Что своими аналогичными опытами ему удалось доказать про тивное, на что
 Скачать 2.08 Mb.
|
|
439 часть своего пути вокруг солнца, свет проходит путь в 300000 ки- лометров, выпущенное из рук тяжелое тело падает на 4,9 метров к земле, нитяной маятник, длиной почти в 1 метр, совершает одно простое колебание, совершается вполне определенная часть всякого термического, электромагнитного или химического про- цесса, — часть, зависящая от условий среды, но также и от этой доли вращения земли. Не странно и не удивительно ли все это? Какая же связь между этими процессами и вращением земли? В действительности это соответствие между различными из- менениями в природе покуда понятно только с различных точек зрения. Прежде всего некоторые влияющие здесь условия оста- ются в нашей среде весьма постоянными — по крайней мере в течение жизни человека или даже целого поколения. Сюда отно- сятся, например, скорость вращения земли вокруг своей оси или условия распространения света в мировом пространстве. Поэто- му, хотя эти процессы друг от друга не зависят, тем не менее мы можем их рассматривать как случайные масштабы друг для дру- га. Далее, так как масса земли весьма незаметно изменяется (она может измениться, например, когда на нее падает метеорит), а этой массой одновременно определяют и движение падающих тел и колебание маятника, то существует известная связь между расстоянием, проходимым падающим телом, и колебанием ма- ятника, но оба они изменялись бы вместе с изменением массы земли. Наконец, оба изменения двух тел, взаимно определяю- щие друг друга, находятся в точном отношении зависимости друг от друга. Тело теряет столько теплоты, сколько оно сообща- ет другому телу. То же самое можно сказать и о количествах дви- жения, электричества, энергии и т. д. Но если между двумя телами непосредственного такого отношения нет, то это отно- шение все же может быть установлено при помощи промежуточ- ных членов. Во всех этих случаях имеется в виду известное соответствие между крайними и средними членами, в чем за- ключается существенное в физическом времени. Там же, где это соответствие основывается только на случайном постоянстве обоих параллельных изменений, природа подтверждает, по край- ней мере, этот принцип совпадения во времени. Может быть, когда-нибудь принцип этот станет излишним, когда будет до- стигнуто более глубокое и широкое понимание взаимных отноше- ний между парами тел. Но если, не гоняясь за таким пониманием, поддаться впечатлению факта, что существует известное соотно- шение даже между спутниками Юпитера и физическими про- цессами здесь на земле, то вы окажетесь не очень далеко от мистического воззрения средневековой астрологии. 440 В одной книге, автор которой обнаруживает прямо индий- скую живость фантазии (Dr. Karl Heim, Das Weltbild der Zukunft, Berlin, 1904), доказывается, что мысленно можно обозреть свои переживания с такой же легкостью в направлении будущего, как в направлении прошедшего. Автор называет, поэтому, время двойным «отношением обмана». Другой остроумный писатель (Prof. Otto Spiess, Basel), более близкий к миру физики, чем к миру фантазии, полагает, что пространство принадлежит нам и мы можем проходить его в любом направлении, но время нам не принадлежит, а мы принадлежим ему, так как поток его увлекает нас в одном направлении. Мы видим, как дерево сгорает, пре- вращаясь в дым и пепел. Хотя нам нетрудно представить себе об- ратное образование дерева из дыма и пепла при помощи огня, хотя этот процесс может быть даже изображен оптически, при помощи кинематографа, тем не менее мы знаем, что в полной своей чувственной реальности, в физическом мире он никогда не произойдет. Вам приходилось уже, вероятно, видеть кинематографиче- скую картину, как поезд приходит, как некоторые пассажиры оставляют его, направляются в буфет и т. д. Совсем нетрудно представить эту картину в обратном порядке. Вы тогда увидите поразительные вещи, которые вам никогда не приходилось еще видеть. Пассажиры