Краткий курс логики - Искусство правильного мышления - Гусев Д.А. Краткий курс логики - Искусство правильного мышления - Гусев Д. Удк 373 16ббк гр е цензе н ты Грифцова И. Н доктор филосовских наук, профессорМосковского педагогического государственного университетаМареева Е.
 Скачать 1.05 Mb.
|
|
Проверьте себя. Почему простой силлогизм не вполне удобен для постоянного использования в мышлении и речи Чем он обычно заменяется 89 2. Что такое энтимема? Почему из любого силлогизма можно вывести три энтимемы? Придумайте какой-нибудь пример простого силлогизма и выведите из него все энтимемы. 3. Что представляет собой эпихейрема? Сколько простых силлогизмов в неявной форме входит в состав любой эпихейремы? Попробуйте придумать пример какой-нибудь эпихейремы. 4. Что такое полисиллогизм? Чем отличается прогрессивный полисиллогизм от регрессивного Придумайте по одному примеру для прогрессивного и регрессивного полисиллогизма. 5. Что такое сорит Какой сорит является прогрессивным, а какой регрессивным Придумайте по одному примеру для прогрессивного и регрессивного сорита. Разделительно-категорический и чисто разделительный силлогизмы Умозаключения, которые содержат в себе разделительные, (дизъюнктивные) суждения называются разделительными. В мышлении и речи часто используется разделительно-категорический силлогизм, в котором, как явствует из названия, первая посылка представляет собой разделительное (дизъюнктивное) суждение, а вторая посылка простое (категорическое. Например: Учебное заведение может быть начальным, или средним, или высшим. МГУ является высшим учебным заведением. МГУ – это не начальное и не среднее учебное заведение. Разделительно-категорический силлогизм имеет два модуса. Утверждающе-отрицающий модусу которого первая посылка представляет собой строгую дизъюнкцию нескольких вариантов чего-либо, вторая утверждает один из них, а вывод отрицает все остальные (таким образом, рассуждение движется от утверждения к отрицанию. Например: Леса бывают хвойными, или лиственными, или смешанными. Этот лес хвойный. Этот лес не лиственный и не смешанный. С помощью условных обозначений логических союзов можно представить форму данного силлогизма в виде следующей записи: ((а ⁄ в ⁄ с) Ÿ а в Ÿ ÿ с, где (а ⁄ в с) – это первая посылка в виде строгой дизъюнкции трех простых суждений а – это вторая посылка в виде утверждения одного из них (а ⁄ в ⁄ с) Ÿ а) – это две посылки силлогизма, соединенные знаком конъюнкции ( ÿ в Ÿ ÿ с) это вывод силлогизма в виде конъюнкции отрицаний двух оставшихся простых суждений, входивших в первую посылку знак импликации показывает, что из посылок следует вывод Отрицающе-утверждающий модусу которогопервая посылка представляет собой строгую дизъюнкцию нескольких вариантов чего-либо, вторая отрицает все данные варианты, кроме одного, а вывод утверждает один оставшийся вариант (таким образом, рассуждение движется от отрицания к утверждению). Например: Люди бывают европеоидами, или монголоидами, или негроидами. Этот человек не монголоид и не негроид. Этот человек является европеоидом. С помощью условных обозначений логических союзов можно представить форму данного силлогизма в виде следующей записи: ((а ⁄ в ⁄ св с) Æ а, где (а ⁄ в ⁄ с) – это первая посылка в виде строгой дизъюнкции трех простых суждений ( ÿ в Ÿÿ с) это вторая посылка в виде конъюнкции отрицаний двух из них; (а ⁄ в ⁄ св с) – это две посылки силлогизма, соединенные знаком конъюнкции а – это вывод силлогизма в виде утверждения третьего простого суждения, входившего в первую посылку и наконец, импликацией объединяются посылки и вывод силлогизма. Первая посылка разделительно-категорического силлогизма является строгой дизъюнкцией, те. представляет собой уже знакомую нам логическую операцию деления понятия. Поэтому неудивительно, что правила этого силлогизма повторяют известные нам правила деления понятия. Деление впервой посылке должно проводиться по одному основанию. Например: Транспорт бывает наземным, или подземным, или водным, или воздушным, или общественным. Пригородные электропоезда – это общественный транспорт. Пригородные электропоезда – это не наземный, не подземный, не водный и не воздушный транспорт. Силлогизм построен по утверждающе-отрицающему модусу: в первой посылке представлено несколько вариантов, во второй посылке один из них утверждается, в