методичка. Учебное пособие Рекомендовано учебнометодическим объединением умож д. в качестве учебного пособия для студентов экономических специальностей
 Скачать 0.49 Mb.
|
|
Исходная трёхфакторная мультипликативная модель:   .Цепные подстановки:   .  .  .Расчёты влияния изменения факторных показателей:
 тыс. т-км брутто.
 тыс. т-км брутто.
 тыс. т-км брутто.Баланс отклонений:  тыс. т-км. Таблица 3.3 Алгоритм расчёта влияния факторов методом цепной подстановки в кратных моделях
Поскольку способ цепных подстановок имеет универсальный характер, целесообразно рассмотреть методику его использования и в других типах факторных моделей. Так, например, в кратных моделях математическое описание применения данного приёма будет следующим (табл. 3.3). Исходная факторная система: Y = a / b Кратные модели часто используются как в финансовом, так и в управленческом анализе, например, при исследовании причин изменений таких результативных показателей, как коэффициенты оборачиваемости и финансовой устойчивости; фондоотдача, материалоёмкость, рентабельность и т.д.3.2. Способ абсолютных разницВ мультипликативных и комбинированных (смешанных) моделях широко применяется способ абсолютных разниц, также основанный на примере элиминирования и отличающийся простотой аналитических расчётов. Правило расчётов этим способом в мультипликативных моделях состоит в том, что отклонение (дельту) по анализируемому факторному показателю необходимо умножить на фактические значения сомножителей, расположенных слева от него, и на плановые (базисные) значения тех, которые расположены справа от анализируемого фактора.Рассмотрим порядок аналитических расчётов на примере трёхфакторной мультипликативной модели  . При плановых (базисных) и фактических значениях алгоритмы результативного показателя будут следующими:  ; .Расчёты влияния отдельных факторов:  ; ; .Баланс отклонений:  .Рассмотрим конкретные числовые расчёты на примере мультипликативной зависимости производительности локомотива от ряда качественных факторов на основе исходной информации, содержащейся в табл. 3.2. Исходная модель при базовых и отчётных значениях выражается следующей зависимостью:   ;  .Результаты аналитических расчётов.
  .
  .
  .Баланс отклонений:  тыс.т-км бруттоПорядок факторного анализа способом абсолютных разниц для комбинированных (смешанных) моделей рассмотрим с помощью математического описания. Исходная базисная и фактическая модели:  ; .Алгоритм расчёта влияния факторов способом абсолютных разниц:  ; ; .Баланс отклонений:  .Несмотря на то, что использование способа абсолютных разниц ограничено, он получил широкое применение в экономическом анализе благодаря своей простоте и доступности. 3.3. Способ относительных разниц Способ относительных разниц так же, как и способ абсолютных разниц, используется только в мультипликативных и комбинированных моделях. Сущность способа состоит в том, что размер влияния отдельных факторов на обобщающий показатель определяется на основе разниц коэффициентов выполнения плана (темпов роста) по взаимосвязанным аналитическим показателям. Для мультипликативных моделей математическое описание данного приёма следующее. Исходная базовая и фактическая трёхфакторная модель имеет вид  ; .Алгоритм расчёта влияния факторов способом относительных разниц:  ; ; .Баланс отклонений: .Рассмотрим последовательность действий на числовом примере, исходная информация для которого содержится в табл.3.2. Результаты влияния изменения каждого фактора на отклонение результативного показателя от базы сравнения будут следующими:
  тыс. т-км брутто.2. Влияние среднесуточного пробега локомотива:   тыс. т-км брутто.3. Влияние вспомогательного пробега локомотива:   тыс. т-км бруттоБаланс отклонений:  тыс. т-км бруттоСпособ относительных разниц значительно проще цепных подстановок, что при определённых обстоятельствах делает его очень эффективным. Это прежде всего касается тех случаев, когда исходные данные представлены в виде относительных величин (коэффициентов, процентов). 3.4. Индексный метод В управленческой деятельности широко применяются индексы, в частности, для отражения изменений в ценах на товары и акции, в валютнообменных курсах и др. Индексы представляют собой обобщающие показатели сравнения во времени и в пространстве. Они отражают процентное изменение изучаемого явления за какой-то период по сравнению с плановым (базисным) периодом. Такая информация даёт возможность сравнить изменения различных факторов и проанализировать их поведение. В факторном анализе индексный метод используется в мультипликативных и кратных моделях. Он основан на построении факторных (агрегированных) индексов. Преимущество индексного метода заключается в том, что он позволяет «разложить» по факторам не только абсолютное изменение показателя, но и относительное, что особенно важно при изучении факторных динамических моделей. Для примера рассмотрим индекс стоимости реализованной продукции  .