Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни. Барри Дж. НейлбаффАвинаш ДикситТеория игр. Искусство
 Скачать 3.58 Mb.
|
|
Балансирование на грани и забастовки Накануне истечения срока соглашения с профсоюзом компания начинает переговоры по поводу заключения ново- го трудового договора. Однако в этот период спешить нет 288 Этот случай рассматривается в статье: Larry DeBrock and Alvin Roth, “Strike Two: Labor-Management Negotiations in Major League Baseball,” Bell Journal of Economics 12, no. 2 (Autumn 1981): 413–425. смысла. Работа продолжается, производительность не при- носится в жертву, и нет очевидного преимущества в том, чтобы заключить договор раньше, а не позже. На первый взгляд может показаться, что каждая сторона должна подо- ждать до последнего и выдвинуть свои требования в тот мо- мент, когда срок текущего договора вот-вот истечет и нач- нется забастовка. Иногда бывает и такое, но в большинстве случаев стороны достигают договоренности намного рань- ше. Промедление с заключением договора может обойтись очень дорого даже во время спокойного периода, когда еще действует текущий договор. В процессе переговоров присут- ствует определенный риск. Одна сторона может неправильно истолковать нетерпеливость другой; появятся внешние воз- можности, возникнут напряженные моменты и личностные конфликты; могут появиться подозрения в том, что другая сторона ведет переговоры нечестно. Все это способно со- рвать переговорный процесс, несмотря то, что обе стороны стремятся к успешному его завершению. Хотя обе стороны заинтересованы в успешном достиже- нии договоренности, они могут иметь разные представле- ния об успехе. Участники переговоров не всегда представ- ляют себе один и тот же результат, заглядывая вперед. Они могут располагать разными данными и придерживаться раз- ных взглядов, поэтому воспринимают ситуацию по-разному. Каждая сторона должна оценить стоимость ожидания для другой. Поскольку сторона с более низкой стоимостью ожи- дания находится в более выгодном положении, каждая из сторон заинтересована в том, чтобы заявить, что для нее сто- имость ожидания достаточно низка. Однако одни только за- явления ничего не стоят: их необходимо чем-то обосновать. Один из способов подтвердить заявление о низкой стоимо- сти ожидания состоит в том, чтобы начать нести эти издерж- ки, а затем продемонстрировать, что вы можете продержать- ся и дольше, или пойти на риск еще более высоких издержек: низкая стоимость ожидания делает такой риск приемлемым. К объявлению забастовки приводит только отсутствие обще- го представления о том, чем закончатся переговоры. Забастовку можно интерпретировать как пример подачи сигналов. Кто угодно может заявить, что ему ничего не стоит организовать забастовку, но лучший способ это доказать – действительно сделать это. Как и всегда, дела говорят гром- че слов. Как и всегда, передача информации с помощью сиг- налов имеет свою цену или требует пожертвовать эффектив- ностью. Как компании, так и ее работникам было бы выгод- нее подтвердить низкую стоимость ожидания без необходи- мости нести убытки в связи с нарушением рабочего процес- са. В этой ситуации как нельзя лучше подходит метод балан- сирования на грани. Профсоюз может пригрозить немедлен- ным прекращением переговоров и началом забастовки, од- нако забастовка обходится дорого и членам профсоюза. По- ка остается время для продолжения переговоров, такой се- рьезной угрозе не хватает достоверности. Но и менее серьез- ная угроза звучит вполне убедительно; страсти постепенно накаляются, напряженность растет, поэтому переговоры мо- гут сорваться даже вопреки истинным намерениям проф- союза. Если это вызывает у руководства компании большее беспокойство, чем у профсоюза, такая стратегия оправдыва- ет себя с точки зрения профсоюза. Этот аргумент работает и в противоположную сторону: стратегия балансирования на грани – эффективное оружие для более сильной из двух сто- рон переговоров, а именно для той, которая меньше боится их срыва. В некоторых случаях переговоры по вопросам заработной платы продолжаются и по истечении текущего договора, но без забастовки, а члены профсоюза продолжают работу на прежних условиях. Такое развитие событий может показать- ся более благоприятным, поскольку оборудование и работ- ники не простаивают, а выпуск продукции не сокращается. Однако одна из сторон (как правило, профсоюз) пытается изменить условия трудового договора в свою пользу, поэто- му для него такое положение дел невыгодно 289 . Почему руко- водство компании должно уступить? Почему бы ему не затя- гивать переговоры как можно дольше, пока действуют усло- 289 Мы объясняем это тем, что работники ждут подходящего момента для заба- стовки. Служащие частной компании по доставке посылок United Parcel Service (UPS), которые объявят забастовку накануне Рождества, могут причинить ком- пании намного больший ущерб, чем в случае забастовки в разгар лета. вия прежнего трудового соглашения? В