силу чего в выводе отрицаются все остальные. Однако из двух истинных посылок вытекает ложный вывод. Почему так получается Потому что впервой посылке деление проводилось по двум разным основаниям в какой природной среде передвигается транспорт и кому он принадлежит. Подмена основанияделения впервой посылке разделительно-категорическо- го силлогизма приводит к ложному выводу. Деление впервой посылке должно быть полным. Например Математические действия бывают сложением, или вычитанием, или умножением, или делением. Логарифмирование – это не сложение, не вычитание, не умножение и не деление. Логарифмирование – это не математическое действие. В силлогизме неполное деление впервой посылке обусловливает ложный вывод, вытекающий из истинных посылок. Результаты деления впервой посылке не должны пересекаться, или дизъюнкция должна быть строгой. Например: Страны мира бывают северными, или южными, или западными, или восточными. Канада – это северная страна. Канада – это не южная, не западная и не восточная страна. В силлогизме вывод является ложным, т. к. Канада в такой же степени северная страна, в какой и западная. Ложный вывод при истинных посылках объясняется в данном случае пересечением результатов деленияв первой посылке, или, что одно и тоже нестрогой дизъюнкцией. Следует отметить, что нестрогая дизъюнкция враз- делительно-категорическом силлогизме допустима в том случае, когда он построен по отрицающе-утверждающему модусу. Например: Он силен от природы или же постоянно занимается спортом. Он не является сильным от природы. Он постоянно занимается спортом. В силлогизме нет ошибки, несмотря на то, что дизъюнкция впервой посылке была нестрогой. Таким образом, рассматриваемое правило безоговорочно действует только для утверждающе-отрицаю- щего модуса разделительно-категорического силлогизма. Деление впервой посылке должно быть последовательным Например: Предложения бывают простыми, или сложными, или сложносо- чиненными. Это предложение сложносочиненное. Это предложение непростое и не сложное. В силлогизме ложный вывод следует из истинных посылок по той причине, что впервой посылке был допущен скачок в делении. Разделительно-категорический силлогизм в логике часто называют просто разделительно-категорическим умозаключением. Помимо него существует также чисто разделительный силогизм (чисто разделительное умозаключение, обе посылки и вывод которого являются разделительными (дизъюнктивными) суждениями. Например: Зеркала бывают плоскими или сферическими. Сферические зеркала бывают вогнутыми или выпуклыми. Зеркала бывают плоскими, или вогнутыми, или выпуклыми. Форму приведенного чисто разделительного силлогизма можно представить следующим образом (а ⁄ в) Ÿ (в ⁄ в) Æ (а ⁄ в ⁄ в 2 ), где (а ⁄ в) – первая посылка (в ⁄ в) – вторая посылка (а ⁄ в ⁄ в) – вывод. Проверьте себя. Что представляют собой разделительные умозаключения. Какие модусы имеет разделительно-категорический силлогизм? Приведите потри примера для каждого модуса, изобразив их форму с помощью условных логических обозначений. Каковы правила разделительно-категорического силлогизма? Какие ошибки возникают при их нарушении В каком случае дизъюнкция в разделительно-категорическом силлогизме может быть нестрогой Придумайте по одному примеру для каждой ошибки, возникающей при нарушении соответствующего правила. Чем отличается чисто разделительный силлогизм от раздели- тельно-категорического силлогизма Приведите два примера чисто разделительного силлогизма. Допущены ли ошибки (и какие) в следующих разделительно- категорических силлогизмах Четырехугольники бывают квадратами, или ромбами, или трапециями. Эта фигура – не ромб и не трапеция. Эта фигура – квадрат Отбор в живой природе бывает искусственным или есте- ственным. Данный отбор не является искусственным. Данный отбор является естественным Люди бывают талантливыми, или бесталанными, или упря- мыми. Он является упрямым человеком. п Он не талантлив и не бесталанен Суждения бывают утвердительными или отрицательными. Это суждение утвердительное. п Это суждение неотрицательное Учащиеся бывают отличниками или двоечниками. Мой товарищ не отличник. п Мой товарищ – двоечник 93 3.6. Условно-категорический, эквивалентно-категорический и чисто условный силлогизмы Умозаключения, которые содержат в себе условные (имплика- тивные) суждения называются