно. Другими сло- вами, AVI − это формат файлов для разработанного фирмой Microsoft метода сжатия, записи и воспроизведения движущих изображений и звука на компьютере с использованием про- граммных средств (Video for Windows). 50 ЛЕКЦИЯ 4. ТРЕХМЕРНАЯ ГРАФИКА Основные понятия трехмерной графики Трехмерная графика (3D − от англ. three dimensions− «три измерения») оперирует с объектами в трехмерном простран- стве. Обычно результаты представляют собой плоскую кар- тинку, проекцию: Этот вид компьютерной графики вобрал в себя многое из векторной, а также из растровой компьютерной графики. Применяется она при разработке дизайн-проектов интерьера, архитектурных объектов, в рекламе, при создании обучающих компьютерных программ, видео-роликов, наглядных изобра- жений деталей и изделий в машиностроении и др. Трѐхмерная компьютерная графика позволяет создавать объѐмные трѐхмерные сцены с моделированием условий освещения и установкой точек зрения. Для изучения приѐмов и средств композиции, таких как передача пространства, сре- ды, светотени, законов линейной, воздушной и цветовой пер- спективы здесь очевидны преимущества этого вида компью- терной графики над векторной и растровой графикой. В трех- мерной графике изображения (или персонажи) моделируются и перемещаются в виртуальном пространстве, в природной 51 среде или в интерьере, а их анимация позволяет увидеть объ- ект с любой точки зрения, переместить в искусственно со- зданной среде и пространстве, разумеется, при сопровожде- нии специальных эффектов. Трѐхмерная компьютерная графика, как и векторная, явля- ется объектно-ориентированной, что позволяет изменять как все элементы трѐхмерной сцены, так и каждый объект в от- дельности. Этот вид компьютерной графики обладает боль- шими возможностями для поддержки технического черчения. С помощью графических редакторов трѐхмерной компьютер- ной графики, например Autodesk 3D Studio, можно выполнять наглядные изображения деталей и изделий машиностроения, а также выполнять макетирование зданий и архитектурных объ- ектов, изучаемых в соответствующем разделе архитектурно- строительного черчения. Наряду с этим может быть осу- ществлена графическая поддержка таких разделов начерта- тельной геометрии, как перспектива, аксонометрические и ор- тогональные проекции, т.к. принципы построения изображе- ний в трѐхмерной компьютерной графике частично заимство- ваны из них. Для декоративно-прикладного искусства трѐхмерная ком- пьютерная графика предоставляет возможность макетирова- ния будущих изделий с передачей фактуры и текстуры мате- риалов, из которых эти изделия будут выполнены. Возмож- ность увидеть с любых точек зрения макет изделия до его во- площения в материале позволяет внести изменения и исправ- ления в его форму или пропорции, которые могут быть уже невозможны после начала работы (например, ювелирные из- делия, декоративное литьѐ из металла и др.). В том же направ- лении трѐхмерная компьютерная графика может быть исполь- зована для поддержки скульптуры, дизайна, художественной графики и др. 52 Объѐмная трѐхмерная анимация и спецэффекты также со- здаются средствами трѐхмерной графики. Создание учебных роликов для обучающих программ может стать основным применением этих возможностей трѐхмерной компьютерной графики. Трехмерная графика нашла широкое применение в таких областях, как научные расчеты, инженерное проектирование, компьютерное моделирование физических объектов. Для создания реалистичной модели объекта используются геометрические примитивы (куб, шар, конус и пр.) и гладкие, так называемые сплайновые поверхности. Вид поверхности определяется расположенной в пространстве сеткой опорных точек. Каждой точке присваивается коэффициент, величина которого определяет степень ее влияния на часть поверхно- сти, проходящей вблизи точки. От взаимного расположения точек и величины коэффициентов зависит форма и гладкость поверхности в целом. Деформация объекта обеспечивается перемещением кон- трольных точек, расположенных вблизи. Каждая контрольная точка связана с ближайшими опорными точками, степень ее влияния на них определяется удаленностью. Другой метод называют сеткой деформации. Вокруг объек- та или его части размещается трехмерная сетка, перемещение любой точки которой