приставляют ко рту пустые стаканы, которые там наполняются, как будто они, подобно муравьям, обладают социальным желудком для общего пользования. Далее, они по- лучают от лакеев деньги за свою работу. Лакеи держат в одной руке стакан, а в другой, повыше — бутылку, и пиво подымается вверх из стакана в бутылку, выброшенные пробки услужливо вскакивают вверх и закрывают бутылки, а пассажиры, превра- тившись в акробатов, задом наперед вскакивают в вагоны и за- нимают места. Но какая мелочь все эти фокусы сравнительно с теми техническими чудесами, которые вы при достаточном вни- мании увидите на идущем назад поезде. Длинный столб дыма собирается, становится заметно гуще и охотно влезает — при бо- лее высоком давлении — в узкое отверстие трубы. Там все начи- сто разделяется, что принадлежит котлу и что печи. Несмотря на гораздо более высокое давление, пар входит в паровой цилиндр и здесь, еще более сжимаясь, вдавливается в котел, отдающий свою теплоту более горячей печи; здесь, несмотря на высокую температуру, дым превращается обратно в уголь, охлаждается при этих странных условиях, кусками прыгает в лопату кочегара и оттуда на тендер. Несмотря на то, что для всего этого нужна колоссальная работа, источник которой совсем не виден, и нет 441 никакой работы для приведения поезда в движение, этот послед- ний тем не менее движется назад. Для полного представления всей картины следовало бы еще себе представить, что сила удара поезда о рельсы, воздух и т. д. возвращается к нему в обратном направлении и тратится на сжатие пара. Представьте еще себе для полноты обратного физического процесса, что люди, рань- ше выдыхавшие углекислоту и вдыхавшие кислород, теперь вы- дыхают кислород и вдыхают углекислоту, подобно растениям. Если вы все это вообразите, вы не сможете не сказать, что все представленное в этой кинематографической картине и после- довательно придуманное физически невозможно. Из приведенного примера вы ясно уже видите, что физик должен понимать под односторонностью времени. Для того, чтобы в физическом мире что-нибудь произошло, для того, что- бы в нем произошли какие-либо изменения, должны быть, как это доказывал уже Р. Майер, какие-нибудь различия, разности: разности температур, давлений, электрических зарядов, высот, химические разности и т. д. Без разностей не происходит ничего. Совершенно невозможно даже выдумать какое-нибудь разумное правило, по которому что-либо могло бы происходить в мире, не знающем таких разностей. Вот почему Майер назвал разности силами. К чему же приводят эти разности? Нетрудно это заме- тить, если внимательно оглянуться кругом. Эти разности стано- вятся меньше, различия быстро или постепенно уравниваются. Во всех двигателях современной техники пользуются этой тен- денцией к уравнению. Без нее не было бы и жизни. Можете ли вы представить себе такой мир, в котором однажды данные раз- ности возрастали бы до бесконечности? Стоит немного пораз- мыслить, чтобы убедиться, что такой мир может существовать только в фантазии, но не в действительности. Сказанное близко соприкасается с содержанием второго принципа термодинамики, и вместе с тем указывает также на односторонность физического времени. Бывают, правда, случаи, когда тенденция уравнения при- водит к созданию обратной разности, но эта вторая разность оказывается всегда меньше первой, третья меньше второй и т. д., как это бывает с колебаниями предоставленного самому себе ма- ятника. Такие случаи затемняют, правда, изложенный выше простой взгляд, но надолго это им сделать не удается. Вернемся теперь к рассмотрению пространства. Может быть, представления о нем можно также обогатить несколько рассуж- дениями из области физики. Кант рассматривает пространство лишь как форму воззрения, ничего общего не имеющую с «ве- щами в себе» (под этим термином Кант понимает то реальное, 442 что лежит в основе чувственного явления), и этот взгляд свой иллюстрирует некоторыми примерами. Ваше правое ухо или ваша правая рука