ТЕМА: Линейная регрессия
Вопросы к теме:
Понятие корреляции, линейная и нелинейная корреляция
Коэффициент корреляции, пределы коэффициента корреляции, прямая и обратная корреляция
Сильная, средняя и слабая корреляция, прямопропорциональная зависимость.
Параметрический и непараметрический коэффициенты корреляции. Условия применения.
Регрессия – это функция, связывающая зависимую величину y с независимой величиной x. Она показывает, как в среднем изменяется y при изменениях x.
Уравнение линейной регрессии имеет вид
 , где y – зависимая переменная, x – независимая переменная,
Работа с преподавателем
Задача. По данным из таблицы вывести уравнение регрессии. Нанести на график исходные данные и линию регрессии.
x
|
рост
|
170
|
162
|
165
|
178
|
182
|
159
|
175
|
188
|
167
|
175
|
y
|
вес
|
75
|
65
|
70
|
82
|
75
|
63
|
80
|
90
|
66
|
60
|
Самостоятельная работа: По данным из таблицы вывести уравнение регрессии. Нанести на график исходные данные и линию регрессии.
Вариант 1.
Площадь поражения артерий таза (%)
|
22,3
|
3,1
|
48,3
|
17,0
|
7,5
|
40,2
|
Определите площадь поражения артерий таза у лиц возраста 70 лет
|
Возраст (год)
|
55
|
35
|
75
|
50
|
45
|
65
|
Вариант 2.
Содержание андростеронов в моче (мг/сутки)
|
0,82
|
0,90
|
0,98
|
1,06
|
1,20
|
1,29
|
Определите концентрацию гормона в моче у лиц возраста 70 лет
|
Возраст (год)
|
82
|
82
|
75
|
65
|
55
|
45
|
Вариант 3.
Концентрация пролактина в крови (нг/мл)
|
25
|
120
|
75
|
50
|
185
|
125
|
Определите концентрацию пролактина на 8 месяце беременности
|
Сроки беременности
|
1
|
5
|
4
|
2
|
9
|
6
|
Вариант 4.
Поверхность тела (м2)
|
1,1
|
1,5
|
1,2
|
1,3
|
1,9
|
1,3
|
Определите площадь поверхности тела у лиц весом 60 кг.
|
Вес (кг)
|
22
|
45
|
27
|
33
|
78
|
38
|
Вариант 5.
Объем циркулирующей крови (л)
|
4,8
|
5,1
|
3,8
|
5,3
|
4,1
|
5,3
|
Определите объем циркулирующей крови у лиц ростом 160 см.
|
Рост (см)
|
170
|
175
|
150
|
175
|
155
|
180
|
Вариант 6.
Латентный период (мс)
|
15,7
|
13,6
|
25,6
|
34,6
|
48,5
|
41,6
|
Определите латентный период при амплитуде потенциалов мозга 5 мкв.
|
Амплитуда потенциалов мозга (мкв)
|
2,3
|
4,0
|
7,4
|
4,5
|
6,7
|
10,0
|
Вариант 7. Измерения длины головы (х) и длины грудного плавника (у) у окуней дали результаты (в мм).
x
|
66
|
61
|
67
|
73
|
51
|
59
|
Определите длину грудного плавника у окуней при длине головы 80 мм.
|
у
|
38
|
31
|
36
|
43
|
29
|
33
|
Вариант 8. Связь между массой тела (х) и количеством гемоглобина в крови (у) у павианов-гамадрилов характеризуется следующими данными.
Масса тела, кг
|
18
|
17,7
|
19
|
18
|
19
|
22
|
Определите содержание гемоглобина при массе тела 25 кг.
|
Гемоглобин (по Сали)
|
70
|
74
|
72
|
80
|
77
|
80
|
Вариант 9. Найти коэффициент корреляции между урожайностью пшеницы и картофеля на соседних полях по следующим данным..
Годы
|
1926
|
1927
|
1928
|
1929
|
1930
|
1931
|
Спрогнозируйте урожайность картофеля в 1932 году
|
Урожайность картофеля, (ц)
|
7,2
|
7,1
|
7,4
|
6,1
|
6,0
|
7,3
|
Вариант 10.
По данным таблицы определить взаимосвязь между успеваемостью и временем, затрачиваемым на подготовку к занятиям.
Успеваемость, %
|
45
|
94
|
72
|
88
|
55
|
Предположите какова будет успеваемость, если время на самоподготовку составит 18 час/нед
|
Время на самоподгтовку, час\нед.
|
5
|
20
|
15
|
12
|
9
|
Вариант 11
Физич. нагрузка, кг
|
50
|
70
|
35
|
80
|
85
|
90
|
Определите ЧСС при физическойнагрузке 65 кг.
|
ЧСС, уд/мин
|
66
|
72
|
60
|
78
|
85
|
80
|
Вариант 12
Показатель ожирения
|
0,775
|
0,800
|
0,810
|
0,850
|
0,925
|
0,945
|
Определите индекс чувствительности к инсулину при показателе ожирения 1,05
|
Индекс чувствительности к инсулину
|
1,322
|
1,301
|
1,130
|
1,021
|
1,106
|
1,041
|
Вариант 13
х
|
Проницаемость сосудов сетчатки
|
15
|
13,5
|
23,3
|
6,3
|
2,5
|
13
|
Определите электрическую активность сетчатки при проницаемости сосудов = 20
|
у
|
Электрическая активность сетчатки
|
38,5
|
59
|
97,4
|
119,2
|
129,5
|
198,7
|
Вариант 14
Возраст, лет
|
55
|
63
|
49
|
58
|
38
|
36
|
Определите АД в возрасте 40 лет
|
АД, мм.рт.ст.
|
155
|
153
|
160
|
148
|
142
|
110
|
Вариант 15
Возраст, лет
|
64
|
45
|
68
|
42
|
76
|
34
|
Определите АД в возрасте 55 лет
|
АД, мм.рт.ст.
|
142
|
128
|
160
|
136
|
150
|
121
|
|
Скачать 2.14 Mb.
