Использование уравнений Лагранжа особенно эффективно при изучении сложных систем с элементами, обладающими разнородной физической структурой.
УПРАВЛЕНИЕ ПОТОКОМ ЭНЕРГИИ В ЭМС
Под управлением в ЭМС понимают регулирование частоты враще-ния от пуска до торможения в соответствии с сигналами, поступаю-щими от системы управления.
7.1. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ УПРАВЛЕНИЯ В ЭМС.
Требования, предъявляемые к ЭМС
процессе разработки электромеханических систем приходится учитывать весьма разнообразный комплекс требований, предъявляе-мых к системам. В принципе возможно построение оптимальной сис-темы, если одну или несколько технических характеристик положить в
122
основу критерия оптимальности и затем определить условия получе-ния его оптимального значения. Однако это еще не означает, что полу-ченная таким образом система будет наилучшей (оптимальной) с точки зрения удовлетворения всему комплексу требований к ней.
Создание управляемых электромеханических систем способствует появлению новых технологических процессов, улучшению техниче-ских характеристик устройств. Разработка различного рода быстродей-ствующих тиристорных и транзисторных преобразователей частоты,
регуляторов на базе интегральных схем и микропроцессоров позволяет управлять требуемыми параметрами режима по заданным законам.
В управляемых ЭМС электромеханические преобразователи рабо-тают, в основном, в динамических режимах, т. е. переходный процесс является для них нормальным рабочим режимом. Следовательно, про-
ектирование таких ЭМС следует осуществлять с учетом возможности реализации управления динамическими процессами, а также разработ-ки специальных преобразователей (регуляторов) и специальных ЭМП с заданными динамическими свойствами.
Все большее распространение получают автономные системы электроприводов с широким диапазоном плавного регулирования час-тоты вращения, автономные системы электроснабжения специфиче-ских потребителей, в частности, бытовые и общепромышленные уста-новки (электроинструмент, стиральные машины, холодильные агрега-ты, электромясорубки, вентиляторы, деревообрабатывающие станки,
регулирующая аппаратура теплопередающих сетей и другие подобные устройства). Специфичность подобных установок заключается в том, что они получают питание от однофазной сети, что предопределяет использование определенного типа электродвигателей, прежде всего двухфазных конденсаторных или трехфазных асинхронных электро-двигателей, а также коллекторных двигателей переменного тока.
В большинстве случаев режим работы ЭМС является перемен-ным – непрерывно меняется нагрузка, периодически осуществляются пуски и остановки, и в соответствии с требованиями технологии регу-лируется скорость. К ЭМС предъявляются зачастую особо повышен-ные требования в отношении точности выполнения операций, осуще-ствления движения по определенному закону в зависимости от време-ни или перемещения рабочего органа, обеспечения точной остановки механизма в заданном месте.
123
целом можно выделить следующие группы требований, предъяв-ляемых к ЭМС:
– функциональные (по обеспечению требуемых режимов работы);
– к качеству регулирования (по достижению показателей качества, соответствующих режимам работы);
– к надежности в штатных режимах (большой срок службы) и в нештатных режимах (сохранение минимальной работоспособности, отсутствие разрушающего воздействия на другие устройства);
– эксплуатационные (отсутствие необходимости обслуживания ус-тановок с ЭМС);
– к потребляемой мощности, включая отдельные ограничения по напряжению и току;
– к массе и габаритам (например, высокие удельные показатели момента на единицу массы или объема).
Источники возмущения в ЭМС: нагрузка, передаточное устройство (механический редуктор), преобразовательное устройство (источник питания), неидеальности датчиков и исполнительного двигателя, не-стабильность параметров элементов.
низкоскоростных системах во всех режимах особую проблему представляет обеспечение плавности перемещения, на которой отра-жаются многие факторы: форма питающих напряжений (синусоидаль-ная, ступенчатая, прямоугольная), частота питания (например, воз-можность шагания двигателя на низких скоростях), специфические свойства механических передач (момент сухого трения), принцип управления (релейный, импульсный, аналоговый).
Обычно, кроме основного требования к точности ЭМС предъявля-ются и другие (часто противоречивые) требования, основными из ко-торых являются требования по быстродействию и ограничению на по-требляемую мощность – среднюю и мгновенную.
Между требованиями по точности и ограничениями на потребляе-мую мощность имеется противоречие. Одним их способов повышения динамической точности является форсировка потока энергии от источ-ника питания, например, повышением напряжения. Но это означает необходимость запаса по напряжению, что может приводить к повы-шению установленной мощности источника и дополнительным поте-рям в установившихся режимах. Для уменьшения потерь можно ис-
124
пользовать импульсное управление (хотя при этом может увеличиться мгновенное энергопотребление). Но некоторые варианты импульсного управления чувствительны к нестабильности параметров элементов, что отрицательно сказывается на точности всей ЭМС.