кажется в зеркале левым ухом, левой рукой. Если бы эти отражения в зеркале были перед нами физически, они никогда не совпали бы с оригиналами, хотя по величине и форме они были бы до точности равны. Ибо левая половина на- шего тела есть точное отражение правой в зеркале, мысленно помеченном в плоскости симметрии тела. И вот Кант полагает, что это отношение может быть обнаружено в воззрении, но не может быть выражено «в ясных понятиях» («Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik» и «Metaphysischen Anfangsgründe der Naturwissenschaft»). Последнее, без сомнения, неверно: можно вполне точно сказать, чем это зеркальное отражение отличается геометрически от оригинала. Представьте себе зеркало на верти- кальной стене вашей комнаты, слева от себя и перпендикулярно к первой стене представьте себе другую вертикальную стену и внизу под вами горизонтальный пол. Каждая точка вашего тела, и отражение ее в зеркале будут находиться на одних и тех же рас- стояниях от левой стены и от пола; расстояния от этих точек до зеркала будут равны расстояниям отражений до зеркала, но в то время, как точки будут лежать впереди зеркала, отражения их будут находиться позади зеркала. Только расстояния, перпенди- кулярные к плоскости зеркала, превратятся в отражении в свою противоположность, т. е. будут иметь направление обратное. Если вы теперь представите себе зеркальное изображение физи- ческим и повернутым на пол-оборота около вертикальной оси, то оригинал и изображение будут совершенно покрывать друг друга, если, конечно, ваше тело вполне симметрично. Достаточ- но малейшего неправильного положения какого-нибудь члена тела, малейшего отдавливания носа в сторону, опухоли на одной щеке, одностороннего горбика, чтобы совпадения не было. Если мы так легко смешиваем тело с его симметрическим отражением в зеркале и при первом взгляде — в особенности, если мы каж- дое из них рассматриваем отдельно — не можем сказать, в чем между ними разница, то это происходит оттого, что наше тело, и в особенности наш оптический аппарат сам симметричен, что очень содействует этому смешиванию. Если мы для описания какого-нибудь тела даем три расстояния каждой из его точек от трех неподвижных основных точек, то такая характеристика имеет двоякое значение и определяет оба члена симметричной пары тел, если при этом не указывается, в какую сторону следует считать расстояния точек тела от плоскости основных точек. Если же мы приводим четыре расстояния каждой точки тела от 443 четырех неподвижных основных точек, не лежащих в одной плоскости, то геометрическое различие между телом и его сим- метрической парой уже дано. Таким образом аргумент Канта недостаточен. с 1 Ь' III IV Занимаясь своим «барицентрическим исчислением», изоб- ретенным им в 1827 году, математик Мебиус приводил подобные же рассуждения, как у Канта, но конечно, совсем в другом смыс- ле. Он замечает, что линия abc, как симметрическое отражение в зеркале SS линии а'Ь'с', составляет с ней одну прямую линию I; если первая двигается на этой прямой, то она никогда не совпа- дает со второй; чтобы они покрывали друг друга, нужно линию abc вывести из области прямой I и повернуть, для чего нужны, по меньшей мере, два измерения, т. е. нужна плоскость. То же самое можно сказать о неравностороннем треугольнике abc и его отражении а'Ь'с', которые лежат в одной и той же плоскости II. Движением в этой плоскости никогда нельзя добиться того, что- 444 É. бы они совпали, а для этого нужно сначала один из них перевер- нуть, т. е. для этого нужно уже третье измерение пространства. Если над обоими симметрическими треугольниками abc и а'Ь'с', как основаниями, воздвигнуть две пирамиды с вершинами s и s 7 , то эти пирамиды abcs и a'b'c's' симметричны и они никогда не могут совпадать в пространстве. Но, полагает Мебиус, это было бы возможно, если бы в нашем распоряжении было четвертое измерение пространства. 40 лет спустя стали работать над вопро- сом о пространстве последователи Гаусса — Лобачевский, Я. Бояи и Риман, и эти работы оказались весьма плодотворными для ма- тематики с точки зрения теории познания. Мебиус со своим здравым умом вряд ли был бы очень доволен, если бы приняли серьезно эту мысль его, которую он рассматривал только, как научную остроту. Ему было известно превращение геометриче- ского тела в симметрическое и без помощи четвертого измере- ния: для этого нужно вывернуть поверхность тела наизнанку. Перчатка с правой руки, отраженная в зеркале, представляется перчаткой с левой руки (ГУ), но она и превращается в таковую, если ее вывернуть наизнанку. То же самое может быть сделано и с пирамидой. И треугольник abc мы можем разделить у точки с и стороны ас, be снова сложить на другой стороне от стороны ab. Даже линию abc в I мы можем рассматривать, как тонкую нить в тонкой трубке аа'. Переворачивание может быть совершено, если, взявшись за точку а, извлечь нить в направлении са. Во всех этих превращениях и переворачиваниях дело сводится к тому, что одно измерение превращается в другое, ему противо- положное, как в зеркальных отражениях. В III это наглядно по- казано на простейшем примере. Справа от SS изображено полое тело, образованное тремя квадратами; мы смотрим на это тело справа. Если оба квадрата, зачерченные диагональными линия- ми и линиями, параллельными одной из сторон, повернуть в сторону, противоположную от белого квадрата, то получается симметричное тело, изображенное слева. Эти два тела не могут покрывать друг друга так, чтобы соответственные одинаково за- черченные части покрывали друг друга. Современная геометрия пространства любого числа измере- ний оказалась весьма плодотворной для самой математики. Так называемая метагеометрия имеет, впрочем, и много горячих противников, в особенности в среде физиков. И действительно, в физике все эти исследования не имеют объекта, покуда эта на- ука занимается тем, что поддается чувственному доказательству, и только этим. Здесь нет ничего, что имело бы одно, два или че- тыре измерения, а есть только вещи трех измерений. Лейбниц, 445 действительно, создал все свои мастерские геометрические опре- деления, исходя из тела трех измерений. Всякий физический объект, даже самый мелкий, всякий элемент объема, всякое тело, имеет три измерения. Поверхности, линии, точки суть то- лько математические фикции. Лучший аргумент, приведенный против произвольного увеличения или уменьшения числа изме- рений, есть по-видимому, то, что три измерения не независимы друг от друга (К. Гейсслер). В особенности легко доказать зависимость измерений друг от друга на твердом теле. Представим себе, ради большей на- глядности и удобства, три перпендикулярных друг другу оси, проведенные через человеческое тело: сверху вниз (ou), спереди назад (vh) и справа налево (ri). Если я хочу, чтобы правая часть моего тела была на месте левой и наоборот, то я могу сделать пол-оборота около вертикальной оси ou, но при этом г! и vh тоже сделают пол-оборота. Если я сделаю пол-оборота около оси vh, то перпендикулярные к ней оси г! и ou тоже сделают пол-оборо- та. То же самое можно сказать о всяком твердом теле и именно о всяком кристалле и вообще о всяком теле, не обнаруживающем равные физические свойства по всем направлениям. Очевидно, следовательно, что замещение левого правым и наоборот вовсе не есть простое «отношение обмена», как это предполагает К. Гейм (Ibid.), по крайней мере, не для физиков. Но эта взаимная зависимость между измерениями вовсе не ограничивается одним твердым телом. Среди всех процессов наиболее глубоко проникают в природу, по-видимому, процес- сы электромагнитные, и надо надеяться, что они создадут в бу- дущем основу единой физики. Приведем простой пример электро- магнитного процесса. Представим себе положительный электриче- ский ток, проникающий через эту бумагу в перпендикулярном к ней направлении сверху вниз. В цилиндрическом пространстве, окружающем весь (прямолинейный) путь тока, северный маг- нитный полюс вращается