Что своими аналогичными опытами ему удалось доказать про тивное, на что
 Скачать 2.08 Mb.
|
|
что своими аналогичными опытами ему удалось доказать про- тивное, на что Needham возражал, что Spallanzani своим спосо- бом портил воздух, необходимый для жизни организмов. Хотя Appert с успехом применил способ Spallanzani для получения консервов и хотя в разрешении вопроса приняли участие еще и другие исследователи, как Гей-Люссак, Шванн, Шредер, Душ и другие, вопрос все же оставался нерешенным, потому что не были вполне вскрыты источники ошибок этих трудных экспери- ментов. Пастер был приведен к вопросу о первоначальном за- рождении изучением ферментов, в которых он несомненно признавал органические существа 49 . Пропустив большие коли- чества воздуха через трубку, отверстие которой было закрыто пироксилиновой ватой, он собрал в этой последней пыль, содер- жащуюся в воздухе. Растворив затем эту вату в эфире и алкоголе и промыв ее, он получил одну пыль. Микроскопическое иссле- дование этой пыли установило определенное содержание орга- нических зародышей, изменявшееся по качеству и количеству, смотря по тому, взят ли был городской, деревенский или горный воздух. Если нагреть воду, содержащую сахар и белок, несколько минут в колбе и, охладив ее, впустить туда только воздух, пропу- щенный через раскаленную платиновую трубку, затем сплавле- нием герметически закрыть колбу и оставить жидкость в течение нескольких месяцев при температуре 25—30 °С, организмы в ней не появятся. Если потом, отломив сплавленный конец, ввести в колбу с необходимыми предосторожностями, дающими доступ в нее только накаленному воздуху, специально приготовленную трубочку, закрытую ватой, пропитанной пылью, и затем снова герметически закрыть колбу, сплавив ее горлышко, то по исте- чении 24—48 часов в ней обыкновенно появляются органические образования. Прокаленный асбест, введенный в колбу, дает ор- ганические образования только в том случае, если через него был пропущен воздух с пылью. В открытой колбе с несколько раз искривленным тонким горлышком нагретая жидкость оста- ется очень долго без изменения и после охлаждения, так как пыль задерживается во влажных искривленных частях трубки. Если однако замкнуть жидкость в колбе не сплавлением гор- лышка, а повернув его вниз и опустив в ртуть, то зародыши, нахо- дящиеся на поверхности и внутри ртути, скоро начнут развиваться. 12. Эти эксперименты, ценные между прочим и тем, что они вскрывают источники ошибок, решающим образом дока- зывают, что известные нам организмы развиваются только из 49 Pasteur, Ann, de chimie et de physique. 3 Série, T. LXIV, 1862. 295 органических зародышей. Но общий вопрос о первоначальном зарождении слишком широк и глубок, чтобы для его решения был достаточен простой физический эксперимент. Можно быть вместе с Фехнером^ того мнения, что не неорганическое, а органическое первично, что последнее может переходить в пер- вое, как свое устойчивое окончательное состояние, но не нао- борот. Природа вовсе не обязана начинать с того, что наиболее просто для нашего понимания. Если принять этот взгляд, то возникает затруднение, как понять зарождение органического мира на нашей земле, температура которой некогда была гораз- до выше. Если органические зародыши и были перенесены на землю метеоритами, осколками других мировых тел, то воз- можно допустить живое перенесение только низших организ- мов. Лишь весьма развитая эволюционная теория могла бы устранить это затруднение. Но что заставляет нас принимать столь резкое различие между органическим и неорганическим, что заставляет нас думать, что переход от первого ко второму абсолютно необратим? Может быть, между ними вообще нет резкой границы. Химия и физика, правда, далеки еще от объяс- нения органического мира, но тем не менее кое-что в этом от- ношении уже сделано и с каждым днем делается все больше и больше. Пастер полагал, что все ферменты суть организован- ные существа. В настоящее время мы знаем, что и в области не- органической бывают каталитические ускорения возможных превращений, аналогичные действию ферментов (Оствальд). Представим себе такое культурное состояние, в котором при- рода огня еще очень мало известна, в котором люди умеют тушить огонь, но не умеют его зажечь и вынуждены пользо- ваться только естественно находимым огнем. Люди тогда мог- ли бы по праву сказать: огонь может происходить только от огня. Но однако мы теперь знаем об этом лучше 51 . Как можно было прийти к мысли связать вопрос о первоначальном за- рождении с принципом сохранения энергии, для меня совер- шенно невразумительно. 50 Сопоставление взгляда Фехнера со взглядом Болъцмана на второй принцип термодинамики, см. Prinz, d. Wärmelehre, стр. 381. Как старо и инстинктивно* сближение жизни и горения, показывают слова Геродота в рассказе об одном злодеянии Камбиза (Lib. Ill, cap. 16): «Египтяне считают огонь живым зверем, который все пожирает, что ему ни попадется, и затем умирает вместе с этим». См. у Оствальда (Vorlesungen über Naturphilo- sophie, 1902, стр. 312 и след.) более подробную параллель между самосохра- нением жизни и пламени. См. далее W. Roux, Vorträge und Aufsätze über Entwicklungsmechanik. 