Урок 1 Числовые выражения
 Скачать 2.02 Mb.
|
|
Урок №1 Числовые выражения Цели: ввести понятия числового выражения, значения числового выражения; формировать умение находить значение числового выражения, выполняя действия над числами и используя скобки. Ход урока I. Организационный момент Устная работа. Вычислите. а) 13 – 18,5; б) –19 + 21,3; в) –14 – 71,03; г) 17 – (–21,3); д) – (–3 – 2,8); е) 3 · 15 – 7; ж) 12 – 16 : 4; з) (15 – 2) · (–3); и) (–2) ∙  ; к) 7 :  .II. Объяснение нового материала. При решении многих задач приходится над заданными числами производить арифметические действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Но часто, прежде чем доводить до конца каждое из этих действий, удобно заранее указать порядок (план), следуя которому надо производить эти действия. Этот план сводится к тому, что по данным задачи с помощью чисел, знаков действий и скобок составляется числовое выражение. 2. Разбираем задачу со с. 3 учебника и показываем на примере полученное числовое выражение. следует привести достаточное число различных числовых выражений: 43 : 5; 9,6 – 3 · 1,2; 5 · (7,4 – 6,1);  ; (39 – 15) : 23 +  .3. Если в числовом выражении выполнить все указанные в нем действия, то в результате получим действительное число, про которое говорят, что оно равно данному числовому выражению и называется значением выражения. Подчеркнем, что числовое выражение дает указание, какие арифметические действия и в каком порядке мы должны произвести над данными числами. Скобки помогают установить порядок действий. Задание. расставить над знаками арифметических действий порядковые номера их выполнения. 3,5 – 8 · 2,7 + 2,5 : 3 – 112 · 5; (3,5 – 8) · 2,7 + 2,5 : (3 – 112) · 5; 3,5 – 8 · (2,7 + 2,5 : 3) – 112 · 5; 3,5 – 8 · (2,7 + 2,5 : (3 – 112)) · 5. 4. № 1 (а, г, ж). Решение: а) 6,965 + 23,3 = 30, 265; г) 6,5 · 1,22 = 7,93; ж) 53,4 : 15 = 3,56. 5. Мы, конечно, предполагаем, что все действия возможно осуществить. Поясним эти слова. Всегда возможно произвести сложение, вычитание и умножение любых чисел. А вот делить числа одно на другое возможно, только если делитель не равен нулю: на нуль делить нельзя. Если в данном выражении на некотором его этапе требуется делить на нуль, то это требование неосуществимо. Такое выражение не имеет смысла. Например, выражения 35 : (4 · 2 – 8) и 0,37 –  не имеют смысла, потому что при выполнении указанных в них действий появляется необходимость делить на нуль.6. Замечаем, что числовое выражение может состоять и из одного числа. III. Формирование умений и навыков. 1. № 1 (б; д; з). Самостоятельно. 2. Найдите сумму или разность. а)  ; б)  ; в)  ;г)  ; д)  ; е)  ;ж)  ; з)  ; и)  .3. Найдите значение выражения. а) 7 + 5,31 + 9 + 13,49; б) 62,7 + 8,31 + 5,79 + 0,07. 4. № 4 (д, е, ж, з); № 5 (а, г, ж); № 6 (а, г, ж). 2-я группа 1. № 3 (а, б). 2. Найдите значение выражения. а)  ; б)  ;в)  ; г)  .3. Вычислите. а) (0,008 + 0,992) : (5 · 0,6 – 1,4); б)  .3-я группа 1. № 13. 2. Записать несколько числовых выражений, значение которых равно: а) 8; б) 0; в) –14; г) 3,76. 3. Придумать два примера числовых выражений, где бы участвовали все арифметические действия, причем одно из них имело бы смысл, а второе нет. IV. Итоги урока. – Что называется значением числового выражения? – Для чего в записи числового выражения присутствуют скобки? – Когда числовое выражение имеет смысл? Приведите пример такого выражения. – Когда числовое выражение не имеет смысла? Приведите пример такого выражения. Домашнее задание. 