В. М. Анисимов, И. Н. Данилова
 Скачать 3.95 Mb.
|
|
Федеральное агентство по образованию АССОЦИАЦИЯ КАФЕДР ФИЗИКИ ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗов РОССИИ В.М. Анисимов, И.Н. Данилова, В.С. Пронина, Г.Э. Солохина Лабораторные работы по физике ЧАСТЬ 1 МЕХАНИКА. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА Под редакцией проф. Г.Г.Спирина Рекомендовано в качестве учебного пособия научно-методическим советом по физике при Министерстве общего и профессионального образования Российской Федерации для студентов высших технических учебных заведений Москва 2 ББК 16.4.1 А 67 Рецензенты Нагаев В.Б., Чернышев В.В. А 67 Анисимов В.М., Данилова И.Н., Пронина В.С., Солохина Г.Э. Лабораторные работы по физике, ч. 1. Механика. Молекулярная физика и термодинамика 978-5-903111-19-0 Лабораторный практикум является необходимой составной частью процесса изучения физики студентами МАИ. Как правило, лабораторные работы выполняются вслед за изучением соответствующего разделав теоретическом курсе. Главная цель лабораторного практикума - дать возможность студентам познакомиться с приборами, некоторыми физическими явлениями, овладеть различными методами измерений, научиться технике эксперимента, суметь сделать выводы относительно измеряемых величин или каких- либо функций от них. Результаты измерений должны быть подвергнуты анализу, а также проведена необходимая математическая обработка результатов. Предназначено для студентов всех факультетов МАИ дневного и вечернего отделений, выполняющих лабораторные работы по физике. ББК 16.4.1 ISBN 978-5-903111-19-0 В.М. Анисимов, И.Н. Данилова, В.С. Пронина, Г.Э. Солохина 2010 г. 3 СОДЕРЖАНИЕ СОДЕРЖАНИЕ- ПРЕДИСЛОВИЕ- ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ Графическое изображение результатов ------------------------------------- Некоторые измерительные инструменты и приборы ------------------- Погрешности измерений физических величин --------------------------- Расчет погрешностей при графической обработке результатов измерений ------------------------------------------------------------------------ Правила приближенных вычислений -------------------------------------- ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № Определение плотности твердых тел правильной геометрической формы и расчет погрешностей ---------------------------------------------- Вопросы по разделу ----------------------------------------------------------- РАЗДЕЛ- Динамика поступательного движения материальной точки. Законы сохранения импульса и энергии ------------------------------- 33 1.1 Динамика поступательного движения. Закон сохранения импульса ---------------------------------------------------------------------- 33 1.2 Энергия, работа, мощность. Закон сохранения энергии -------- ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 25(ф) Определение коэффициента сопротивления жидкой среды ----------- ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № Изучение упругого удара шаров -------------------------------------------- ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5а Изучение неупругого удара шаров ----------------------------------------- Вопросы по разделу 1 --------------------------------------------------------- РАЗДЕЛ- Вращательное движение твердого тела -------------------------------- ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7(ф) Определение момента инерции диска с отверстием и расчет погрешностей ------------------------------------------------------------------- ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № Экспериментальное определение момента инерции вращающейся системы --------------------------------------------------------------------------- ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № Изучение динамики вращательного движения --------------------------- ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № Определение момента инерции тела и скорости полета пули ------ Вопросы по разделу 2 --------------------------------------------------------- 80 4 РАЗДЕЛ -Механические колебания и волны ---------------------------------------81 3.1 Незатухающие гармонические колебания. Маятники -----------81 3.2 Затухающие колебания ------------------------------------------------87 3.3 Вынужденные колебания, резонанс ---------------------------------89 3.4 Волны -ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № Измерение ускорения свободного падения с помощью математического и оборотного (физического) маятников -ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № Изучение колебаний математического маятника и явления