этой ситуации кроется та же угроза: переговоры сорвут- ся и начнется забастовка. Профсоюз по-прежнему применя- ет метод балансирования на грани, но теперь уже после исте- чения срока прежнего договора. Время для обычных пере- говоров прошло. Продолжение работы на условиях догово- ра, срок действия которого уже истек, воспринимается все- ми как признак слабости профсоюза. Для того чтобы заста- вить компанию выполнить требования профсоюза, должна существовать хотя бы какая-то вероятность забастовки. Однако когда забастовка начинается, что поддерживает этот процесс? Сохранить выбранный курс можно, если сни- зить степень угрозы, для того чтобы сделать ее достоверной. Балансирование на грани позволяет продолжать забастовку день за днем. Угроза никогда не вернуться к работе не вы- зывает доверия, особенно если руководство компании уже почти готово удовлетворить требования профсоюза. С дру- гой стороны, угроза продолжения забастовки еще на один- два дня может прозвучать вполне достоверно. В этом случае убытки работников меньше потенциального выигрыша. При условии, что они убеждены в своей скорой победе, работни- ки могут позволить себе подождать еще немного. Если они правы в своих оценках, руководство компании придет к вы- воду, что ему выгоднее уступить, и как можно скорее. Таким образом, угроза работников не будет стоить им ничего. Про- блема в том, что компания может воспринимать сложившу- юся ситуацию иначе. Если, по мнению руководства компа- нии, работники могут вот-вот уступить, тогда потеря прибы- ли за еще один рабочий день или неделю стоит того, чтобы заключить трудовой договор, более выгодный для компании. В итоге обе стороны пытаются продержаться до конца и за- бастовка продолжается. В одной из предыдущих глав мы говорили о том, что ба- лансирование на грани может привести к тому, что обе сто- роны окажутся на скользком склоне. В случае дальнейше- го развития конфликта обе стороны рискуют понести боль- шие убытки, причем вероятность такого развития событий постепенно увеличивается. Именно повышение степени рис- ка заставляет одну из сторон уступить. Такая форма балан- сирования на грани, как забастовка, приводит к убыткам иным путем, но результат тот же. Вместо небольшой вероят- ности больших убытков появляется большая вероятность и даже неизбежность небольших убытков в случае начала за- бастовки. Если забастовка продолжается, а проблема оста- ется нерешенной, убытки начинают расти, а вероятность со- рваться в пропасть увеличивается. Доказать свою решимость можно, только если пойти на еще больший риск или и даль- ше наблюдать за тем, как убытки, вызванные забастовкой, продолжают расти. Одна из сторон примет решение отсту- пить только в том случае, если поймет, что другая сторона действительно сильнее. Эта сила проявляется в разных фор- мах. Одна из сторон может меньше пострадать от ожидания, возможно, благодаря тому, что у нее есть значимые альтер- нативы; победа может быть очень важна ввиду переговоров с другими профсоюзами; поражение может обойтись так до- рого, что обусловленные забастовкой убытки покажутся не такими уж значительными. Балансирование на грани применимо не только к перего- ворам между компаниями, но и к переговорам между стра- нами. Когда Соединенные Штаты пытаются добиться, чтобы союзники взяли на себя большую долю расходов на оборо- ну, их позиция на переговорах становится более слабой, ко- гда истекают сроки действующего договора. Между тем со- храняют свою силу прежние условия, по которым американ- цы несут основную тяжесть этого бремени, а союзники США только рады как можно дольше затягивать переговоры. Мо- гут ли (и должны ли) Соединенные Штаты прибегнуть к ме- тоду балансирования на грани? Риск и балансирование на грани кардинальным образом меняют переговорный процесс. С учетом прошлого опыта перспектива того, что может произойти, заставила обе сто- роны достичь соглашения уже в первом раунде переговоров. Неотъемлемый элемент балансирования на грани состоит в том, что порой участники переговоров действительно сры- ваются с обрыва: переговоры терпят неудачу и происходят забастовки. Обе стороны переговоров впоследствии искрен- не пожалеют об этом, но к тому времени ситуация уже может набрать обороты и будет продолжаться на удивление долго. Переговоры по многим вопросам одновременно До настоящего момента описание переговорного процес- са было сфокусировано только на одном его аспекте, а имен- но на общей сумме денег и разделе этих денег между двумя сторонами переговоров. В действительности у переговоров есть несколько аспектов: профсоюз и руководство компаний волнует не только заработная плата, но и пособия на меди- цинское обслуживание, пенсионные планы, условия работы и так далее. Соединенные Штаты Америки и их торговых партнеров беспокоит не только общий объем выбросов СО 2 , но и их локализация. В основном большинство этих вопро- сов сводятся к эквивалентной сумме денег, но с одним важ- ным