Он отражает изменение физического объёма продаж (q) и цен (p) и равен произведению этих индексов  .Агрегатный индекс физического объёма продаж имеет вид  .Агрегатный индекс цен записывается следующим образом  .Это текущий взвешенный индекс, или индекс (формула) Пааше. Разница между числителем и знаменателем означает изменение выручки от продаж в результате среднего изменения цен. Наряду с индексом Пааше может использоваться базовый взвешенный индекс цен Ласпейреса  .В данном случае расчёт производится с учётом базовых количественных показателей. Индекс Ласпейреса легче получить с точки зрения информационных возможностей. Однако при расчётах индекса Пааше используется более поздняя по времени информация. В экономическом анализе расчёты влияния отдельных факторов на основе приёма элиминирования предусматривают замену прежде всего количественных факторов, то есть применяется индекс Пааше. Используя информацию, содержащуюся в табл. 3.4, рассчитаем влияние изменения объёма выпуска продукции и цен на товарооборот предприятия. Таблица 3.4 Информация по производству однородной продукции на двух предприятиях отрасли
Определим индекс товарооборота:  или 103,8 %.Индекс физического объёма продаж составляет:  или 102,1 %.Индекс цены составляет:  или 101,7 %.Взаимосвязь трёх указанных индексов можно представить в следующем виде:  .Результаты влияния факторов объёма производства и цены на товарооборот можно получить и в абсолютных величинах, используя следующие модели:  ; ; .Индексный метод в основном используется для факторов, которые легко подразделяются на количественные и качественные. Если результативный показатель представляет собой произведение количественного и качественного факторов, то при определении влияния количественного фактора качественный показатель фиксируется на базисном уровне, а при определении влияния качественного фактора количественный показатель фиксируется на уровне отчётного периода. Рассмотренные выше способы цепных подстановок, абсолютных и относительных разниц, индексный способ имеют общий недостаток: при определении влияния одного из факторов другие принимаются в расчёт неизменными. Этот условный приём элиминирования не отражает реальную ситуацию. При использовании названных способов несколько занижается результат влияния тех факторов, замена (подстановка) которых проводится раньше, за счёт завышения результата последней подстановки. Более точные расчёты в факторном анализе могут быть получены, например, при использовании интегрального способа. 3.5. Интегральный метод Интегральный метод анализа влияния факторов на результативный показатель является обобщением метода цепных подстановок. В случае изменения последовательности вычисления влияний факторов в отличие от метода цепных подстановок он не оказывает влияния на конечные результаты расчёта. Расчёты, связанные с использованием интегрального метода, требуют, с одной стороны, знания основ математического анализа, а с другой – проведение значительного объёма вычислений по сравнению с методом цепных подстановок. Поэтому необходимо проводить расчёты по рабочим формулам или на ЭВМ с использованием специальных программ. Приведём основные формулы расчёта влияния факторов на результативный показатель. 1.  .Влияние факторов:  ; .2.  .Влияние факторов:  ; ; .3.  .Влияние факторов:  ; .4.  .Влияние факторов:  ; ; .В качестве примера применения интегрального метода приведём двухфакторную зависимость погрузки в тоннах  от изменения числа погруженных вагонов  и среднестатической нагрузки  : .Исходная информация представлена в табл. 3.5. Таблица 3.5 Информация для проведения факторного анализа изменения объёма погрузки интегральным методом