параметрического резонанса ----------------------------------------------- ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № Определение момента инерции махового колеса методом колебаний ---------------------------------------------------------------------- ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № Определение момента инерции твердых тел с помощью крутильных колебаний ------------------------------------------------------ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № Определение момента инерции тела при помощи трифилярного подвеса -------------------------------------------------------------------------- ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № Исследование свободных колебаний пружинного маятника -------- ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № Исследование крутильных колебаний ----------------------------------- ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № Изучение затухающих колебаний наклонного маятника ------------- ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № Определение скорости звука в воздухе методом интерференции -- Вопросы по разделу 3-------------------------------------------------------- РАЗДЕЛ- Основы термодинамики. Теплоемкость вещества ---------------- 137 4.1 Идеальный газ. Первое начало термодинамики ---------------- 137 4.2 Теплоемкость ---------------------------------------------------------- 139 4.3 Второе начало термодинамики. Тепловые двигатели --------- ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № Определение универсальной газовой постоянной --------------------- ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № Определение отношения теплоемкостей воздуха при постоянном давлении и постоянном объеме методом Клемана - Дезорма --------- 151 5 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 36(к) Адиабатический процесс --------------------------------------------------- ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № Определение отношения теплоемкостей воздуха при постоянном давлении и постоянном объеме методом интерференции ----------- ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № Определение отношения теплоемкостей воздуха при постоянном давлении и постоянном объеме резонансным методом ------------- ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № Исследование теплоемкости твердых тел ------------------------------- Вопросы по разделу 4 ------------------------------------------------------- РАЗДЕЛ- Распределения Максвелла и Больцмана. Явления переноса --- 177 5.1 Распределение Максвелла ------------------------------------------ 179 5.2 Распределение Больцмана ------------------------------------------ 180 5.3 Физические основы явлений переноса в газах ------------------ 182 5.4 Вывод уравнений переноса на основе молекулярно- кинетической теории газов ---------------------------------------------- 183 5.5 Зависимость коэффициентов переноса от термодинамических параметров газа --------------------------------- ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 29(к) Распределение Максвелла -------------------------------------------------- ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № Определение коэффициента вязкости воздуха капиллярным методом ------------------------------------------------------------------------ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № Исследование явления внутреннего трения при различных режимах течения газа ------------------------------------------------------------------- ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № Определение коэффициента вязкости при течении воздуха в канале --------------------------------------------------------------------------- ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № Определение коэффициента вязкости воздуха капиллярным вискозиметром ---------------------------------------------------------------- ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № Определение коэффициента вязкости жидкости по методу Стокса -------------------------------------------------------------------------- ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № Определение коэффициента теплопроводности воздуха методом нагретой нити ----------------------------------------------------------------- 216 6 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № Изучение зависимости коэффициента теплопроводности воздуха от температуры методом нагретой нити --------------------------------- ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № Определение коэффициента теплопроводности сыпучих тел методом плоского