1905. В особенности интересны здесь рассуждения о первоначальном зарождении и сравнении пламени с органическим сущест- вом, стр. 108 и след. 296 13. Изложенные пути научного развития ведут свое начало большею частью от эпох весьма отдаленного прошлого с весьма примитивными представлениями, но далеко не закончены и в настоящее время. Вместо проблем решенных или проблем, бес- содержательность которых доказана, возникли новые, более многочисленные и большею частью более трудные проблемы. Познание достигается весьма разнообразными и очень извили- стыми путями, и отдельные шаги, будучи обусловлены, правда, предыдущими, тем не менее не свободны от влияний чисто слу- чайных обстоятельств физического и психического характера. Современная астрономия примыкает к античной. Последняя де- лает позаимствования у геометрии. Первой приходит на помощь случайно и совершенно независимо от нее развивавшаяся физи- ка, именно динамика. Случайно и независимо развившаяся тех- ническая и теоретическая оптика становится тоже основой нового расцвета астрономии. Позже вступают даже во взаимную связь с обоюдной пользой для себя астрономия и химия. Как возможно было бы современное учение об электричестве без по- мощи стеклянной и металлической техники, без воздушного на- соса, без химии? Но сколько этому помогли также великие исторические случайные идеи! Сколько помогла теория тяготе- ния, послужившая исходным началом для теории потенциала! Схематизация осуществленных уже шагов познания может, ко- нечно, содействовать в известной мере дальнейшим исследова- ниям при повторении тех же ситуаций. Но о действительном руководстве исследованиями при помощи каких-нибудь формул не должно быть и речи. При всем том остается верным, что мы всегда стремимся лишь приспособить наши мысли к фактам и мысли — другу к другу. В биологическом развитии этому соот- ветствует приспособление частей организма друг к другу и всего организма — к окружающей его среде. ГЛАВА 18 ДЕДУКЦИЯ И ИНДУКЦИЯ В ПСИХОЛОГИЧЕСКОМ ОСВЕЩЕНИИ 1. Согласно учению, родоначальником которого является Аристотель, существует два рода умозаключений или свободных от противоречий форм получения одних суждений из других: умозаключение от более общего суждения к частному, определя- емому первым, т. е. силлогизм, и умозаключение от частных суж- дений к обобщающему их более общему, что в настоящее время носит название индукции. Суждения, образующие науку, систе- му, приспособлены друг к другу совершенно, без противоречий, если они могут быть выведены друг из друга, с помощью этих форм умозаключения. Отсюда уже ясно, что правила логики не могут иметь своей задачей открытие новых источников позна- ния. Задача их скорее может заключаться в том, чтобы подвер- гать проверке познания, заимствованные из других источников, относительно согласия или несогласия их между собой и в по- следнем случае указывать на необходимость восстановления полного согласия. 2. Рассмотрим обычный пример силлогизма, графически изображенный на фигуре 7. Все люди смертны (общая большая посылка) или: В есть А. Кай человек (частная меньшая посылка) " С есть В. Кай смертен (заключение) " С есть А. Милль 1 указал, что силлогизмом нельзя достичь нового позна- ния, которого не имели бы уже раньше, так как большая посылка не может быть выражена в общем виде, если нет уверенности и от- носительно частного случая, заключения. Нельзя утверждать, что все люди смертны, пока не доказано еще, что Кай смертен. Прежде чем выставить большую посылку, чистый логик должен дождаться смерти всех будущих Каев, и ни один Кай, к которому относится силлогизм, не может пережить уверенности в собст- венной своей смертности·. Хотя только немногие верили в воз- можность создания знания из ничего, одним всемогуществом логики, однако критика Милля, как это явствует из вызванных ею споров, внесла много света и оказалась весьма полезной 2 1 Mill у System der deduktiven und induktiven Logik. Deutsch von Gomberz, 1884, I, стр. 209 и ел. 2 Ibid., стр. 235. 298 Фиг. 7 Кант давно уже констатировал, что такие науки, как арифмети- ка и геометрия, не могут основываться на голых логических по- строениях, но для них необходимы другие источники познания 3 Правда, чистое познание a priori не оправдало себя в качестве та- кого источника познания. И для Бенеке^ вполне ясно, что силло- гизмы «никоим образом не могут вывести нас за пределы данного». Они доводят только до ясного сознания зависимость суждений друг от друга. У невнимательного наблюдателя психических про- цессов может, правда, легко возникнуть иллюзия, будто силло- гизмы приводят к расширению нашего познания. Возьмем, например, теорему, что внешний угол и треугольника равен сум- ме двух внутренних углов, не смежных с ним а + Ь. Если при- нять, что стороны, совпадающие в вершине внешнего угла, равны, то теперь, вследствие этой особой конструкции