тест. Учебнометодическое пособие для студентов, обучающихся по программам высшего образования укрупнённой группы специальностей и направлений подготовки
 Скачать 6.9 Mb.
|
|
3,0 0,0044 0,0043 0,0042 0,0040 0,0039 0,0038 0,0037 0,0036 0,0035 0,0034 3,1 0,0033 0,0032 0,0031 0,0030 0,0029 0,0028 0,0027 0,0026 0,0025 0,0025 3,2 0,0024 0,0023 0,0022 0,0022 0,0021 0,0020 0,0020 0,0019 0,0018 0,0018 3,3 0,0017 0,0017 0,0016 0,0016 0,0015 0,0015 0,0014 0,0014 0,0013 0,0013 3,4 0,0012 0,0012 0,0012 0,0011 0,0011 0,0010 0,0010 0,0010 0,0009 0,0009 3,5 0,0009 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 0,0007 0,0007 0,0007 0,0007 0,0006 3,6 0,0006 0,0006 0,0006 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005 0,0004 3,7 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 3,8 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 3,9 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0001 145 Приложение 3 Таблица значений интегральной функции Лапласа x z dz e x 0 2 / 2 2 1 ) ( x ) (x x ) (x x ) (x x ) (x x ) (x x ) (x 0 0 0,9 0,3159 1,8 0,4641 2,7 0,4965 3,6 0,499841 4,5 0,4999966 0,01 0,004 0,91 0,3186 1,81 0,4649 2,71 0,4966 3,61 0,499847 4,51 0,4999968 0,02 0,008 0,92 0,3212 1,82 0,4656 2,72 0,4967 3,62 0,499853 4,52 0,4999969 0,03 0,012 0,93 0,3238 1,83 0,4664 2,73 0,4968 3,63 0,499858 4,53 0,499997 0,04 0,016 0,94 0,3264 1,84 0,4671 2,74 0,4969 3,64 0,499864 4,54 0,4999972 0,05 0,0199 0,95 0,3289 1,85 0,4678 2,75 0,497 3,65 0,499869 4,55 0,4999973 0,06 0,0239 0,96 0,3315 1,86 0,4686 2,76 0,4971 3,66 0,499874 4,56 0,4999974 0,07 0,0279 0,97 0,334 1,87 0,4693 2,77 0,4972 3,67 0,499879 4,57 0,4999976 0,08 0,0319 0,98 0,3365 1,88 0,4699 2,78 0,4973 3,68 0,499883 4,58 0,4999977 0,09 0,0359 0,99 0,3389 1,89 0,4706 2,79 0,4974 3,69 0,499888 4,59 0,4999978 0,1 0,0398 1 0,3413 1,9 0,4713 2,8 0,4974 3,7 0,499892 4,6 0,4999979 0,11 0,0438 1,01 0,3438 1,91 0,4719 2,81 0,4975 3,71 0,499896 4,61 0,499998 0,12 0,0478 1,02 0,3461 1,92 0,4726 2,82 0,4976 3,72 0,4999 4,62 0,4999981 0,13 0,0517 1,03 0,3485 1,93 0,4732 2,83 0,4977 3,73 0,499904 4,63 0,4999982 0,14 0,0557 1,04 0,3508 1,94 0,4738 2,84 0,4977 3,74 0,499908 4,64 0,4999983 0,15 0,0596 1,05 0,3531 1,95 0,4744 2,85 0,4978 3,75 0,499912 4,65 0,4999983 0,16 0,0636 1,06 0,3554 1,96 0,475 2,86 0,4979 3,76 0,499915 4,66 0,4999984 0,17 0,0675 1,07 0,3577 1,97 0,4756 2,87 0,4979 3,77 0,499918 4,67 0,4999985 0,18 0,0714 1,08 0,3599 1,98 0,4761 2,88 0,498 3,78 0,499922 4,68 0,4999986 0,19 0,0753 1,09 0,3621 1,99 0,4767 2,89 0,4981 3,79 0,499925 4,69 0,4999986 0,2 0,0793 1,1 0,3643 2 0,4772 2,9 0,4981 3,8 0,499928 4,7 0,4999987 0,21 0,0832 1,11 0,3665 2,01 0,4778 2,91 0,4982 3,81 0,49993 4,71 0,4999988 0,22 0,0871 1,12 0,3686 2,02 0,4783 2,92 0,4982 3,82 0,499933 4,72 0,4999988 0,23 0,091 1,13 0,3708 2,03 0,4788 2,93 0,4983 3,83 0,499936 4,73 0,4999989 0,24 0,0948 1,14 0,3729 2,04 0,4793 2,94 0,4984 3,84 0,499938 4,74 0,4999989 0,25 0,0987 1,15 0,3749 2,05 0,4798 2,95 0,4984 3,85 0,499941 4,75 0,499999 0,26 0,1026 1,16 0,377 2,06 0,4803 2,96 0,4985 3,86 0,499943 4,76 0,499999 0,27 0,1064 1,17 0,379 2,07 0,4808 2,97 0,4985 3,87 0,499946 4,77 0,4999991 0,28 0,1103 1,18 0,381 2,08 0,4812 2,98 0,4986 3,88 0,499948 4,78 0,4999991 0,29 0,1141 1,19 0,383 2,09 0,4817 2,99 0,4986 3,89 0,49995 4,79 0,4999992 0,3 0,1179 1,2 0,3849 2,1 0,4821 3 0,4987 3,9 0,499952 4,8 0,4999992 0,31 0,1217 1,21 0,3869 2,11 0,4826 3,01 0,4987 3,91 0,499954 4,81 0,4999992 0,32 0,1255 1,22 0,3888 2,12 0,483 3,02 0,4987 3,92 0,499956 4,82 0,4999993 0,33 0,1293 1,23 0,3907 2,13 0,4834 3,03 0,4988 3,93 0,499958 4,83 0,4999993 0,34 0,1331 1,24 0,3925 2,14 0,4838 3,04 0,4988 3,94 0,499959 4,84 0,4999993 0,35 0,1368 1,25 0,3944 2,15 0,4842 3,05 0,4989 3,95 0,499961 4,85 0,4999994 0,36 0,1406 1,26 0,3962 2,16 0,4846 3,06 0,4989 3,96 0,499963 4,86 0,4999994 0,37 0,1443 1,27 0,398 2,17 0,485 3,07 0,4989 3,97 0,499964 4,87 0,4999994 0,38 0,148 1,28 0,3997 2,18 0,4854 3,08 0,499 3,98 0,499966 4,88 0,4999995 0,39 0,1517 1,29 0,4015 2,19 0,4857 3,09 0,499 3,99 0,499967 4,89 0,4999995 0,4 0,1554 1,3 0,4032 2,2 0,4861 3,1 0,499 4 0,499968 4,9 0,4999995 0,41 0,1591 1,31 0,4049 2,21 0,4864 3,11 0,4991 4,01 0,49997 4,91 0,4999995 0,42 0,1628 1,32 0,4066 2,22 0,4868 3,12 0,4991 4,02 0,499971 4,92 0,4999996 0,43 0,1664 1,33 0,4082 2,23 0,4871 3,13 0,4991 4,03 0,499972 4,93 0,4999996 0,44 0,17 1,34 0,4099 2,24 0,4875 3,14 0,4992 4,04 0,499973 4,94 0,4999996 0,45 0,1736 1,35 0,4115 2,25 0,4878 3,15 0,4992 4,05 0,499974 4,95 0,4999996 0,46 0,1772 1,36 0,4131 2,26 0,4881 3,16 0,4992 4,06 0,499975 4,96 0,4999996 0,47 0,1808 1,37 0,4147 2,27 0,4884 3,17 0,4992 4,07 0,499976 4,97 0,4999997 0,48 0,1844 1,38 0,4162 2,28 0,4887 3,18 0,4993 4,08 0,499977 4,98 0,4999997 146 Продолжение приложения 3 x ) (x x ) (x x ) (x x ) (x x ) (x x ) (x 0,49 0,1879 1,39 0,4177 2,29 0,489 3,19 0,4993 4,09 0,499978 4,99 0,4999997 0,5 0,1915 1,4 0,4192 2,3 0,4893 3,2 0,4993 4,1 0,499979 5 0,4999997 0,51 0,195 1,41 0,4207 2,31 0,4896 3,21 0,4993 4,11 0,49998 5,01 0,4999997 0,52 0,1985 1,42 0,4222 2,32 0,4898 3,22 0,4994 4,12 0,499981 5,02 0,4999997 0,53 0,2019 1,43 0,4236 2,33 0,4901 3,23 0,4994 4,13 0,499982 5,03 0,4999998 0,54 0,2054 1,44 0,4251 2,34 0,4904 3,24 0,4994 4,14 0,499983 5,04 0,4999998 0,55 0,2088 1,45 0,4265 2,35 0,4906 3,25 0,4994 4,15 0,499983 5,05 0,4999998 0,56 0,2123 1,46 0,4279 2,36 0,4909 3,26 0,4994 4,16 0,499984 5,06 0,4999998 0,57 0,2157 1,47 0,4292 2,37 0,4911 3,27 0,4995 4,17 0,499985 5,07 0,4999998 0,58 0,219 1,48 0,4306 2,38 0,4913 3,28 0,4995 4,18 0,499985 5,08 0,4999998 0,59 0,2224 1,49 0,4319 2,39 0,4916 3,29 0,4995 4,19 0,499986 5,09 0,4999998 0,6 0,2257 1,5 0,4332 2,4 0,4918 3,3 0,4995 4,2 0,499987 5,1 0,4999998 0,61 0,2291 1,51 0,4345 2,41 0,492 3,31 0,4995 4,21 0,499987 5,11 0,4999998 0,62 0,2324 1,52 0,4357 2,42 0,4922 3,32 0,4995 4,22 0,499988 5,12 0,4999998 0,63 0,2357 1,53 0,437 2,43 0,4925 3,33 0,4996 4,23 0,499988 5,13 0,4999999 0,64 0,2389 1,54 0,4382 2,44 0,4927 3,34 0,4996 4,24 0,499989 5,14 0,4999999 0,65 0,2422 1,55 0,4394 2,45 0,4929 3,35 0,4996 4,25 0,499989 5,15 0,4999999 0,66 0,2454 1,56 0,4406 2,46 0,4931 3,36 0,4996 4,26 0,49999 5,16 0,4999999 0,67 0,2486 1,57 0,4418 2,47 0,4932 3,37 0,4996 4,27 0,49999 5,17 0,4999999 0,68 0,2517 1,58 0,4429 2,48 0,4934 3,38 0,4996 4,28 0,499991 5,18 0,4999999 0,69 0,2549 1,59 0,4441 2,49 0,4936 3,39 0,4997 4,29 0,499991 5,19 0,4999999 0,7 0,258 1,6 0,4452 2,5 0,4938 3,4 0,4997 4,3 0,499991 5,2 0,4999999 0,71 0,2611 1,61 0,4463 2,51 0,494 3,41 0,4997 4,31 0,499992 5,21 0,4999999 0,72 0,2642 1,62 0,4474 2,52 0,4941 3,42 0,4997 4,32 0,499992 5,22 0,4999999 0,73 0,2673 1,63 0,4484 2,53 0,4943 3,43 0,4997 4,33 0,499993 5,23 0,4999999 0,74 0,2704 1,64 0,4495 2,54 0,4945 3,44 0,4997 4,34 0,499993 5,24 0,4999999 0,75 0,2734 1,65 0,4505 2,55 0,4946 3,45 0,4997 4,35 0,499993 5,25 0,4999999 0,76 0,2764 1,66 0,4515 2,56 0,4948 3,46 0,4997 4,36 0,499993 5,26 0,4999999 0,77 0,2794 1,67 0,4525 2,57 0,4949 3,47 0,4997 4,37 0,499994 5,27 0,4999999 0,78 0,2823 1,68 0,4535 2,58 0,4951 3,48 0,4997 4,38 0,499994 5,28 0,4999999 0,79 0,2852 1,69 0,4545 2,59 0,4952 3,49 0,4998 4,39 0,499994 5,29 0,4999999 0,8 0,2881 1,7 0,4554 2,6 0,4953 3,5 0,4998 4,4 0,499995 5,3 0,4999999 0,81 0,291 1,71 0,4564 2,61 0,4955 3,51 0,4998 4,41 0,499995 5,31 0,4999999 0,82 0,2939 1,72 0,4573 2,62 0,4956 3,52 0,4998 4,42 0,499995 5,32 0,4999999 0,83 0,2967 1,73 0,4582 2,63 0,4957 3,53 0,4998 4,43 0,499995 5,33 0,5 0,84 0,2995 1,74 0,4591 2,64 0,4959 3,54 0,4998 4,44 0,499995 5,34 0,5 0,85 0,3023 1,75 0,4599 2,65 0,496 3,55 0,4998 4,45 0,499996 5,35 0,5 0,86 0,3051 1,76 0,4608 2,66 0,4961 3,56 0,4998 4,46 0,499996 5,36 0,5 0,87 0,3078 1,77 0,4616 2,67 0,4962 3,57 0,4998 4,47 0,499996 5,37 0,5 0,88 0,3106 1,78 0,4625 2,68 0,4963 3,58 0,4998 4,48 0,499996 5,38 0,5 0,89 0,3133 1,79 0,4633 2,69 0,4964 3,59 0,4998 4,49 0,499996 5,39 0,5 147 Приложение 4 Таблица значений ) , ( n t t n 0,95 0,99 0,999 n 0,95 0,99 0,999 5 2,776451 4,60408 8,610077 20 2,093025 2,860943 3,883324 6 2,570578 4,032117 6,868504 25 2,063898 2,796951 3,745372 7 2,446914 3,707428 5,958718 30 2,045231 2,756387 3,659516 8 2,364623 3,499481 5,408074 35 2,032243 2,728393 3,600726 9 2,306006 3,355381 5,041366 40 2,022689 2,707911 3,558089 10 2,262159 3,249843 4,780886 45 2,015367 2,692286 3,525784 11 2,228139 3,169262 4,586764 50 2,009574 2,679953 3,500463 12 2,200986 3,105815 4,436879 60 2,000997 2,661764 3,46321 13 2,178813 3,054538 4,317844 70 1,994945 2,648976 3,437162 14 2,160368 3,012283 4,220929 80 1,990452 2,639499 3,417954 15 2,144789 2,976849 4,140311 90 1,986978 2,632205 3,403256 16 2,131451 2,946726 4,07279 100 1,984217 2,626402 3,391469 17 2,119905 2,920788 4,014873 120 1,980097 2,61778 3,374153 18 2,109819 2,898232 3,965106 1,96 2,576 3,291 19 2,100924 2,878442 3,921741 148 Приложение 5 Таблица значений ) , ( n q q n 0,95 0,99 0,999 n 0,95 0,99 0,999 5 1,372354 2,669219 5,637076 20 0,370411 0,577748 0,874616 6 1,089256 2,003404 3,876984 25 0,316453 0,486838 0,722958 7 0,91543 1,62299 2,968182 30 0,279704 0,426244 0,624712 8 0,797151 1,376883 2,419917 35 0,252759 0,382491 0,555237 9 0,711017 1,204263 2,055041 40 0,231983 0,34915 0,50313 10 0,645197 1,076192 1,795189 45 0,215372 0,32274 0,462317 11 0,593073 0,977119 1,600562 50 0,201723 0,301201 0,429388 12 0,550636 0,898006 1,449209 60 0,180468 0,267955 0,379117 13 0,515321 0,833255 1,328032 70 0,16454 0,243273 0,342256 14 0,485407 0,779158 1,228707 80 0,152056 0,22407 0,313872 15 0,459689 0,733212 1,145734 90 0,141947 0,208611 0,291173 16 0,437306 0,693642 1,075388 100 0,133553 0,195834 0,272531 17 0,417617 0,659166 1,014734 150 0,106095 0,154431 0,212848 18 0,400138 0,628816 0,961997 200 0,090434 0,131081 0,179673 19 0,3845 0,601863 0,915692 250 0,080031 0,115677 0,157986 149 Приложение 6 Критические точки распределения Число степеней Уровень значимости свободы k 0,01 0,025 0,05 0,95 0,975 0,99 1 6,634891 5,023903 3,841455 0,003932 0,000982 0,000157 2 9,210351 7,377779 5,991476 0,102586 0,050636 0,0201 3 11,34488 9,348404 7,814725 0,351846 0,215795 0,114832 4 13,2767 11,14326 9,487728 0,710724 0,484419 0,297107 5 15,08632 12,83249 11,07048 1,145477 0,831209 0,554297 6 16,81187 14,44935 12,59158 1,63538 1,237342 0,872083 7 18,47532 16,01277 14,06713 2,167349 1,689864 1,239032 8 20,09016 17,53454 15,50731 2,732633 2,179725 1,646506 9 21,66605 19,02278 16,91896 3,325115 2,700389 2,087889 10 23,20929 20,4832 18,30703 3,940295 3,246963 2,558199 11 24,72502 21,92002 19,67515 4,574809 3,815742 3,053496 12 26,21696 23,33666 21,02606 5,226028 4,403778 3,570551 13 27,68818 24,73558 22,36203 5,891861 5,008738 4,1069 14 29,14116 26,11893 23,68478 6,570632 5,628724 4,660415 15 30,57795 27,48836 24,9958 7,260935 6,262123 5,229356 16 31,99986 28,84532 26,29622 7,961639 6,907664 5,812197 17 33,40872 30,19098 27,5871 8,671754 7,564179 6,407742 18 34,80524 31,52641 28,86932 9,390448 8,230737 7,014903 19 36,19077 32,85234 30,14351 10,11701 8,906514 7,632698 20 37,56627 34,16958 31,41042 10,8508 9,590772 8,260368 21 38,93223 35,47886 32,67056 11,59132 10,28291 8,897172 22 40,28945 36,78068 33,92446 12,33801 10,98233 9,542494 23 41,63833 38,07561 35,17246 13,09051 11,68853 10,19569 24 42,97978 39,36406 36,41503 13,84842 12,40115 10,85635 25 44,31401 40,6465 37,65249 14,6114 13,11971 11,52395 26 45,64164 41,92314 38,88513 15,37916 13,84388 12,19818 27 46,96284 43,19452 40,11327 16,15139 14,57337 12,87847 28 48,27817 44,46079 41,33715 16,92788 15,30785 13,56467 29 49,58783 45,72228 42,55695 17,70838 16,04705 14,25641 30 50,89218 46,97922 43,77295 18,49267 16,79076 14,95346 150 Приложение 7 Критические точки распределения Стьюдента Число степеней Уровень значимости (двусторонняя критическая область) свободы k 0,1 0,05 0,02 0,01 0,002 0,001 1 6,313749 12,70615 31,82096 63,6559 318,2888 636,5776 2 2,919987 4,302656 6,964547 9,924988 22,32846 31,59977 3 2,353363 3,182449 4,540707 5,840848 10,21428 12,92443 4 2,131846 2,776451 3,746936 4,60408 7,17293 8,610077 5 2,015049 2,570578 3,36493 4,032117 5,893526 6,868504 6 1,943181 2,446914 3,142668 3,707428 5,207548 5,958718 7 1,894578 2,364623 2,997949 3,499481 4,785252 5,408074 8 1,859548 2,306006 2,896468 3,355381 4,500762 5,041366 9 1,833114 2,262159 2,821434 3,249843 4,29689 4,780886 10 1,812462 2,228139 2,763772 3,169262 4,143658 4,586764 11 1,795884 2,200986 2,718079 3,105815 4,024769 4,436879 12 1,782287 2,178813 2,68099 3,054538 3,929599 4,317844 13 1,770932 2,160368 2,650304 3,012283 3,852037 4,220929 14 1,761309 2,144789 2,624492 2,976849 3,787427 4,140311 15 1,753051 2,131451 2,602483 2,946726 3,732857 4,07279 16 1,745884 2,119905 2,583492 2,920788 3,686146 4,014873 17 1,739606 2,109819 2,56694 2,898232 3,645764 3,965106 18 1,734063 2,100924 2,552379 2,878442 3,610476 3,921741 19 1,729131 2,093025 2,539482 2,860943 3,579335 3,883324 20 1,724718 2,085962 2,527977 2,845336 3,551831 3,849564 21 1,720744 2,079614 2,517645 2,831366 3,527093 3,819296 22 1,717144 2,073875 2,508323 2,818761 3,504974 3,792229 23 1,71387 2,068655 2,499874 2,807337 3,484965 3,767636 24 1,710882 2,063898 2,492161 2,796951 3,466776 3,745372 25 1,70814 2,059537 2,485103 2,787438 3,450186 3,725145 26 1,705616 2,055531 2,478628 2,778725 3,43498 3,706664 27 1,703288 2,051829 2,472661 2,770685 3,42101 3,689493 28 1,70113 2,048409 2,467141 2,763263 3,408204 3,673922 29 1,699127 2,045231 2,46202 2,756387 3,396271 3,659516 30 1,69726 2,04227 2,457264 2,749985 3,385212 3,645982 40 1,683852 2,021075 2,423258 2,704455 3,306923 3,550958 60 1,670649 2,000297 2,390116 2,660272 3,231689 3,460154 120 1,65765 1,979929 2,357829 2,617417 3,159512 3,373425 – ) 1 ; 0 ( N 1,64 1,96 2,33 2,58 3,09 3,29 0,05 0,025 0,01 0,005 0,001 0,0005 Уровень значимости (односторонняя критическая область) 151 Учебное издание Полшков Юлиан Николаевич Гладкова Людмила Анатольевна Пелашенко Алла Владимировна ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Учебно-методическое пособие для студентов, обучающихся по программам высшего образования укрупненной группы специальностей и направлений подготовки 38.00.00 Экономика и управление Публикуется в авторской редакции Подписано к печати 31.05.2021 г. Формат х 1/16 Усл. печ. л. 9,375. Электронный макет разработан авторами в учебной лаборатории «Экономико-математическое моделирование кафедры математики и математических методов в экономике ГОУ ВПО Донецкий национальный университет ДНР, 283015, г. Донецк, ул. Челюскинцев, 186. Тел +38 (062) 302-09-80. E-mail: kf.math_economic@donnu.ru. ПОЛШКОВ ЮЛИАН НИКОЛАЕВИЧ Доктор экономических наук, кандидат физмат. наук, доцент, заведующий кафедрой математики и математических методов в экономике, и. о. декана экономического факультета Донецкого национального университета. Сфера научных интересов – математическое моделирование социально-экономических систем в детерминированных и случайных средах, управление экономикой, региональная и территориальная экономика, инвестиции и образование капитала, факторы экономического развития, инновации в экономике, экономика труда. Имеет более двухсот научных публикаций, из них более шестидесяти работ в специализированных изданиях. Руководит магистерской программой Прикладная экономика .bГЛАДКОВА ЛЮДМИЛА АНАТОЛЬЕВНА Кандидат физмат. наук, доцент кафедры математики и математических методов в экономике Донецкого национального университета. Сфера научных интересов – применение математических методов и моделей в макроэкономике, региональной экономике, микроэкономике, управлении трудовыми ресурсами, международной экономике. Имеет около семидесяти научных публикаций. Участвовала в подготовке ряда учебных и учебно- методических пособий. Возглавляет профсоюзное бюро экономического факультета. ПЕЛАШЕНКО АЛЛА ВЛАДИМИРОВНА Старший преподаватель кафедры математики и математических методов в экономике Донецкого национального университета. Сфера научных интересов – экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами, математические методы исследования операций. Имеет более тридцати научных и учебно-методических публикаций. Участвовала в подготовке ряда учебных и учебно-методических пособий. Работает над кандидатской диссертацией на тему Управление промышленным комплексом на основе пространственного распределения ресурсов. Учебно-методическое пособие обеспечивает методическую базу для проведения практических и лабораторных работ по дисциплине Теория вероятностей и математическая статистика. Материалы, изложенные в пособии, могут быть использованы для индивидуальной работы студентов, при дистанционном обучении, а также для самообразования. Пособие предназначено для бакалавров и специалистов, обучающихся по программам высшего образования укрупнён- ной группы специальностей и направлений подготовки 38.00.00 Экономика и управление, а также может быть полезно для магистров и аспирантов, применяющих в своих исследованиях вероятностные и статистические методы. |