Бизнес-процессы. Инструменты совершенствования - Бьёрн Андерсен. Доктор Роберт Кэмп, Руководитель Института по исследованиям наилучшей практики Доктор Андерсен тщательно подготовил прекрасное описание полного спект ра полезных инструментов совершенствования. Эта книга
 Скачать 6.58 Mb.
|
|
Построение контрольных карт , R Здесь рассматриваются две контрольные карты: одна связана с анализом цен- трирования процесса, а другая — контролем диапазона вариации. Для построе- ния этих контрольных карт нужно выполнить следующие действия: 1). Соберите данные. Обычно требуется более чем 125 достаточно свежих изме- рений. 2). Разделите все полученные значения на логические подгруппы. Требуется по крайней мере 25 подгрупп для расчета контрольных пределов. Каждая под- группа должна содержать логически связанные данные. Например, это могут быть данные, полученные в одинаковых условиях или полученные за корот- кий отрезок времени. Обычно объем подгруппы, обозначенный п, составля- ет от двух до пяти значений. 3). Для каждой подгруппы подсчитывается среднее , а также размах R, кото- рый определяется как разность между наибольшим и наименьшим значени- ями в подгруппе. В вычисленных средних удерживается на один десятичный знак больше, чем в самих измерениях. 4). Вычислите среднее всех средних * для выборки целиком. Это можно сде- лать также усреднением всех измерений, либо усреднением средних значе- ний для каждой подгруппы. В этом случае нужно сохранить уже на два деся- тичных знака больше, чем в самих измерениях. Это значение представляет центральную линию контрольной карты . 5). Вычислите средний ранг, используя значения рангов, полученные в § 10.3. Это среднее значение дает центральную линию карты R. 6). Вычислите контрольные пределы для обеих контрольных карт. Для упро- щения расчета разработана система вспомогательных множителей, которая учитывает ± три стандартные отклонения для объемов выборки от 1 до 10. Система множителей сведена в табл. 10.1. Для выборок с большим числом Таблица 10.1. Таблица вспомогательных множителей Число точек в подгруппе, п Множители А 2 для контрольной карты Множители D 3 для по- строения нижнего кон- трольного предела кон- трольной карты разма- хов R Множители D 4 для по- строения верхнего кон- трольного предела кон- трольной карты разма- хов R 2 1,880 — 3,267 3 1,023 — 2,575 4 0,729 — 2,282 5 0,577 — 2,115 6 0,483 — 2,004 7 0,419 0,076 1,924 8 0,373 0,136 1,864 9 0,337 0,184 1,816 10 0,308 0,223 1,777 * В оригинале книги, здесь и далее для среднего средних используется только одна черта, а не две. — Прим. ред. элементов следует использовать контрольные карты с s. Отметим, что для всех подгрупп, содержащих менее шести элементов, нижние контрольные пределы для контрольной карты R не вычисляются. Для контрольной карты контрольные пределы вычисляются следующим обра- зом. Для расчета нужно брать на два десятичных знака больше, чем содержится в измерениях: LCL X = - A 2 R UCL X = + A 2 R Далее приведены соответствующие формулы для расчета контрольных преде- лов карты R. Для вычислений следует брать только на один десятичный знак больше, чем содержится в измерениях. LCL R = D 3 R UCL R = D 3 R 7). Начертите координатные оси. Обозначьте их соответствующими величина- ми. Введите удобные масштабы по осям координат. Укажите на графике до- полнительные сведения (например, когда были выполнены измерения, кем, объем выборки и т.д.). Сделайте центральную линию «коридора» сплошной, а его контрольные пределы пунктирными. 8). Наносите на график контрольной карты точки по мере проведения новых из- мерений. Интерпретация точек и действия с ними даются в следующем раз- деле. Примеры построения рассмотренных контрольных карт приведены на рис. 10.16 и 10.17. Карты х, R Как следует из названия этого подраздела, здесь также рассматривается про- цедура построения пары контрольных карт, которые соответственно используются для центрирования процесса и для оценки вариации. Как отмечалось ранее, это самая нечувствительная карта среди всех, но она полезна, когда измерения очень дороги или очень трудоемки. Инструкция по построению этих контрольных карт имеет почти те же пункты, что были описаны в предыдущем подразделе для кон- трольных карт, R. Небольшие отличия имеются лишь в формулах для вычисления контрольных пределов. Таким образом, для построения рассматриваемой пары контрольных карт нужно выполнить следующие действия: 1). Соберите данные. Обычно требуется более чем 25 достаточно свежих изме- рений. 2). Вычислите среднее для всего множества Х измерений. Полученное значение дает центральную линию контрольной карты х 3). Вычислите размах R для всего множества измерений. Здесь величина R опре- деляется как разность между настоящим значением и предшествующим. Та- ким образом, для первого значения размах R вычислить нельзя. Поэтому число размахов R должно быть на единицу меньше общего числа измерений. 