1. № 1 (в, е, и); № 2; № 4 (а, б, в, г); № 5 (б, в, д, е, з, и) (устно); № 6 (б, д, з). Урок №2 Выражения с переменными Цели: ввести понятия «переменная», «выражение с переменной», «числовое значение выражения с переменной»; формировать умение находить значение выражения с переменной, используя различные формы записи («если … , то …», таблица). Ход урока I. Организационный момент Устная работа. 1. Назовите числовые выражения, не имеющие смысла. а)  + 8 : 4 – 2 ∙ 2; б)  ; в)  ;г) 3,4 : 8 ∙ (–2) + 16; д) 3 : (3 ∙ 0,9 – 2,7) + 2; е)  .2. Найдите значение числового выражения. а)  ∙ (–9); б)  ; в)  ; г)  ;д) 33; е) (–8)2; ж)  ; з) (–0,2)2.II. Объяснение нового материала. 1. Мотивация изучения. При решении многих практических задач удобно для обозначения различных чисел использовать буквы. Например, если а и b – длины сторон прямоугольника, то выражение а · b показывает способ вычисления его площади. Это утверждение носит общий характер, оно относится к любому прямоугольнику, имеющему любые значения длин сторон; а и b – переменные, входящие в запись выражения. Затем рассматриваем задачу со с. 5 учебника. Выражение 60t обозначает путь, пройденный автомобилем за некоторый промежуток времени. Подчеркиваем, что в этом выражении t является переменной, подставляя вместо t различные значения, мы можем находить путь, пройденный автомобилем за различные промежутки времени. 2. Определение 1. Если в числовом выражении некоторые (или все) входящие в него числа заменить буквами, то получим выражение с переменными (переменной). Определение 2. Если в выражение с переменными подставить вместо каждой переменной какое-либо её значение, то получится числовое выражение. Его называют значением выражения с переменными при выбранных значениях переменных. 3. Необходимо ввести понятие допустимых значений переменных, входящих в выражения с переменными. Рассматриваем различные примеры выражений с переменными, имеющих смысл при любых значениях переменных (всех значениях) и не имеющих смысла при некоторых значениях переменной. III. Формирование умений и навыков. На этом уроке отрабатываются умения выполнять в буквенных выражениях числовые подстановки и производить соответствующие вычисления. 1. Найдите значение выражения. а) х + 3,2 при х = –6,8; –3,2; 1 ; б) –5у при у = –2,6; 0; 1; 2 ;в) 12а – 7 при а = –1; 0; –7,6; 0,05; г) 3 – 1,5т при т = 4; –2; – ; 0,8.При выполнении задания обращаем внимание учащихся на запись решения. Решение: а) если х = –6,8, то х + 3,2 = –6,8 + 3,2 = –3,6; б) если х = –3,2, то х + 3,2 = –3,2 + 3,2 = 0; в) если х = 1 , то x + 3,2 = 1 + 3,2 =  + 3 =  ==  .2. № 21. Решение:
Данное задание можно вынести на доску. Каждый ученик самостоятельно выполняет все задания в тетради, а затем «по цепочке» ученики выходят к доске и заполняют соответствующую ячейку таблицы. Также данное задание можно выполнить устно. 3. Заполните таблицу.
1. № 22 (устно); № 23. 2. Найдите значение выражения. а) 8т + 3п + 1, при т = –4 и п = 10; т = –6,5 и n = 4  .б) (а + b) · (а – b), при а = 1,7 и b = –1,3; в) 2 – 0,3 · (b + 3а), при а = –0,2 и b = 0,6; г)  , при а = 2,8 и b = 0.1. Пусть х + у = 5 и z = –8. Найдите: а) х + у – z; в) x – 5z + y; д)  ;б) 2z – (х + у); г) 3 (х + у) + 2z; е) z (х + у + 5z). 2. № 27. IV. Проверочная работа. Вариант 1 1. Заполните таблицу:
2. Найдите значение выражения х + у – 2z, если х + у = 3 и z = –2. Вариант 2 1. Заполните таблицу:
2. Найдите значение выражения а – b + 3c, если а – b = 11 и с = –6. V. Итоги урока. Домашнее задание: № 19, № 20, № 24 (а; в), № 26 (а; в), № 28. Вариант 1 1. Заполните таблицу:
2. Найдите значение выражения х + у – 2z, если х + у = 3 и z = –2. |