различием: каждая сторона оценивает их по-своему. Такие различия открывают новые возможности для вза- имоприемлемых договоренностей. Предположим, компания имеет возможность обеспечить коллективное медицинское страхование на более выгодных условиях, чем отдельные ра- ботники получили бы самостоятельно: скажем 1000 долла- ров в год вместо 2000 долларов за полис страхования семьи из четырех человек. Работники предпочли бы такое стра- ховое покрытие повышению заработной платы на 1500 дол- ларов в год, а компании выгоднее предложить им страхов- ку, чем выплачивать прибавку к заработной плате в размере 1500 долларов. На первый взгляд, участникам переговоров следует выставить на обсуждение все вопросы, представля- ющие для них взаимный интерес, и использовать различия между относительной ценностью этих вопросов, чтобы полу- чить приемлемые для всех результаты. В некоторых случаях это действительно приносит свои плоды. Например, широ- кие переговоры по поводу либерализации торговли в рамках Генерального соглашения по таможенным тарифам и тор- говле, а также Всемирной торговой организации (преемника GATT) были более успешными, чем узконаправленные пере- говоры, сфокусированные на отдельных секторах экономики или отдельных товарах. С другой стороны, объединение вопросов в одну груп- пу открывает возможность для использования одной пере- говорной игры в целях создания угроз в другой. Например, Соединенные Штаты могли бы добиться более весомых усту- пок в переговорах об открытии японского рынка для своего экспорта, если бы они пригрозили разорвать военные отно- шения с Японией, тем самым подвергнув ее риску агрессии со стороны Кореи или Китая. На самом деле США не заин- тересованы в том, чтобы это действительно произошло; эта угроза просто заставила бы Японию сделать уступки в обла- сти экономики. Япония, со своей стороны, настаивала бы на проведении отдельных переговоров по экономическим и во- енным вопросам 290 290 Более формальный анализ этого аргумента можно найти здесь: M. Keith Chen, “Agenda in Multi-Issue Bargaining,”, www.som.yale.edu/faculty/keith.chen/ Преимущества условной забастовки В описанном переговорном процессе не отображено его воздействие на тех игроков, которые не представляют ни од- ну из сторон переговоров. Когда работники компании по до- ставке посылок UPS объявляют забастовку, клиенты компа- нии не получают посылки. Когда бастуют операторы по об- работке багажа Air France, отпуск многих путешественни- ков можно считать испорченным. Отсутствие соглашения по проблеме глобального потепления и выбросов углекислого газа может оказаться губительным для всех будущих поко- лений (у которых нет места за столом переговоров). Тем не менее участники переговоров должны быть гото- вы к выходу из переговорного процесса, чтобы продемон- стрировать силу своей лучшей альтернативы переговорно- му соглашению (BATNA) или нанести другой стороне бо- лее ощутимый ущерб. Даже в случае обычной забастовки со- путствующий ущерб может усилить остроту конфликта. Де- сятидневный локаут докеров, который продолжался до тех пор, пока 3 октября 2002 года президент Буш не применил закон о трудовых отношениях Тафта – Хартли 291 , обошелся papers/rubbarg.pdf . Книга Говарда Райффа «Искусство и наука перегово- ров» (The Art and Science of Negotiation) – ценный источник информации о стра- тегии переговоров по многим вопросам одновременно. 291 Закон 1947 года, регулирующий трудовые отношения. Данный закон огра- экономике США более чем в 10 миллиардов долларов. Кон- фликт разгорелся вокруг повышения эффективности произ- водства, на которое требовалось 20 миллионов долларов. Со- путствующий ущерб был в 500 раз больше той суммы, из-за которой возник конфликт между докерами и их работодате- лями. Существует ли способ, который позволил бы двум сторо- нам уладить разногласия, не перекладывая большие затра- ты на наши плечи? Как оказалось, еще более пятидесяти лет назад родилась весьма удачная идея фактически предотвра- тить любые потери из-за забастовок и локаутов, не меняя при этом относительную силу профсоюзов и работодателей на переговорах 292 . Эта идея заключается в том, что вместо обычной забастовки проводится условная забастовка (или условный локаут), во время которой работники продолжают выполнять свои обязанности в обычном режиме, а компания продолжает выпускать продукцию в обычном режиме. Вся хитрость в том, что во время условной забастовки ни одна из сторон не получает никаких денег. Во время обычной забастовки работники теряют заработ- ничил права профсоюзов США по нескольким направлениям, включая запрет на закрытие предприятия. Прим. ред. 292 Концепцию условной забастовки предложили гарвардские специалисты по ведению переговоров Говард Райффа и Дэвид Лэкс в качестве инструмента ре- шения проблем, связанных с забастовкой игроков НХЛ в 1982 году. См. также: Ian Ayres and Barry Nalebuff, “The Virtues of a Virtual Strike,” in Forbes, November 25, 2002. ную