Влияние изменения числа погруженных вагонов:  ,Влияние изменения среднестатической нагрузки на вагон:  . .Баланс отклонений:  .Таким образом, использование интегрального метода не требует знания всего процесса интегрирования. Достаточно в готовые рабочие формулы подставить необходимые числовые данные и сделать не очень сложные расчёты с помощью калькулятора. Вопросы для обсуждения 1. Укажите недостатки методов элиминирования. 2. Опишите алгоритм применения наиболее простых способов детерминированного факторного анализа: способа цепных подстановок, способа разниц. 3. Какова сфера применения способов абсолютных и относительных разниц? 4. В чём достоинства интегрального метода и какова сфера его применения. 5. Приведите примеры задач и факторных моделей, к которым применяется каждый из методов детерминированного факторного анализа. 4. Основные способы обработки экономической информации при анализе хозяйственной деятельности филиалов ОАО «РЖД» 4.1. Способ сравнения в экономическом анализе Сущность сравнения состоит в сопоставлении однородных объектов с целью выявления черт сходства или различия. В экономическом анализе хозяйственной деятельности филиалов ОАО «РЖД» способ сравнения является наиболее популярным. Основные виды сравнения:
Сравнение предъявляет определённые требования к сравниваемым величинам. Они должны быть соизмеримы и качественно однородны. Для этого необходимо обеспечить:
В экономическом анализе различают также горизонтальный, вертикальный, трендовый виды анализа. Горизонтальный сравнительный анализ (табл. 4.1) применяется для определения абсолютных и относительных отклонений фактического уровня исследуемых показателей от базового (планового, прошлого, среднего и т.д.); вертикальный – для изучения структуры экономических явлений и процессов путём расчёта удельного веса частей в целом, соотношения удельных весов (табл. 4.2); трендовый анализ – при изучении относительных темпов роста и прироста показателей за ряд лет к уровню базисного года, т.е. при исследовании рядов динамики. Таблица 4.1 Анализ перевозки грузов по видам транспорта общего пользования, млн. тонн (база сравнения – 2000 год)
Таблица 4.2 Структура перевозок пассажиров по видам транспорта общего пользования, % (база сравнения – 1996 год)
Представленная в таблице 4.2 структура пассажирских перевозок по видам транспорта показывает, что максимальная доля приходится на автобусные перевозки, на втором и третьем месте находятся троллейбус и трамвай, а минимальная доля перевозок приходится на внутренний водный и воздушный транспорт. Среднегодовой темп роста (прироста) объёма грузовых перевозок в целом и по видам транспорта можно рассчитать по среднегеометрической или среднеарифметической взвешенной (данные табл. 4.1). Исчислим его по среднегеометрической взвешенной:
в том числе по видам:
В приведённом примере только железнодорожный транспорт имеет положительный темп прироста объёма перевозок, который составляет 16,5 %. Если предприятие выпускает различные виды продукции, то при сравнении выпуска продукции в стоимостном выражении необходимо учитывать влияние структурного фактора на результативный показатель. Изменение структуры производства продукции оказывает влияние на все экономические показатели: себестоимость товарной продукции, уровень рентабельности, объём товарной продукции в стоимостном выражении. Для расчёта влияния структурных сдвигов и устранения их влияния на экономические показатели используются несколько методов, наиболее популярным из которых является метод прямого счёта по всем изделиям по изменению удельного веса каждого изделия в общем выпуске (формула 4.1):  или  , (4.1)где N – выпуск продукции в стоимостном выражении; Q – выпуск продукции в натуральном выражении; D – удельный вес каждого (i-го) наименования; p – цена за единицу. Для достижения сопоставимости следует использовать одинаковые цены, например, плановые. Затем объём продукции как по плану, так и фактически необходимо определить в одинаковом составе. Последний получается путём распределения фактического общего объёма продукции по видам соответственно плановой структуре. Сопоставление полученных таким образом показателей валовой продукции после исключения влияния структурного и стоимостного факторов позволяет правильно оценить прирост объёма продукции. При сравнительном анализе, используемом в филиалах ОАО «РЖД», также учитывается влияние структурных сдвигов на результативные показатели. В качестве примера использования данного метода можно рассмотреть влияние структуры грузов на общий объём погрузки  ,где f – удельный вес каждого вида груза в общем объёме погрузки,  - выполнение плана по числу погруженных вагонов.Таким образом, изменение объёма погрузки за счёт изменения структуры погрузки рассчитывают сопоставлением скорректированного на число погруженных вагонов общего планового объёма погрузки с суммой скорректированного объёма погрузки по каждому виду грузов. По аналогии можно определить влияние на объём перевозок их структуры, видов сообщений и т.д. 4.2. Группировка и детализация информации в экономическом анализе | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
;
, 
;
, 
;
, 
;
, 
.