Теория игр - теоретический материал, все вопросы. Задачи теории игр в экономике, финансах и бизнесе. Теория игр
 Скачать 4.21 Mb.
|
Доминирование смешанных стратегий для игрока A.Один из способов упрощения игр основывается на принципе доминирования, который позволяет в некоторых случаях игру с матрицей А свести к эквивалентной игре с матрицей меньшего размера.
А= Между множеством  смешанных (в том числе и чистых) стратегий  игрока А и выпуклыми комбинациями строк (  матрицы А, представляющими собой строки  выигрышей  , j=1,2,…,n, игрока А в ситуациях  , j=1,2,…,n, устанавливается взаимно-однозначное соответствие из которого ясно, что, в частности, каждой чистой стратегии  игрока А ставится во взаимно-однозначное соответствие k-я строка  матрицы А.Если для двух выпуклых комбинаций строк матрицы А  и  выполняются неравенства  то говорят, что строка (2) доминирует строку (1), а строка (1) доминирует строкой (2). Если каждое неравенство (3) является равенством, то строки (1) и (2) называют дублирующими. Если же каждое неравенство (3) является строгим, то говорят, что строка (2) строго доминирует строку (1), а строка (1) строго доминируется строкой (2). Аналогичная терминология используется и для соответствующих стратегий игрока А. А именно, если строка (2) доминирует, соответственно дублирует, соответственно строго доминирует строку (1), то говорят, что стратегия  доминирует, соответственно дублирует, соответственно строго доминирует стратегию  .Таким образом, по данным определениям и для игрока А, предпочтительными оказываются доминирующие стратегии. |
