Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни. Барри Дж. НейлбаффАвинаш ДикситТеория игр. Искусство
 Скачать 3.58 Mb.
|
|
Комиссионные покупателя Если вы выиграли аукцион в Sotheby’s или Christie’s, для вас может стать неожиданностью, что вы должны этому аук- ционному дому несколько больше денег, чем предложили. Мы говорим здесь не только о налоге на продажу. Аукци- онные дома взимают с покупателя комиссионные в разме- ре 20 процентов. Если вы выиграете аукцион, предложив за предмет торгов 1000 долларов, то должны будете выписать чек на 1200 долларов. Кто платит комиссионные покупателя? Очевидный от- вет – покупатель. Но если бы ответ на этот вопрос был на- столько очевидным, мы бы не стали его задавать – или стали бы, просто чтобы проверить вас? Так вот, эти комиссионные выплачивает не покупатель, а продавец. Будем исходить из того, что покупатель знает это правило и учитывает его, предлагая свою цену во время тор- гов. Поставьте себя на место коллекционера, который готов заплатить за предмет торгов 600 долларов. До какой цены вы поднимали бы свое предложение? Ваша максимальная став- ка должна быть не больше 500 долларов, поскольку вы пре- красно понимаете, что, объявив цену 500 долларов, на самом деле заплатите 600 с учетом комиссионных покупателя. Вы можете рассматривать комиссионные покупателя как некое подобие конвертации валюты или просто шифр. Ко- гда вы говорите «100 долларов», на самом деле это означа- ет 120 долларов 270 . Каждый участник торгов сокращает свою ставку на соответствующую сумму. Если ваше выигрышное предложение составляет 100 дол- ларов, вы должны выписать чек на 120 долларов. Вас не вол- нует, что эти 120 долларов делят между собой продавец, ко- торый получает 100 долларов, и аукционный дом. Для вас важно только то, что купленная вами картина обошлась вам в 120 долларов. Вы с таким же успехом можете представить себе, что продавец получает все 120 долларов, а затем воз- вращает 20 долларов аукционному дому. Победитель аукциона платит одну и ту же сумму в любом случае. Единственное различие состоит в том, что аукцион- ный дом получает свой процент от общей суммы. Следова- тельно, затраты полностью перекладываются на продавца, а не на покупателя. Из этого следует еще один, более общий вывод: вы можете изменить правила игры, но игроки адаптируют свои страте- 270 Еще один вариант интерпретации этой игры состоит в том, чтобы предста- вить себе, будто аукцион проводится в Нью-Йорке, но заявки подаются в евро. Таким образом, если участник торгов говорит «500 евро», он готовится к тому, что ему придется заплатить 600 долларов. Очевидно, что изменение валюты, ко- торая используется в предложении цены, не должно менять сумму денег, кото- рую предлагают участники торгов. Если в Sotheby’s объявили, что в понедель- ник аукцион будет проводиться в евро, все участники этого аукциона должны сделать соответствующие расчеты, чтобы перевести свою цену (или иены) в дол- лары. Иными словами, необходимо понимать истинную стоимость предложения «100 единиц», какими бы ни были эти единицы. гии с учетом этих правил. В большинстве случаев они смо- гут сбалансировать любые ваши действия. Интернет-аукционы Хотя аукцион Викри появился еще во времена Гете, до недавнего времени он использовался сравнительно редко. Сейчас он стандартный на онлайновых аукционах. Рассмот- рим аукцион eBay. Здесь вы не повышаете ставки сами. Вы выставляете только ставку, которая получила название «прокси-ставка». По существу, вы уполномочиваете eBay ав- томатически повышать за вас ставки до достижения выстав- ленной вами прокси-ставки. Таким образом, если вы назна- чаете прокси-ставку в размере 100 долларов, а текущая са- мая высокая ставка составляет 12 долларов, eBay сначала сделает за вас ставку 13 долларов. Если она окажется до- статочно высокой, чтобы победить, система прекращает де- лать ставки. Но если кто-то выставил прокси-ставку в разме- ре 26 долларов, тогда eBay повысит ставку за этого человека до 26 долларов, а ваша повысится до 27 долларов. На первый взгляд может показаться, что этот аукцион в точности соответствует аукциону Викри. Представьте себе, что прокси-ставки – это обычное предложение цены на аук- ционе Викри. Человек, предложивший самую высокую прок- си-ставку, станет победителем, а сумма, которую он запла- тит за соответствующий предмет торгов, равна второй самой высокой прокси-ставке. Рассмотрим этот процесс на конкретном примере. Пред- ставьте себе, что есть три прокси-ставки: А: 26 долларов Б: 33 доллара В: 100 долларов Прокси-ставка А выйдет из игры, когда ставки повысят- ся до 26 