ВВедение в теорию управления организационными системами. В теорию управления организационными
 Скачать 1.89 Mb.
|
|
Многоуровневые иерархии обработки информации. Сущест- венным ограничением рассмотренных выше моделей является пред- ставление об иерархии как о последовательности взаимоподчинен- ных уровней. Подход к моделированию организационных иерархий, лишенный этого недостатка, развивается в работах Р. Раднера, Т. Ван Зандта и других ученых и основан на аналогии между рабо- 219 той организационных иерархий и вычислительных сетей. В рамках этого подхода предполагается, что основной функцией менеджеров в организациях является обработка информации. В [45] считается, что основные характеристики процесса обра- ботки информации, приводящие к затратам, а потому нуждающиеся в экономии – это общее время вычисления функции и количество процессоров. Задача состоит в том, чтобы при заданном количестве суммируемых элементов n и фиксированном количестве процессо- ров P построить эффективную вычислительную сеть (организаци- онную иерархию), то есть сеть, минимизирующую время суммиро- вания. Рис. 6.12. Зависимость времени вычисления от количества процессоров при n = 10000(логарифмическая шкала) Однако обычно в организациях данные необходимо обрабаты- вать в т.н. систолическом режиме, когда отдельные когорты (co- horts) данных прибывают периодически. Ван Зандт в [50] показал, что в этом случае эффективная иерархия состоит из набора опти- мальных деревьев для обработки одной когорты и механизма, пере- дающего очередные когорты данных на обработку этим деревьям по мере их освобождения. Статья П. Болтона и М. Деватрипонта [28] является дальнейшим развитием подхода Раднера и Ван Зандта. В этой модели организа- ция функционирует в непрерывном времени, новая когорта данных доступна в любой момент, и задача состоит лишь в том, чтобы суммировать все элементы данных, с определенной частотой соби- 220 рая их «в руках» топ-менеджера. Подытожим выводы этой линии исследований: 1) при условии, что основная задача менеджеров – обработка информации, иерархичность структуры управления является следст- вием невыгодности дублирования их работы; 2) число менеджеров и количество уровней управления неиз- бежно растут с ростом организации, так же как и время ее реакции на изменение внешних условий; 3) эффективное распределение работы между менеджерами предполагает выравнивание их информационной нагрузки; 4) имеется тенденция к разделению уровней иерархии – огра- ничению взаимодействия между менеджерами различных уровней. Иерархии и теория команд. Базовая модель теории команд (см. обзор в [22]) представляет собой нечто среднее между класси- ческой задачей оптимизации и задачами, рассматриваемыми в рам- ках теории игр. Имеется команда агентов, каждый из которых выбо- ром своего действия стремится максимизировать общий критерий эффективности. Проблема состоит в том, что значение критерия, помимо действий агентов, зависит от состояния природы, представ- ления о котором у агентов могут различаться. Задача заключается в координации решений, принимаемых агентами, то есть в предложе- нии рациональных правил выбора действий с учетом их представле- ний. Ж. Кремер в [31] рассматривает фирму, состоящую из n произ- водственных единиц (т.н., заводов), производящих несколько видов продукции (товаров). Продукция одних заводов может использо- ваться другими заводами в качестве исходного сырья, то есть реали- зация технологического процесса фирмы предполагает трансферты товаров между заводами. В простейшем случае, когда спрос на продукцию и функции затрат заводов известны точно, задача коор- динации состоит в определении объемов производства и трансфер- тов, минимизирующих суммарные производственные затраты при условии удовлетворения спроса. Однако в реальности точная подстройка трансфертов под кон- кретную реализацию случайных факторов может быть невозможной в масштабе всей фирмы. Тогда приходится разбивать фирму на более мелкие объединения, состоящие из одного или нескольких заводов. При фиксированном разбиении множества заводов на объединения задача координации оперативно решается в рамках каждого объединения после того, как реализуются значения случай- 221 ных природных факторов, и становится известным спрос на про- дукцию объединения. Объемы же трансфертов между объединения- ми должны быть зафиксированы