ВВедение в теорию управления организационными системами. В теорию управления организационными
 Скачать 1.89 Mb.
|
|
пото- ки наибольшей интенсивности должны управляться на нижних уровнях иерархии. Это правило отмечается во многих работах по менеджменту на основании опыта исследования реальных организа- ций (см., например, [18]). В примере рассмотрен предельный случай, в котором для управления наибольшим потоком специально должен быть выделен менеджер нижнего уровня. Так как m – единственный менеджер нижнего уровня, то он подчинен всем остальным менеджерам иерархии 34 . Тогда исполни- тели w 2 и w 3 непосредственно подчинены только менеджеру m, так как иначе нарушается условие (iii) утверждения 6.1. То есть после назначения менеджера m оптимальная иерархия H * надстраивается над 3 сотрудниками: w 1 , m, w 4 . Тогда кроме иерархии H (см. рисунок 67) имеем три варианта иерархии, удовлетворяющие условиям (i)- (iii) утверждения 6.1. Эти иерархии изображены на рисунке 6.8. 34 Каждому отличному от m менеджеру ' m непосредственно подчинен некоторый менеджер '' m (иначе ' m – менеджер нижнего уровня, то есть m m = ' ). Если m m ¹ '' , то можно повторить рассуждения. В итоге дойдем до m, то есть докажем его подчиненность менеджеру ' m . 211 Легко вычислить, что с(H 1 ) = с(H 3 ) = 811, c(H 2 ) = 855. В силу то- го, что с(H) = 809, все иерархии на рисунке 6.8 неоптимальны, сле- довательно, H = H * – единственная оптимальная иерархия 35 · Итак, рассмотренный пример показывает, что для технологиче- ской сети общего вида среди деревьев может не быть оптимальных иерархий. Ниже оптимальность древовидной иерархии доказана для симметричной производственной линии. Кроме того, в общей моде- ли найдено достаточное условие оптимальности древовидной иерар- хии. В этих условиях найти оптимальную иерархию позволяют алгоритмы поиска дерева с минимальными затратами [9]. Пример 6.2. Снижение управленческих затрат при росте орга- низации. Рассмотрим несимметричную производственную линию из четырех исполнителей с потоками f(w env , w 1 ) = 1, f(w 1 , w 2 ) = 5, f(w 2 , w 3 ) = 1, f(w 3 , w 4 ) = 5, f(w 4 , w env ) = 1 и функцией затрат иерархии 2 ) ( x x = j (x – величина потока менеджера). Сначала предположим, что к организации относятся только исполнители w 2 и w 3 , то есть рассмотрим технологическую сеть N = {w 2 , w 3 }. Тогда существует только одна иерархия, удовлетворяющая условиям утверждения 6.1. Эта иерархия изображена на рисунке 6.9 a). a) 5 1 5 2 w 3 w б) 1 w 2 w 3 w 4 w 1 5 1 5 1 Рис. 6.9. Рост организации с одновременным снижением затрат на управление Предположим, что мы имеем возможность расширить органи- зацию, включив в нее еще двух исполнителей w 1 и w 4 . Содержатель- но это можно интерпретировать следующим образом. Например, крупная компания оптовой торговли покупает фирму-производителя товара («исполнителя» w 1 ) и сеть розничных магазинов («исполни- теля» w 4 ), стремясь управлять всей линией от производства до ко- нечной реализации товаров. Большой поток f(w 1 , w 2 ) = 5 может соответствовать, например, потоку информации, который связан с 35 Имеются в виду иерархии, удовлетворяющие условиям (i)-(iii) утвержде- ния 6.1. 212 проблемами компании при взаимодействии с производителем (ска- жем из-за большого количества брака). Аналогично, большой поток f(w 3 , w 4 ) = 5 может быть связан с проблемами взаимодействия с розничной сетью, например, с большим числом возвратов товара покупателями. Таким образом, после расширения организация будет управлять технологической сетью N = {w 1 , w 2 , w 3 , w 4 }. При этом имеется воз- можность перестроить иерархию управления так, как показано на рисунке 69 б). То есть нанять двух менеджеров нижнего уровня, которые будут ответственны за управление большими потоками. Сравним затраты иерархий: a) (5 + 1 + 5) 2 = 121, b) (1 + 5 + 1) 2 + (1 + 5 + 1) 2 + (1 + 1 + 1) 2 = 49 + 49 + 9 = 107. Таким образом, затраты на управление могут снизиться при расширении технологической сети (включении новых исполнителей – части внешней среды). Это может служить одной из причин по- купки нового бизнеса, который неприбылен сам по себе, но позволя- ет снизить расходы на управление основным бизнесом. На практике имеется множество подобных фактов. Например, в России в 90-х годах XX века многие заводы пищевой промышленности