ТЕМА: Линейная регрессия
Вопросы к теме:
Понятие корреляции, линейная и нелинейная корреляция Коэффициент корреляции, пределы коэффициента корреляции, прямая и обратная корреляция Сильная, средняя и слабая корреляция, прямопропорциональная зависимость. Параметрический и непараметрический коэффициенты корреляции. Условия применения.
Регрессия – это функция, связывающая зависимую величину y с независимой величиной x. Она показывает, как в среднем изменяется y при изменениях x.
Уравнение линейной регрессии имеет вид
, где y – зависимая переменная, x – независимая переменная,
Работа с преподавателем
Задача. По данным из таблицы вывести уравнение регрессии. Нанести на график исходные данные и линию регрессии.
x
| рост
| 170
| 162
| 165
| 178
| 182
| 159
| 175
| 188
| 167
| 175
| y
| вес
| 75
| 65
| 70
| 82
| 75
| 63
| 80
| 90
| 66
| 60
|
Самостоятельная работа: По данным из таблицы вывести уравнение регрессии. Нанести на график исходные данные и линию регрессии.
Вариант 1.
Площадь поражения артерий таза (%)
| 22,3
| 3,1
| 48,3
| 17,0
| 7,5
| 40,2
| Определите площадь поражения артерий таза у лиц возраста 70 лет
| Возраст (год)
| 55
| 35
| 75
| 50
| 45
| 65
|
Вариант 2.
Содержание андростеронов в моче (мг/сутки)
| 0,82
| 0,90
| 0,98
| 1,06
| 1,20
| 1,29
| Определите концентрацию гормона в моче у лиц возраста 70 лет
| Возраст (год)
| 82
| 82
| 75
| 65
| 55
| 45
|
Вариант 3.
Концентрация пролактина в крови (нг/мл)
| 25
| 120
| 75
| 50
| 185
| 125
| Определите концентрацию пролактина на 8 месяце беременности
| Сроки беременности
| 1
| 5
| 4
| 2
| 9
| 6
|
Вариант 4.
Поверхность тела (м2)
| 1,1
| 1,5
| 1,2
| 1,3
| 1,9
| 1,3
| Определите площадь поверхности тела у лиц весом 60 кг.
| Вес (кг)
| 22
| 45
| 27
| 33
| 78
| 38
|
Вариант 5.
Объем циркулирующей крови (л)
| 4,8
| 5,1
| 3,8
| 5,3
| 4,1
| 5,3
| Определите объем циркулирующей крови у лиц ростом 160 см.
| Рост (см)
| 170
| 175
| 150
| 175
| 155
| 180
|
Вариант 6.
Латентный период (мс)
| 15,7
| 13,6
| 25,6
| 34,6
| 48,5
| 41,6
| Определите латентный период при амплитуде потенциалов мозга 5 мкв.
| Амплитуда потенциалов мозга (мкв)
| 2,3
| 4,0
| 7,4
| 4,5
| 6,7
| 10,0
|
Вариант 7. Измерения длины головы (х) и длины грудного плавника (у) у окуней дали результаты (в мм).
x
| 66
| 61
| 67
| 73
| 51
| 59
| Определите длину грудного плавника у окуней при длине головы 80 мм.
| у
| 38
| 31
| 36
| 43
| 29
| 33
|
Вариант 8. Связь между массой тела (х) и количеством гемоглобина в крови (у) у павианов-гамадрилов характеризуется следующими данными.
Масса тела, кг
| 18
| 17,7
| 19
| 18
| 19
| 22
| Определите содержание гемоглобина при массе тела 25 кг.
| Гемоглобин (по Сали)
| 70
| 74
| 72
| 80
| 77
| 80
|
Вариант 9. Найти коэффициент корреляции между урожайностью пшеницы и картофеля на соседних полях по следующим данным..
Годы
| 1926
| 1927
| 1928
| 1929
| 1930
| 1931
| Спрогнозируйте урожайность картофеля в 1932 году
| Урожайность картофеля, (ц)
| 7,2
| 7,1
| 7,4
| 6,1
| 6,0
| 7,3
|
Вариант 10.
По данным таблицы определить взаимосвязь между успеваемостью и временем, затрачиваемым на подготовку к занятиям.
Успеваемость, %
| 45
| 94
| 72
| 88
| 55
| Предположите какова будет успеваемость, если время на самоподготовку составит 18 час/нед
| Время на самоподгтовку, час\нед.
| 5
| 20
| 15
| 12
| 9
|
Вариант 11
Физич. нагрузка, кг
| 50
| 70
| 35
| 80
| 85
| 90
| Определите ЧСС при физическойнагрузке 65 кг.
| ЧСС, уд/мин
| 66
| 72
| 60
| 78
| 85
| 80
|
Вариант 12
Показатель ожирения
| 0,775
| 0,800
| 0,810
| 0,850
| 0,925
| 0,945
| Определите индекс чувствительности к инсулину при показателе ожирения 1,05
| Индекс чувствительности к инсулину
| 1,322
| 1,301
| 1,130
| 1,021
| 1,106
| 1,041
| Вариант 13
х
| Проницаемость сосудов сетчатки
| 15
| 13,5
| 23,3
| 6,3
| 2,5
| 13
| Определите электрическую активность сетчатки при проницаемости сосудов = 20
| у
| Электрическая активность сетчатки
| 38,5
| 59
| 97,4
| 119,2
| 129,5
| 198,7
|
Вариант 14
Возраст, лет
| 55
| 63
| 49
| 58
| 38
| 36
| Определите АД в возрасте 40 лет
| АД, мм.рт.ст.
| 155
| 153
| 160
| 148
| 142
| 110
|
Вариант 15
Возраст, лет
| 64
| 45
| 68
| 42
| 76
| 34
| Определите АД в возрасте 55 лет
| АД, мм.рт.ст.
| 142
| 128
| 160
| 136
| 150
| 121
|
|