Анализ данных. Вариационные ряды и их характеристики
 Скачать 1.25 Mb.
|
|
Дискретные вариационные ряды Задание. Построить дискретный вариационный ряд (ДВР). Найти размах вариации, среднюю арифметическую, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение вариационного ряда и коэффициент вариации. Построить полигон и кумуляту. Объяснить полученные результаты в терминах задания. 1) В университете было произведено обследование студентов первого курса по возрасту. Исследовать и построить ДВР по зафиксированным данным: 17; 18; 18; 18; 19; 18; 20; 20; 19; 18; 18; 21; 19; 22; 23; 18; 19; 19; 19; 21; 21; 18; 18; 18; 18; 22; 19; 18; 20; 18; 19; 18; 20; 19; 21; 20; 22; 18; 19; 21; 19; 19; 22; 23; 19; 20; 21; 22; 17; 19. 2) Исследовать и построить ДВР по приведенным ниже данным о количестве членов семьи в 50 обследованных фермерских хозяйствах: 2; 5; 5; 6; 3; 2; 5; 6; 5; 6; 6; 6; 4; 3; 3; 5; 7; 3; 5; 5; 5; 4; 5; 6; 4; 4; 4; 4; 7; 4; 4; 3; 5; 3; 7; 4; 6; 6; 4; 7; 4; 4; 6; 7; 6; 3; 3; 5; 8; 5. 3) На телефонной станции проводились наблюдения над числом неправильных соединений в минуту. Исследовать и построить ДВР по следующим результатам наблюдения в течение часа: 3; 1; 3; 1; 4; 2; 2; 4; 0; 3; 0; 2; 2; 0; 2; 1;4; 3; 3; 1; 4; 2; 2; 1; 1; 2; 1; 0; 3; 4; 1; 3; 2; 7; 2; 0; 0; 1; 3; 3; 1; 2; 4;2; 0; 2; 3; 1; 2; 5; 1; 1; 0; 1; 1; 2; 2; 1; 1; 5. 4) Исследовать и построить ДВР по следующим результатам измерения предела прочности бетона на сжатие (МПа): 57; 58; 59; 57; 57; 57; 55; 57; 59; 58; 56; 58; 59; 57; 56; 56; 57; 57; 56; 58; 57; 57; 57; 59; 56; 58; 57; 56; 57; 58; 56; 55; 56; 57; 58; 59; 57; 57; 58; 57; 59; 58; 58; 56; 58; 59; 57; 58; 58; 59; 56; 57; 57; 56; 57; 56; 58; 58; 58; 57; 57; 57; 58; 59; 58; 58; 59; 58; 55; 57; 58; 55; 59. 5) Исследовать и построить ДВР по результатам прыжков в высоту с разбега группы спортсменов (см): 175; 162; 183; 162; 183; 175; 162; 167; 183; 167; 189; 173; 183; 173; 186; 173; 189; 191; 173; 189. 6) Исследовать и построить ДВР. При обследовании 50 семей рабочих и служащих установлено следующее количество детей в семье: 0; 3; 2; 1; 1; 2; 3; 2; 1; 1; 3; 2; 5; 2; 2; 2; 0; 2; 3; 2; 2; 3; 1; 1; 4; 2; 0; 1; 2; 4; 2; 1; 2; 2; 1; 0; 2; 2; 2; 0; 2; 0; 2; 2; 2; 3; 1; 2; 0; 1. 7) Исследовать и построить ДВР по результатам силы удара по мячу у испытуемых специализации – волейбол: 47; 55; 49; 64; 59; 61; 64; 61; 60; 49; 60; 55; 59; 64; 60; 61; 59; 60; 49; 61. 8) Исследовать и построить ДВР по следующим результатам измерений величины деформации коробчатых проводников при воздействии усилий от движущихся подъемных сосудов (мм): 1,9; 1,8; 1,9; 2,0; 1,9; 2,0; 2,0; 1,9; 2,0; 2,0; 1,9; 1,9; 1,9; 1,9; 2,0; 1,9; 1,9; 1,9; 1,9; 2,0; 1,9; 1,9; 1,9; 1,9; 1,9; 2,1; 1,9; 1,9; 1,9; 2,0; 2,0; 1,9; 1,9; 2,1; 1,9; 1,9; 2,1; 1,9; 1,9; 1,9; 1,9; 2,0; 1,9; 1,9; 1,9; 1,9; 1,9; 2,0; 1,8; 1,9; 1,8; 2,3; 1,8; 2,1; 2,1; 2,3; 2,1; 1,9; 2,0. 9) Исследовать и построить ДВР для полученных путем опроса следующих данных: 2 4 2 4 3 2 3 0 3 6 1 2 4 2 4 3 4 5 3 1 0 2 4 3 2 3 2 3 1 3 3 2 1 3 1 3 1 4 3 1 7 4 3 4 2 3 2 3 1 3 4 3 1 4 5 3 4 2 4 5 3 6 4 1 3 2 4 1 3 1 0 4 0 6 4 7 4 1 3 5 10) Исследовать и построить ДВР по приведенным ниже оценкам 45 студентов по курсу статистика в порядке сдачи экзамена: 5; 3; 3; 4; 2; 4; 4; 3; 5; 4; 4; 5; 5; 4; 4; 3; 3; 3; 2; 5; 5; 4; 4; 4; 3; 4; 3; 4; 5; 4; 4; 4; 4; 3; 3; 4; 3; 4; 3; 2; 3; 2; 3; 3; 3. 