заранее, до момента реализации случайных факторов. Задача поиска оптимальной организации, таким образом, сводится к выбору наилучшего допустимого 37 раз- биения заводов на объединения. Основная идея статьи [31] состоит в том, что в первую очередь между собой должны объединяться технологически наиболее сильно связанные заводы, трансферты между которыми подвержены наибо- лее сильным колебаниям при изменении случайных факторов. Не- достатком модели является то, что она рассматривает лишь органи- зации с единственным промежуточным уровнем управления – уровнем объединений. Введение новых промежуточных уровней в модели Кремера бессмысленно. Помимо ограниченности количества уровней иерархии модель Кремера обладает еще одним существенным недостатком. Из нее следует, что с ростом размеров объединений эффективность органи- зационной структуры растет. При этом упускаются из виду времен- ные и финансовые затраты, связанные с получением достоверной информации о параметрах заводов в большом объединении. В под- ходе, предложенном Дж. Геанакоплосом и П. Милгромом [34], эти затраты фигурируют в явном виде, что позволяет сделать норму управляемости внутренним параметром модели. Основные выводы по рассматриваемой линии исследований: 1) иерархическая структура управления представляет собой компромисс между сложностью координации большого количества подразделений и затратами на содержание промежуточных звеньев управления, 2) сложность координации может быть обусловлена неполной информированностью о значимых параметрах управляемых подраз- делений, 3) в более крупные объединения в первую очередь объединя- ются наиболее сильно связанные между собой подразделения. Иерархии принятия решений. Управление организацией – это, прежде всего, принятие разнообразных решений, и именно принятие решений, по мнению многих авторов, является основной задачей менеджеров. Качество выработанных ими решений, в ко- 37 Допустимые разбиения могут, например, ограничивать сверху количест- во заводов, входящих в одно объединение. 222 нечном счете, определяет эффективность функционирования орга- низации вообще и организационной структуры в частности. В модели Р.К. Саха и Дж. Стиглица [48, 49] организация зани- мается анализом потока проектов. С некоторой вероятностью каж- дый проект может быть «хорошим» (приносить прибыль), или «пло- хим» (приносить убыток). Задача организации состоит в отборе хороших проектов для их дальнейшей реализации. Оценку проектов осуществляют менеджеры. Отдельный менеджер может допускать ошибки, рекомендуя к реализации плохие проекты или отклоняя хорошие. С целью повышения эффективности отбора предлагается принимать решение о реализации проекта на основе коллективного мнения менеджеров, для чего может быть сформирована одна из трех организационных структур: комитет, иерархия или полиархия. В [47] с использованием этой модели исследуется влияние органи- зационной структуры на квалификацию составляющих ее менедже- ров. Три рассмотренные организационные формы можно комбини- ровать, строя из них более сложную организационную структуру: рассматривать, например, иерархии, каждый элемент которой пред- ставляет собой комитет; исследовать иерархии полиархий или поли- архии иерархий. Подобные организационные структуры рассматри- ваются Я. Иоаннидесом в [36]. Совершенно другую модель иерархии, принимающей решения, предлагают О. Харт и Дж. Мур в [35]. В их модели иерархия, со- стоящая из m идентичных менеджеров, надстраивается над фикси- рованным множеством активов. Активом считается объект, исполь- зование которого по отдельности или в комбинации с другими активами может приносить организации прибыль. Таким образом, любой набор активов представляет собой потенциальный проект, который организация может реализовать. Каждому менеджеру дается в управление непустое подмноже- ство активов A i Í N. С вероятностью p(A i ) менеджер может иметь идею по поводу использования этого подмножества активов. В случае ее реализации идея приносит прибыль v(A i ) > 0. Роль иерар- хии состоит в том, что в первую очередь реализуются идеи менед- жеров верхнего уровня. Если у них нет идеи, решения принимают их непосредственные подчиненные. Если и те не имеют идей, право принятия решения переходит к их подчиненным, и т.