Главная страница
Навигация по странице:

  • Информационно-дидактический блок

  • СЛУЧАЙ 1. Выборки независимы. Используется U -критерий Манна—Уитни

  • Работа с преподавателем

  • СЛУЧАЙ 2. Выборки зависимые В случае попарно связанных выборок

  • Самостоятельная работа

    		•

    БИОСТАТ_Руководство_Студ_ОМ. Анализ медикобиологических данных на основе их графического представления


    Скачать 2.14 Mb.
    НазваниеАнализ медикобиологических данных на основе их графического представления
    Дата31.01.2023
    Размер2.14 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаБИОСТАТ_Руководство_Студ_ОМ.doc
    ТипМетодические указания
    #914279
    страница4 из 16
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16
    ТЕМА: Непараметрические критерии проверки статистических гипотез.
    Базовые вопросы к теме

    1. Цели биостатистики, предмет биостатистики

    2. Применение статистического анализа в медицинских исследованиях

    3. Понятие случайной величины

    4. Генеральная совокупность и выборка

    5. Классификация признаков: количественные и качественные признаки

    6. Правила построения гистограмм

    7. Основные статистические характеристики случайных величин и их интерпретация

    8. Понятие статистических гипотез, гипотезы в медицинских исследованиях

    9. Нулевая и альтернативная гипотезы

    10. Уровень значимости

    11. Статистические критерии – параметрические и непараметрические

    12. Алгоритм проверки гипотез

    13. Критерий Стъюдента для проверки статистических гипотез: случай зависимых и независимых выборок.

    14. Понятие доверительного интервала


    Информационно-дидактический блок

    Для проверки статистических гипотез может применяться и целый ряд непараметрических критериев, среди которых важное место занимают так называемые ранговые критерии. Применение этих критериев основано на ранжировании членов сравниваемых групп. При этом сравниваются не сами члены ранжированного ряда, а их порядковые номера или ранги.

    СЛУЧАЙ 1. Выборки независимы.

    Используется U-критерий Манна—Уитни для проверки гипотезы о принадлежности сравниваемых независимых выборок к одной и той же генеральной совокупности.

    • Объединим все значения обеих выборок в один ранжированный ряд

    • Каждому элементу этого ряда присвоим номер (ранг)

    • Если несколько элементов ряда совпадают по величине, то каждому присваивается ранг, равный среднему арифметическому их номеров

    • Для каждой выборки находятся суммы рангов R и рассчитываются статистики:


    где i = 1 и 2 – номер выборки


    • В качестве тестовой статистики выбирают минимальную величину U и сравнивают ее с табличным значением для принятого уровня значимости и объемов выборок n1, n2.

    • Гипотеза принимается, и различия считаются недостоверными, если рассчитанное значение больше соответствующего табличного


    Работа с преподавателем

    Пример Проверим гипотезу о принадлежности сравниваемых независимых выборок к одной и той же генеральной совокупности с помощью непараметрического U-критерия.
    Содержание вещества В в крови, моль\л

    1 группа
    8
    8
    9
    10
    7
    7
    9
    9
    11
    6

    2 группа
    8
    9
    9
    11
    12
    12
    13
    13
    12
    11


    СЛУЧАЙ 2. Выборки зависимые

    В случае попарно связанных выборок применяется Т-критерий Уилкоксона. При этом:

    • Вычисляются попарные разницы значений до и после

    • Попарные разницы, кроме нулевых, без учета знака ранжируются в один ряд

    • Разницам, кроме нулевых, присваиваются ранги, при чем одинаковым по модулю величинам присваивают одинаковый ранг

    • Отдельно вычисляют сумму рангов положительных (Т+) и отрицательных разностей (Т—),

    • Меньшую из двух таких сумм без учета знака выбирают в качестве критерия

    • Нулевую гипотезу принимают на данном уровне значимости, если вычисленная статистика превзойдет табличное значение.

    Работа с преподавателем

    Стояла задача определить влияет ли препарат «Биоконт» на содержание белка в плазме крови. С этой целью препарат был испытан на десяти кроликах. Результаты эксперимента приведены в таблице.


    до
    2,4
    3,7
    4,2
    2,8
    3,3
    4,5
    3,9
    2,7
    4,4
    3

    после
    3
    3,5
    5
    3
    4,9
    4,4
    3,6
    2,5
    3
    4,1

    разница































































    ранжир






























    ранги






























    Т+






























    Т-































    Самостоятельная работа:

    Проверить гипотезу о принадлежности двух выборок одной генеральной совокупности с использованием непараметрических критериев. Сформулировать нулевую и альтернативную гипотезы. Сделать выводы на уровне значимости =0,01.
    Вариант 1. Скорость десневой экссудатации у детей (мл/сутки).