условными. В мышлении и речи часто используется условно-категорический силлогизм, название которого свидетельствует о том, что в нем первая посылка является условным (импликативным) суждением, а вторая посылка – простым (категорическим). Например: Если взлетная полоса покрыта льдом, то самолеты не могут взлетать. Сегодня взлетная полоса покрыта льдом. п Сегодня самолеты не могут взлетать. Условно-категорический силлогизм имеет два модуса. Утверждающий модусу которогопервая посылка представляет собой импликацию, состоящую, как мы уже знаем, из двух частей основания и следствия, вторая посылка является утверждением основания, а в выводе утверждается следствие. Например: Если вещество – металл, то оно электропроводно. Данное вещество – это металл. п Данное вещество электропроводно. Форма утверждающего модуса условно-категорического силлогизма (а Æ в) Ÿ а) Æ в, где (а Æ в) – это первая посылка в виде импликации основания и следствия (а Æ в) Ÿ а) – это две посылки силлогизма в виде двухчленной конъюнкции, состоящей из уже упомянутой импликации и утверждения основания в – это вытекающий из посылок вывод силлогизма в виде утверждения следствия. Отрицающий модусу которогопервая посылка представляет собой импликацию основания и следствия, вторая посылка является отрицанием следствия, а в выводе отрицается основание. Например: Если вещество – металл, то оно электропроводно. Данное вещество неэлектропроводно. п Данное вещество – не металл. Форма отрицающего модуса условно-категорического силлогизма (а Æ в) Ÿÿ в) Æ ÿ а, где (а Æ в) – это первая посылка в виде импликации основания и следствия (а Æ в) Ÿ ÿ в) – это две посылки силлогизма в виде двухчленной конъюнкции, состоящей из уже упомянутой импликации и отрицания следствия ÿ а – это вытекающий из посылок вывод силлогизма в виде отрицания основания Необходимо обратить внимание на уже известную нам особенность импликативного суждения, которая состоит в том, что основание и следствие нельзя поменять местами. Например, высказывание Если вещество – металл, то оно электропроводно, – является верным, т. к. все металлы – это электропроводники (из того, что вещество – металл, с необходимостью вытекает его электропроводность. Однако высказывание Если вещество электропроводно, то оно – металл – неверно, т. к. не все электропроводники являются металлами (из того, что вещество электропроводно, не вытекает то, что оно – металл. Эта особенность импликации обусловливает два правила условно-категорического силлогизма Утверждать можно только от основания к следствию, т. е. во второй посылке утверждающего модуса должно утверждаться основание импликации (первой посылки, а в выводе – ее следствие. В противном случае из двух истинных посылок может вытекать ложный вывод. Например: Если слово стоит вначале предложения, то его надо писать с большой буквы. Слово Москва надо писать с большой буквы. Слово Москва всегда стоит вначале предложения. В силлогизме во второй посылке утверждалось следствие, а в выводе – основание (а Æ в) Ÿ в) Æ а. Это утверждение от следствия к основаниюи является причиной ложного вывода при истинных посылках Отрицать можно только от следствия к основанию, те. во второй посылке отрицающего модуса должно отрицаться следствие импликации (первой посылки, а в выводе – ее основание. В противном случае из двух истинных посылок может вытекать ложный вывод. Например: Если слово стоит вначале предложения, то его надо писать с большой буквы. В данном предложении слово Москва не стоит вначале. п В данном предложении слово Москва не надо писать с большой буквы. В силлогизме во второй посылке отрицается основание, а в выводе следствие (а Æ в) Ÿ ÿ а) Æ ÿ в. Это отрицание от основания к следствиюи является причиной ложного вывода при истинных посылках. Вспомним, что среди сложных суждений помимо импликации: а Æ весть также эквиваленция: а ´ в. Если в импликации всегда выделяется основание и следствие, тов эквиваленции нет ни того, ни другого, т. кона представляет собой сложное суждение, обе части которого тождественны (эквивалентны) друг другу. Если первой посылкой силлогизма является не импликация, а эквиваленция, то такой силлогизм называется эквивалентно-категорическим. Например: Если число четное, то оно делится без остатка на Число 16 – четное. п Число 16 делится без остатка на Форма модуса данного