треуголь- ника, и = 2а. Или если поместить центр круга в вершине внеш- него угла и периферию его — на концах двух равных сторон, то вследствие этой новой конструкции центральный угол и будет равен двойному вписанному углу 2а. Но тщательно удаляя из на- шего представления все, что попало сюда лишь как прибавка конструкции, через специализацию, а не через силлогизм, мы не найдем в нашем представлении ничего, кроме одного исходного положения о внешнем угле. 3. Разыскивая последний источник этого положения, мы найдем его в том факте опыта 5 , что суммы углов всех измери- мых для нас плоских треугольников не отличаются заметным для нас образом от двух прямых. При более распространенном выводе упомянутая иллюзия выступает еще резче. Рассмотрим, например, теорему Пифагора в изложении Евклида. Поверхность квадрата со стороной ab равна двойной поверхности треугольни- 3 Kant, Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik. I Teil. Beneke, System der Logik als Kunstlehre des Denkens. I, стр. 255 и след. 5 См. главу «К психологии и естественному развитию геометрии». 299 ка acf. Треугольник ас/равен треугольнику aeb. Двойная поверх- ность треугольника aeb равна поверхности agde, части квадрата со стороной ас, отрезанной от этого последнего перпендикуля- ром bd, опущенным на сторону at. Правая, неначерченная часть фиг. 8, аналогичным образом исследованная, дополняет искомое до теоремы Пифагора. Здесь мы пользовались простыми теоремами совмещения (определение величины и формы треугольников при помощи сторон и углов) и теоремами относительно равенства поверхностей фигур. Обнаружившееся при этом удивительное, неожиданное отношение между квадратами сторон треугольника поразит всякого начинающего. Однако эта новая черта опять-таки обусловлена только конструкцией, а не формой вывода. Как то- лько мы уяснили себе, что примененные нами теоремы основа- ны на факте перемещаемости 6 фигур без изменения их формы и их поверхности, мы видим в теореме Пифагора, кроме особой конструкции, только это. — Начинающий изучает теорему о па- раллелограмме на фигуре с острыми углами и затем применяет ее к прямоугольнику, мысль о котором при обсуждении этой те- оремы, может быть, вовсе не приходила ему в голову. Если же полученный результат изумляет его, то лишь потому, что при обсуждении первой теоремы он понимал параллелизм сторон недостаточно абстрактно или независимо от величины углов, прилежащих этим сторонам. Уменье абстрагировать, концент- рировать внимание на важном, оставляя без внимания побоч- ное, требует именно навыка, без которого, как это знает всякий учащийся, внимание уклоняется то в одну, то в другую сторону. Частое размышление, например по случаю какого-нибудь вывода, дает именно повод к тому, чтобы замечать эти уклонения, исправ- лять их и таким образом делать абстракцию более совершенной. 6 Ibid. 300 Тот, кто опытен в деле абстракции, видит, например, во взаим- ном делении пополам диагоналей квадрата свойство, общее всем параллелограммам, в равенстве диагоналей — свойство, общее всем прямоугольникам, и в их перпендикулярном пересече- нии — свойство, общее всем ромбам и другим еще четырехуголь- никам. Так как силлогистическая дедукция исходит из общих поло- жений (редко прямо представляемых в их специальных формах) и при помощи многих посредствующих членов, меняя и комби- нируя различные точки зрения, приходит к положениям более специальным, то может получиться иллюзия совершенно нового познания, не содержащегося будто бы в предпосылках. Но эти положения могли бы быть усмотрены и непосредственно. Прав- да, легче получить их через рассмотрение отдельных элементов. В этом-то, а не в создании нового знания и заключается дейст- вительная ценность дедукции. 4. При «слабости абстракции» 7 бывает весьма полезно раз удавшуюся абстракцию фиксировать в языке в виде определений и положений и сохранять их в памяти. Мышление этим облегча- ется, предохраняется от утомления, так как ему не приходится каждый раз делать того же напряжения. Если основные позна- ния, которыми оперирует силлогизм, и должны быть получены иным путем, все же логическая операция не бесполезна. Она до- водит до ясного нашего сознания взаимную зависимость позна- ний и экономизирует нашу работу, делая излишним особое обоснование положения, которое содержится уже в другом. Если даже положения, из которых мы исходим в наших логических построениях, не абсолютно достоверны, они все же могут найти в них применение. Если бы положение «В есть А» и не было аб- солютно достоверно, все же оставалось бы верным еще следую- щее: если В есть А и С есть В, то С есть А. Таков собственно действительный смысл всех положений современного естество- знания и даже положения математики в применении к действи- тельным естественным или искусственным объектам, которые никогда, ведь, не находятся в полном соответствии с абстракт- ными идеалами 8 5. Бросим теперь взгляд на противоположность силлогизма, на индукцию. Пусть С\, С 2 , С 3 ... . суть члены одного класса по- нятий В (фиг. 7). Мы констатируем, что С\ подходит под поня- тие А, С 2 подходит под понятие А, С 3 подходит под понятие А 7 Выражение, которое часто употребляет Шуппе в своих сочинениях по теории познания. 