трансфор- мировались в вертикально интегрированные агропромышленные компании после покупки сельхозпредприятий своего региона, кото- рые не были прибыльными, но позволяли обеспечить бесперебой- ную поставку дешевого сырья. Пример 6.3 (многокомпонентные потоки). В силу утверждения 6.2 двухуровневая иерархия оптимальна при вогнутой функции затрат и однокомпонентных потоках. Покажем, что для многомер- ных потоков это в общем случае не так. Рассмотрим двухкомпо- нентный поток (p = 2). Первая компонента соответствует материаль- ным потокам, вторая – информационным. Предположим, что N = {w 1 , w 2 , w 3 , w 4 } и технологическая сеть выглядит так, как пока- зано на рисунке 6.10. (3,0) (0,3) w 1 w 2 w 3 w 4 (0,1) (0,1) (1,0) (1,0) Рис. 6.10. Пример технологической сети с двухкомпонентными потоками 213 Исполнитель w 1 получает сырье, выполняет технологическую операцию и передает полуфабрикаты исполнителю w 2 , который производит сборку готового продукта и его отгрузку клиенту. Вели- чина потока может, например, соответствовать количеству наимено- ваний передаваемых материалов. Исполнитель w 1 получает сырье одного типа и производит из него три типа деталей. Исполнитель w 2 получает эти детали, собирает их и отгружает один тип продукта. Таким образом, внутренний поток f(w 1 ,w 2 ) превосходит внешние потоки f(w env , w 1 ) и f(w 2 , w env ). Исполнитель w 4 ведет переговоры с заказчиками, готовит и за- ключает договора поставки продукции, учитывает оплату и отгрузку продукции и т.п. Данные о необходимом объеме производства исполнитель w 4 передает исполнителю w 3 . На основании полученных данных испол- нитель w 3 размещает заказы сырья, ведет учет его поступления, обеспечивает расчеты и т.п. Также исполнитель w 3 может передавать исполнителю w 4 информацию, необходимую для расчета стоимости и срока выполнения заказа. Внутренний поток информации f(w 3 , w 4 ) может превышать внешние потоки f(w env , w 3 ) и f(w 4 , w env ), например, за счет большого количества внутренних документов. Предположим, что функция затрат менеджера имеет вид xy y x y x + + = ) , ( j , где (x, y) – вектор потока менеджера. Эта функция вогнута, что может соответствовать ситуации, в которой менеджеры не сильно загружены и увеличение управляемого потока снижает затраты на единицу потока. Слагаемое xy может соответ- ствовать специализации менеджеров. Оно равно нулю, если менед- жер управляет только потоком одного типа, например производст- вом или документооборотом. В этом случае менеджер становится специалистом в соответствующей области и может управлять пото- ком с минимальными затратами. Если же менеджер вынужден управлять потоками обоих типов, то его затраты повышаются за счет снижения специализации. На рисунке 6.11 a) изображена двухуровневая иерархия H 1 . В ней поток единственного менеджера равен (5, 5), то есть затраты иерархии равны 5 5 2 ) 5 , 5 ( ) ( 1 + = = j H c 214 a) 1 w 2 w 3 w 4 w 1 w 2 w 3 w 4 w б) m 2 m 3 m 1 Рис. 6.11. a) – неоптимальная двухуровневая иерархия b) – иерархия со специализированными менеджерами m 1 и m 2 Рассмотрим иерархию H 2 с тремя менеджерами, которая изо- бражена на рисунке 6.11 б). Менеджер m 1 управляет только произ- водством, то есть исполнителями w 1 и w 2 . Поток менеджера m 1 равен (5, 0). Затраты менеджера m 1 равны 5 ) 0 , 5 ( = j . Аналогично, менеджер m 2 управляет только документооборотом, то есть испол- нителями w 3 и w 4 . Поток менеджера m 2 равен (0, 5). Затраты менед- жера m 2 равны 5 ) 5 , 0 ( = j . Высшему менеджеру m 3 подчинены менеджеры m 1 и m 2 . Менеджер m 3 не вникает в детали потоков внутри технологической сети, а лишь участвует в управлении пото- ками между технологической сетью и внешней средой, то есть взаимоотношениями с клиентами и поставщиками. Затраты менед- жера m 3 равны 2 2 2 ) 2 , 2 ( + = j Таким образом, 2 2 2 5 2 ) ( 2 + + = H c В итоге имеем ) ( ) ( 1 2 H c H c < , то есть при многокомпонент- ных потоках за счет назначения нескольких специализирован- ных менеджеров можно снизить затраты иерархии даже в случае вогнутой функции затрат. · Описанная модель управления технологическими потоками по- зволяет в ряде случаев аналитически исследовать изменение иерар- хии, управляющей относительно простой технологической сетью. В частности в [21] исследованы условия оптимальности дивизиональ- ной, функциональной и матричной иерархии. Не вдаваясь в детали исследования конкретной модели, перейдем к систематическому обзору подходов к математическому моделированию иерархий. 