Главная страница
Навигация по странице:

  • Значения t S для различных значений доверительной вероятности Р и числа измерений n (фрагмент таблицы)

    		•

    Мех_нефиз_240_24.10.2011. Мех_нефиз_240_24.10. Учебнометодический комплекс по дисциплине для нефизических специальностей Лабораторный практикум Абакан 2011 ббк 22. 2я73


    Скачать 1.9 Mb.
    НазваниеУчебнометодический комплекс по дисциплине для нефизических специальностей Лабораторный практикум Абакан 2011 ббк 22. 2я73
    АнкорМех_нефиз_240_24.10.2011.doc
    Дата09.05.2017
    Размер1.9 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаМех_нефиз_240_24.10.2011.doc
    ТипУчебно-методический комплекс
    #7342
    страница11 из 12
    1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12

    3.1.1. Приборная погрешность прямого измерения


    1 тип. Для того чтобы оценить приборную погрешность прямого измерения, достаточно знать класс точности  применяемого прибора, который указывается на шкале или корпусе прибора в виде одного из чисел: 0,01; 0,02; 0,1; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0.

    Абсолютная приборная погрешность при этом зависит от верхнего предела измерений xmax:

    . (3)

    2 тип. Класс точности не указан. В этом случае, как и для приборов 1 типа, абсолютная погрешность п(x) не зависит от результата измерения x. Если прибор – цифровой, то п(x) равна 1 в младшем разряде прибора. Если прибор – не цифровой, например, миллиметровая линейка или штангенциркуль, то п(x) равна половине цены деления С прибора:

    . (4)

    Примечание. Если X – величина, измеряемая косвенно, то результат её измерения x – это функция одного или нескольких прямых измерений.

    3.1.2. Оценка случайной погрешности


    Случайную погрешность величины X можно оценить, только проведя многократное измерение X, причём обязательно в одних и тех же условиях. Наличие случайных факторов приводит к тому, что серия из n измерений даёт n разных значений величины X. То, насколько велик разброс в этих n числах, и определяет случайную погрешность. Формула, по которой оценивают случайную погрешность с(x), имеет вид:

    c(x) = tSS, (5)

    где tS – коэффициент Стьюдента для выбранных значений n и доверительной вероятности Р, S – средняя квадратичная погрешность результата.

    , (6)

    где xср – средний результат измерения:

    , (7)

    индекс i соответствует номеру измерения, а n – общее число измерений.

    Коэффициент Стьюдента (tS) вычисляется с помощью распределения Стьюдента, значения которого приведены в следующей таблице.

    Значения tSдля различных значений доверительной вероятности Р

    и числа измерений n(фрагмент таблицы)

    P

    n
    0,5
    0,6
    0,7
    0,8
    0,9
    0,95
    0,98
    0,99
    0,999

    2
    1,000
    1,376
    1,963
    3,080
    6,310
    12,71
    31,80
    63,70
    636,6

    3
    0,816
    1,061
    1,336
    1,886
    2,920
    4,300
    6,960
    9,920
    31,60

    4
    0,765
    0,978
    1,250
    1,638
    2,350
    3,180
    4,540
    5,840
    12,94

    5
    0,741
    0,941
    1,190
    1,533
    2,130
    2,770
    3,750
    4,600
    8,610

    6
    0,727
    0,920
    1,156
    1,476
    2,020
    2,570
    3,360
    4,030
    6,860

    7
    0,718
    0,906
    1,134
    1,440
    1,943
    2,450
    3,140
    4,710
    5,960

    8
    0,711
    0,896
    1,119
    1,415
    1,895
    2,360
    3,000
    3,500
    5,400

    9
    0,706
    0,889
    1,108
    1,297
    1,860
    2,310
    2,900
    3,360
    5,040

    10
    0,703
    0,883
    1,110
    1,383
    1,833
    2,260
    2,820
    3,250
    4,780



    3.2. Если расхождение результатов отдельных измерений превышает приборную погрешность, то для определения абсолютной погрешности применяют метод среднеарифметического значения.

    Пусть в результате многократных измерений величины X получены значения x1, x2, …xn, тогда первоначально необходимо определить средний результат измерений xср и формула, по которой оценивают среднеарифметическую погрешность, имеет вид:

    . (8)
    1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12

    написать администратору сайта