4). Вычислите средний размах для всего множества измерений. Здесь для усред- нения следует взять все значения размахов, полученные на шаге 3. Это зна- чение дает центральную линию карты R. 5). Вычислите контрольные пределы для обеих карт. Чтобы упростить вычисле- ния, была разработана система вспомогательных множителей, которая учи- тывает, что пределы можно получить, взяв три стандартных отклонения. Система вспомогательных множителей сведена в таблице 10.1. Для карты значений х вспомогательный множитель равен 2,66. Получается следующая формула для контрольных пределов х: LCL х = - 2,66 UCL x = + 2,66 Для контрольной карты R, как известно, объем выборки в данном случае равен двум, так как рассматривается разность двух соседних измерений. По- этому можно взять значения соответствующего вспомогательного множите- ля из первой строки таблицы 10.1. Для верхнего контрольного предела из таблицы 10.1 нужно взять вспомогательный множитель 3,267. Для объема выборки меньше или равного шести нижний контрольный предел не суще- ствует. Формула для расчета верхнего контрольного предела допустимого от- клонения рассматриваемой контрольной карты имеет вид: UCL x = - 3,267 6). Начертите координатные оси и обозначьте их. Выберите удобные масштабы по координатным осям. Нанесите на чертеж дополнительную вспомогатель- ную информацию, например, когда были выполнены измерения, кто изме- рял, объем выборки и т.д. Далее начертите сплошную центральную линию карты и пунктирные линии контрольных пределов. 7). Нанесите на чертеж точки новых измерений. Интерпретация этих точек и последующие действия с ними объясняются в следующем разделе. Контрольная карта значений R выглядит точно так же, как изображенная на рис. 10.17. Контрольная карта значений х подобна контрольной карте, изобра- женной на рис. 10.16. Отличие заключается лишь в обозначении оси ординат. Поэтому для рассматриваемой пары контрольных карт специальные иллюстра- ции не приводятся. р-карта Контрольные карты ранее рассмотренных типов строились для непрерывных величин и поэтому они строились парами. Для атрибутов, рассматриваемых в этом подразделе, достаточно построить одну контрольную карту. Каждая конт- рольная карта для атрибута учитывает сразу и центрирование, и вариацию. Про- цедура построения контрольной карты р-типа, где величина р означает число дефектных изделий, заключается в следующем: 1). Соберите множество данных для построения контрольной карты. Разделите полученные измерения на подгруппы по принципу времени сбора данных, последовательности их сбора и т.д. Вообще говоря, должно быть более 25 подгрупп с объемом выборки п = 50 и более в каждой подгруппе. Среднее число дефектных изделий в каждой подгруппе, обозначенное символом пр, должно быть более 3-4 единиц. Рассматриваемое множество данных должно быть достаточно свежим. 2). Для каждой подгруппы доля дефектных изделий подсчитывается просто де- лением общего числа дефектных изделий на объем выборки п и последую- щего умножения на 100, чтобы выразить эту долю в процентах. 3). Центральная линия карты получается как средняя доля дефектных изделий во всех данных. Эту величину можно получить, если поделить общее число дефектных изделий на общее число отобранных. 4). Контрольные пределы получаются по формулам: Если численное значение нижнего предела отрицательно, то его не надо вы- числять и не надо наносить на карту. Отметим также, что если объем вы- борки п изменяется со временем, то контрольные пределы также изменяются. Это означает, что для каждой подгруппы с новым объемом выборки нужно вычислять новые контрольные пределы. Такой подход оказывается весьма громоздким. Поэтому разработаны упрощенные методы, которые дают не слишком неточные результаты. Если все подгруппы имеют объем, который находится в пределах ±20% от среднего объема выборки, то в приведенных выше формулах число п в знаменателе можно заменить на средний объем вы- борки, равный п . Если же объем выборки в подгруппе отклоняется от среднего более чем на 20%, то надо вычислять контрольные пределы отдельно. 5). Начертите координатные оси. Укажите их обозначения. Введите по осям ко- ординат удобные масштабы и укажите на чертеже дополнительную ин- формацию, например, когда были получены результаты, кто измерял, объем выборки и т.д. Сплошной начертите центральную линию карты. Пунктир- ными линиями нанесите контрольные пределы. 