8 См. прим, на стр. 300. 301 и т. д. В том случае, если С 1? С 2 , С 3 составляют весь объем/ понятия В и все входят в сферу А, то В входит всецело в сферу AI Это — полная индукция. Если мы не в состоянии доказать отно- сительно всех С\, С 2 , С 3 ..., что они суть А и все же, не исчерпав всего объема В, заключаем, что В есть А, то это — неполная ин- дукция. Но в последнем случае это заключение не имеет никакого логического основания 9 . Но силой ассоциации, привычки мы мо- жем психически чувствовать себя настроенными ожидать, что все С есть А, а потому В есть Л 10 . В интересах интеллектуальных преиму- ществ, научного или практического успеха мы можем желать, чтоб оно так было, и можем инстинктивно или также намеренно мето- дологически, в предвидении возможного или вероятного успеха, на пробу принять, что В есть А. 6. В полной индукции нет — в такой же мере, как в силло- гизме — расширения нашего познания. Обобщением индивиду- альных суждений в одно классовое суждение наше познание получает только более сжатое выражение. Неполная же индук- ция предвосхищает, правда, расширение познания, но заключает в себе тем самым опасность заблуждения, и ее назначение с са- мого начала лишь таково, что она должна быть проверена, исп- равлена или совершенно отвергнута. Громадное большинство наших легко полученных общих суждений получено при помо- щи неполной индукции и только немногие получены при помо- щи полной индукции. Образование общего суждения таким путем не есть дело одного момента, происходящее совершенно обособленно. Все современники, все сословия и даже целые по- коления, целые народы работают над укреплением или исправ- лением таких индукций. Чем большее распространение получает опыт во времени и пространстве, тем резче и полней становится контроль над индукцией. Стоит только вспомнить великие исто- рические мировые события, крестовые походы, открытия новых земель, усиленные международные сношения, развитие техники Это очень хорошо показал уже Апелып (ibid., стр. 37 и след.). Но Апелып пола- гает, что в основе всякой неполной индукции лежит a priori данное познание существующего общего закона (закона причинности). Однако он сам при- знает, что знание это не дает нам никаких указаний относительно примене- ния его в особых случаях, и поэтому не оказывает нам никакой помощи и в такой же мере может ввести нас в заблуждение, как указывать правильный путь. Произвольное методическое предположение оказывает здесь ту же услугу и даже лучше, так как, будучи заимствовано из мира эмпирии, уже но- сит на себе его руководящие характерные черты. Штер (A. Stöhr, Leitfaden der Logik) обсуждает индукцию в главе «Логика ожидания» (стр. 94 и след.), чем на мой взгляд обозначается правильная и плодотворная точка зрения. 302 и сопровождающий его переворот во взглядах и мнениях людей. Труднее всего поддаются исправлению те ложные индукции, ко- торые вторгаются в субъективную область, с трудом поддающу- юся или вовсе не поддающуюся контролю. Вспомним кометы, предвещающие несчастия, астрологию, веру в существование ведьм, спиритизм и другие формы официальных и частных веро- ваний и предрассудков. Рядом с этой прямой проверкой индук- ции опытом существует еще другая косвенная проверка их, не менее важная. Индукции сталкиваются с другими индукциями, оказываются непосредственно или посредственно — через сде- ланные из них выводы — совместимыми или несовместимыми. Каково положение идеи свободы воли в духе индетерминистов пред лицом результатов статистики? Какая иная индукция за- ключается в таблицах смертности страховых обществ, чем в по- ложении: все люди смертны? 7. Большая посылка силлогизма может быть получена раз- личным путем и различным же путем могут быть получены част- ные суждения, лежащие в основе индукции. Эти частные суждения могут быть в свою очередь результатами индукций, непосредст- венных открытий или также дедукций. Положения, из которых могли исходить древнейшие греческие геометры, были, вероят- но, результатами непосредственных индукций. Так, положение, что прямая линия есть кратчайшее расстояние между двумя точ- ками, было получено, по-видимому, непосредственно из наблю- дений над натянутыми нитками. Мы находим это положение у Архимеда еще в виде основного принципа. Но можно исходить также из положений, прямая, точная проверка которых на опыте трудна, но выводы из которых находятся везде в полном согла- сии с опытом. Такие положения, которые следует собственно назвать гипотезами, лежат в основе механики Ньютона. 