плату, а работодатель – прибыль. В ходе условной за- бастовки рабочие выполняют свои обязанности, не получая за это зарплату, а работодатель отдает всю свою прибыль. Определить размер прибыли не так просто, а краткосрочная прибыль не отображает истинную стоимость компании. По- этому можно сделать так, чтобы во время условной забастов- ки компания отдавала весь свой доход. Что касается того, куда уйдут эти деньги: их можно отдать в пользу «дядюшки Сэма» или какой-либо благотворительной организации. Еще один вариант – распространять выпускаемый продукт бес- платно, чтобы доход перешел в руки потребителей. Условная забастовка не оказывает негативного воздействия на эконо- мику страны в целом. Весь этот процесс может оказаться до- статочно болезненным для компаний и профсоюзов, поэто- му они заинтересованы в урегулировании конфликта. А вот правительство, благотворительные организации и потреби- тели получают непредвиденный доход. Реальная забастовка (или локаут, который инициирует руководство компании) может надолго разрушить потреби- тельский спрос и поставить под угрозу будущее всей компа- нии. Национальная хоккейная лига ввела локаут в ответ на угрозу забастовки во время сезона 2004–2005 годов. Весь сезон был потерян; Кубок Стэнли не разыгрывался, и пона- добилось много времени на то, чтобы посещаемость стади- онов восстановилась, после того как конфликт был в конце концов урегулирован. Условная забастовка – это не просто сумасбродная идея, которую еще надо проверить. Во время Второй мировой вой- ны военно-морской флот использовал условную забастовку для урегулирования трудового конфликта на одном из пред- приятий Jenkins Company в Бриджпорте. Условная забастов- ка была также использована в 1960 году водителями автобу- сов в Майами. В этом случае пассажиры получили возмож- ность бесплатного проезда. В 1999 году пилоты и другие члены летных экипажей авиакомпании Meridiana Airline устроили первую в Ита- лии условную забастовку. Служащие авиакомпании работа- ли в обычном режиме, но без оплаты, а компания Meridiana Airline передала полученный доход в пользу благотворитель- ных организаций. Эта условная забастовка проходила так, как и должно быть: рейсы не отменялись. Другие забастов- ки работников итальянских транспортных компаний после- довали примеру Meridiana. В 2000 году итальянская ком- пания Transport Union лишилась 100 миллионов лир из-за условной забастовки, которую объявили 300 пилотов. Это стало для компании хорошей рекламой, поскольку сред- ства, накопленные за время проведения забастовки, были направлены на покупку сложного медицинского оборудова- ния для детской больницы. Вместо разрушения потреби- тельского спроса (как это произошло во время локаута НХЛ в 2004–2005 годах) полученный за счет условной забастовки непредвиденный доход позволяет укрепить репутацию брен- да. Однако этот аспект условных забастовок может несколько затруднять их реализацию. По существу, забастовка во мно- гих случаях имеет своей целью именно создание неудобств для потребителей, с тем чтобы под их давлением компания пошла на уступки. Следовательно, когда работодатель отда- ет свою прибыль, полученную за время условной забастовки, это не всегда соответствует издержкам, понесенным в слу- чае обычной забастовки. Интересно, что во всех четырех ис- торических примерах компании соглашались отдать больше, чем прибыль: они отдавали весь доход от продаж, получен- ный за период проведения забастовки. Но с какой стати работникам соглашаться на то, чтобы работать бесплатно? По той же причине, по которой они принимают участие в забастовках сейчас: для того чтобы доставить неприятности руководству компаний и доказать, что ожидание обходится им не так уж дорого. Мы считаем, что на самом деле работники могут еще усерднее выполнять свои обязанности, поскольку продажа каждой дополнитель- ной единицы продукции причиняет дополнительные непри- ятности производителю, который теряет весь доход от про- даж. Суть условной забастовки состоит в том, чтобы воссо- здать издержки и выгоды сторон, принимающих участие в переговорах, и в то же время не причинять вреда всем остальным. При условии, что лучшие альтернативы перего- ворному соглашению (BATNA), имеющиеся у обеих сторон в случае условной забастовки, аналогичны их BATNA в слу- чае реальной забастовки, они не получат никаких преиму- ществ, отдав предпочтение реальной забастовке перед услов- ной. Самое подходящее время для объявления условной за- бастовки – когда стороны еще ведут переговоры друг с дру- гом. Вместо того чтобы ждать начала реальной забастовки, профсоюз и руководство компании могут заранее догово- риться о том, чтобы прибегнуть к условной забастовке в слу- чае срыва переговоров о заключении следующего трудового договора. Потенциальный выигрыш от устранения неэффек- тивности традиционных забастовок и локаутов целиком и полностью оправдывает усилия, потраченные на применение нового подхода к урегулированию трудовых