вызывает упругую деформацию как са- мой сетки, так и окруженного объекта. Еще одним способом построения объектов из примитивов служит твердотельное моделирование. Объекты представлены твердыми телами, которые при взаимодействии с другими те- лами различными способами (объединение, вычитание, слия- ние и др.) претерпевают необходимую трансформацию. Все многообразие свойств в компьютерном моделировании сводится к визуализации поверхности, то есть к расчету ко- эффициента прозрачности поверхности и угла преломления лучей света на границе материала и окружающего простран- 53 ства. Свойства поверхности описываются в создаваемых массивах текстур, в которых содержатся данные о степени прозрачности материала, коэффициенте преломления, цвете в каждой точке, цвете блика, его ширине и резкости и др. После завершения конструирования и визуализации объекта присту- пают его «оживлению», т.е. заданию параметров движения. Компьютерная анимация базируется на ключевых кадрах. Применение сложных математических моделей позволяет имитировать различные физические эффекты: взрывы, дождь, снег, огонь, дым, туман и др. В качестве примера рассмотрим наиболее сложный вариант трехмерного моделирования – создание подвижного изобра- жения реального физического тела. В упрощенном виде для пространственного моделирования объекта требуется: спроектировать и создать виртуальный каркас («ске- лет») объекта, наиболее полно соответствующий его реальной форме; спроектировать и создать виртуальные материалы, по физическим свойствам визуализации похожие на реальные; присвоить материалы различным частям поверхности объекта (на профессиональном жаргоне – «спроектировать текстуры на объект»); настроить физические параметры пространства, в ко- тором будет действовать объект, – задать освещение, гравита- цию, свойства атмосферы, свойства взаимодействующих объ- ектов и поверхностей; задать траектории движения объектов; рассчитать результирующую последовательность кадров; наложить поверхностные эффекты на итоговый анима- ционный ролик. 54 Для создания реалистичной модели объекта используют геометрические примитивы (прямоугольник, куб, шар, конус и прочие) и гладкие, так называемые сплайновые поверхно- сти. В последнем случае применяют чаще всего метод бику- бических рациональных В-сплайнов на неравномерной сетке (NURBS). Вид поверхности при этом определяется располо- женной в пространстве сеткой опорных точек. Каждой точке присваивается коэффициент, величина которого определяет степень ее влияния на часть поверхности, проходящей вблизи точки. От взаимного расположения точек и величины коэф- фициентов зависит форма и «гладкость» поверхности в целом. После формирования «келета» объекта необходимо по- крыть его поверхность материалами. Все многообразие свойств в компьютерном моделировании сводится к визуали- зации поверхности, то есть к расчету коэффициента прозрач- ности поверхности и угла преломления лучей света на границе материала и окружающего пространства. Закраска поверхно- стей осуществляется методами Гуро (Gouraud) или Фонга (Phong). В первом случае цвет примитива рассчитывается лишь в его вершинах, а затем линейно интерполируется по поверхности. Во втором случае строится нормаль к объекту в целом, ее вектор интерполируется по поверхности составля- ющих примитивов и освещение рассчитывается для каждой точки. Свет, уходящий с поверхности в конкретной точке в сторо- ну наблюдателя, представляет собой сумму компонентов, умноженных на коэффициент, связанный с материалом и цве- том поверхности в данной точке. К таковым компонентам от- носятся: свет, пришедший с обратной стороны поверхности, то есть преломленный свет (Refracted); свет, равномерно рассеиваемый поверхностью (Diffuse); 55 зеркально отраженный свет (Reflected); блики, то есть отраженный свет источников (Specular); собственное свечение поверхности (Self Illumination). Следующим этапом является наложение («проектирова- ние») текстур на определенные участки каркаса объекта. При этом необходимо учитывать их взаимное влияние на границах примитивов. Проектирование материалов на объект – задача трудно формализуемая, она сродни художественному процес- су и требует от исполнителя хотя бы минимальных творче- ских способностей. После