слоя ------------------------------------------------------ Вопросы по разделу 5-------------------------------------------------------- ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ---------------------------------------------------- Механика ----------------------------------------------------------------------- Молекулярная физика, термодинамика ---------------------------------- ЛИТЕРАТУРА ПРЕДИСЛОВИЕ Методический совет кафедры установил обязательное для всех студентов выполнение фронтально-тематических лабораторных работ го уровня. Данное пособие включает работы, выполняемые на кафедре по разделам механика, молекулярная физика и термодинамика. В пособие включены как описания и методики работ, выполняемых в лабораториях кафедры, таки работы, предназначенные для выполнения в компьютерном классе. Номера работ, выполняемых в компьютерном классе, помечены буквой К. Работы сгруппированы по основным разделам курса физики. Вначале каждого раздела приведены основные теоретические сведения. В конце каждого раздела приведены вопросы, знание ответов на которые необходимо для успешного прохождения предварительного компьютерного тестирования с целью получения допуска для выполнения лабораторной работы, а также для сдачи фронтально - тематической лабораторной работы преподавателю. Кроме того, в пособии приведены типовые вопросы по указанным разделам курса для подготовки к сдаче экзамена. В создании лабораторного практикума Механика участвовали преподаватели кафедры Волков Б.Н., Коновалова З.И., Лаушкина Л.А., Лобов А.Г., Озолин В.В., Третьякова ОН. В формировании лабораторного практикума Молекулярная физика и термодинамика принимали участие преподаватели кафедры Ваничева НА, Зайцева Л.С., Сцепуро Н.Г., Тимофеев ОС, Черепанов В.В., Черкасова МВ. Авторы благодарят старшего лаборанта Егорова АН. за полезные замечания при подготовке издания. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ Каждая лабораторная установка го уровня рассчитана на работу подгруппы студентов из х человек. Эти подгруппы создаются обычно пожеланию студентов и фиксируются преподавателем в журнале кафедры физики. Номера лабораторных работ для подгрупп студентов сообщаются преподавателем за 1 - 2 недели до дня работы в лаборатории. Перед каждым лабораторным занятием студент должен ознакомиться с описанием заданной для выполнения работы, изучить 8 соответствующий раздел теории и подготовить конспект (в специальном журнале. Конспект должен содержать 1) номер и название работы 2) краткие теоретические сведения по разделу, к которому относится выполняемая работа 3) схему установки 4) расчетную формулу 5) таблицы для записи результатов измерений. Вначале лабораторного занятия каждый студент должен показать конспект преподавателю и получить разрешение на выполнение работы. Не имеющий конспекта по неуважительной причине студент к занятиям в лабораторном практикуме не допускается и выполняет работу после представления конспекта преподавателю во внеаудиторное время в соответствии с действующими правилами на кафедре физики МАИ. Выполняя экспериментальную часть, надо руководствоваться описанием лабораторной работы, а также указаниями преподавателей и лаборанта. После окончания измерений и расчетов необходимо показать полученные результаты преподавателю для проверки и соответствующей отметки в журнале. Электрическую схему установки если таковая имеется) следует разбирать только после проверки преподавателем полученных результатов. Каждый студент представляет отчет по выполненной работе. Он включает в себя конспект с заполненной таблицей результатов и указанием единиц соответствующих величин, графики, если они требуются в работе, и расчет погрешности измерений. Отчеты оформляют в специальном журнале для лабораторных работ. Вопросы теории, относящиеся к теме фронтальной работы го уровня, студенты защищают в вычислительном центре кафедры физики и получают предварительную оценку, которая заносится в журнал кафедры. После этого студенты представляют отчет по выполненной работе преподавателю группы и после собеседования получают окончательную оценку, которая заносится преподавателем в журнал кафедры. Графическое изображение результатов Как правило, физические зависимости - это гладкие, плавные линии, без резких изломов. Чтобы получить наглядное представление о взаимной связи рассматриваемых величин и их закономерном изменении, результаты экспериментов представляют графически, пользуясь, как правило, прямоугольной системой координат. 