Системы ограничения. Текст монографии. Адаптивность к свойствам объекта, форме поверхности ограничения

• Название: Адаптивность к свойствам объекта, форме поверхности ограничения
• Анкор: Системы ограничения
• Дата: 28.03.2022
• Размер: 4.57 Mb.
• Имя файла: Текст монографии.doc
• Тип: Анализ; #422574
• страница: 21 из 22

5.4. Формирование управлений

Рассмотрим динамический объект вида

, (5.16)

где: - вектор состояния; - вектор управлений.

Представим уравнения, входящие в систему (5.16), в виде трехуровневой иерархии систем уравнений

(5.17)

Первый уровень иерархии представлен заданными траекторными параметрами самолета, входящими в вектор состояния , и вектором псевдоуправления . Второй уровень - пилотажными параметрами самолета, входящими в вектор состояния y, и вектором псевдоуправлений . Третий уровень - системой предотвращения столкновения самолета с земной поверхностью в части отклонения рулевых поверхностей с учетом реальных свойств рулевых приводов самолета. Здесь δ - вектор состояния системы, - искомый вектор управлений.

В соответствии с основными положениями метода прямой оптимизации, определение необходимых для увода самолета от поверхности ограничения приращений псевдоуправлений и управляющих функций проводится с использованием соотношений:



где # – знак псевдообращения; , , – потребные значения векторов скорости, определяемые на каждом i-м шаге из условия достижения системой состояния ; - интенсивности управлений, задаются исходя из приемлемого качества переходных процессов; , , – матрицы частных производных, пересчитываются на каждом i-м шаге формирования управлений.

5.5. Решение частных задач увода ЛА от препятствий

В данном параграфе представлены результаты моделирования движения маневренного самолета в условиях возможного столкновения с различного вида поверхностями ограничения. Использовалась исходная информация о его типовых аэродинамических, динамических, геометрических и массовых характеристиках, изложенная в [16].

5.5.1. Вертикальная стенка

Пусть ЛА движется из начальной точки пространства М (рис.5.6) с координатами ( ). При этом известны параметры его движения: скорость полета , угол наклона траектории , крен и максимальная располагаемая перегрузка .



Рис.5.6

Требуется, при заданном известном положении препятствия, определить дальность срабатывания, начиная с которой система увода смогла бы предотвратить столкновение со "стенкой" с перегрузкой .

В данном случае, поверхность ограничения представлена уравнением первой степени

,

где A=1, В=0, С=0, D=-3.

В качестве начальных условий принимаются текущие значения углов крена и наклона траектории:

, ,

Их заданные конечные значения зависят от курсового угла подхода к стенке φ (см. рис.5.7). Под ним будем понимать угол между проекцией вектора скорости самолета на горизонтальную плоскость и прямой пересечения стенки с горизонтом L.



Рис.5.7

Очевидно, что в случае град полет осуществляется параллельно препятствию слева или справа. Следовательно, по причине отсутствия точки Т на поверхности ограничения, получаемой пересечением линии продолжения вектора скорости самолета с поверхностью, алгоритм никогда не вступит в работу.

Когда град, траектория полета объекта проходит вдоль нормали к препятствию. Конечные условия, согласно зависимостям (5.9) и (5.11), принимают следующие значения:

град, град

На рис. 5.8 – 5.9 представлены результаты проведенных исследований по оценке работоспособности алгоритма при град. Осуществлялась вариация начальных значений угла пикирования и числа М полета.



Рис.5.8



Рис.5.9

Очевидно, что изменение начальных условий в достаточно широком диапазоне не приводит к протыканию объектом поверхности ограничения.

Изменение значения при различных значениях скорости полета имеет характер, близкий к квадратичному (см. рис.5.10). Наличие минимума функции по числу М полета вблизи значения 0.8, можно объяснить возможностью создания на данной скорости полета максимально располагаемой перегрузки увода, равной предельно допустимой перегрузки для самолета. Поэтому на М > 0.8 определяющее влияние на величину дальности срабатывания оказывает увеличение скорости полета.



Рис.5.10

В итоге, выполнение задачи увода от препятствия типа "вертикальная стенка" на , будет рационально с точки зрения повышения эффективности боевого применения ЛА. Это значит, что алгоритм "позволяя" объекту подойти к поверхности ограничения на меньшее расстояние, обеспечивает сравнительно лучшие условия боевого применения по наземным целям, чем повышается вероятность их поражения.