8. При выводе математических положений, например геомет- рических, играет часто посредствующую роль полная индукция. Возьмем вывод у Евклида теоремы об отношении, существующем между центральными и вписанными углами. Здесь различаются три случая, в которых ход рассуждений неодинаков. Только по- сле того как доказывается правильность теоремы в каждом из этих трех случаев, она высказывается в общем виде. Но кроме того в основе рассуждений здесь лежит еще одна невысказанная или неясно высказанная индукция. В самом деле, если рассмат- ривать один из этих трех случаев в частности, то нетрудно ви- деть, что вершина вписанного угла может быть перемещаема в известных пределах без того, чтоб нужно было вносить измене- ния в ходе рассуждений. Наконец, можно представить величину 303 центрального угла произвольно изменяемой и принимающей все средние величины без того, чтобы нужно было изменять ход рассуждения. Коротко говоря, мы пользуемся здесь в качестве средства доказательства полной индукцией. Подобным же обра- зом обстоит дело и при других выводах. Мы всегда должны со- здать себе полный, ускоренный опытом и упражнением обзор всевозможных случаев. Упущение в этом направлении, причем выводу в частном случае придавалось общее значение, не раз вело к тяжелым математическим ошибкам. Везде, где математи- ка применяется к физике, химии или другой какой-либо отрасли естествознания, включена эта подразумеваемая индукция. Дело именно в том, что в математике полный обзор всех возможных случаев сравнительно легко достижим вследствие однородности и непрерывности ее объектов; к тому же дело идет здесь о нашей собственной, многократно испытанной и знакомой нам регули- рующей деятельности. 9. И неполная индукция находит частое применение в мате- матике в качестве эвристического средства. Wallis {{ выводит с ее помощью общий член и сумму рядов, образованных по изве- стному закону. Эти исследования можно рассматривать как арифметизацию идей Кавальеры 12 о квадратуре и кубатуре и, следовательно, как начатки интегрального исчисления. И вот Яков Бернулли^ нашел прекрасный метод, как такие неполные индукции превращать в полные. Он иллюстрирует этот метод сначала на весьма простом примере. Допустим, что нам нужно образовать сумму естественных целых чисел, включая и нуль, и п(п +1) простои индукцией мы находим, что она равна -, причем n есть высшее число и, следовательно, n + 1 есть число членов. Чтобы показать теперь, что это выражение имеет общий харак- тер, т. е. правильно для всякого числа членов, увеличивают это п(п + 1)(л + 2) число на один. Тогда сумма =- + (л + 1) = : 2 2 Таким образом та же формула сохраняет свое значение, если увеличить n на одну единицу, а так как то же рассуждение мо- жет быть повторено скодько угодно раз, то наша формула имеет общее значение. \ 11 Wallis, Arithemetica infmitorum. Oxford, 1655. 12 Cavalieri, Geometria indivisibilibus continuorum nova quadam ratione promota. Bologna, 1635. 13 /öc, Bernoulli, Acta Eruditorum, 1686, стр. 360-361. 304 10. Этот пример столь прост, нагляден и прозрачен, что он собственно не нуждается вовсе в особом доказательстве 14 . За- тем Бернулли упоминает еще о применимости этого метода для отыскания суммы пирамидальных квадратных чисел, треуголь- ных и т. д. Для первой, например, простой индукцией находят ι 2 ) = — + — + - у каковая сумма, как это доказывает метод 3 2 6 Бернулли, верна и для л+1, а, следовательно, и для какого угодно я 15 . Общая схема этого доказательства такова: если Дп) изобра- жает общий член ряда, a F(ri) - - найденную через индукцию формулу его суммы, то эта формула верна для каждого п, если 11. Метод Якова Бернулли имеет значение и для естество- знания. Он учит нас, что свойство А, найденное при помощи неполной индукции в членах С\, С 2 , С 3 ... понятия В, можно то- лько в том случае приписать самому этому понятию, если кон- статировано, что это свойство связано с признаками понятия В и от изменений его членов не зависит. Как во многих других случаях, математика и здесь является образцом для естество- знания. 12. Итак, силлогизм и индукция не ведут к новому позна- нию, а обеспечивают только уничтожение противоречий, вос- становление согласия между нашими познаниями, выясняют связь их, направляют наше внимание на различные стороны ка- кого-нибудь познания и научают нас узнавать одно и то же по- знание в различных формах. Таким образом ясно, что настоящий источник познания нужно искать где-нибудь в другом месте. Ввиду этого весьма странно, что большинство естествоиспытате- лей, занимавшихся обсуждением методов исследования, все же видело в индукции главное средство исследования, как будто у естественных наук нет никакого другого дела, как непосредст- венно размещать в классы прямо данные индивидуальные факты. Нельзя оспаривать важности этого дела, но задача исследователя этим не исчерпывается; он должен прежде всего найти относя- щиеся к делу признаки и их связи, что гораздо труднее, чем уже Те же рассуждения в геометрической форме мы находим у Галилея при об- суждении движения падающего тела. Этот пример решен Kunze в Веймаре и приведен у Апелыпа в его Theorie der Induktion на стр. 34-35. Легко видеть, как эти исследования приводят к ин- тегральному исчислению. Если взять число п очень большим, то низшие сте- пени бесконечно малы сравнительно с высшими и выражение только по х 3 форме отлично от J x 2 dx = ·—-. В формулах текста вместо dx поставлена 1. 