9 Графики выполняют на миллиметровой бумаге. При построении графиков задаются масштабами по вертикальной и горизонтальной осям. Естественно, выбранные масштабы, как правило, различаются. Масштабы должны быть такими, чтобы рационально использовать всю площадь чертежа график не должен прижиматься коси ординат или абсцисс. Наименьшее, наибольшее и промежуточные значения рассматриваемых величин должны отмечаться на координатных осях. Координатные оси отмечают буквами, обозначающими фиксируемые величины, там же указывают их размерность. Пример построения графика по экспериментальным данным показан на рис Полученные экспериментальные данные наносятся на график в виде точек, кружочков, крестиков и т.д. Экспериментальные точки вследствие ошибок измерения не ложатся на кривую (прямую) графической зависимости, а группируются вокруг нее случайным образом. Точки не следует соединять отрезками прямых, получая некую ломаную линию. Необходимо провести гладкие кривые, соответствующие изучаемым физическим зависимостям. Сначала необходимо выяснить, какая имеется зависимость (линейная, степенная, экспоненциальная и т.д.). Затем проводят по точкам усредняющую кривую. Обычно точки не лежат на ней, а имеют некоторый разброс (из-за погрешностей эксперимента, и кривую проводят так, чтобы экспериментальные точки равномерно отклонялись от нее (рис. Если на график наносят несколько кривых, то возможно вычерчивать их разноцветными карандашами или показывать разными линиями (сплошная, пунктир, штрихпунктир. Сверху графика обычно указывают приведенную на графике зависимость. правильное построение графика параболам) неправильное построение графика - по точкам” 2 at S 2 Рис. 0.1 10 Некоторые измерительные инструменты и приборы Штангенциркуль Сего помощью измеряют внешние и внутренние размеры тел, глубину отверстий в них. На рис изображен один из штангенциркулей. 1 - штанга с делениями ценой в 1 мм, 2 - подвижная часть со шкалой нониуса сценой деления 0,1 мм, 3 - тела, размеры которых измеряются, 4 - зажимной винт. Пример измерения линейного размера показан на рис L = 23.3 мм. Правила измерений 1. Проверить совпадение нуля основной шкалы с нулем нониуса. 2. Измеряемый предмет 3 расположить между губками и сдвинуть рамку до соприкосновения губок с предметом. 3. Винтом 4 закрепить рамку и произвести отсчет. Измеряемый размер равен целому числу делений основной шкалы на штанге (до нуля нониуса) плюс точность нониуса, умноженная на порядковый номер деления нониуса, совпадающего с одним из делений 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 4 1 3 2 3 Рис. 0.2 2 3 L = 23,3 мм Рис. 03 11 на штанге. Если ни одно из делений нониуса не совпадает точно с каким-либо штрихом основной шкалы, то берут то деление, которое ближе всего к делению основной шкалы. Микрометр Микрометр служит для измерения небольших внешних линейных размеров с более высокой точностью, чем позволяет штангенциркуль. Применяемые в лаборатории микрометры имеют точность 0,01 мм. Измерительным элементом микрометра служит винтовая пара, которая преобразует небольшие линейные перемещения микрометрического винта в значительные угловые перемещения барабана. Основные детали микрометра скоба 1 и микрометрический винт 2. Продольное перемещение винта осуществляется барабаном 3. Для точных измерений необходимо, чтобы на измеряемое тело при каждом измерении действовала со стороны винта постоянная сила. Для этого служит специальное устройство, размещенное внутри барабана. Последний при измерениях вращается при помощи трещотки 4, которая при достижении установленного усилия микрометрического винта на измеряемую деталь проворачивается относительно барабана. На стебель 5 нанесен продольный штрих 6, снизу от него - миллиметровая шкала, а сверху - штрихи, делящие каждый миллиметр пополам. На барабан нанесена круговая шкала из 50 делений. Один полный оборот барабана соответствует продольному перемещению микрометрического винта на 0.5 мм, а поворот барабана на одно деление - перемещению на 0.01 мм. Указателями служат для барабана продольный штрих 6 на стебле, а для продольной шкалы - торец барабана. Правила измерений 1. Проверить микрометр - довести трещоткой винт до упора, при этом на обеих шкалах должно быть нулевое показание. 2. Провести измерение. Для этого поместить измеряемую деталь между микрометрическим винтом 2 и пяткой 7, неподвижно закрепленной в скобе. Вращать трещотку до тех пор, пока микрометр не зажмет измеряемую деталь и трещотка не начнет проворачиваться относительно барабана (при вращении трещотки барабан не вращается. 