д. Иерархия выбирается с целью максимизации ожидаемой при- были, и основная проблема состоит в том, что иерархия должна 223 быть построена ex-ante, то есть до момента, когда у менеджеров начинают появляться идеи. Общие теоретические результаты Харта и Мура позволяют существенно сузить множество иерархий, «по- дозрительных на оптимальность». Например, они показывают, что чем выше уровень менеджера в оптимальной иерархии, тем меньше должна быть вероятность появления у него идеи. Авторы полностью решают задачу поиска оптимальной иерархии в частном случае двух идентичных активов при произвольном количестве менеджеров. Иерархии и теория контрактов. Теория контрактов – это раздел математической экономики, изучающий задачи мотивации (стимулирования) экономических агентов в условиях неопределен- ности (см. главы 3 и 4, а также [27]). В отечественной традиции эти задачи также изучаются в рамках теории активных систем [5, 23] и теории иерархических игр [17]. В [43] на основе классической модели неблагоприятного отбо- ра (adverse selection) [27] исследуется влияние децентрализации контрактов на эффективность функционирования организации. Рассматривается система, состоящая из двух агентов и центра, полу- чающего доход от выбранных агентами действий. Выбор агентом действия требует от него затрат, которые зависят от персональных характеристик этого агента, т.н. типа агента. Тип агента является его частной (известной только ему) информацией. Каждыйагент получает вознаграждение, зависящее от выбранного им действия и от сообщенного им центру значения своего типа (в общем случае, отличного от истинного). В классической модели центр непосредственно взаимодейству- ет с обоими агентами и предлагает им вознаграждения (контракты), основанные на действиях агентов и сообщенных ими оценках своего типа. Решение этой задачи хорошо известно [27], как и формула средней прибыли центра при оптимальных контрактах. Такая схема взаимодействия центра с агентами соответствует двухуровневой иерархии. Авторы предлагают сравнить ее эффек- тивность с эффективностью децентрализованной схемы, в которой центр заключает контракт только с первым агентом и делегирует ему право заключать субконтракт со вторым агентом. Выигрыш, получаемый центром от децентрализации, не рассматривается в явном виде, и цель статьи [43] состоит в нахождении условий, при которых децентрализация не приводит к уменьшению эффективно- сти механизмов стимулирования (известно, что в рассматриваемой постановке децентрализация не увеличивает эффективности). 224 Похожий подход к анализу децентрализованных контрактов предлагается в работе [40], где авторы основываются на другой классической модели теории контрактов – задаче постконтрактно- го оппортунизма (moral hazard) [27]. В отличие от модели неблаго- приятного отбора, агенты в ней не имеют частной информации, но результат действий агентов помимо их усилий зависит от случайных факторов – состояния природы (state of nature). В статье [42] Э. Маскина, Ч. Киана и Ч. Ксу в рамках относи- тельно простой модели рассматриваются сравнительные преимуще- ства двух наиболее широко распространенных организационных структур: функциональной, или унитарной (U-организации) и муль- тидивизиональной (M-организации). В функциональной структуре подразделения сводятся в более крупные объединения на основе сходства выполняемых ими функций. В дивизиональной структуре подразделения объединяются по географическому признаку, форми- руя относительно самодостаточные дивизионы, или по продуктово- му признаку, формируя независимые «продуктовые линии». Рассмотренные в настоящем разделе модели сравнивают между собой очень небольшое число простых иерархий. Это связано с громоздкостью и трудоемкостью анализа задач мотивации в услови- ях неопределенности. Теоретико-игровой анализ задачи формирования организацион- ной иерархии показывает, что: 1) вид организационной структуры оказывает существенное влияние на интересы составляющих ее менеджеров и на принимае- мые ими решения; 2) оптимальная структура существенно зависит от эффективно- сти стимулов, которые могут быть обеспечены менеджерам; 3) эффективность стимулов, в свою очередь, зависит от уровня неопределенности и от возможностей мониторинга работы менед- жеров; 4) как правило, децентрализация права заключения контрактов уменьшает эффективность функционирования организации, хотя в ряде случаев подобного снижения эффективности удается избежать. 