завершения конструирования и визуализации объек- та приступают к его «оживлению», то есть заданию парамет- ров движения. Компьютерная анимация базируется на ключе- вых кадрах. В первом кадре объект выставляется в исходное положение. Через определенный промежуток (например, в восьмом кадре) задается новое положение объекта и так далее до конечного положения. Промежуточные значения вычисля- ет программа по специальному алгоритму. При этом происхо- дит не просто линейная аппроксимация, а плавное изменение положения опорных точек объекта в соответствии с заданны- ми условиями. Эти условия определяются иерархией объектов (то есть законами их взаимодействия между собой), разре- шенными плоскостями движения, предельными углами пово- ротов, величинами ускорений и скоростей. Такой подход называют методом инверсной кинематики движения. Он хо- рошо работает при моделировании механических устройств. В случае с имитацией живых объектов используют так называе- мые скелетные модели. То есть, создается некий каркас, по- движный в точках, характерных для моделируемого объекта. Движения точек просчитываются предыдущим методом. За- тем на каркас накладывается оболочка, состоящая из смоде- лированных поверхностей, для которых каркас является набо- ром контрольных точек, то есть создается каркасная модель. 56 Каркасная модель визуализуется наложением поверхностных текстур с учетом условий освещения. В ходе перемещения объекта получается весьма правдоподобная имитация движе- ний живых существ. Наиболее совершенный метод анимации заключается в фиксации реальных движений физического объекта. Например, на человеке закрепляют в контрольных точках яркие источники света и снимают заданное движение на видео- или кинопленку. Затем координаты точек по кадрам переводят с пленки в компьютер и присваивают соответству- ющим опорным точкам каркасной модели. В результате дви- жения имитируемого объекта практически неотличимы от живого прототипа. Процесс расчета реалистичных изображений называют рендерингом (визуализацией). Большинство современных программ рендеринга основаны на методе обратной трасси- ровки лучей (Backway Ray Tracing). Применение сложных ма- тематических моделей позволяет имитировать такие физиче- ские эффекты, как взрывы, дождь, огонь, дым, туман. По за- вершении рендеринга компьютерную трехмерную анимацию используют либо как самостоятельный продукт, либо в каче- стве отдельных частей или кадров готового продукта. Особую область трѐхмерного моделирования в режиме реального вре- мени составляют тренажеры технических средств – автомоби- лей, судов, летательных и космических аппаратов. В них необходимо очень точно реализовывать технические парамет- ры объектов и свойства окружающей физической среды. В более простых вариантах, например при обучении вождению наземных транспортных средств, тренажеры реализуют на персональных компьютерах. Самые совершенные на сего- дняшний день устройства созданы для обучения пилотирова- нию космических кораблей и военных летательных аппаратов. Моделированием и визуализацией объектов в таких тренаже- рах заняты несколько специализированных графических стан- 57 ций, построенных на мощных RISC-процессорах и скорост- ных видеоадаптерах с аппаратными ускорителями трехмерной графики. Общее управление системой и просчет сценариев взаимодействия возложены на суперкомпьютер, состоящий из десятков и сотен процессоров. Стоимость таких комплексов выражается девятизначными цифрами, но их применение оку- пается достаточно быстро, так как обучение на реальных ап- паратах в десятки раз дороже. Программные средства обработки трехмерной графики На персональных компьютерах основную долю рынка про- граммных средств обработки трехмерной графики занимают три пакета. Эффективней всего они работают на самых мощ- ных машинах (в двух- или четырехпроцессорных конфигура- циях Pentium II/III, Xeon) под управлением операционной си- стемы Windows NT. Программа создания и обработки трехмерной графики 3D Studio Max фирмы Kinetix изначально создавалась для плат- формы Windows. Этот пакет считается «полупрофессиональ- ным». Однако его средств вполне хватает для разработки ка- чественных трехмерных изображений объектов неживой при- роды. Отличительными особенностями пакета