конфликтов. Учебный пример: лучше отдавать, чем получать Вспомните задачу о торге: руководство отеля и профсо- юз его работников вели переговоры о том, как разделить прибыль, полученную на протяжении летнего сезона. Теперь представьте себе, что вместо поочередного внесения предло- жений профсоюзом и отелем только руководство отеля по- лучает возможность делать предложения, а профсоюз может лишь принимать или отклонять их. Как и прежде, сезон длится 101 день. Каждый день рабо- ты отеля приносит ему прибыль в размере 1000 долларов. Переговоры начинаются в первый день сезона. Каждый день руководство отеля делает свое предложение, которое проф- союз принимает или отклоняет. В случае принятия предло- жения отель открывается и начинает зарабатывать деньги, а оставшаяся прибыль делится в соответствии с достигнутой договоренностью. В случае отклонения предложения пере- говоры продолжаются до тех пор, пока либо будет приня- то предложение, либо сезон закончится и вся прибыль будет потеряна. В таблице отображены данные о снижении прибыли отеля по мере приближения конца сезона. Если предположить, что и руководство отеля, и его работники заботятся только о том, чтобы максимально увеличить свою прибыль, что, по ваше- му мнению, произойдет (и когда)? Если бы вы были пред- ставителем профсоюза, что бы вы сделали для того, чтобы улучшить свои позиции? Анализ примера По нашим оценкам, в данном случае результат будет су- щественно отличаться от разделения прибыли по принци- пу 50:50. Поскольку исключительное право делать предло- жения принадлежит руководству отеля, у него более силь- ная позиция на переговорах. Перед руководством отеля сто- ит задача оставить себе почти всю прибыль и заключить со- глашение с профсоюзом в первый день сезона. Для того чтобы спрогнозировать результат переговоров, начнем с конца сезона и будем двигаться в обратном поряд- ке. В последний день сезона нет смысла продолжать пере- говоры, поэтому профсоюз будет готов принять любую по- ложительную сумму, скажем один доллар. В предпоследний день профсоюз понимает, что отклонив сегодняшнее пред- ложение, завтра он получит всего один доллар; следователь- но, ему лучше получить два доллара сегодня. И так до пер- вого дня сезона, когда руководство отеля предлагает проф- союзу 101 доллар, а профсоюз, который не видит более до- стойной альтернативы в будущем, принимает это предложе- ние. Из этого можно сделать вывод о том, что, внося пред- ложения, лучше отдавать, чем получать. В этом примере явно преувеличена истинная переговор- ная сила руководства отеля. Промедление с заключением со- глашения хотя бы на один день обходится отелю в 999 дол- ларов, а профсоюзу – всего в один доллар. В тех случаях, ко- гда профсоюз интересуют не только выплаты работникам, но и соотношение этих выплат с прибылью отеля, такое нерав- ное разделение прибыли просто невозможно. Однако это не значит, что следует вернуться к равному разделению. У ру- ководства отеля все еще более сильная позиция на перего- ворах. Его задача – найти минимально приемлемую сумму, которую можно отдать профсоюзу, так чтобы тот предпо- чел получить эту сумму, чем не получить ничего, даже если отель получит при этом больше. Например, в ходе послед- него раунда переговоров профсоюз может согласиться при- нять 200 долларов, тогда как отель получит 800, если един- ственно возможная для профсоюза альтернатива – не полу- чить ничего. Если это действительно так, руководство отеля может установить разделение прибыли в соотношении 4:1 на протяжении каждого из 101 дня сезона и получить при этом 80 процентов от общей прибыли за весь сезон. Ценность этого метода решения задач о торге состоит в том, что он подразумевает наличие нескольких разных ис- точников переговорной силы. Равное разделение доходов – общеизвестное, но не единственное решение задачи о торге. Правило «смотреть вперед и рассуждать в обратном поряд- ке» объясняет, почему возможно и неравное разделение до- ходов. Тем не менее есть основания с недоверием относиться к выводам, сделанным в результате применения этого пра- вила. Что если вы попытаетесь использовать такой подход, но он не даст нужного эффекта? Что делать в таком случае? Существует вероятность того, что другая сторона опро- вергнет результаты вашего анализа. В этом и состоит разли- чие между повторяющейся игрой и игрой, которая проходит только один раз. В разовой игре на разделение 100 долларов можно предположить, что игрок, принимающий предложе- ние, посчитает целесообразным взять 20 долларов, даже ес- ли вы получите при этом 80. Если ваше предположение ока- жется ошибочным, игра закончится и будет слишком позд- но менять стратегию. Следовательно, у другого игрока нет возможности преподать вам урок, рассчитывая на то, что вы измените свою будущую стратегию. Напротив, когда ульти- мативная игра состоит из 101 раунда, игрок, принимающий предложение, может быть заинтересован в том, чтобы пона- чалу вести жесткую