Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни. Барри Дж. НейлбаффАвинаш ДикситТеория игр. Искусство
 Скачать 3.58 Mb.
|
|
Глава 10. Аукционы, торги и конкурсы ЕЩЕ СОВСЕМ НЕДАВНО типичное представление об аукционе было таким: аукционер высокомерным британ- ским голосом оглашает цены в притихшем зале, где на сту- льях эпохи Людовика XIV восседают увешанные драгоцен- ностями коллекционеры произведений искусства и подают условные знаки, чтобы предложить свою цену. С появлени- ем eBay аукционы стали более демократичными. Самая известная разновидность аукциона – когда товар выставляется на продажу, а побеждает участник аукциона, предложивший самую высокую цену. На аукционе Sotheby’s на продажу может быть выставлена картина или предмет ан- тиквариата. На eBay – конфеты Pez с дозатором, подержан- ная ударная установка или что угодно другое (за исключени- ем человеческих органов). На сайтах Google и Yahoo! прово- дятся аукционы на размещение рекламы, которые приносят этим компаниям более 10 миллиардов долларов. В Австра- лии даже дома продаются через аукционы. У всех аукционов есть одна общая черта: в них принимают участие один про- давец и много покупателей. Покупатели конкурируют друг с другом за то, чтобы получить выставленный на продажу то- вар, а выигрывает тот, кто предложил самую высокую цену. Представление об аукционе как о способе что-то продать слишком ограниченно. Аукционы используются также для покупки. Вот хороший пример такого аукциона: местные ор- ганы власти хотят построить дорогу и объявляют тендер, чтобы определить, кто будет ее строить. Победителем тен- дера становится тот, кто предлагает самую низкую цену, по- скольку органам власти необходимо купить услуги по про- кладке дороги как можно дешевле. Такие торги, в которых есть один покупатель и много продавцов, желающих заклю- чить сделку на предоставление определенных услуг с поку- пателем, обозначают термином «закупочный аукцион» 268 268 Закупочные аукционы более сложны, поскольку участники торгов, предла- гая свою цену, руководствуются разными критериями. Во время обычного аук- циона, когда Авинаш предлагает цену 20 долларов, а Барри – 25, продавец зна- ет, что 25 долларов – это лучшее предложение. Однако во время закупочного аукциона неочевидно, что предложение Авинаша построить дорогу за 20 дол- ларов лучше предложения Барри сделать это за 25 долларов: качество их рабо- ты может быть разным. Вот почему аукцион с понижением цены не работает на eBay. Представьте себе, что вы хотите купить ударную установку Pearl Export. Это достаточно распространенный товар на eBay; как правило, там продается не менее десятка таких установок в каждый момент. Для того чтобы провести за- купочный аукцион, необходимо, чтобы все продавцы сбивали цену друг друга. После закрытия аукциона вы купили бы ударную установку по самой низкой це- не (при условии, что она оказалась ниже зарезервированной вами суммы). Про- блема в том, что для вас могут быть важными такие факторы, как цвет ударной установки, срок службы, репутация продавца и быстрая доставка. Предложение по самой низкой цене может оказаться далеко не лучшим. Но если вы не всегда будете выбирать предложение по самой низкой цене, то продавцы не знают, до какого уровня им можно снижать свою цену, чтобы заключить с вами сделку. Одно из решений, которое часто работает лучше в теории, чем на практике, – ввести стандартные требования. Проблема в том, что участники торгов, которые предложат цену выше минимальной, во многих случаях не вознаграждаются за предложение такой цены. Поскольку закупочные аукционы более сложны в этом Предложение цены на аукционе требует стратегического подхода, хотя многие полагают, что им достаточно таблич- ки с номером. В результате люди предлагают цену на аукци- оне под влиянием порыва или эмоций. Успеха на аукционе поможет добиться особая стратегия. Следует ли предлагать свою цену в самом начале аукциона или подождать, когда он уже будет почти заканчиваться, и только потом вступить в игру? Если вы оцениваете выставленный на продажу то- вар в 100 долларов, до какого уровня следует повышать свое предложение? Как не оказаться в ситуации, когда вы выиг- раете аукцион, но затем пожалеете о том, что переплатили? Как мы уже упоминали, этот феномен известен под названи- ем «проклятие победителя»; в этой главе мы объясним, как этого избежать. Следует ли вам вообще предлагать свою цену на аукцио- не? Аукционный рынок недвижимости, действующий в Ав- стралии, иллюстрирует дилемму покупателя. Представьте себе, что вас интересует дом, который будет выставлен на аукцион 1 июля. Однако есть еще один дом, который нравит- ся вам еще больше и который будет выставлен на аукцион через неделю после первого. Стоит ли ждать второго аукци- она, рискуя остаться ни с чем в обоих случаях? Начнем главу с описания основных типов аукционов, по- сле чего объясним, как теория игр поможет вам принимать участие в торгах, а также определять, когда этого не следует смысле, мы сосредоточим внимание на обычных аукционах. делать. Английский и японский аукционы Самый известный тип аукциона – это английский, или по- вышательный, аукцион. Ведущий становится в передней ча- сти помещения и выкрикивает постоянно возрастающую це- ну: Я слышу 30? Тридцать от дамы в розовой шляпе. Сорок? Да, сорок от джентльмена слева. Предложит ли кто-то 50? Пятьдесят, кто-нибудь? Сорок раз, сорок два, продано. Эта оптимальная стратегия торгов (хотя она вряд ли за- служивает слова «стратегия») достаточно проста. Вы прини- маете участие в торгах до тех пор, пока цена не превысит ценность данного предмета торгов для вас; когда это проис- ходит, вы выходите из торгов. Существуют некоторые хитрые приемы в отношении ша- га предложения цены. Представьте себе, что цена на торгах повышается на 10 единиц, а ценность предмета торгов для вас составляет 95 единиц. В таком случае вы должны прекра- тить участие в торгах на цене 90. Разумеется, если вы знае- те об этом, нужно подумать, стоит ли становиться участни- ком торгов, где предлагают самую высокую цену на уровне 70 или 80, зная, что цена 90 станет вашим последним пред- ложением. Предположим, что шаг предложения цены совсем небольшой (скажем, один цент), для того чтобы устранить проблемы такого рода в конце торгов. Труднее определить, что имеется в виду под ценностью, которую представляет для вас предмет торгов. Мы подразу- меваем под этим термином ту сумму, которую вы готовы от- дать за предмет, выставленный на продажу на аукционе. Это самая высокая цена, при которой вы все еще хотите получить этот предмет. Если цена окажется хотя бы на доллар больше, вы прекратите участие в торгах, а если на доллар меньше – все же согласитесь заплатить эту цену, хотя и с трудом. Цен- ность, которую представляет для вас предмет торгов, может включать в себя надбавку к цене, которую вы готовы пред- ложить, чтобы не уступить его сопернику. Ценность предме- та торгов для вас может также включать в себя эмоциональ- ное возбуждение, которое приносит победа в торгах. Она мо- жет включать в себя и оценочную стоимость этого предме- та в случае его перепродажи в будущем. Если свести воеди- но все эти элементы понятия «ценность предмета торгов», получится сумма, которую вы готовы заплатить за предмет торгов на аукционе. Существуют две разновидности ценности предмета тор- гов для вас: личная и общая. В мире личных ценностей та ценность, которую представляет для вас данный предмет торгов, не зависит от того, во что оценивают его другие. Так, ценность экземпляра книги «Искусство стратегии», подпи- санного авторами лично для вас, не зависит от того, как оце- нит эту книгу ваш сосед. В ситуации с общей ценностью участники торгов понимают, что предмет торгов имеет оди- наковую ценность для всех, хотя каждый из участников мо- жет иметь иное представление о величине этой общей цен- ности. Типичный пример – торги, предмет которых лицен- зия на добычу шельфовой