11) Исследовать и построить ДВР по имеющимся данным о стаже работы мастеров в бригаде (лет): 9; 9; 6; 10; 4; 10; 9; 3; 7; 8; 10; 10; 8; 9; 7; 9; 1; 10; 5; 8; 9; 9; 6; 8; 10; 10; 7; 8; 9; 7; 6; 8; 8; 9; 6; 4; 7; 10; 3; 5; 7; 9; 10; 10; 8; 5; 2; 6; 10; 4; 10; 7; 8; 10; 7; 10; 2; 6; 10; 8; 3; 9; 5; 9; 6; 7; 7; 9; 8; 8. 12) Измерено поглощение кислорода (л/мин) во время длительной работы на выносливость у группы спортсменов. По данным результатам исследовать и построить ДВР: 4,2; 4,8; 4,8; 4,0; 4,6; 4,8; 4,4; 4,8; 4,4; 4,2; 4,4; 4,6; 4,2; 4,8; 4,4; 4,3; 4,4; 4,3; 4,4; 4,6. 13) Исследовать и построить ДВР по полученным результатам веса тела студентов одной группы 1 курса (кг): 65; 74; 74; 65; 58; 61; 65; 61; 52; 58; 78; 58; 65; 61; 68; 52; 61; 68; 61; 74. 14) Исследовать и построить ДВР по известным данным о посещаемости жителями города спортивных клубов за месяц: 4; 4; 8; 6; 5; 1; 4; 3; 8; 6; 5; 6; 8; 2; 4; 6; 2; 3; 8; 4; 2; 5; 4; 4; 6; 8; 3; 1; 4; 8. 15) Исследовать и построить ДВР по имеющимся данным о потреблении фруктов в среднем на душу населения за месяц (кг): 1,3; 2,5; 2,8; 2,9; 1,9; 2,7; 2,0; 4,6; 3,7; 3,9; 4,0; 1,9; 1,5; 0,8; 2,6; 2,7; 1,8; 3,9; 3,3; 2,5; 2,8; 1,8; 2,2; 1,6; 1,8; 3,3; 2,3; 3,7; 3,3; 3,1; 3,3; 3,7; 2,7; 3,3; 1,1; 3,4; 3,5; 2,2; 2,3; 2,7; 1,5; 1,6; 2,5; 2,6; 1,1; 1,8; 1,7; 1,1; 2,3; 2,4; 3,5; 2,5; 2,7; 2,7; 3,1; 4,1; 3,3; 1,4; 4,1; 1,6; 3,3; 3,2; 3,4; 1,4. 16) Исследовать и построить ДВР по приведенным ниже данным о еженедельных грузоперевозках парома (тонны). 390; 359; 690; 582; 582; 690; 544; 587; 582; 606; 441; 441; 587; 613; 390; 390; 613; 359; 587; 390; 544; 359; 690; 613; 582; 587; 544; 544; 359; 390; 613; 359; 544; 390; 613; 441; 606; 390; 582; 690. 17) Исследовать и построить ДВР по данным потребления кофе в среднем на душу населения за год (кг): 3; 0,5; 2; 3; 2; 2; 3; 3,5; 2; 3; 2; 3,5; 3,5; 2; 3,5; 3,5; 3; 2; 3; 1; 3; 3,5; 2; 3; 0,5; 3,5; 2; 3,5; 3; 1; 3; 1; 3; 0,5; 3; 2; 3,5; 3; 1; 3; 0,5; 3; 1; 3; 2; 0,5; 3; 1; 3,5; 3. 18) Определена средняя скорость при прохождении дистанции группой лыжников (м/с). Исследовать и построить ДВР: 4,0; 3,9; 4,0; 4,0; 4,0; 3,9; 4,1; 3,9; 3,9; 3,9; 4,0; 4,0; 3,9; 3,9; 4,1; 3,9; 3,9; 4,1; 3,9; 3,9; 3,9; 3,9; 4,0; 3,9; 3,9; 3,9; 3,9; 3,9; 4,0; 3,8; 3,9; 3,8; 3,8; 4,1; 4,1; 4,2; 4,1; 3,9; 4,0; 4,0; 4,1; 4,3; 4,1; 4,1; 4,1; 4,1; 4,1; 4,1; 4,0; 4,1; 4,1; 4,1; 4,1; 4,1; 4,1; 4,1; 4,1; 4,1; 4,1; 4,1; 4,3; 4,3; 4,3; 4,3; 4,2; 4,2; 4,2; 4,2. 19) Исследовать и построить ДВР. По результатам опроса на предприятии было установлено, что сотрудники владеют следующим количеством иностранных языков: 4; 1; 2; 1; 3; 2; 3; 4; 1; 2; 3; 1; 2; 4;3; 2; 1; 1; 2; 3; 1; 2; 2; 1; 3; 1; 3; 1; 2; 3; 1; 2; 1; 2; 1; 4; 1; 2; 4; 1; 2; 1; 3; 4; 1; 3; 4; 1; 1; 2. 20) По выписке из классного журнала известно количество пропущенных учениками уроков за 1 семестр. Исследовать и построить ДВР: 2; 1; 2; 4; 6; 3; 5; 1; 2; 7; 7; 10; 10; 1; 3; 1; 3; 4; 1; 5; 2; 1; 1; 3; 2; 1; 2; 5; 1; 1. ИНТЕРВАЛЬНАЯ ОЦЕНКА ГЕНЕРАЛЬНОЙ СРЕДНЕЙ, ДИСПЕРСИИ И ГЕНЕРАЛЬНОЙ ДОЛИ Интервальная оценка генеральной средней 1. По схеме случайной повторной выборки отобрано 100 из 1000 предприятий. Получены следующие результаты обследования роста валовой продукции:
С надежностью 0,99 найти границы среднего процента роста валовой продукции всех 1000 предприятий, считая, что процент роста валовой продукции имеет нормальный закон распределения. 2. На заводе было проведено выборочное обследование возраста рабочих. Методом случайной повторной выборки было отобрано 50 человек. Результаты обследования следующие:
С надежностью 0,999 определить интервал, в котором находится средний возраст рабочих завода, при условии, что распределение возраста рабочих нормальное. 3. На колхозной молочно-товарной ферме 1000 коров. По схеме повторного случайного отбора были отобраны 200 коров. Имеются следующие данные о распределении их по дневному надою:
С надежностью 0,99 определить границы доверительного интервала для среднего надоя всех коров молочно-товарной фермы, считая распределение надоя всех коров нормальным. 4. Для определения средней суммы сокрытия налогов 350 коммерческими фирмами налоговой инспекцией было выборочно проверено 80 фирм. Результаты проверки приведены в таблице:
С вероятностью 0,95 определить доверительный интервал средней суммы сокрытия налогов во всех 350 фирмах, считая распределение суммы сокрытия налогов нормальным. 5. С целью определения средней суммы вклада было проведено выборочное обследование 100 вкладов, результаты которого приведены в таблице:
Считая распределение суммы вклада нормальным, с вероятностью 0,99 найти доверительные границы для средней суммы вклада в данном банке. 6. Для изучения производительности труда токарей на машиностроительном заводе было проверено 100 рабочих методом случайного повторного отбора. В результате обследования получены следующие данные о затратах времени на обработку одной детали:
С надежностью 0,999 определить доверительный интервал, в котором находится среднее время обработки одной детали токарями завода, если время обработки одной детали имеет нормальный закон распределения. 7. На колхозной молочно-товарной ферме 1000 коров. По схеме повторного случайного отбора были отобраны 100 коров. Распределению их по дневному надою следующее:
С надежностью 0,99 найти доверительный интервал для среднего надоя всех коров молочно-товарной фермы, считая, что надой коров имеет нормальный закон распределения. 8. Себестоимость единицы продукции по предприятиям отрасли характеризуется следующими показателями:
Найти с надежностью 0,95 доверительный интервал для средней себестоимости единицы продукции по предприятиям всей отрасли, считая распределение себестоимости единицы продукции нормальным. 9. Получены следующие данные о распределении рабочих предприятий по времени, затраченному на обработку детали:
С надежностью 0,999 найти доверительный интервал для средней производительности труда рабочих предприятия, считая распределение производительности труда рабочих нормальным. 10. Для характеристики производственного стажа работников одной из отраслей промышленности проведено обследование различных категорий работников. Результаты обследования систематизированы в следующем виде:
С надежностью 0,95 найти доверительный интервал для среднего стажа работников по всем категориям рабочих, считая распределение стажа работников нормальным. 11. Данные о производительности труда 50 рабочих:
С надежностью 0,999 найти доверительный интервал для средней производительности труда рабочих, считая распределение производительности труда рабочих нормальным. 12. В результате выборочного обследования получены следующие данные о составе строительных бригад:
С надежностью γ1=0,95; γ2= 0,99; γ3= 0,999 найти доверительный интервал, в который попадает генеральная средняя. Результаты сравнить и объяснить. 13. По колхозам пригородных районов области были получены данные о выходе продукции на 100 га сельскохозяйственных угодий:
С надежностью 0,99 найти доверительный интервал, в который попадает средний выход продукции на 100 га угодий по колхозам всей области, считая распределение выхода продукции нормальным. 14. Для исследования доходов населения города, составляющего 20 тыс. человек, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 1000 жителей. Получено следующее распределение жителей по ежемесячному доходу (руб.)
Определить границы, в которых с надёжностью 0,99 заключен средний месячный доход жителей города, считая распределение дохода жителей нормальным. 15. Получены сведения о количестве пропущенных часов по дисциплине <информатика> студентами первого курса юридического факультета за осенний семестр:
С надежностью 0,95 найти доверительный интервал для среднего количества пропущенных часов, считая распределение количества пропущенных часов нормальным. 16. Имеются данные, характеризующие потребление картофеля за месяц в семьях с разным уровнем обеспеченности:
Определить границы, в которых с надёжностью 0,95 заключается среднее месячное потребление картофеля в семьях с разным уровнем обеспеченности, считая распределение потребление картофеля за месяц нормальным. 17. В таблице представлены данные о посещении драматических театров сотрудниками предприятия за год:
С надежностью 0,99 найти доверительный интервал для среднего количества посещений драматических театров, считая распределение количества посещений театров нормальным. 18. В вузе на заочном отделении было произведено исследование с целью определения стажа работы студентов по специальности. Полученные при этом результаты представлены в таблице:
С надежностью 0,95 найти доверительный интервал для среднего стажа работы студентов на заочном отделении, считая распределение стажа работы нормальным. 19. В результате обследования мужчин одного возраста получены данные о частоте посещения ими спортивных залов за месяц:
Определить границы, в которых с надёжностью 0,99 заключено среднее число посещений спортивных залов мужчинами за месяц, считая распределение числа посещений спортивных залов нормальным. 20. Получены следующие данные о распределении 100 рабочих цеха по выработке в отчетном году (в процентах к предыдущему году):
С надежностью 0,99 найти границы среднего процента выработки в отчетном году, считая, что процент выработки в отчетном году имеет нормальный закон распределения. |