игру, тем самым демонстрируя свою ир- рациональность (или как минимум твердую приверженность принципу 50:50) 293 Что бы вы делали, если бы предложили разделить выиг- рыш по принципу 80:20 в первый день игры, а другой игрок не согласился на это? Ответить на этот вопрос проще, если игра продолжается всего два дня, а значит, следующий ра- унд будет последним. Как вы думаете, другой игрок действи- тельно принадлежит к тому типу людей, которые отвергнут любое предложение, отличающееся от принципа 50:50? Или это была просто хитрость, направленная на то, чтобы заста- вить вас предложить равный раздел «пирога» в последнем раунде? Если в примере с отелем профсоюз согласится на это предложение, он получит по 200 долларов за оба дня, что составит в сумме 400 долларов. Даже человек, рассуждаю- щий как бесстрастная вычислительная машина, отклонил бы предложение о разделе прибыли по принципу 80:20, если бы знал, что это позволит ему получить половину прибыли (500 долларов) в последнем раунде переговоров. Однако ес- 293 Описывая этот вариант развития событий, мы несколько изменили игру, включив элемент неопределенности в предпочтения другого игрока. Вероятнее всего, он примет любое предложение, которое позволит ему получить макси- мальный выигрыш. Однако теперь существует небольшая вероятность того, что другой игрок согласится только на разделение выигрыша по принципу 50:50, ко- торый соответствует одной из норм справедливости. Вряд ли другой игрок будет относиться к такой категории людей, однако многие из тех, кто стремится мак- симизировать свой выигрыш, попытаются убедить вас в том, что они сторонни- ки равного разделения, для того чтобы заставить вас отдать им более крупную долю «пирога». ли это был просто блеф, вы можете настаивать на разделе прибыли по принципу 80:20 и быть уверенными в том, что это предложение будет принято. Анализ становится более сложным, если вы с самого на- чала предложили разделить выигрыш по принципу 67:33, но это предложение было отклонено. Если бы другой игрок принял ваше предложение, то получил бы по 333 доллара за два дня, в сумме 666 долларов. Но если он отклонит это предложение, то лучшее, на что сможет рассчитывать, – это половина прибыли в последнем раунде, или 500 долларов. Даже если другой игрок добьется своего, он все равно полу- чит меньше, чем мог бы. На этом этапе вы получаете под- тверждение того, что другой игрок не блефует. Теперь вы вполне можете предложить ему разделить прибыль по прин- ципу 50:50 в последнем раунде. В общем, повторяющаяся игра (даже если в ней дела- ет предложения только одна сторона) отличается от игры в один раунд тем, что у игрока, принимающего предложение, есть возможность продемонстрировать вам, что ваша теория не работает так, как вы ожидаете. Как вы поступите – будете по-прежнему придерживаться выбранной стратегии или из- мените ее? Парадокс заключается в том, что другой участ- ник часто выигрывает от того, что создает видимость ирра- ционального поведения, поэтому вы не должны принимать эту иррациональность за чистую монету. Однако он может нанести себе самому (а заодно и вам) такой ущерб, что ни- какой блеф ему не поможет. Следует еще раз проанализиро- вать цели, которые ставит перед собой ваш соперник. Приложение: модель торга Рубинштейна У вас может сложиться впечатление, что задачу о торге решить невозможно, если нет срока окончания игры. Ориги- нальный метод, который позволяет решить и такую задачу, разработал Ариэль Рубинштейн 294295 В переговорной игре Рубинштейна два участника делают предложения по очереди. Каждое представляет собой вари- ант разделения «пирога». Допустим, размер пирога равен 1; в таком случае предложение о его разделе будет выглядеть так: (Х, 1 – Х). Оно описывает, кто что получит: если Х = 3 / 4 , это означает, что я получу 3 / 4 , а вы – 1 / 4 . Как только один иг- рок принимает предложение другого, игра считается закон- ченной. Однако до этого момента игроки делают предложе- ния по очереди. Отклонение предложения обходится игроку дорого, поскольку приводит к задержке достижения догово- ренности. Любая договоренность, которую стороны достиг- нут завтра, будет более ценной, если они смогут договорить- 294 Ариэль Рубинштейн – израильский экономист. Прим. ред. 295 Описание этого решения можно найти в большинстве учебников по теории игр. См. также оригинальную статью: Ariel Rubinstein, “Perfect Equilibrium in a Bargaining Model,” Econometrica 50 (1982): 97–100. ся сегодня. Обе стороны заинтересованы в немедленном за- ключении соглашения. Время – деньги, и это верно во многих смыслах. Самая простая трактовка сводится к следующему: один доллар, по- лученный раньше, стоит больше, чем тот же доллар, по- лученный позже, поскольку его можно инвестировать и за это время заработать проценты или дивиденды. Если рен- табельность инвестиций составляет 10 процентов в год, то доллар, полученный в текущий момент, стоит 1,1 доллара, полученного год спустя. Это