7 2 5 3 4 1 6 Рис. 0.4 12 3. Произвести отсчет. Для этого по шкале на стебле определить целое или полуцелое число миллиметров и добавить к нему число сотых долей миллиметра, отсчитанное по шкале барабана. Для примера на рис показано положение шкал при измеряемой длине 5.62 мм. Технические весы Весы состоят из основания 1 (рис, жестко скрепленной с ним колонки 2, в верхней части которой закреплена призма, на которую опирается коромысло 3. К последнему подвешены чашки весов 4. При уравновешенных весах коромысло устанавливается горизонтально, и прикрепленная к нему стрелка 5 находится против середины шкалы 6. Винт 7 служит для арретирования весов. Арретирование заключается в том, что особое устройство при повороте винта 7 приподнимает коромысло с призмы и фиксирует его в таком положении. Благодаря этому между взвешиваниями на призму не действуют никакие силы иона меньше изнашивается. Подготовка весов к работе. 1. Проверить по отвесу правильность установки весов вертикальность колонки 2). В случае необходимости добиться вертикальности колонки, вращая установочные винты 9. 0 5 20 15 10 Рис. 0.5 8 3 8 9 9 4 4 1 2 7 6 5 Рис. 0.6 13 2. Проверить положение стрелки весов 5. Если она не устанавливается при ненагруженных разарретированных весах против середины шкалы 6, то добиться этого следует осторожным вращением регулировочных грузов 8. Вращение производить при арретированных весах. Правила взвешивания 1. Взвешиваемое тело и разновески класть на чашки и снимать с них нужно только при арретированных весах. 2. При взвешивании разновески помещают только на свободную от тела чашку весов. Причем начинать нужно с разновесков большей массы. 3. Пока не достигнуто предварительное равновесие, нельзя полностью разарретировать весы. Поэтому винт 7 поворачивают только частично и, заметив, что стрелка явно уходит в сторону, возвращают винт в исходное положение. После этого меняют вес разновесков в зависимости от направления движения стрелки. 4. Разновески следует ставить так, чтобы их общий центр тяжести приходился на середину чашки. 5. После достижения равновесия весы необходимо заарретировать. Погрешности измерений физических величин Измерения являются одной из важнейших задач физического эксперимента. Измерить какую-либо физическую величину - это значит узнать, сколько раз содержится в ней однородная с ней величина, принятая за единицу измерения. Измерения бывают прямые и косвенные. При прямых измерениях искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных. Например измерение длины линейкой или штангенциркулем, измерение температуры термометром, силы электрического тока - амперметром. При косвенных измерениях искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, получаемыми прямыми измерениями. Например, определение плотности тела по измерениям его массы и геометрических размеров. Прямые измерения В зависимости от причин, их вызывающих, ошибки измерения делят на случайные, систематические и грубые (промахи. 14 Под случайными ошибками понимают ошибки, значения которых меняются от одного измерения к другому. Величина их не может быть установлена до опыта. Их возникновение вызвано неточностью измерения (случайными ошибками экспериментатора, неточным соблюдением методики измерения и т.д.) и непостоянством самой измеряемой величины (например, диаметра цилиндра или толщины пластины. Систематическая погрешность - это составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. Она может быть учтена или исключена изменением метода измерения, введением поправок к показаниям приборов, учетом систематического влияния внешних факторов и т.п. Например поправка, связанная с изменением длины измерительной линейки и тела в результате теплового расширения поправка, связанная с потерей веса при взвешивании в воздухе, величина которой зависит от температуры, влажности воздуха и атмосферного давления. Исключение систематических погрешностей всегда связано с дополнительными расчетами или измерениями. Грубые ошибки (промахи) являются также случайными, однако их характер существенно отличается от характера случайных ошибок измерения. Если случайные ошибки измерения возникают при исправно работающей аппаратуре и правильных действиях экспериментатора, то причиной грубых ошибок являются неисправность измерительной техники или ошибки в работе экспериментатора. Поэтому, когда грубые ошибки значительны, они обнаруживаются без большого труда и этот результат должен быть исключен. Основным объектом изучения теории ошибок являются случайные ошибки при отсутствии систематических ошибок. Если какая-либо величина измеряется в одинаковых условиях несколько раз, то возникает необходимость в статистической обработке результатов измерений этой величины, чтобы учесть и оценить случайные ошибки. Основным математическим аппаратом для статистических методов обработки результатов