6). Нанесите на контрольную карту новые точки по мере их поступления. Интер- претация этих точек и действия с ними обсуждаются в следующем разделе. Все четыре рассматриваемые здесь контрольные карты для атрибутов похожи на карты, приведенные ранее на рис. 10.16 и 10.17. Меняется только обозначение центральной линии. Поэтому дальше специальные иллюстрации для контрольных карт разного типа отсутствуют. пр-карта В то время как контрольные карты р-типа могут использоваться для выборок переменного объема, пр-типа могут использоваться только для выборок постоян- ного объема. Во всем остальном процедура построения рассматриваемой конт- рольной карты не изменилась: 1) Соберите данные для построения контрольной карты. Разделите все данные на подгруппы. В общем случае должно быть более чем 25 подгрупп с выбор кой постоянного объема п, большего или равного 50. Среднее число дефек- тных изделий в каждой подгруппе обозначается пр. Эта величина должна лежать в пределах более 3-4. Данные, собранные для построения контрольной карты, должны быть достаточно свежими. 2) Центральная линия карты получается, как средняя доля числа дефектных изделий в подгруппе. Эту среднюю долю можно получить, если поделить общее число дефектных изделий на число подгрупп. 3) Контрольные пределы можно вычислить по следующим формулам: Если нижний предел получается отрицательным, то значит, что его не стоит вычислять и не надо изображать на карте. 4) Начертите координатные оси. Обозначьте их. Введите удобные масштабы по осям. Укажите на чертеже дополнительную информацию, например, когда были выполнены измерения, кто измерял, объем выборки и т.д. Сплошной на- чертите центральную линию контрольной карты. Пунктирными линиями на- чертите контрольные пределы. 5) Нанесите на карту новые точки по мере их поступления. Интерпретация этих точек и действия с ними объясняются в следующем разделе. и-карта Как уже отмечалось ранее, основное различие между контрольными картами р/пр-типови и/с-типов заключается в том, что первые строятся для дефектных изделий, а вторые — для дефектов, имеющихся у изделий. Наличие дефекта не означает, что изделие должно обязательно выбраковываться. Контрольная карта и-типа используется, если выборки имеют переменный объем. Для построения такой контрольной карты выполняются следующие действия: 1). Соберите данные для построения контрольной карты. В обычном случае дол- жно быть собрано более 25 пар чисел, обозначенных символами п и с . Здесь п — число проверенных изделий, с — число дефектов, обнаруженных в этих изделиях. Данные должны быть достаточно свежими. Число рас- сматриваемых изделий п должно быть более 50. Среднее число дефектов, приходящихся на подгруппу, должно быть более чем 1-3. 2). Для каждой подгруппы надо вычислить долю дефектов и, которая получается путем деления числа дефектов с на объем выборки п. Эту величину надо вычислить для каждой подгруппы, так как объем выборки меняется. 3). Положение центральной линии карты определяется по средней доле дефек- тов, которая обозначается символом ū. Эта величина вычисляется делением общего числа дефектов во всем рассматриваемом множестве данных на об- щее число изделий. 4). Контрольные пределы нужно вычислять по формулам: Если численное значение нижнего предела получается отрицательным, то вообще не стоит вычислять и рисовать. Пожалуйста, имейте в виду, что объем выборки п изменяется со временем, поэтому контрольные пределы также из- меняются. Это означает, что для подгрупп с различным объемом выборки на- до вычислять новые контрольные пределы. Расчет может быть упрощен точ- но так же, как это было сделано в случае с контрольной картой р-типа. Ес- ли все подгруппы имеют объем выборки, который находится в пределах ± 20% от среднего объема выборки, то параметр п в знаменателях формул можно заменить на средний объем выборки, который обозначается симво- лом , как в формулах предыдущего подраздела. Если подгруппа имеет объем выборки, отличающийся от среднего объема выборки более чем на 20%, то контрольные пределы надо вычислять отдельно. 5). Начертите оси координат. Обозначьте эти оси. Выберите на осях масштаб, удобный для откладывания измеренных величин. Укажите дополнительную информацию, например, когда были проведены измерения, кто их выпол- нил, объем выборки и т.д. Сплошной начертите центральную линию карты. Пунктирными линиями начертите контрольные пределы. 6). Наносите на карту новые точки по мере их поступления. Интерпретация этих точек и действия с ними обсуждаются в следующем разделе. с-карта Это последний рассматриваемый здесь тип контрольной карты. Он использу- ется, если выборки для дефектов в изделиях имеют постоянный объем. Процеду- ра построения этой контрольной карты очень похожа на ту, что использовалась при построении контрольной карты и-типа: 1) Соберите данные, нужные для построения контрольной карты. Обычно дол- жно быть более 25 подгрупп для более чем 50 свежих измерений. Среднее число дефектов в подгруппе должно быть не менее 2-3. 2) Средняя линия «коридора» (контрольной карты) определяется средним чис- лом дефектов. Для его вычисления поделите общее число дефектов во всем рассматриваемом множестве на число подгрупп. 3) Контрольные пределы можно вычислить по следующим формулам: Если численное значение нижнего контрольного предела получилось отри- цательным, то его не стоит вычислять и рисовать. 4) Начертите оси координат. