Углирж. Учебное пособие для студентов I курса факультета международного бизнеса, направление подготовки Реклама и связи с общественностью
 Скачать 5.93 Mb.
|
|
2 между точками пересечения с осью и = e при и = 3 − ln sin x при и = e 2x при и = 1 при и = 1 4 x 2 − 1 2 ln x при и = arcsin x − √ 1 − при 0 x 15 16 и = e x + 3 при ln √ 8 x ln √ 15. 4.10. и = √ 1 − x 2 + arccos x при 0 x 8 9 4.11. и = 2 + e при 0 x 2. 4.12. и = e при 2 ln 3 x 1 2 ln 8. 4.13. и = ln (x 3 − 1) при 2 x 3. 4.14. и = 4 − между точками ее пересечения с осью Ox. 4.15. и = 4 √ x при 0 x 1. 5. Вычислите длину дуги кривой и до точки с абсциссой x = и = 2(t sin t + cos t), y = 2(sin t − t cos при 0 t π 2 и от точки A(0; 0) до точки B(4; и = e t cos t, y = e t sin при 0 t π 2 и 16x, отсеченной прямой x = и = 3 cos 3 t, y = 3 при 0 t π 2 и 9 − x, y = −3, y = и = e 2t sin t, y = e 2t cos при 0 t π 4 и x 2 , заключенной внутри окружности x 2 + y 2 = и = 6 cos 3 t, y = 6 при и (y − 1) 3 , отсеченной прямой y = и = 2 cos 2 t, y = 3 при 0 t π 4 и (x + 1) 3 , отсеченной прямой x = и 4(3 − между точками пересечения с осью и = cos t + t sin t, y = sin t − t cos при 0 t π 4 6. Вычислите объем тела, образованного вращением вокруг указанной оси координат фигуры V , ограниченной заданными линиями, вокруг оси Ox. 6.2. √ x + √ y = √ 2, x = 0, y = 0, вокруг оси Ox. 6.3. x = 3 cos t, y = 5 sin t, y = 0, 0 t 6π, вокруг оси Ox. 6.4. y = ex, y = 1, x = 1, вокруг оси Ox. 6.5. x 2 9 + y 2 4 = 1, вокруг оси Oy. 264 6.6. x = cos t, y = 3 sin вокруг оси Oy. 6.7. y = x 3 , x = 0, y = 8, вокруг оси Oy. 6.8. y 3 = x 2 , y = 1, вокруг оси Ox. 6.9. x = t, y = 2t 2 , y = 4, вокруг оси Oy. 6.10. y = e x , x = 0, x = ln 2, вокруг оси Ox. 6.11. y 2 = x, x 2 = y, вокруг оси Ox. 6.12. x = 2 cos 3 t, y = 2 вокруг оси Oy. 6.13. y = 2 x , y = 5+3x 4 , вокруг оси Ox. 6.14. y 2 = 4x, x 2 = 4y, вокруг оси Ox. 6.15. x = cos 3 t, y = вокруг оси Ox. 6.16. y = x 2 + 1, x = ±2, y = 0, вокруг оси Ox. 6.17. y 2 = (x − 1) 3 , x = 2, вокруг оси Ox. 6.18. x = √ 3 cos t, y = 2 sin вокруг оси Oy. 6.19. y = 1 − cos 2x, y = 0, x = π 2 , вокруг оси Ox. 6.20. y = x 2 , 8x = y 2 , вокруг оси Oy. 6.21. x = 6(t − sin t), y = 6(1 − cos вокруг оси Ox. 6.22. y = x 2 , y = 4, вокруг оси Oy. 6.23. y 2 = 4x 3 , x = 3, вокруг оси Oy. 6.24. x = 2 cos t, y = 5 sin вокруг оси Oy. 6.25. y = 2 sin x, y = 0 при 0 x π, вокруг оси Ox. 6.26. x 2 16 + y 2 1 = 1, вокруг оси Ox. 6.27. x = 7 cos 3 t, y = 7 вокруг оси Oy. 6.28. y = 2x − x 2 , y = 0, вокруг оси Ox. 6.29. x 3 = (y − 1) 2 , x = 0, y = 0, вокруг оси Ox. 6.30. x = 3 cos 2 t, y = 4 при 0 t π 2 , вокруг оси Oy. 265 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ И РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Архипов Г.И., Садовничий В.А., Чубариков В.Н. Лекции по математическому анализу учебник для университетов и педвузов под ред. В.А. Садовничего. Изд. е, перераб. М Высш. шк. Берман, Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. М Наука, 1969. 3. Богомолов, Н.В. Математика учебник для бакалавров / Н.В. Богомолов, ПИ. Самойленко. – е изд. – М Юрайт, 2012. – 396 с. – Серия Бакалавр. Григулецкий В.Г., Ященко З.В. Высшая математика для экономистов уч. пособие для вузов. Ростов н/Д: Феникс, Сер. Высшее образование. Данко, ПЕ. Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2 ч учебное пособие для вузов ПЕ. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевников. е изд. М Изд. дом ОНИКС 21 век Мири образование. Ч. 1, 2. 6. Задачи по математике. Алгебра справочное пособие / Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко ПИ. М.: Наука, гл. ред. физмат. лит, 1987. 7. Задачи по математике. Начала анализа справ. пособие Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. М.: Наука, гл. ред. физмат. лит, 1990. 8. Кремер, Н.Ш. Высшая математика для экономического бакалавриата учебники практикум / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, НМ. Фридман: под ред. Н.Ш. Кремера. – е изд., перераб. и доп. – М Юрайт; ИД Юрайт, 2012. – 909 с. – Сер.: Бакалавр. Углубленный курс. Кремер, Н.Ш. Математика для экономистов от Арифметики до Эконометрики: учеб.-справоч. пособие / Н.Ш. Кремер и др под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – е изд, перераб. и доп. М Юрайт; ИД Юрайт, 2011. – 646 с. – Сер Основы наук 10. Кузнецов, Б.Т. Математика учебник для студентов вузов, обучающихся по специальностям экономики и управления) / Б.Т. Кузнецов. е изд, перераб. и доп. М ЮНИТИ- ДАНА, 2004. (Сер. Высшее профессиональное образование Экономика и управление. Лунгу КН, Письменный Д.Т., Федин С.Н., Шевченко Ю.А. Сборник задач по высшей математике. 1 курсе изд, испр. и доп. М Айрис-пресс, 2003. (Сер. Высшее образование. Лунгу КН, Норин В.П., Письменный Д.Т., Шевченко Ю.А. Сборник задач по высшей математике. 2 курс / Под ред. С.Н. Фе- дина. М Айрис-пресс, 2004. (Сер. Высшее образование. Математический энциклопедический словарь / гл. ред. Ю.В. Прохоров; ред. кол СИ. Адян, НС. Бахвалов, В.И. Битюцков, А.П. Ершов, Л.Д. Кудрявцев, А.Л. Онищик, А.П. Юшкевич. М.: Сов. энциклопедия, 1988. 14. Общий курс высшей математики для экономистов учебник Под ред. В.И. Ермакова. М ИНФРА-М, 2003. (Сер. Высшее образование. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: Полный курс. М Айрис-пресс, 2004. 16. Пособие по математике для поступающих в вузы учебное пособие / Кутасов АД, Пиголкина Т.С., Чехлов В.И., Яковлева Т.Х.; под ред. Г.Н. Яковлева. е изд, перераб. М Наука, гл. ред. физ.-мат. лит, 1988. 17. Сборник задач по высшей математике для экономистов: учебное пособие / под ред. В.И. Ермакова. М ИНФРА-М, Сер. Высшее образование Учебное издание Углирж Юрий Георгиевич Курс высшей математики Сертификат соответствия № РОСС Срок действия с 26.07.2012 г. по 25.07.2015 г. Редактор Л.М Кицина Технический редактор НС. Серопян Дизайн обложки З.Н. Образова Подписано в печать Формат 60 × 84 1/16. Печ. л. 16,75. Уч.-изд. л. 13,9. Усл. печ. л. Тираж 70 экз. Заказ Издательство Омского государственного университета, Омск, пр. Мира, 55а Отпечатано на полиграфической базе ОмГУ 644077, Омск, пр. Мира, а |