долларов. Повышение ставок до этого уровня про- исходит под влиянием прокси-ставки Б. А прокси-ставка В повышает ставки до 34 долларов. Таким образом, В выигра- ет аукцион и заплатит за данный лот цену, эквивалентную предыдущей самой высокой прокси-ставке. Если бы все участники аукциона выставляли свои прок- си-ставки в одно и то же время и только один раз, такая игра действительно являлась бы аналогом аукциона Викри, и мы могли бы посоветовать каждому участнику играть честно и предлагать цену, соответствующую истинной ценности, ко- торую представляет для него предмет торгов. Предложение цены, соответствующей истинной ценности, было бы в таком случае доминирующей стратегией. Однако эта игра проходит не совсем так, а небольшие трудности, которые при этом возникают, заставляют участ- ников, делая ставки, прибегать ко всяким уловкам. Одна из трудностей состоит в том, что на аукционе eBay часто вы- ставляется на продажу по несколько похожих предметов од- новременно. Так, если вы хотите купить подержанную удар- ную установку Pearl Export, можете выбрать одну из деся- ти таких установок, выставленных на продажу в одно и то же время. Возможно, вы захотите выставить прокси-ставку 400 долларов на самую дешевую установку. Хотя вы готовы заплатить до 400 долларов за одну из установок, вы вряд ли захотите предлагать 300 долларов за одну установку, если другую можно купить за 250. Кроме того, вы можете отдать предпочтение участию в том аукционе, срок которого исте- кает раньше, чтобы вам не пришлось ждать новостей о том, выиграли вы аукцион или нет. Таким образом, ценность, которую представляет для вас предмет торгов, зависит от того, что еще выставлено на про- дажу в текущий момент и будет продаваться в будущем. Сле- довательно, вы не можете определить эту ценность незави- симо от того, что происходит на аукционе. Снайпинг Проанализируем случай, когда сроки и число предметов, выставленных на продажу, не имеют значения. Рассмотрим аукцион по продаже единственного в своем роде продукта. Есть ли теперь причины не играть честно и не отображать истинную ценность этого продукта в прокси-ставке? Практика показывает, что в подобных обстоятельствах люди редко ведут себя честно. Они ждут до последней мину- ты или секунды, прежде чем ввести свою оптимальную прок- си-ставку. Такой образ действий участников аукциона обо- значается термином снайпинг 271 . На самом деле существуют интернет-сервисы (Bidnapper и другие), которые выполнят процедуру снайпинга за вас, так что вам не придется ждать завершения аукциона, чтобы подать свою ставку. Почему возникает необходимость в снайпинге? Мы уже говорили о том, что предложение цены, соответствующей истинной ценности, которую представляет для вас предмет торгов, – это доминирующая стратегия в аукционе Викри. Необходимость в снайпинге возникает из-за тонких разли- чий между подачей прокси-ставок и аукционом Викри. Ос- новное различие состоит в том, что другие участники аукци- она могут получить информацию о вашей прокси-ставке до завершения аукциона. Если полученные сведения повлияют на то, как они делают ставки, тогда вы заинтересованы в том, чтобы держать свою ставку (даже прокси-ставку) в секрете. Если вы выставите свою прокси-ставку в начале аукцио- на, то раскроете ценную информацию. Например, если ме- бельный дилер делает ставку на конкретный стул Bauhaus, вы вполне обоснованно можете предположить, что этот пред- мет мебели аутентичен и представляет исторический инте- рес. Если дилер готов купить этот стул за 1000 долларов, то- гда вы были бы рады купить его за 1200 долларов (это более выгодная цена, чем та, за которую вы купили бы этот стул у 271 От англ. snipe – «вести снайперский огонь», «стрелять из укрытия». Прим. пер. того же дилера). Следовательно, дилер не хочет, чтобы кто- то знал о том, до какого уровня он готов повышать свои став- ки. В итоге он решает подождать и выставит свою ставку в самом конце аукциона. В этот момент и вам, и другим участ- никам аукциона уже слишком поздно будет предпринимать ответные действия. Когда вы увидите, что дилер предлагает свою ставку, аукцион уже закончится. Безусловно, при этом подразумевается, что истинная личность участника аукцио- на известна и что он не может принимать участие в торгах под вымышленным именем 272 . Поскольку снайпинг – доволь- но распространенное явление, это говорит о том, что суще- ствуют и другие объяснения. На наш взгляд, лучшее объяснение снайпинга состоит в том, что многие участники аукциона просто не знают, какую ценность представляет для них предмет торгов. Рассмотрим в качестве иллюстрации пример с винтажным Porsche 