БИОСТАТ_Руководство_Студ_ОМ. Анализ медикобиологических данных на основе их графического представления
![]()
|
ТЕМА: Линейная корреляция. Вопросы к теме Цели биостатистики, предмет биостатистики Применение статистического анализа в медицинских исследованиях Понятие случайной величины Генеральная совокупность и выборка Классификация признаков: количественные и качественные признаки Правила построения гистограмм Основные статистические характеристики случайных величин и их интерпретация Понятие статистических гипотез, гипотезы в медицинских исследованиях Нулевая и альтернативная гипотезы Уровень значимости Статистические критерии – параметрические и непараметрические Алгоритм проверки гипотез Критерий Стъюдента для проверки статистических гипотез: случай зависимых и независимых выборок. Понятие доверительного интервала Непараметрические критерии проверки статистических гипотез Анализ качественных признаков, таблицы сопряженности Информационно-дидактический блок Степень выраженности связи между вариационными рядами отражает понятие корреляциию Связь может быть слабой, средней, сильной. Связь может и отсутствовать. Количественно взаимосвязь между случайными величинами определяет коэффициент корреляции - r Коэффициент корреляции Пирсона Для двух количественных случайных величин Х1 и Х2 (n -объем каждой выборки), е ![]() Коэффициент корреляции лежит в пределах -1 ≤ r ≤ 1. Если r < 0, то это означает, что с увеличением величины Х1 соответствующие им значения X2 второго вариационного ряда в среднем также уменьшаются. Если r> 0, то с увеличением значений одной величины другая также в среднем возрастает. Если r =0, то это означает, что случайные величины Х1 и X2 абсолютно независимы. При r = 1 между параметрами существует прямо пропорциональная функциональная зависимость (в медико-биологических исследованиях крайне редкий случай). Коэффициент корреляции рангов К. Спирмена Если выборка мала выборка распределена ненормально имеем дело с неколичественными данными (например, номинальными величинами) то используется коэффициент корреляции рангов К. Спирмена ![]() где di — разность между рангами сопряженных признаков, n — число парных членов ряда. При полной связи ранги признаков совпадут и разность между ними будет равна 0, соответственно коэффициент корреляции будет равен 1. Если же признаки варьируются независимо, коэффициент корреляции получится равным 0 ![]() Работа с преподавателем Задача. Определить есть ли взаимосвязь между температурой воздуха в помещениях и количеством простудных заболеваний. В результате проведенных исследований были получены следующие данные.
Самостоятельная работа. Задание . Выполните задание согласно варианту, указанному преподавателем. Для этих данных необходимо: Построить эмпирическую линию зависимости между двумя выборками, сделать вывод о линейности связи. Рассчитать величину коэффициента корреляции Спирмена для двух выборок. По величине коэффициента корреляции сделать вывод о силе и направлении связи. Вариант 1.
Вариант 2.
Вариант 3.
Вариант 4.
Вариант 5.
Вариант 6.
Вариант 7. Измерения длины головы (х) и длины грудного плавника (у) у16 окуней дали результаты (в мм).
Вариант 8. Связь между массой тела (х) и количеством гемоглобина в крови (у) у павианов-гамадрилов характеризуется следующими данными.
Вариант 9. Найти коэффициент корреляции между урожайностью пшеницы и картофеля на соседних полях по следующим данным..
Вариант 10. Цветные диски, имеющие порядок оттенков 1, 2, ..., 15, были расположены испытуемым в следующем порядке: 7, 4, 2, 3, 1, 10, 6, 8, 9, 5, 11, 15, 14, 12, 13. Охарактеризовать способность испытуемого различать оттенки цветов с помощью коэффициентов ранговой корреляции между действительными и наблюдаемыми результатами Вариант 11. Спортсмены, ранги которых при построении по росту были 1, 2, ..., 10, заняли на состязаниях следующие места: 6,5,1,4,2,7,8,10,3,9. Как велика ранговая корреляция между ростом и быстротой бега? Вариант 12. По данным таблицы определить взаимосвязь между успеваемостью и временем, затрачиваемым на подготовку к занятиям.
Вариант 13 На основе расчета коэффициента корреляции определить влияние физической нагрузки на ЧСС спортсменов
|