теория автоматического управления. Билет 1

• Название: Билет 1
• Анкор: теория автоматического управления
• Дата: 15.09.2019
• Размер: 0.65 Mb.
• Имя файла: 1-5.docx
• Тип: Документы; #86877
• страница: 1 из 12

Билет №1:

1)Объекты управления.

В зависимости от свойств или назначения могут быть выделены технические, технологические, экономические, организационные, социальные и другие объекты управления и комплексы. Техническими объектами управления являются части технологического процесса или агрегата, целиком технологические процессы, агрегаты, машины, цехи, производственные предприятия.

Реальные объекты управления, как правило, относятся к сложным объектам с дрейфом

характеристик, значительной инерционностью и временным запаздыванием, большим

уровнем помех.

Характер выходной функции объекта зависит от входного воздействия и от свойств объекта. Выходная функция может отличаться от входной функции по трем признакам:

1. 
   По физической природе (физическое преобразование сигнала);
   
2. 
   По временному соотношению (информационное преобразование сигнала);
   
3. 
   По энергетическому уровню (энергетическое преобразование сигнала).
   

Объект регулирования - агрегат или элемент системы, в котором происходит процесс, подлежащий регулированию.

Например, в системах автоматического регулирования скорости вращения в качестве объектов регулирования могут быть электродвигатели, турбины, дизели и т.д., в системах управления курсом судов - суда, в системах автоматического регулирования температуры - печи, котлы, помещения и т.д.

Обобщенная структурная схема объекта управления

При составлении дифференциального уравнения объекта необходимо, прежде всего, выявить физический закон, определяющий его поведение. Таким законом может быть, например, закон сохранения вещества (объекты регулирования уровня, давления), законсохранения энергии (объекты регулирования температуры), закон равновесия моментов (объекты регулирования скорости или угла поворота), закон равновесия электродвижущих сил (электрические цепи) и другие основные законы физики. Математическое выражение соответствующего физического закона и является исходным дифференциальным уравнением данного элемента автоматической системы:



Виды моделей объектов:

● математические;

● графические;

● табличные;

● описательные (словесные).
К внутренним силам объекта относятся:

1. 
   Позиционные силы, зависящие от обобщённых координат объекта (системы);
   
2. 
   Диссипативные силы, зависящие от первых производных обобщённых координат (скоростей);
   
3. 
   Инерционные силы, зависящие от вторых производных обобщённых координат (ускорений).
   

Наиболее часто встречаются объекты регулирования следующих видов:

1. 
   Объекты с самовыравниванием:
   

- объект со свойствами апериодического звена первого порядка,

- объект со свойствами колебательного звена,

- объект со свойствами апериодического звена второго порядка,

где - передаточная функция объекта,

- передаточный коэффициент,
- постоянные времени,

- коэффициент затухания.
Характерное свойство этих объектов – выходная координата принимает установившееся значение, если входное воздействие становится постоянным, причём после прекращения входного воздействия выходная координата стремится к нулю.

u

y

Управление такими объектами возможно по пропорциональному (П-регулятор) или пропорционально-интегральному (ПИ-регулятор) законам регулирования. В последнем случае статическая ошибка равна нулю при постоянном входном воздействии. Если объект второго порядка, то применяют пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД-регулятор) закон регулирования.

2. 
   Объекты без самовыравнивания.
   

Нейтральными объектами (без самовыравнивания) называются такие, в которых по окончании воздействия устанавливается новое состояние равновесия, отличное от первоначального и зависящие от произведенного воздействия.

- объект обладает свойствами апериодического и интегрирующего звеньев (реальное интегрирующее звено).

Применять интегральный закон регулирования нельзя, так как это приводит к повышению порядка астатизма системы (второй порядок), ибо сам объект является интегрирующим звеном.

Системы с астатизмом второго порядка построить можно, но требуется сложное корректирующее звено, обладающее дифференцирующими свойствами. Обычно применяют регуляторы типа П, ПД или ПИД.

3. 
   Объекты с запаздыванием.
   

Чаще других встречаются объекты с запаздыванием, описываемые передаточной функцией , где  - постоянная запаздывания.


τ


Регуляторы для этих объектов обязательно содержат дифференцирующую часть в законе регулирования, чтобы компенсировать запаздывание, вносимое в САУ объектом.

Робастность (грубость) регулятора (системы) – нечувствительность к ошибкам моделирования.
Часто системы с регуляторами рассматриваются как системы с встречно-параллельными корректирующими цепями.



В структурной схеме:

W_пр(p) - передаточная функция прямой цепи регулятора,

W_ос(p) - передаточная функция местной отрицательной обратной связи

2)Основные свойства и теоремы  z – преобразования.

Z–преобразование вытекает из дискретного преобразования Лапласа путем введения новой переменной .

Z–преобразование есть изображение несмещенной или смещенной решетчатых функций, определяемое формулами

, .