305 известное классифицировать. Поэтому обозначение всех естест- венных наук как «индуктивных наук» неосновательно. 13. Это обозначение объясняется только давно устаревшей, но сохранившейся традицией и привычкой. Рассматривая Беко- невские таблицы «инстанций», говорящих за или против како- го-нибудь допущения, или схемы согласия и различия у Милля, мы видим, что сравнение может обратить наше внимание на не- замеченную до тех пор связь, если эта последняя не настолько бросается в глаза, чтобы сразу привлечь к себе внимание. Когда внимание сконцентрировано на зависящих друг от друга призна- ках и отвлечено от признаков менее важных, мы это называем абстракцией 16 . Этим достигнута ситуация, которая может приве- сти к открытию, но, правда — при неправильном руководстве внимания — и к заблуждению. Этот процесс не имеет ничего об- щего с индукцией. Но если сообразить, что наблюдение или пе- речисление многих случаев, сходных в известных признаках, несмотря на изменения, приводит легче к абстрактному усвое- нию устойчивых признаков, чем рассмотрение одного случая, то, действительно, замечается сходство этого процесса с индукцией. Может быть, именно поэтому так долго сохранилось это назва- ние. 14. Что же касается взглядов различных представителей ес- тественнонаучной методологии на то, что собственно следует называть индукцией, то они весьма различны как в общем, так и в частностях, когда дело идет о специальных применениях. Миллъ^ 1 называет индукцией умозаключение от частного к дру- гому частному, совпадающему с первым в известных признаках. Уэвелл 1 ^, напротив, называет индуктивными умозаключениями только такие, которыми достигаются общие новые положения с содержанием большим, чем в частном случае. Умозаключений же по аналогии от частного к частному, которые делаются и животны- ми или являются руководящими началами во всякой практике, он, в противоположность Миллю, не признает индуктивными умоза- ключениями. Здесь трудно, по-видимому, провести резкую пси- хологическую границу. Открытие Кеплером движения Марса по эллипсу Милль считает простым описанием, — делом, вполне аналогичным делу моряка, объезжающего какой-нибудь остров и определяющего его береговую линию. Уэвелл видит в нем, как На важное значение сравнения указывает уже Уэвелл и на такое же значение абстракции — в особенности Апельт, но мне кажется, что значение обоих мо- ментов для индукций все же недостаточно оценено. Mill, Logik. Стр. L; стр. 331-367. Whewell, Philosophy of Discovery. Стр. 238-291. 306 и в открытии Ньютона, индукцию. При этом он замечает, что различные теории можно в действительности рассматривать как различные описания 19 одной и той же вещи; сущность индукции сводится, по его мнению, к введению нового понятия, как эл- липс у Кеплера, вихри у Декарта, обратно пропорциональное квадратам притяжение у Ньютона. По мнению Апелъта 2 ·®, в основе открытия Кеплера лежит настоящая индукция, ибо он на- шел, что все места, по которым проходит Марс, суть точки одно- го эллипса. Но закон падения Галилея Апельт считает результатом дедукции. Я же вижу между открытием Кеплера и открытием Га- лилея одно только различие: первый придумал вспомогательное понятие после наблюдения, а второй — до наблюдения. По мне- нию Уэвелла, в индукции есть что-то таинственное 21 , что трудно выразить словами. Мы вернемся еще к этому пункту. Это различие во взглядах приводит по меньшей мере к недостаточной точности обозначений. Так как слово «индукция» получило в формальной логике вполне определенное значение и так как далее в естест- веннонаучной методологии под этим словом подразумеваются весьма многообразные и различные деятельности, на что мы указывали уже выше, то мы не будем пользоваться этим словом в дальнейшем изложении. 15. Попробуем проанализировать процесс исследования, не давая тем или другим названиям вводить нас в заблуждение. Ло- гика не дает никаких новых познаний. Откуда же они получают- ся? Источником их является всегда наблюдение. Это последнее может быть «внешним», чувственным, или «внутренним», отно- сящимся к представлениям. То или другое направление внима- ния выдвигает то одну, то другую связь элементов. Эта найденная нами связь, фиксированная в понятии, представляет собою факт познания, когда она сохраняет свое значение при сопоставлении с другими умственными переживаниями, а в противном случае есть заблуждение 22 . Итак, в основе всякого познания лежит ин- туиция 23 , которая может относиться как к чувственно-ощущае- мому, так и наглядно-представляемому и потенциально-нагляд- ному, т. е. абстрактному. Логическое познание есть лишь част- 19 Отсюда ясно, что уже тогда близко подходим к мысли Кирхгофа. 20 Theorie der Induktion. Стр. 62 и след.; стр. 143 и след. 21 Wieweit, Philosophy of Discovery. Стр. 284. 22 Единичное индивидуальное данное, которое всегда, ведь, только факт, не может как таковой быть названо ни заблуждением, ни познанием. 