нефти. Предположим, под опре- деленным участком дна моря есть залежи нефти. До тех пор пока объем этих запасов неизвестен, не имеет значения, ка- кая именно компания победит в торгах, Exxon или Shell. На самом деле ценность предмета торгов может включать в себя элементы и личной, и общей ценности. Так, одна неф- тяная компания может быть лучше в добыче нефти, чем дру- гая; это привносит элемент личной ценности в то, что в дру- гих случаях имеет общую ценность. Когда вы имеете дело с общей ценностью, ваше наиболее вероятное предположение относительно ценности предмета торгов может зависеть от того, кто еще или сколько еще дру- гих покупателей принимают участие в торгах и когда они прекратят повышать цену. Во время английского аукциона эта информация не разглашается, поэтому вы не знаете, кто еще готов предложить свою цену, но еще не сделал этого. Кроме того, вы не можете быть уверены в том, когда кто-ли- бо выйдет из торгов. Вы знаете последнюю цену, предложен- ную участником торгов, но не то, как далеко он готов зайти. Существует более прозрачная разновидность английско- го аукциона. Во время такого аукциона (который называют японским) его участники начинают торги, подняв руку или нажав кнопку. Ставки повышаются по таймеру, который мо- жет быть выставлен, скажем, на 30, а затем отсчитывает 31, 32… и так далее. Вы принимаете участие в торгах до тех пор, пока ваша рука поднята; опустив руку, вы выходите из тор- гов. Хитрость в том, что, если кто-то опустил руку, он не мо- жет поднять ее снова. Аукцион завершается, когда остается один участник торгов. Преимущество японского аукциона в том, что всегда вид- но, сколько осталось участников торгов. В английском аук- ционе кто-то из аукционеров может сохранять молчание, хо- тя он все же готов предложить свою цену. Такой участник аукциона может удивить всех, вступив в борьбу на заверша- ющем этапе. В японском аукционе вы точно знаете, сколь- ко конкурентов у вас осталось, и даже цену, при достиже- нии которой каждый из них выходит из игры. Следователь- но, японский аукцион во многом напоминает английский, в котором каждый участник поднимает руку. Результат японского аукциона легко предсказать. По- скольку его участники выходят из торгов, когда цена предло- женного на продажу предмета превышает его ценность, по- следним аукционером станет тот, для кого данный предмет торгов представляет самую высокую ценность. Цена, кото- рую заплатит победитель, будет равна самой высокой ценно- сти предмета торгов для следующего участника, и вот поче- му: аукцион заканчивается в тот момент, когда из игры вы- ходит участник, для которого предмет торгов представляет вторую самую высокую ценность. Последняя цена предмета торгов эквивалентна его ценности для участника торгов со второй максимальной ценностью. Таким образом, выставленный на продажу предмет прода- ется человеку, для которого он представляет собой наиболь- шую ценность, а продавец получает сумму, эквивалентную второй самой высокой ценности этого предмета торгов. Аукцион Викри В 1961 году профессор экономики Колумбийского уни- верситета и будущий лауреат Нобелевской премии Уильям Викри разработал еще один тип аукциона. Сам автор назвал его аукционом второй цены, хотя мы называем его аукцио- ном Викри 269 В аукционе Викри все заявки с предложением цены пода- ются в запечатанных конвертах. Для того чтобы определить победителя, эти конверты открывают, и побеждает участник 269 Вот его статья по этой теме: William Vickrey. Counterspeculation, Auctions, and Competitive Sealed Tenders // Journal of Finance. 1961. Vol. 16. P. 8–37. Уи- льям Викри первым изучил аукцион второй цены, но этот аукцион появился еще в XIX столетии, когда его использовали коллекционеры марок. Есть даже сви- детельства, подтверждающие, что Гете воспользовался аукционом второй цены в 1797 году, продавая свою рукопись издателю. См. Benny Moldovanu and Manfred Tietzel. Goethe’s Second-Price Auction // Journal of Political Economy. 