Режим включения (непрерывный, кратковременный, повторно-кратковременный) порождает свои требования. Под включением ЭМС, в отличие от включения двигателя, понимается появление задания на отработку перемещения. Перед каждым включением ЭМС двигатель может быть в «горячем» (предварительно включенном) или «холод-ном» ( обесточенном) состоянии. Подача питания на двигатель непо-средственно в момент поступления задания приводит к дополнитель-ным переходным процессам формирования электромагнитного поля, из-за чего во вращающем моменте появляются многочисленные выс-шие гармоники, приводящие к колебаниям ротора [64, 105]. В случае отработки больших перемещений (режим переброса на десятки граду-сов) эти процессы обычно успевают затухнуть, когда ротор подходит к заданному положению, и они не оказывают заметного влияния на точ-ность регулирования. При отработке малых перемещений (на единицы и доли градуса) время формирования поля может оказаться соизмери-мым с временем отработки этих малых перемещений, и тогда допол-нительные гармоники момента могут вызвать колебания и перерегули-рование [204]. Поэтому для обеспечения точности целесообразно под-держивать двигатель в «горячем» (или «теплом») состоянии с уже сформированным электромагнитным полем. Однако в режиме ожида-ния (особенно длительного) это приводит к увеличению потребления электроэнергии и дополнительным потерям. Возможен и компромисс, когда в режиме ожидания поддерживается минимальное электромаг-нитное поле, но это возможно не для всех типов двигателей и режимов работы.
Особенностью многих ЭМС является функционирование их в раз-личных режимах в сочетании продолжительных динамических (сле-дящие системы) или продолжительных статических (системы точного позиционирования), стабилизации скорости (режим сопровождения) или положения (режим удержания).
125
Общие требования к ЭМС вытекают из свойств регулируемого объекта:
а) высокое быстродействие в сочетании с плавностью движения;
б) ограничение (при необходимости – отсутствие) перерегулирования; в) высокая точность отработки перемещений (погрешность на
уровне единиц и десятков угловых секунд);
г) устойчивость и стабильность характеристик в широком диапазо-
не изменения момента сопротивления и момента инерции нагрузки;
д) повышенная надежность в эксплуатации;
е) минимальные массогабаритные показатели;
ж) широкий диапазон изменения скорости в сочетании с ее мгно-венной стабильностью.
7.2. МОМЕНТЫ И СИЛЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ В ЭМС
установившемся режиме работы ЭМС электромагнитный мо-
мент Мэм уравновешивается моментом сопротивления нагрузки Мнагр рабочей машины и сопутствующими тормозными моментами, т. е. по-лезными и … ситами сопротивлений. Эти моменты, пересчитанные на угловую скорость вала двигателя, называют приведенными статиче-скими моментами Мс.
Различают 4 вида процессов.
Случайный (стохастический) процесс. Статические моменты Мс могут быть случайными или периодическими функциями времени, а также функциями параметров движения – пути, скорости или ускоре-ния. Характерные величины: Dc –
дисперсия, мера рассеяния, Rc(t) – Мс корреляционная функция, S(ω) – спектральная плотность.
Mc(t) = Mц(t)центри-М
рованный Mц(t) плюс регулярная, ц составляющая – математическое
ожиданиеmc(t). t+mc(t)–
126
Периодический процесс – без постоянной составляющей. Разла-гается в ряд Фурье – т.е. сумма гармоник.
Мс
t
Т
Периодический процесс с постоянной составляющей. Разлагает-ся в ряд Фурье с постоянной составляющей.
Мс
t
Т
Импульсный процесс. Прессовка и штамповка.
Мс
t
Т
127
|
|
Случайный процесс характерен для ветровой нагрузки, для горно-
|
добывающих, сельхозмашин, машин, обрабатывающих материалы с
|
резко переменными свойствами.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Статические моменты, как правило, зависят от скорости.
|
|
|
|
|
|
1 –
|
не зависит
|
(резание дерева,
|
металлов и других однородных ма-
|
териалов);
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 –
|
линейная
|
зависимость от
|
Мс
|
|
|
4
|
2
|
|
|
|
скорости – силы трения в упругих
|
|
|
|
1
|
|
|
|
|
элементах;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 –
|
пропорционально ω2 – вен-
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
тиляторы, трение несущественно;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 –
|
пропорционально ω2 – вен-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тиляторы, трение
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω
|
|
|
µс =µ0 +(µн
|
−µ0)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω k
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и при
|
|
|
ωн
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω > 103 рад/c. µ0
|
– мех. момент, ω = 0, k – 0,1,2, дробное ≈ 5.
|
|
|
Силы трения зависят от среды – « сухое» трение о твердую поверх-
|
ность,
|
которое различно при покое и в движении, соответственно и
|
моменты.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вязкое трение (жидкое) – зависит от скорости.
|
|
|
|
|
|
Как правило, эти два вида встречаются вместе, тогда µc имеет уча-
|
сток a – b , что создает серьезные проблемы в обеспечении устойчиво-
|
сти работы ЭМС при низких скоростях. Статические моменты,
|
естест-
|
µс
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
венно,
|
препятствуют движению и
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а
|
|
|
|
|
|
|
их принято разделять на реактив-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ные –
|
моменты сухого и вязкого
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
трения:
|
|
|
|
|
|
|
b
|
|
|
|
|
|
1 –
|
постоянный,
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
2–µс.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
µдвиж
|
|
|
Терпят разрыв при ω = 0, ус-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тойчивое состояние покоя в любой
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
точке на a – b или c – d .
|
|
|
| |
Скачать 5.98 Mb.