215 6.2. Модели организационных структур 36 В настоящем разделе проводится обзор математических моде- лей формирования организационных иерархий. Описываемые под- ходы разбиваются на так называемые «линии исследований» – груп- пы взаимосвязанных публикаций, авторы которых либо развивают общую модель, либо, наоборот, дискутируют друг с другом. Пре- имущество такого разбиения состоит в его большей историчности – оно позволяет проследить развитие во времени подходов к исследо- ванию задач формирования организационных иерархий (недостат- ком же является некоторая эклектичность). На основе анализа лите- ратуры были выделены следующие линии исследований: 1) многоуровневые симметричные иерархии; 2) иерархии знаний; 3) многоуровневые иерархии обработки информации; 4) иерархии и теория команд; 5) иерархии принятия решений; 6) иерархии и теория контрактов; 7) общая модель поиска оптимальных иерархий. Специфика каждого из этих направлений описывается ниже. Многоуровневые симметричные иерархии. В основу рас- сматриваемого ниже направления легла модель организационной структуры как последовательности иерархически упорядоченных уровней управления. Ее особенностью является то, что длина «це- почки подчинения» между любым конечным исполнителем (нахо- дящимся на нижнем уровне иерархии) и топ-менеджером (находя- щимся на самом верхнем уровне иерархии) одинакова, что позволяет называть такие иерархии «симметричными». Проблемы, рассматриваемые в работах данного подхода, роди- лись из дискуссии, имевшей место в экономической литературе в первой половине XX века [30, 37, 39] и посвященной факторам, ограничивающим рост фирмы. Ее результатом стало представление о том, что основным подобным фактором является ограниченность индивидуальных возможностей владельца фирмы по координации и контролю деятельности исполнителей и связанная с этим необходи- мость делегирования соответствующих полномочий менеджерам среднего звена. Именно потери, связанные с функционированием 36 Материал данного раздела основан на обзоре [11] и воспроизводится с разрешения автора. 216 иерархии менеджеров (не только чисто финансовые расходы на их содержание, но и снижение производительности из-за т.н. потери контроля), и являются тем фактором, который в результате может перевесить выгоды большого размера фирмы – концентрацию тех- нологий и капитала, нивелирование рисков и т.п. Однако будут ли эти потери достаточно существенными, чтобы привести к невыгод- ности неограниченного роста фирмы? Ответ на этот вопрос потре- бовал разработки формальных моделей организационных иерархий. В модели М. Бекманна [25] структура управления фирмы моде- лируется последовательностью иерархических уровней, пронумеро- ванных сверху вниз начиная с нулевого. На i-м уровне находятся L i менеджеров, каждый из которых получает вознаграждение за свою работу в размере w i . Отношение L i + 1 / L i , то есть числа менеджеров на двух соседних уровнях, определяет так называемую норму управ- ляемости – по сути, среднее количество непосредственных подчи- ненных у каждого менеджера уровня i. О. Вильямсон в известной статье [51] делает вывод о том, что уменьшение эффективности управления с ростом фирмы неизбежно. Ведь при расширении фирмы топ-менеджер вынужден получать меньше информации о «старой» ее части, чтобы иметь время озна- комиться с данными о «новой» части, и его приказы становятся все менее детальными. Решая задачу максимизации прибыли фирмы – разности между выручкой и затратами – Вильямсон получает при- ближенную формулу для оптимального количества уровней иерар- хии, а, значит, и оптимального размера фирмы, превышение которо- го не выгодно. Г. Кальво и С. Веллиц в [29] считают, что функцией менедже- ров иерархии является мониторинг интенсивности работы своих непосредственных подчиненных, и потеря контроля, приводящая к ограниченности размера фирмы, может иметь или не иметь места в зависимости от специфики используемой процедуры мониторинга. В этой модели менеджеры по результатам наблюдения за действия- ми своих непосредственных подчиненных могут назначать им ли- нейные штрафы за «недоработку». При этом интенсивность монито- ринга определяется уровнем усилий