23 Рядом с Кантом лучше всего оценил, мне кажется, значение интуитивного элемента Шопенгауэр. 307 ный случай указанного познания, именно познание, которое занято лишь установлением согласий или противоречий, но ко- торое без данных, почерпнутых ранее из восприятия или пред- ставления, не могло бы иметь приложения. Приходим ли мы к новому фактическому переживанию в нашей чувственной или умственной жизни, благодаря исключительно физической или психической случайности или через планомерное расширение опыта умственным экспериментом, — всегда и везде только на основе этого фактического, данного переживания и может выра- стать познание. Если наш интерес возбуждается каким-нибудь новым фактом, вследствие ли его непосредственной или посред- ственной биологической важности, вследствие ли его согласия с другими фактами или противоречия с ними, то уже сам психиче- ский механизм ассоциаций концентрирует наше внимание на двух или нескольких связанных в этом новом факте элементах. Является невольно абстракция, незамечание элементов, кажу- щихся неважными, вследствие чего случай индивидуальный по- лучает характер более общего, представляющего собою много однородных индивидуальных случаев. Наступление такой пси- хологической ситуации естественно облегчается накоплением многих однородных фактов, но при живом интересе то же может быть и при одном. Но опытный исследователь может и намерен- но, с полным сознанием своей попытки, отвлекаться от побоч- ных обстоятельств и, предвидя результат, предпринять абстракцию на пробу. Правильность такой общей мысли должна быть тогда проверена наблюдением и опытом. Но когда представление ин- дивидуально найденного факта пробуют расширить и превра- тить в мысль более общую, в таких предварительных дополнениях всегда играет известную роль произвол. Для одной части такого расширения те или другие случаи могут давать опору. Так, Кеп- лер может видеть, что Марс движется по некоторому замкнутому овальному пути, Галилей — что путь, пройденный телом в своем падении, и скорость падения возрастают, Ньютон — что горячее тело тем быстрее охлаждается, чем холоднее окружающая его среда; однако другая часть должна быть самостоятельно прибав- лена, заимствованная из собственного запаса мыслей. Так, при- нятый на пробу путь Марса в виде определенного эллипса есть собственная конструкция Кеплера. Такое же значение имеет предположение Галилея о том, что скорость падения пропорцио- нальна времени падения, и предположение Ньютона, что ско- рость охлаждения тела пропорциональна разности температур этого тела и окружающей его среды. Опыты собственной абст- рактной деятельности исследователя, опыты его в распределе- 308 нии, вычислении, построении должны помогать при логической выработке общей мысли; одно наблюдение сделать этого не мо- жет. Здесь находит приложение все, что сказано было выше о ги- потезе, об аналогии и о мысленном эксперименте. Изображает ли выработанная таким образом мысль наблюденные факты с достаточной точностью, может быть решено лишь широким ис- пытанием ее. 16. Уже одно точное установление фактов и соответствую- щее изображение их в мыслях требует больше самодеятельности, чем то обыкновенно думают. Чтобы быть в состоянии указать, что один элемент зависит от другого или нескольких других и как эти элементы друг от друга зависят, какая здесь существует функциональная зависимость, исследователю приходится нечто прибавлять от себя, лежащее вне его непосредственного наблю- дения. Не следует думать, что, называя эту работу описанием, мы понижаем ее значение. 17. Итак, всецело зависит от точки зрения исследователя, от его кругозора, от современного ему уровня науки, в какой мере его удовлетворяет установление какого-нибудь факта. Декарта могли удовлетворить вихри в качестве средства для изображения движения планет. Для Кеплера, который исходил еще из аними- стических представлений 24 , найденные им в конце концов зако- ны представляли большое упрощение; но Ньютон нашел нечто более простое в механике Галилея и Гюйгенса, научающей опре- делять движение какого-нибудь тела для всякого пункта времени и пространства. Для него движение, меняющее свое направление и скорость в каждом пункте времени и пространства, должно было казаться чем-то весьма сложным. В своей склонности вносить дополнения, выходящие за пределы непосредственно наблюдае- мого, он предположил здесь более простые, может быть, уже из- вестные, покрывающиеся факты. Практическая механика учит вращать тело в круге на натянутой нити; теоретическая механика научает сводить этот процесс к простейшим фактам. Вот этот опыт Ньютон привносит в исследование. По указанию Платона он представляет себе, идя обратным путем, задачу решенной, движение планет — в виде такого вращательного движения. Ана- литический путь показывает ему род натяжения нити, удовлет- воряющий требованиям задачи. Последний шаг заключает в себе открытие более простого нового факта, знание которого может заменить все описания Кеплера. Но и констатирование этого факта есть опять-таки только описание, правда, описание более элементарного и общего факта. 