справедливо и для примера с профсоюзом и руководством отеля, однако в этой ситуации есть дополнительные аспекты, которые могут усилить фак- тор нетерпения. Каждую неделю задержки достижения до- говоренности повышается риск того, что лояльные клиенты сформируют долгосрочные отношения с другими отелями, а компания окажется под угрозой полного закрытия. В та- ком случае и персоналу отеля, и его руководителям придет- ся искать другую, менее оплачиваемую работу; репутация профсоюза пострадает, а фондовые опционы топ-менедже- ров окажутся бесполезными. Немедленная договоренность настолько лучше договоренности, достигнутой неделю спу- стя, насколько вероятно, что это произойдет в течение неде- ли. Как и в ультимативной игре, преимущество имеет тот иг- рок, который делает предложение. Размер этого преимуще- ства зависит от степени нетерпения игрока. Мы определяем степень нетерпения по разности между заключением сделки в следующем раунде и сегодня. Рассмотрим пример, в кото- ром предложение делается каждую неделю. Если на следую- щей неделе один доллар будет стоить 99 центов, то остается 99 процентов стоимости (99 центов сейчас – это «синица в руках», а 1 доллар завтра – это «журавль в небе»). Обозна- чим стоимость ожидания переменной δ. В данном примере δ = 0,99. Если переменная δ близка к единице, скажем 0,99, это свидетельствует о высокой степени терпения; если δ име- ет небольшое значение, скажем 1 / 3 , то ожидание обходится дорого, а участники переговоров ведут себя нетерпеливо. На самом деле при δ = 1 / 3 стороны каждую неделю теряют две трети той ценности, которую могли бы получить. В большинстве случаев степень нетерпения зависит от то- го, сколько времени проходит между двумя раундами пере- говоров. Если для того, чтобы выдвинуть встречное предло- жение, требуется одна неделя, возможно значение δ = 0,99. Если для этого нужна всего минута, тогда δ = 0,999999 – в этом случае почти ничего не будет потеряно. Если степень нетерпения известна, можно определить принцип разделения «пирога» между сторонами торга на ос- нове данных о том, какую минимальную долю может при- нять участник торга и какую максимальную долю ему мо- гут предложить. Возможно ли, что минимальная доля, кото- рую вы можете принять, равна нулю? Нет. Но допустим, что это возможно и другая сторона предлагает вам ноль. В таком случае вы знаете, что если сегодня вы не согласитесь на ноль, а завтра наступит ваша очередь делать контрпредложение, вы можете предложить другому игроку δ – и он согласится. Другой участник игры примет ваше предложение, посколь- ку ему лучше получить δ завтра, чем ждать еще один раунд, чтобы получить 1. (Он получит 1 только в случае, если си- туация будет развиваться по самому лучшему для него сце- нарию: вы согласитесь на 0 во время двух раундов.) Следо- вательно, если вы знаете, что другой игрок обязательно при- мет предложение δ завтра, это означает, что вы можете рас- считывать на 1 – δ завтра, а значит, сегодня вам не следует принимать ничего меньше δ(1 – δ). Таким образом, вы не должны соглашаться на ноль ни сегодня, ни на протяжении двух предстоящих раундов 296 Эти рассуждения не совсем соответствовали истинному положению вещей в том смысле, что мы нашли минималь- ную долю, которую вы примете, при условии вашего согла- сия на ноль во время двух раундов. На самом деле нам необ- ходимо определить минимальную долю, которую вы приня- ли бы, если бы это число оставалось неизменным на протя- жении какого-то периода. Мы ищем такое число, при кото- ром все участники игры поймут, что это минимум, на ко- 296 Разумеется, если только переменная δ не равна нулю, иначе это означает, что вы крайне нетерпеливы, а будущие периоды не имеют для вас никакой цен- ности. торый вы можете согласиться, а значит, окажетесь в поло- жении, когда вам не стоит принимать ничего меньше этого предложения. Вот как можно решить эту задачу. Допустим, минималь- ное предложение, которое вы можете принять, составляет L (от lowest – «наименьший»). Для того чтобы определить, че- му должно быть равно L, представим, что вы отклоняете се- годняшнее предложение, чтобы сделать контрпредложение. Анализируя возможные варианты, вы приходите к выводу, что другой игрок вряд ли рассчитывает на большую долю, чем 1 – L, когда снова наступит его очередь. (Он знает, что вы не примете ничего меньше L, а значит, он не получит больше, чем 1 – L.) Поскольку это лучшее, на что он может рассчитывать через два раунда, завтра ему придется принять δ(1 – L). Таким образом, размышляя над тем, следует ли вам при- нимать предложение другого игрока, будьте уверены в том, что, если отклоните его предложение сегодня и предложи- те, в свою очередь, δ(1 – L) завтра, он согласится. Если вы знаете, что у вас есть возможность заставить другого игрока принять предложение δ(1 – L) завтра, это значит, что завтра вам наверняка достанется доля 1 – δ(1 – L). Следовательно, сегодня вы не должны принимать предло- жение меньшее, чем