является теория вероятностей и математическая статистика. Обозначим хне известное нам точное значение измеряемой величины. Произведя n измерений, получим х, х, х, ..., х n - значения измеряемой величины, которые называются результатами наблюдения. Величины х i (i = 1, 2, 3, ..., n) отличаются друг от друга и от х 0 Если величины х i измерены с одинаковой точностью, то для оценки х 15 применяют среднее арифметическое значение результатов наблюдений n x n x x x x x n 1 i i n 3 2 1 (0.1) Среднее арифметическое x называется результатом измерений. Поскольку величины результатов наблюдений х i носят случайный характер, то результат измерения – величина x – тоже будет случайной величиной и отклонения от x результатов наблюдениях будут случайными , x x x i i i = 1, 2, 3, ..., n . (0.2) Следует отметить, что величинах значительно меньше величины х. При большом числе измерений влияние каждого отдельного результата наблюдениях на величину x примерно равноценно. Абсолютная погрешность результата измерений х, равная отклонению x от х, тоже будет величиной случайной x x x 0 (0.3) Так как величинах нам неизвестна, оценим величину х через х х состоит из многих случайных величин х i , из которых ни одна не доминирует над остальными. При этом условии случайные погрешности х i подчиняются нормальному закону распределения Гаусса, который справедлив при следующих предположениях 1) погрешности измерений могут принимать непрерывный ряд значений 2) появление равных по величине, но противоположных по знаку случайных погрешностей равновероятно 3) малые случайные погрешности обладают большей вероятностью появления, чем большие. Закон нормального распределения характеризуется кривыми, представленными на рис. Вид кривых отражает эти три условия. По оси абсцисс отложена величина случайной погрешности х i , по оси ординат - значения функции ( х i ), характеризующей вероятность появления данной погрешности. Функциях) называется ( х i ) 0 х dx 2 1 2 1 2 Рис. 0.7 16 плотностью распределения вероятности ошибки х i или функцией Гаусса и имеет вид 2 2 i 2 x i e 2 1 ) x ( (0.4) Произведение ( хна- длину интервалах, х i + dx), равное заштрихованной площади на рис, дает вероятность dw того, что величина ошибки заключена между хи х i + dx, то есть dw = ( х i ) dx. (0.5) Доверительная вероятность w выражается в процентах или долях единицы и задается экспериментатором. В лабораторном практикуме обычно достаточно w = 0.9 = 90%. Соотношение (0.5) справедливо, если функциях) подчиняется условию нормировки 1 dx ) x ( i (0.6) Равенство (0.6) означает следующее вероятность того, что погрешность измерения будет заключаться в интервале ) , ( , равна единице. Это соответствует равенству единице всей площади под кривой Гаусса. В формуле (0.4): е - основание натуральных логарифмов 2 - дисперсия случайной величины - среднее квадратическое отклонение результата наблюдения. Дисперсия (рассеяние) 2 характеризует разброс значений х относительно х. Чем меньше (х i – х, тем меньше дисперсия, тем точнее измерения. Дисперсия 2 характеризует быстроту уменьшения вероятности появления погрешности х с ростом этой погрешности, то есть при большей дисперсии (рис) кривая нормального распределения расплывается, менее ярко выражен максимум, больше вероятность больших отклонений. Так как истинное значение х неизвестно, оценкой дисперсии является так называемая дисперсия результата серии из n измерений. При ограниченном числе измерений ее приближенное значение можно определить по формуле х) 17 Наиболее точно нормальный закон распределения ошибок характеризуется среднеквадратичной ошибкой. Среднеквадратичная погрешность серии измерений ) 1 n ( n ) x ( n 1 i 2 i x (0.8) Все эти формулы тем справедливее, чем больше число измерений. На рис показана кривая нормального распределения с указанием 3 , 2 , Например, доверительная вероятность интервалах, х + ) - заштрихованная площадь под кривой Гаусса – равна 0.68. Это означает, что при достаточно большом числе измерений примерно 68% их приведет к результатам, отличающимся от истинного не более, чем на . Для доверительного интервалах, х i + 2 ) доверительная вероятность будет составлять 0.95, а для интервалах, х i + 3 ) – 0.997. Записывается это с указанием доверительной вероятности х хот дох хот дох хот до +3 ; w = 0.997. Для экспериментов в лабораторном практикуме характерно небольшое число измерений одной величины (3...5). В 1908 г. В. Госсет (псевдоним “Стьюдент”) доказал, что статистический подход справедлив и при малом числе измерений. -3 -2 - 0 + +2 +3 х ( х i ) Рис. 0.8 18 На рис приведено сопоставление распределений Гаусса и Стьюдента ( |