19981. Vol. 06. P. 854–859. аукциона, предложивший самую высокую цену. Но вот в чем хитрость: победитель платит не ту максимальную цену, ко- торую предложил он сам, а вторую цену. У аукциона Викри есть замечательная, можно даже ска- зать магическая особенность. Все участники придерживают- ся доминирующей стратегии: предлагать цену, соответству- ющую истинной ценности, которую представляет для них данный предмет торгов. В обычном закрытом аукционе стра- тегия предложения цен – сложная задача. Какую цену вам лучше предложить, зависит от того, сколько других покупа- телей принимают участие в торгах, какова, по вашему мне- нию, ценность данного предмета торгов для них и даже ка- кова ценность этого предмета для вас. В итоге аукцион пре- вращается в сложную игру, каждый участник которой дол- жен анализировать действия остальных. В аукционе Викри вам необходимо лишь определить, ка- кую ценность представляет для вас предмет торгов, и напи- сать соответствующую сумму. Увы, вам не нужно нанимать специалиста по теории игр, который помог бы вам выстав- лять свою цену. На самом деле нам нравится такой резуль- тат. Наша цель состоит в том, чтобы мыслить стратегически в процессе разработки игры, с тем чтобы игрокам не прихо- дилось задумываться о стратегии, играя в нее. ЗАДАЧА ДЛЯ ТРЕНИРОВКИ МЫШЛЕНИЯ № 6 Представьте себе, что еще до подачи своей заявки вы можете выяснить, какую цену предлагают другие участники торгов на аукционе Викри. Не принимая в расчет этический аспект этого вопроса, определите, сколько вы готовы заплатить за такую возможность. Ответ вы сможете найти в конце книги, в разделе «Решения» . Стратегия предложения цены очень проста по той при- чине, что она доминирующая. Доминирующая стратегия – это оптимальный вариант ведения игры независимо от того, что делают другие ее участники. Следовательно, вам не нуж- но думать о том, сколько еще игроков принимают участие в игре, что они думают или что делают. Ваша оптимальная стратегия не зависит от того, какую цену предлагают другие участники торгов. Тогда почему мы пришли к выводу, что предложение це- ны, которая соответствует ценности предмета торгов, – это доминирующая стратегия? Ответ проиллюстрируем следую- щим примером. Представьте себе, что вы принимаете участие в аукцио- не Викри и что истинная ценность предмета торгов для вас составляет 60 долларов. Однако, вместо того чтобы предло- жить 60 долларов, вы предлагаете 50. Для того чтобы про- демонстрировать, что это плохая идея, снова воспользуемся методом логических рассуждений. Когда предложение цены 50 долларов вместо 60 приведет к другому результату? На са- мом деле проще сформулировать этот вопрос немного ина- че: когда предложение цены 50 долларов вместо 60 приведет к такому же результату? Если другой участник аукциона предложит 63, 70 или лю- бую другую цену выше 60 долларов, тогда и 50, и 60 долла- ров – это проигрышное предложение. Следовательно, между ними нет никакой разницы. В обоих случаях вы проиграете аукцион и останетесь ни с чем. Предложение и 50, и 60 долларов снова приведет к одно- му и тому же (хотя на этот раз более благоприятному) итогу, если второе самое высокое предложение будет ниже 50 дол- ларов, скажем 43. Если вы предложите 60 долларов, то вы- играете аукцион и заплатите за предмет торгов 43 доллара. Если бы вы предложили 50 долларов, вы все равно выигра- ли бы аукцион и заплатили бы 43 доллара. Так происходит потому, что в обоих случаях вы участник торгов, предлагаю- щий самую высокую цену, а платите при этом вторую самую высокую цену – 43 доллара. Предложив 50 долларов, вы не сэкономите деньги (по сравнению с предложением 60 дол- ларов), если следующее предложение составляет 43 доллара или любую другую сумму меньше 50 долларов. Мы проанализировали случаи, в которых две предложен- ные цены приводят к одному и тому же результату. Отсюда можно сделать вывод о том, что нет причин отдавать пред- почтение одному предложению перед другим. Нам осталось