911. Торги начинаются с 1 доллара. Безусловно, мы не оцениваем этот автомобиль в 1 доллар. Мы оцениваем его в 100 или да- же в 1000 долларов. При условии, что предложенные ставки не превышают 1000 долларов, можно с уверенностью утвер- ждать, что это хорошая сделка. Нам не нужно искать стои- мость этого автомобиля в «Синей книге» и даже обсуждать со своей супругой (супругом) необходимость в еще одной машине. Дело в том, что мы просто ленивы. Для того что- 272 Создать вымышленное имя достаточно легко, но если у покупателя нет ис- тории участия в аукционах, продавец может отказаться принять его ставку. бы определить истинную ценность того или иного продукта, необходимо потрудиться. Если мы можем выиграть аукцион, не потратив на это никаких усилий, мы отдадим предпочте- ние этому более легкому пути. Здесь и вступает в игру снайпинг. Представьте себе, что знающий покупатель оценивает Porsche 911 в 19 тысяч дол- ларов. Этому покупателю выгодно удерживать предлагаемые ставки на низком уровне как можно дольше. Если он введет прокси-ставку в размере 19 тысяч долларов в самом нача- ле аукциона, то наша легкомысленная прокси-ставка в 1000 долларов поднимет цену именно до этого уровня. В этом мо- мент мы поймем, что нам нужна дополнительная информа- ция. Возможно, к этому времени супруга решит тоже при- нять участие в процессе и разрешит повысить ставку до де- вяти тысяч долларов. Это может поднять окончательную це- ну до девяти тысяч долларов или выше, если другие участ- ники аукциона воспользуются возможностью подготовиться к нему должным образом. Однако если участник аукциона, готовый предложить прокси-ставку в размере 19 тысяч долларов, тщательно от- слеживает весь этот процесс, то ставки могут и не подняться выше 1000 долларов до последних мгновений аукциона, ко- гда нам уже слишком поздно вводить более высокую ставку, даже если мы внимательно отслеживаем ход аукциона и мо- жем быстро получить согласие супруги на повышение став- ки. Цель снайпинга заключается в том, чтобы держать других аукционеров в неведении относительно их собственных оце- нок. Вам не нужно, чтобы другие участники торгов узнали о том, что их ленивая ставка не имеет никаких шансов на победу. Узнав об этом достаточно рано, они смогут подгото- виться, а это значит, что вам придется платить больше, если вы все же выиграете. Делайте ставки так, будто вы уже выиграли Одна из самых важных концепций теории игр – действо- вать как консеквенциалист: смотреть вперед и анализиро- вать последствия своих действий. Необходимо с самого на- чала игры исходить из предположения, что это именно та си- туация, к которой вы стремитесь. Такой подход крайне важен и в аукционах, и в жизни. Это ключевой инструмент, кото- рый позволит вам избежать проклятия победителя. Проанализируем этот принцип на конкретном примере. Представьте себе, что вы предлагаете кому-то руку и сердце. Вам могут ответить «да» или «нет». Если ответят «нет», то вопрос можно считать исчерпанным. Но если вы услышите «да», придется жениться. Суть в том, что вы должны быть готовы к утвердительному ответу уже тогда, когда ставите вопрос. Мы считаем, что это значит воспринимать будущее с оптимизмом. Ваша возлюбленная может сказать «нет», и это очень огорчит вас. Вы должны исходить из предположе- ния о том, что она ответит «да», только если сами готовы к такому результату. Тогда вам тоже придется сказать «да». Если, услышав согласие возлюбленной, вы захотите переду- мать, вам вообще не следовало делать ей предложение. Предлагая руку и сердце, вполне естественно исходить из предположения о том, что вы получите утвердительный от- вет. Необходимо научиться применять такой подход на пе- реговорах и аукционах. Попробуйте сделать это в следующей игре. Корпорация ACME Представьте себе, что вы потенциальный покупатель ком- пании ACME 273 . Благодаря обширным знаниям в области теории игр вы сможете определить, что ценность этой ком- пании для вас на 50 процентов выше ее текущей стоимости, какой бы она ни была. Проблема в том, что у вас есть опре- деленные сомнения относительно размера текущей стоимо- сти. Выполнив комплексный анализ деятельности этой ком- пании, вы приходите к выводу, что ее стоимость может на- 273 ACME, или ACME Corporation (рус. «Корпорация АКМЕ») – вымыш- ленная компания, которая фигурирует во многих мультфильмах, в частно- сти в Looney Tunes. Название расшифровывается как A Company that Makes Everything («Компания, делающая все что угодно»). В бизнес-сленге англоязыч- ных стран Acme Ltd. – условное обозначение типичной компании-однодневки, созданной в целях отмывания денег (российский