самого менеджера и его нормой управляемости (количеством непосредственных подчиненных). В статье М. Керена и Д. Левхари [38] рассматривается модель иерархической фирмы, в которой время планирования (и, соответст- венно, принятия решений) определяется суммарным временем принятия решений уровнями иерархии и напрямую влияет на объем 217 производства. При довольно реалистичных предположениях о пара- метрах модели показывается, что средние затраты на единицу продукции возрастают с ростом размера фирмы, то есть предел ее роста существует. В своей статье Керен и Левхари для поиска оптимальной иерар- хии довольно изящно использовали аппарат теории оптимального управления. Его применение подробно описано в более поздней работе Ч. Киана [44]. Модель Киана объединяет в себе отдельные черты всех рассмотренных выше работ. Несколько особняком в череде публикаций, посвященных мо- делям симметричных многоуровневых иерархий, стоит статья Ш. Розена [46], в которой изучается не отдельная фирма, а целый рынок, включающий и фирмы, и менеджеров. Среди российских ученых, в настоящее время развивающих мо- дели симметричных многоуровневых иерархий, отметим А.П. Михайлова [19], однако предметом его работ является не поиск оптимальных иерархий, а закономерности динамических процессов перераспределения власти между уровнями фиксированной админи- стративной (властной) иерархии. Выводами линии исследований относительно основных харак- теристик оптимальных иерархий являются: 1) каковы бы ни были функции, выполняемые менеджерами, вид оптимальной иерархии, ее затраты, а также эффективность функционирования организации существенно зависят от используе- мых механизмов управления (планирования, стимулирования, кон- троля и т.д.); 2) при рационально организованной иерархии управления воз- можен неограниченный рост фирмы (точнее, ее размер ограничива- ется другими факторами, не связанными с затратами на управление, например ограниченным объемом рынков); 3) более способные менеджеры обычно занимают в иерархии более высокие позиции и получают за свою работу большее возна- граждение. Иерархии знаний. В рамках данной линии исследований счи- тается, что основной задачей менеджеров является решение про- блем, возникающих в процессе функционирования организации. Решать проблемы менеджерам помогают их знания и опыт. Общеиз- вестна эффективность специализации, концентрации отдельного сотрудника на решении лишь определенного класса проблем. В то же время, специализация порождает проблемы координации, поиска 218 специалиста, который может решить конкретную проблему. Как оказывается, организация сотрудников в форме иерархии представ- ляет собой весьма эффективный способ такой координации. Главной проблемой при построении иерархии является поиск компромисса между эффективностью использования знаний и затратами на коор- динацию. В модели [32], предложенной Л. Гарикано, для успешной реали- зации технологического процесса, помимо привычных факторов производства (таких, как материалы, оборудование, капитал), тре- буются еще и знания сотрудников, проявляющиеся в их умении решать проблемы. Произвольная организация может не иметь ничего общего с ие- рархией, поскольку в ней, вообще говоря, отсутствуют понятия подчинения и разделения труда на производство и управление. Однако Гарикано показывает, что в оптимальной организации со- трудники специализируются либо на производственной деятельно- сти, либо на «решении проблем». Только один класс выполняет производственные задачи (сотрудников этого класса логично назы- вать исполнителями, а остальных – менеджерами). Похожие иерархии менеджеров, решающих проблемы, рассмат- ривались А. Беггсом в [26]. Общие выводы рассмотренной линии исследований состоят в следующем: 1) главная задача менеджеров состоит в решении проблем, воз- никающих в процессе функционирования организации; 2) иерархическая структура управления является эффективным способом организации процесса решения проблем; 3) управленческая деятельность требует специфических навы- ков, и выгодность разделения сотрудников организации на менед- жеров и исполнителей обусловлена получаемым при этом выигры- шем от специализации; 4) роль нижних уровней иерархии состоит в том, чтобы освобо- дить менеджеров более высоких уровней от «текучки» и позволить им сконцентрироваться на решении сложных проблем. |