проанализировать только те случаи, когда разные предложе- ния приводят к разным результатам. Никакой разницы между результатами нет, если все кон- курирующие предложения выше 60 или ниже 50 долларов. Единственный случай, когда такая разница наблюдается, – если самое высокое конкурирующее предложение находит- ся в диапазоне от 50 до 60 долларов, скажем 53 доллара. Ес- ли вы предложите 60 долларов, то выиграете и заплатите за предмет торгов 53 доллара. Если бы вы предложили цену 50 долларов, то проиграли бы. Поскольку ценность данного предмета торгов для вас составляет 60 долларов, вам лучше выиграть и заплатить 53 доллара, чем проиграть. Таким образом, вы проиграете аукцион, который хотели бы выиграть, только в случае, когда предложенная вами це- на в 50 долларов приведет к другому результату, чем в слу- чае предложения цены 60 долларов. Это подтверждает тот факт, что вы ни за что не захотите предлагать 50 долларов или любую другую цену ниже истинной ценности, которую представляет для вас предмет торгов. Эквивалентность доходов По всей вероятности, вы уже поняли, что аукцион Викри дает тот же результат, что и английский (японский), только он проводится в один этап. В обоих случаях аукцион выиг- рывает тот, для кого предмет торгов представляет наиболь- шую ценность. Кроме того, в обоих случаях победитель пла- тит вторую самую высокую цену. В английском (японском) аукционе каждый участник тор- гов повышает цену до уровня, соответствующего ценности предмета торгов для него, поэтому аукцион заканчивается, когда цена повышается до второй максимальной ценности. Оставшийся участник торгов – это человек, для которого предмет торгов представляет самую большую ценность. Ес- ли учитывать шаг предложения, победивший участник тор- гов платит цену, на которой выходит из игры предпоследний участник торгов, а именно цену, соответствующую второй наибольшей ценности. В аукционе Викри каждый участник предлагает цену, со- ответствующую истинной ценности данного предмета торгов для него. Следовательно, участник, для которого этот пред- мет представляет самую большую ценность, и есть победи- тель. Согласно правилам проведения аукциона Викри, этот человек должен заплатить вторую предложенную цену, ко- торая соответствует второй максимальной ценности данного предмета торгов. Таким образом, создается впечатление, что эти два типа аукционов приводят в точности к одному и тому же резуль- тату. Выигрывает тот же участник торгов, который платит ту же цену. Безусловно, всегда остается актуальным вопрос о шаге предложения: человек, для которого ценность предме- та торгов составляет 95 единиц, может выйти из игры при достижении цены 90, если шаг предложения равен 10 еди- ницам. Однако в случае небольшого шага предложения этот участник торгов выйдет из игры точно в тот момент, когда цена достигнет значения ценности предмета торгов для это- го человека. Между этими двумя типами аукционов существует небольшое различие. В английском аукционе участник тор- гов может получить информацию о том, как оценивают пред- мет торгов другие участники, увидев несколько их предло- жений. (Правда, существует много и таких потенциальных предложений, которых он не видит.) В японском аукционе участники торгов могут узнать больше. Все видят, на какой цене участник выходит из игры. Напротив, в аукционе Викри победителю торгов недоступна информация о других пред- ложениях до завершения аукциона. Разумеется, если пред- мет торгов имеет личную ценность для участника, ему без- различно, что думают о ценности этого предмета другие. Следовательно, дополнительная информация просто беспо- лезна. Это позволяет нам сделать вывод о том, что если предмет торгов имеет для участников аукциона личную цен- ность, продавец заработает одну и ту же сумму как на аук- ционе Викри, так и на английском (или японском). Это частный вывод. Во многих случаях изменение правил не сокращает и не увеличивает размер дохода, который по- лучает продавец. |