аналог – «Рога и Копыта»). Прим. пер. ходиться в пределах от 2 до 12 миллионов долларов. Сред- нее значение – 7 миллионов долларов, и, на ваш взгляд, все варианты от 2 до 12 миллионов в равной степени вероятны. Согласно условиям проведения торгов, вы можете сделать владельцам компании только одно предложение. Владельцы примут любое предложение, превышающее текущую стои- мость компании, и отклонят все остальные. Предположим, вы предложите цену 10 миллионов долла- ров. Если окажется, что в текущий момент стоимость ком- пании составляет 8 миллионов долларов, вы можете оценить ее в 12 миллионов. В таком случае вы заплатите 10 милли- онов долларов за компанию, которая стоит 12 миллионов, а значит, ваш выигрыш составит 2 миллиона долларов. Если стоимость компании всего 4 миллиона долларов, вы оцени- те ее в 6 миллионов, но вы уже заплатили 10 миллионов, а значит, потеряли 4 миллиона долларов. Какую же максимальную цену вы можете предложить те- кущим владельцам компании, рассчитывая, что останетесь на уровне безубыточности? Под уровнем безубыточности мы имеем в виду, что вы можете и не заработать деньги в каж- дой ситуации, но в среднем у вас не будет ни выигрыша, ни убытков. Обратите внимание, что мы не рекомендуем вам предлагать именно такую цену: необходимо предлагать це- ну, которая ниже этой суммы. Это просто способ выяснить верхний предел ваших ставок. Столкнувшись с такой задачей, большинство людей рас- суждают так: Средняя стоимость компании составляет 7 миллионов долларов. Я оцениваю ее на 50 процентов дороже, или в 10,5 миллиона долларов. Следовательно, я могу повышать свое предложение до 10,5 миллиона и рассчитывать при этом на то, что не потеряю деньги. Вы тоже оценили эту компанию в 10,5 миллиона долла- ров? Будем надеяться, что нет. Вспомните о предложении руки и сердца. Сейчас вы пред- лагаете не вступление в брак, а покупку компании. А если ее владельцы скажут «да»? У вас все еще остается желание двигаться дальше? Если вы предложите 10,5 миллиона дол- ларов, а владелец согласится, для вас это плохая новость. Те- перь вы знаете, что в текущий момент компания не стоит 11 или 12 миллионов долларов. Если владельцы согласятся на цену 10,5 миллиона долларов, это значит, что стоимость компании находится в диапазоне от 2 до 10,5 миллиона дол- ларов, а средняя стоимость составляет 6,25 миллиона. Про- блема в том, что даже при вашем 50-процентном повыше- нии стоимости компании эта сумма составит не более чем 9,375 миллиона долларов, что существенно ниже 10,5 мил- лиона, которые вы предложили. Здесь кроется серьезная проблема. Если владельцы ком- пании согласятся на предложенную вами цену, вряд ли вы захотите покупать эту компанию. Для того чтобы разрешить ситуацию, необходимо с самого начала исходить из того, что ваше предложение будет принято. Если вы готовы заплатить 8 миллионов долларов, можно предположить, что стоимость компании составит от 2 до 8 миллионов долларов, а значит, средняя стоимость – 5 миллионов. Пятидесятипроцентная надбавка к этой стоимости дает вам только 7,5 миллиона долларов, а этой суммы недостаточно, чтобы предложение 8 миллионов оправдывало себя. Предложение 6 миллионов долларов позволяет добиться этой цели. Можно допустить, что если продавец скажет «да», то стоимость компании находится в пределах от 2 до 6 мил- лионов долларов, а значит, ее средняя стоимость составля- ет 4 миллиона. Пятидесятипроцентная надбавка к этой сто- имости дает вам 6 миллионов долларов – это и есть уровень безубыточности. Тот факт, что продавец принял ваше пред- ложение, – плохая новость, но не катастрофическая для всей сделки. Вы должны снизить предлагаемую цену, чтобы при- нять во внимание условия, при которых продавец скажет вам «да». Теперь подытожим сказанное. Если вы озвучите цену 6 миллионов долларов исходя из того, что ваше предложе- ние будет принято, значит, вы ожидаете, что стоимость ком- пании составит всего 4 миллиона долларов и вы не будете огорчены, если ваше предложение будет принято 274 . Ваше 274 Мы вычислили сумму 6 миллионов долларов следующим образом. Если продавец принимает ваше предложение цены в размере Х долларов, стоимость его продукта находится в диапазоне от 2 до Х, а средняя стоимость составляет (2 + Х) / 2. Вы оцениваете компанию на 50 процентов, или в полтора раза, дороже предложение во многих случаях может быть отклонено, а это означает, что вы недооценили стоимость компании, од- нако вам не придется ее покупать, так что ошибка не так уж страшна. Действовать так, будто вы уже выиграли аукцион, – важ- ный элемент предложения правильной цены в ходе закрыто- го аукциона. |