    Норма
    0,73
    0,75
    0,8
    0,82
    0,81
    0,86
    0,85
    0,79
    0,82
    0,78

    Гингивит
    1,32
    1,8
    1,7
    1,4
    1,5
    1,49
    1,52










    Вариант 2. Калий мочи (г/сутки).


    Норма
    2,1
    2
    1,9
    1,8
    2,2
    2,2
    2
    1,8
    2,1

    легочная недостаточность
    0,8
    2
    0,9
    0,8
    0,7
    0,7
    1
    0,9
    2,1


    Вариант 3. Содержание адренокортикотропного гормона (мл.ед).

    Норма
    32,1
    33,0
    28,2
    29,5
    35,7
    31,8
    37,5
    26,4



    Беременность

    98,6
    120,3
    73,6
    96,1
    104,3
    113,1
    100,3
    68,1
    71,1


    Вариант 4. Свободный гепарин крови.

    Норма
    5,7
    5,9
    6,3
    6,6
    5,0
    3,7
    4,0
    4,5
    5,7
    5,6

    Стоматит
    13,9
    13,5
    12,0
    10,3
    13,0
    15,7
    14,7










    Вариант 5. Связанный холестерин крови (мг%).


    Норма
    58,9
    53,1
    64,1
    59,3
    69,0
    62,0
    53,3
    61,1
    58,3

    Себоррея
    105,3
    83,7
    122,2
    110,6
    101,1
    96,8
    114,5
    113,0




    Вариант 6. Скорость нестимулированного слюноотделения у детей (мл/мин).

    до операции
    0,19
    0,2
    0,13
    0,22
    0,15
    0,17

    после уранопластики
    0,21
    0,23
    0,15
    0,26
    0,15
    0,18


    Вариант 7. Норадреналин мочи (мкг/сутки) при грудной жабе.

    до лечения
    36,9
    38,2
    36,1
    33,5
    34,8
    37
    35,1
    40
    38,5
    38,3

    после лечения
    40,5
    43,8
    56,7
    49,8
    50,4
    45,4
    39,9
    38,7
    40,3
    51,6

    Вариант 8. Микрошероховатость поверхности эмали после воздействия кислотой (Со ОЭДФ).

    до воздействия
    0,15
    0,128
    0,135
    0,14
    0,125
    0,131

    после воздействия
    0,192
    0,175
    0,165
    0,15
    0,11
    0,125


    Вариант 9. Микрошероховатость поверхности эмали после воздействия ортофосфорной кислотой.

    до воздействия
    0,155
    0,15
    0,125
    0,18
    0,17
    0,16
    0,143

    после воздействия
    0,808
    0,803
    0,584
    0,19
    0,87
    0,15
    0,745


    Вариант 10. Содержание трийодтиронина (мг/мл) при тиреотоксикозе.

    до лечения
    4,35
    5,01
    6,03
    4,35
    5,4
    5,12
    2,02
    2,65
    4,56
    5,25

    после лечения
    2,25
    4,4
    3,15
    2,35
    1,35
    3,4
    2,31
    1,72
    3,75
    4,21


    Вариант 11. Вес юношей и девушек, кг

    юноши
    65
    70
    75
    68
    92
    88
    76
    73
    77
    102
    85

    девушки
    58
    70
    75
    88
    92
    81
    76
    66
    77
    90
    85


    Вариант 12. Пульс юношей и девушек, уд\мин


    юноши
    66
    72
    77
    80
    58
    75
    82
    78
    71
    62
    78

    девушки
    62
    66
    72
    72
    75
    75
    75
    76
    76
    76
    78


    Вариант 13. Влияние диеты на вес, кг

    до диеты
    85
    100
    70
    52
    82
    77
    75
    88
    83
    70

    после диеты
    80
    69
    68
    77
    82
    66
    75
    69
    78
    74


    Вариант 14. Влияние пробежки на пульс, уд\мин


    до пробежки
    78
    76
    82
    66
    62
    60
    75
    78
    72
    68

    после пробежки
    78
    78
    88
    80
    82
    90
    75
    85
    88
    90


    Вариант 15. Влияние операции на объем циркулирующей плазмы, мл\кг


    до операции
    43
    36
    37
    36
    30
    26
    44
    30
    40
    31

    после операции
    43
    33
    44
    34
    40
    31
    26
    33
    36
    37


    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16

    написать администратору сайта