225 6.3. Общая модель иерархии управления Сложность моделирования организационных структур связана, во-первых, со сложностью формулировки математической модели, а во-вторых, со сложностью ее последующего формального анализа. Как показывает проведенный обзор литературы, во всех известных математических моделях управленческая деятельность представля- ется в упрощенном виде. Из всего многообразия видов управленче- ской деятельности выделяются лишь один или два, такие, например, как координация подчиненных, мониторинг их действий, решение проблем и принятие решений, обработка информации и т.п. Трудности с формальным анализом сформулированных матема- тических моделей связаны с неразвитостью математического аппа- рата, подходящего для решения задач синтеза структуры сложных систем. Несмотря на то, что большинство упомянутых выше моде- лей допускают унифицированную математическую постановку в форме задачи дискретной оптимизации, для их анализа различные авторы применяют различные частные математические подходы. В настоящем разделе описывается унифицированная постанов- ка задачи поиска оптимальной иерархии, к которой сводится боль- шинство известных моделей, а также описывается ряд общих ре- зультатов исследования оптимальных организационных иерархий. Пусть задано конечное множество исполнителей N, множество допустимых иерархий ) (N W Í W и функция затрат ) ; 0 [ : +¥ ® W C , которая каждой допустимой иерархии ставит в соответствие неотрицательное число. Задача поиска оптимальной иерархии состоит в том, чтобы найти допустимую иерархию с ми- нимальными затратами, то есть найти: ) ( min Arg * H C H H W Î Î Множество допустимых иерархий W может как совпадать с множеством ) (N W всех иерархий, управляющих набором исполни- телей N, так и быть его строгим подмножеством. В частности, в зависимости от содержательной постановки задачи, может искаться оптимальное дерево или оптимальная r-иерархия. Когда количество исполнителей мало, эта задача может решать- ся полным перебором всех возможных иерархий (понятно, что в общем случае это единственный способ решения). Однако обычно допустимых иерархий настолько много, что задать функцию затрат 226 перечислением ее значений для всех иерархий из множества W невозможно. Тогда функция затрат определяется аналитическим выражением или алгоритмом, которые зависят от структурных параметров иерархии – количества менеджеров, числа их подчинен- ных, выполняемых менеджерами задач и т.п. Для разработки эффективных методов поиска оптимальных ие- рархий необходимо делать предположения о виде функции затрат – ограничивать рассмотрение некоторым их классом. Эти предполо- жения могут основываться на эмпирических исследованиях вида функций затрат реальных организационных иерархий или вводиться из общеэкономических соображений. Класс секционных функций затрат на управление. Определение 6.9. [21]. Пусть задано множество исполнителей N. Функция затрат менеджера называется секционной, если она зависит только от групп исполнителей, которыми управляют его непосредственные подчиненные. Таким образом, если менеджер m в иерархии H имеет r непо- средственных подчиненных v 1 , v 2 , …, v r , то его затраты можно запи- сать в виде: c(m, H) = c(s H (v 1 ), …, s H (v r )). Число аргументов секционной функции затрат равно количест- ву непосредственных подчиненных менеджера и функция определя- ется для любого их количества. Значение секционной функции затрат не зависит от порядка следования ее аргументов (групп) и не изменяется при их перестановке. Таким образом, секционная функ- ция затрат ставит в соответствие произвольному непустому множе- ству групп исполнителей число – затраты менеджера, непосредст- венные подчиненные которого управляют этими группами исполнителей. При секционной функции затраты менеджера не зависят от то- го, как «внутри» организована работа его непосредственных подчи- ненных, а зависят только от групп исполнителей, которыми те управляют. Так, затраты менеджера m в иерархиях на рисунках 6.13 а) и 6.13 б) одинаковы, поскольку в обеих иерархиях менеджер m имеет двух непосредственных подчиненных, управляющих группа- ми исполнителей {1, 2, 3} и {3, 4, 5, 6}. При этом, понятно, что совокупные затраты этих иерархий могут отличаться. Например, в модели, описанной в разделе 6.1, затраты ) ( × c ме- неджера определяются заданными технологическими потоками и |