δ(1 – δ(1 – L)). Это дает нам следующее минимальное значение L: L ≥ δ(1 – δ(1 – L)) или Вы не должны принимать ничего меньше δ / (1 + δ), по- скольку можете получить больше, если подождете и сделаете контрпредложение, на которое другая сторона обязательно согласится. По этой же логике другой игрок также не при- мет ничего меньше δ / (1 + δ). Это позволяет определить ве- личину максимального предложения, на которое вы можете рассчитывать. Обозначив буквой М максимальную долю, на которую вы можете рассчитывать, определим, при каком значении М вы не станете отклонять предложение. Поскольку вам известно, что другой игрок не примет ничего меньше δ / (1 + δ) в сле- дующем раунде, вы можете получить максимум 1 – δ / (1 + δ) = 1 / (1 + δ) в следующем раунде. Если это лучшее, что вы можете сделать в следующем раунде, то сегодня вам следует принять предложение δ(1 / (1 + δ)) = δ / (1 + δ). Таким образом, мы имеем: и Это означает, что минимальное предложение, которое вы можете когда-либо принять, составляет δ / (1 + δ) и что вы всегда должны принимать любое предложение, равное или превышающее δ / (1 + δ). Поскольку эти два значения экви- валентны, именно это вы и получите. Другой игрок не пред- ложит вам меньше, поскольку вы отклоните такое предложе- ние. Он не предложит вам и больше, поскольку вы наверня- ка примете предложение δ / (1 + δ). Такой способ раздела «пирога» имеет смысл. Есть все основания предположить, что по мере сокращения проме- жутка времени между предложением и контрпредложением участники торга становятся более нетерпеливыми, или, го- воря языком математики, значение переменной δ приближа- ется к 1. Проанализируем крайний случай, когда δ = 1. Пред- ложенный принцип дележа будет таким: Таким образом, в данном случае «пирог» будет разделен между двумя сторонами поровну. Если ожидание своей оче- реди ничего не стоит, тогда игрок, делающий предложение первым, не имеет никаких преимуществ, поэтому самое ра- зумное – разделить «пирог» по принципу 50:50. Теперь представьте себе другую крайность: «пирог» вооб- ще исчезнет, если предложение не будет принято. Это уже игра в ультиматум. Если стоимость договоренности, достиг- нутой завтра, равна нулю, тогда δ = 0, а принцип дележа (0, 1) – точно такой же, как и в ультимативной игре (со всеми ее оговорками). Для того чтобы проанализировать промежуточный вари- ант, представьте себе, что время имеет значение и что каж- дый случай промедления приводит к потере половины «пи- рога», или δ = 1 / 2 . Теперь принцип дележа будет таким: Поясним это следующим образом. Человек, делающий вам предложение, претендует на весь «пирог», которого про- сто не будет, если вы скажете «нет». Это дает ему 1 / 2 «пиро- га» сразу же. Из оставшейся половины «пирога» вы можете получить половину, или 1 / 4 целого «пирога», и эта доля будет утрачена, если другой игрок не примет ваше предложение. Теперь, после двух раундов игры, другой игрок получит 1 / 2 , а вы – 1 / 4 «пирога», а это значит, что мы вернулись к тому, с чего начинали. Таким образом, в любой паре предложений другой игрок может получить в два раза больше, чем вы, что приводит к разделению «пирога» в соотношении 2:1. В нашем варианте решения оба участника игры в равной степени терпеливы. Этот метод можно использовать и в том случае, когда у двух игроков разная стоимость ожидания. Логично предположить, что более терпеливый игрок полу- чит большую долю «пирога». На самом деле при сокраще- нии промежутка времени между двумя предложениями «пи- рог» делится в соотношении, отображающем стоимость ожи- дания для двух игроков. Следовательно, если один игрок в два раза более нетерпелив по сравнению с другим, он полу- чит одну треть «пирога», или половину того, что получит другой игрок 297 Тот факт, что большая доля во время переговоров до- стается более терпеливой стороне, неблагоприятен для Со- единенных Штатов. Американская система правления и ее освещение в средствах массовой информации культивируют нетерпеливость. Когда переговоры с другими странами по военным или экономическим вопросам продвигаются мед- ленно, отслеживающие свой интерес лоббисты ищут под- держки у конгрессменов, сенаторов и СМИ, которые оказы- вают на администрацию давление в целях ускорения процес- са и получения результатов. Страны, с которыми США ведут переговоры, прекрасно знают об этом, благодаря чему могут добиться более весомых уступок. 297 Так, профсоюз и отель могут по-разному оценивать связанные с промедле- нием риски и их последствия. Предположим, профсоюз оценивает 1 доллар, име- ющийся в его распоряжении сейчас, как эквивалент 1,01 доллара неделю спустя (δ = 0,99), а для руководства отеля эта цифра составляет 1,02 доллара (δ = 0,98). Иными словами, недельная «процентная ставка» для профсоюза один процент, а для отеля – два. Следовательно, руководство отеля в два раза более нетерпеливо по сравнению с профсоюзом, а значит, получит в итоге в два раза меньшую долю прибыли. |