Статистика. стат практ с отв к. Описательная статистика 3 Виды средних величин 3
 Скачать 121.82 Kb.
|
|
Оглавление Глава 1. Описательная статистика 3 § 1. Виды средних величин 3 § 2. Структурные средние и анализ формы распределения 20 Глава 2. Аналитическая статистика 40 § 1. Показатели вариации и способы их расчета 40 § 2. Ряды динамики. Основные показатели изменения уровней ряда 46 Глава 3. Статистика в прикладных исследованиях 57 § 1. Индексы 57 § 2. Коэффициенты дифференциации 66 Список использованной литературы 75 Ответы 76 2 Глава 1. ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА § 1. Виды средних величин Средняя величина - это обобщающий показатель, характеризующий типический уровень явления в конкретных условиях места и времени. Он отражает величину признака, отнесенную к единице совокупности. Средняя всегда обобщает количественную вариацию признака, т.е. в средних величинах погашаются индивидуальные различия единиц совокупности, обусловленные случайными обстоятельствами1. В статистике выделяют степенные и структурные средние. Под структурными средними понимают моду и медиану. Степенные, в свою очередь, бывают простыми и взвешенными. Простая средняя исчисляется по несгруппированным данным: _ Ш Х = yn Ym *-‘i=l xi П М где X; - значение осредняемого признака; m - показатель степени средней; п — число значений осредняемого признака. Взвешенная средняя исчисляется по сгруппированным данным, представленным в виде дискретных или интервальных рядов распределения: _ 771 Х = Е к vm f i=lAi Ji N где лс,- - значение осредняемого признака или серединное значение интервала, в котором измеряется признак; m — показатель степени средней; fi - частота, показывающая сколько раз в совокупности встречается г-е значение осредняемого признака. 1 См.: Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др. Статистика : учебное пособие. - М. : ИНФРА-М, 2002. С. 90. 3
Вычислив все виды средних для одних и тех же данных, заметим, что значения средних могут отличаться. Здесь действует правило мажорантности средних: с увеличением показателя степени средней (т) может увеличиваться соответствующая средняя величина. Таким образом, будет выполняться соотношение: у < у < у < у Лгарм — Лгеом — Ларифм — Л квадр ■ Примечание: из свойств мажорантности следует, что выбор формулы для расчета средней не может быть произвольным. Он должен основываться на смысловом содержании исходных данных и на условиях применения конкретной формулы для вычисления средней. 2 См.: Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др. Статистика : учебное пособие. - М. : ИНФРА-М, 2002. С. 92. 4
5
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||