для человека, смотрящего на эту бума- гу, в направлении часовой стрелки. Мы можем представить себе этот процесс в пространстве в виде обыкновенного пробочника, вращающегося перед нами сверху вниз. По отношению к южно- му магнитному полюсу тот же ток можно представить себе в виде движущегося пробочника с обратными витками. Таким образом здесь перед нами пример физической зависимости измерений, не связанной с твердым телом. Есть в природе много таких сим- метричных противоположных процессов, как, например, свето- вые лучи с круговым вращением направо и налево, право- и левовращающий горный кристалл и т. д. Но имеет ли природа во 446 всех своих частях две симметрические стороны или она в неко- торых отношениях все же индивид односторонний, противопо- ложные части которого не существуют или, по крайней мере, неизвестны, вопрос открытый. Существуют признаки в пользу последнего предположения. Несмотря на всю отрывочность наших рассуждений, вы не могли не получить впечатления, что время и пространство суще- ствуют в определенных отношениях физических объектов и эти отношения не только вносятся нами, а существуют в связи и во взаимной зависимости явлений. При всем том вы чувствуете, что и во взгляде Канта есть зерно истины. Но одно дело — пси- хофизиологическое время и пространство и другое дело — соот- ветственные физические понятия. Но не объясняется ли связь между теми и другими тем, что мы сами, наше тело есть система физических объектов, своеобразные взаимоотношения которых проявляются и психо-физиологически? Если мы представим себя плывущими в положительном электрическом токе, то се- верный полюс магнитной иглы будет отклоняться в левую сторо- ну нашего тела. Какая же связь существует между нашим телом с одной стороны и электрическим током и магнитной иглой — с другой? Почему мы можем узнать о последних по нашему телу? Не удивительно ли это? Чистая ли это случайность? Не стоит ли над этим призадуматься? Кто знает, не может ли на указанном пути получить новое освещение Кантовское «априори»? ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Абстракция 148, 153, 200, 230, 430. — и внимание 148, 300. — как смелый шаг 155, 307. — через сравнение 154, 306. Абулия 91. Автоматы 55, 59. Алгебра 227. Анализ 241. — и гипотеза 241, 269. — как метод 257, 266. — необходимая при нем осторож- ность 262. Аналогия 221, 225. — как метод 233. — не логична 230. — обогащает представление 231. — определение ее 226. — примеры ее 232. — пространства 375. — психологически обоснованная 231. — ценность неполной аналогии 235. Анизотропия, физически-физиологи- ческая 424. Апперцепция, единство ее 435. Ассоциация 62, 204. — анализ и комбинация 66. — биологически важная 63. — вводящая в заблуждение 130. — закон одновременности ее 67. — не врождена 64. — перманентная 131. — у животных 63. — центры ее 78. Астрономия, ее начало 122. — ее развитие 283. Бодрствование и сон 99, 123,. Вариационное исчисление 230. Вещь в обычном мышлении 43. себе 43. Внимание 54, 90, 148, 409. — и воля 90. — фаза его 409. Воззрение 163, 307. — его вспомогательные средства 164. — его ценность 250. — пространства индивидуальное 371. Воля 54. — и ассоциация 86. воспоминание 55. выбор 90. рефлекс 86. Воспоминание 35, 52, 164. Восприятие 50. Временная зависимость, воспроиз- ведение ее 405. Временная зависимость, непосред- ственная 416. типы ее 413. Время, воззрение его 403. — и пространство, их физическая зависимость 412, 418, 423. — физиологическое 402. Врожденное 63, 64, 277. — его категории 278. — рассудочные понятия 277. Выбор 90. Гармония, предустановленная 40. Геометрия 340. — ее источники 364, 368. основные принципы 369. основы 384. понятия 365, 368. — и взаимная зависимость мер 356. Геометрия и возможность несколь- ких ее систем 395. вычисление тел 346, 364. длина 345 ее будущее 400. идеализация опыта 354. индукция 369. мера 342. мысленный эксперимент 353, 366. направление 360. объем 344. опыт, относительно тел 340. поверхность 345. |