В. А. Тюков электромеханические системы утверждено Редакционно

• Название: В. А. Тюков электромеханические системы утверждено Редакционно
• Дата: 01.02.2020
• Размер: 5.98 Mb.
• Имя файла: tyukov-va-elektromehanicheskie-sistemy_aa8d4e36202.doc
• Тип: Учебное пособие; #106696
• страница: 42 из 81

ми) до µ + ¹ Δµ (пространство под полюсами), что обеспечивает рас-
пределение²радиальной индукции в зазоре, согласующееся с физиче-скими представлениями.
Таким образом, из распределения магнитного поля ЭМП можно найти основные параметры, входящие в коэффициенты дифференци-альных уравнений, которые описывают все электромагнитные процес-сы. Отсюда ясна важность детального изучения структуры магнитного поля в ЭМП всех типов.
119

6.8. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ ЛАГРАНЖА ДЛЯ ОПИСАНИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
Обычно для исследований обобщенного ЭМП используются урав-нения, полученные из физических представлений.
Для вывода основных уравнений можно использовать более глубо-кую, хотя и менее наглядную связь между процессами, выражаемую универсальным принципом Гамильтона (принципом наименьшего действия): переход системы из одного состояния для момента време-ни t₁ в другое состояние для момента t₂ происходит так, что достигает

t₂

минимума интеграл _∫ ‹ dt , где ‹ – силовая функция (лагранжиан)

t1

данной системы. Минимум интеграла реализуется, если ‹ удовлетво-

ряет уравнению Лагранжа:

∂‹

∂ ‹

∂D

d

+

= Fx

∂x

∂x

∂x

dt

−

для каждой

обобщенной

координаты

х

системы. В уравнении:

х =dx / dt ; D –

диссипативная функция; Fx

–

внешняя обобщенная сила,

стремящаяся изменить координату х. Под х понимаются независимые

величины, набор которых однозначно определяет физическое состоя-

ние системы.

если функция

определена, можно решить сис-

Таким образом,

‹

тему уравнений для каждой координат х и получить полное описание

поведения системы.

представляется

как разность между кинетичес-

Лагранжиан ‹

кой Wк и потенциальной Wп энергиями системы: ‹ = Wк – W п.

В электромеханике в понятие

Wккроме собственно кинетической

энергии обычно включают энергию магнитного поля Wм,

а в

Wп–

энергию электрического поля

Wэл;кроме того,в функцию

D

кроме

слагаемых, характеризующих трение, вводят слагаемые вида

Ri2/2,где

R –активное сопротивление, i –

ток.

120