24 Кеплер мыслил землю живою, представлял ее виде животного. 309 18. Таким же образом дело обстоит и в других областях. Пря- молинейное распространение света, отражение и преломление света констатируются подобным же образом, как и законы Кеп- лера. Опираясь на свой опыт относительно водяных и звуковых волн, Гюйгенс пытается свести эти сложные и изолированные факты к немногим фактам волнообразного движения, что пред- ставляет собою шаг, аналогичный с тем, который был сделан Ньютоном. Продолжение исследований Ньютона над водяными и звуковыми волнами в XVIII столетии дает, наконец, возмож- ность Юнгу и Френелю справиться с периодичностью и поляри- зацией света по образцу Гюйгенса. Здесь, как и везде, опыт, приобретенный синтезом в одной области, применяется для ана- лиза другой области. Методы Платона оказываются при этом по- стоянно полезными, хотя они здесь ни являются столь надежными руководителями, ни столь просты в применении, как в более знакомой области геометрии. Это постепенное привлечение все новых и новых областей опыта к объяснению одной какой-ни- будь из них, подвергающейся в данный момент исследованию, приводит к тому, что в конце концов вступают во взаимную связь, объясняя друг друга, все области опыта, наглядным при- мером чего служат уже современная физика и химия. 19. Если аналитическим методом проб найдена какая-ни- будь основная мысль, открывающая надежду на более простое, более легкое и более полное усвоение какого-нибудь факта или многообразия фактов, то дедукция этих последних со всеми их частностями из основной мысли служит мерилом ее ценности. Если бы удалось доказать — что, правда, возможно в очень ред- ких случаях, — что эта основная мысль есть единственное воз- можное допущение, из которого можно вывести эти факты, то это было бы полным доказательством правильности анализа. Уэвелл указал на эту необходимую связь и взаимное подкрепле- ние дедукции и «индукции» (по его терминологии). Общее поло- жение, образующее исходный пункт дедукции, есть, наоборот, результат индуктивного метода. Но в то время как дедукция со- вершается методически, шаг за шагом, индукция идет скачками, выходящими за пределы метода. Поэтому результаты индукции должны быть впоследствии проверены при помощи дедукции 25 \ 25 Whewell, The Philosophy of the inductive sciences. II, стр. 92. The doctrine which is the hypothesis of the deductive reasoning, is the inference of the inductive pro- cess... But still there is a great difference in the character of their movements. De- duction descends steadily and methodically, step by step: Induction mounts by a leap which is out of the reach of method. She bounds to the top of the stair at once; and then it is the business of Deduction, by trying each step in order, to establish the solidity of her companions footing. 310 20. Из всего вышесказанного ясно, что психическая деятель- ность, при помощи которой получается новое познание и которую большей частью обозначают неподходящим именем индукции, есть не простой, а довольно сложный процесс. Прежде всего этот процесс не есть процесс логический, хотя логические про- цессы могут играть в нем известную роль, как промежуточные и вспомогательные члены. Главная же работа при отыскании но- вых познаний выпадает на долю абстракции и фантазии. Черта таинственности, присущая, по мнению Уэвелла, так называемым «индуктивным» познаниям, объясняется тем обстоятельством, на которое указывает и сам Уэвелл, — а именно, что метод может здесь мало сделать. Исследователь ищет выясняющую мысль, но сначала не знает ни этой мысли, ни надежного пути к ней. Но вот вдруг перед его умственным взором открывается сама цель или путь к ней, и он в первое время сам изумлен этим открыти- ем, как человек, который, блуждая в лесу, вдруг выходит из чащи, и все становится ясным для него. Только после того как открыто главное, начинается работа метода, работа систематиза- ции и отделки подробностей. 21. Когда мы, руководимые интересом к связи фактов, на- правляем наше внимание на эти факты — все равно даны ли они нам чувственно или фиксированы просто в представлениях, или изменены уже и комбинированы мысленным экспериментом — мы, в счастливый момент, можем вдруг усмотреть полезную, упрощающую мысль. Это — все, что можно сказать вообще. Бо- лее научаемся мы, тщательно анализируя отдельные примеры успешных размышлений: сначала проблемы, цель и средство ко- торых известны, затем такие, в которых цель или средства менее точно описаны, и, наконец, такие, которые возбуждают нашу мысль самою своею неопределенностью, сложностью или пара- доксальностью. При отсутствии достаточного метода, служащего руководящим началом в научных открытиях, такие открытия, раз они удались, являются в свете художественного творчества, что очень хорошо указано Иоганнесом Мюллером^, Либихом 27 и др. 26 J. Müller, Phantastische Gesichtserscheinungen. Стр. 96 и след. 27 Liebig, Induktion und Deduktion. 1874. 311 |