являются под- держка большого числа аппаратных ускорителей трехмерной графики, мощные световые эффекты, большое число допол- нений, созданных сторонними фирмами. Сравнительная нетребовательность к аппаратным ресурсам позволяет рабо- тать даже на компьютерах среднего уровня. Вместе с тем по средствам моделирования и анимации пакет 3D Studio Max уступает более развитым программным средствам. Программа Softimage 3D компании Microsoft изначально создавалась для рабочих станций SGI и лишь сравнительно недавно была конвертирована под операционную систему Windows NT. Программу отличают богатые возможности мо- делирования, наличие большого числа регулируемых физиче- 58 ских и кинематографических параметров. Для рендеринга применяется качественный и достаточно быстрый модуль Mental Ray. Существует множество дополнений, выпущенных “третьими” фирмами, значительно расширяющих функции пакета. Эта программа считается стандартом «де-факто» в ми- ре специализированных графических станций SGI, а на плат- форме IBM PC выглядит несколько тяжеловато и требует мощных аппаратных ресурсов. Наиболее революционной с точки зрения интерфейса и возможностей является программа Мауа, разработанная кон- сорциумом известных компаний (Alias, Wavefront, TDI). Пакет существует в вариантах для разных операционных систем, в том числе и Windows NT. Инструментарий Мауа сведен в че- тыре группы: Animation (анимация), Modeling (моделирова- ние), Dynamic (физическое моделирование), Rendering (визуа- лизация). Удобный настраиваемый интерфейс выполнен в со- ответствии с современными требованиями. На сегодняшний день Мауа является наиболее передовым пакетом в классе средств создания и обработки трехмерной графики для персо- нальных компьютеров. Для черчения существуют свои программы трѐхмерного моделирования, самые известные из них AutoCAD, ArhiCAD. AutoCAD предназначен, в первую очередь, для машинострои- тельного черчения, а ArhiCAD для архитектурного моделирования. Трехмерная графика бывает полигональной и воксельной. Воксельная графика аналогична растровой. Объект состоит из набора трехмерных фигур, чаще всего кубов. В полигональной компьютерной графике все объекты обычно представляются как набор поверхностей, минималь- ную поверхность называют полигоном. В качестве полигона обычно выбирают треугольники. Всеми визуальными преобразованиями в векторной (поли- гональной) 3D-графике управляют матрицы. 59 В компьютерной графике используется три вида матриц: • матрица поворота; • матрица сдвига; • матрица масштабирования. Любой полигон можно представить в виде набора из коор- динат его вершин. Так, у треугольника будет три вершины. Координаты каждой вершины представляют собой вектор (x, y, z). Умножив вектор на соответствующую матрицу, мы по- лучим новый вектор. Сделав такое преобразование со всеми вершинами полигона, получим новый полигон, а преобразовав все полигоны, получим новый объект, поверну- тый/сдвинутый/масштабированный относительно исходного. Изображения, сгенерированные компьютером, CGI CGI «изображения, сгенерированные компьютером» (computer-generated imagery) − неподвижные и движущиеся изображения, сгенерированные при помощи трехмерной ком- пьютерной графики и использующиеся в кинематографиче- ских спецэффектах, на телевидении и в симуляторах. В компьютерных играх обычно используется компьютер- ная графика в реальном времени, но периодически добавля- ются и внутриигровые видео, основанные на CGI. Созданием движущихся изображений занимается компьютерная анима- ция, представляющая собой более узкую область графики CGI, применимую в том числе в кинематографе, где создают- ся эффекты, которые невозможно получить при помощи тра- диционного грима и аниматроники. Chroma Key Актеров снимают на фоне зеленого или синего полотна ткани, так называемого рир-экрана, а затем вместо этого по- лотна ставят изображение. Таким образом, зачастую в одном павильоне снимают целый фильм. 60 Motion Capture (захват движения) На актера прикрепляются специальные датчики, а затем на компьютере все его движения анализируются и данные ани- мации переносятся на компьютерного персонажа. Таким обра- зом, компьютерный персонаж двигается так же физически правильно и плавно, как человек. Иногда захват движения ис- |