силлогизма (а ´ в) Ÿ а) Æ в. Поскольку впервой посылке эквивалентно-категорического силлогизма нельзя выделить ни основания, ни следствия, то рассмотренные выше правила условно-категорического силлогизма к нему неприменимы (в эквивалентно-категорическом силлогизме и утверждать, и отрицать можно как угодно. Если в условно-категоричес- ком силлогизме два модуса правильных и два неправильных (см. выше, тов эквивалентно-категорическом силлогизме все четыре модуса являются правильными: ((а ´ в) Ÿ а) Æ в; ((а ´ в) Ÿ в) Æ а; ((а ´ в) Ÿ ÿ а) Æ ÿ в; ((а ´ в) Ÿ ÿ в) Æ ÿ а. Читатель без труда сможет подобрать примеры для каждого из четырех модусов эквивалентно-категорического силлогизма. Если же обе посылки и вывод представляют собой условные суждения, то это чисто условный силлогизм чисто условное умозаключение. Например: Если вещество является металлом, то оно электропроводно. Если вещество электропроводно, то его невозможно использовать в качестве изолятора. п Если вещество является металлом, то его невозможно использовать в качестве изолятора. Форма модуса данного силлогизма (а Æ в) Ÿ (в Æ с) Æ (а Æ с). Проверьте себя. Что представляют собой условные умозаключения. Какие модусы имеет условно-категорический силлогизм Приведите потри примера для каждого модуса, изобразив их форму с помощью условных логических обозначений. Что называется в условно-категорическом силлогизме основанием, а что – следствием Каковы правила условно-категори- ческого силлогизма и ошибки, возникающие при их нарушении? Придумайте по два примера для каждой ошибки, возникающей при нарушении соответствующего правила. Что такое эквивалентно-категорический силлогизм Чем он отличается от условно-категорического? Почему в условно-катего- 96 рическом силлогизме только два модуса являются правильными, а в эквивалентно-категорическом – четыре. Придумайте по одному примеру для каждого модуса эквивалентно-категорического силлогизма. Чем отличается чисто условный силлогизм от условно-катего- рического силлогизма Приведите два примера чисто условного силлогизма. Допущены ли ошибки (и какие) в следующих условно-катего- рических силлогизмах Если животное является млекопитающим, то оно позвоночное. Рептилии не являются млекопитающими. п Рептилии не являются позвоночными Если человек льстит, то он лжет. Этот человек льстит. п Этот человек лжет Если геометрическая фигура является квадратом, то у нее все стороны равны. Равносторонний треугольник не является квадратом. п У равностороннего треугольника стороны неравны Если металл – свинец, то он тяжелее воды. Данный металл тяжелее воды. п Данный металл – свинец Если небесное тело является планетой Солнечной системы, то оно движется вокруг Солнца. Комета Галлея движется вокруг Солнца. п Комета Галлея является планетой Солнечной системы. Условно-разделительный силлогизм Первая посылка условно-разделительного силлогизма является условным (импликативным) суждением, а вторая посылка – разделительным (дизъюнктивным. Важно отметить, что в условном (импликативном) суждении может быть не одно основание и одно следствие (как в тех примерах, которые мы рассматривали до сих пора больше оснований или следствий. Например, в суждении: «Если поступать в МГУ, то надомного заниматься или же надо иметь много денег, – из одного основания вытекает два следствия, что с помощью условных обозначений можно представить в виде формулы (а Æ вас. В суждении Если поступать в МГУ, то надомного заниматься, а если поступать в МГИМО, то тоже надо много заниматься, – из двух оснований вытекает одно следствие (а → в) Ÿ (св. В суждении Если страной правит мудрый человек, то она процветает, а если ею управляет проходимец, то она бедствует, – из двух оснований вытекает два следствия: (а → в) ∧ (с → d). В суждении Если я выступлю против окружающей меня несправедливости, то останусь человеком, хотя жестоко пострадаю если равнодушно пройду мимо нее, то перестану себя уважать, хотя и буду цели невредима если стану всячески содействовать ей, то превращусь в животное, хотя и достигну материального и карьерного благополучия, – из трех оснований вытекает три следствия (а Æ в) Ÿ (с Æ d) Ÿ (e Æ Если впервой посылке условно-разделительного силлогизма содержится два основания или следствия, то такой силлогизм называется дилеммой, если оснований или следствий три, то он называется |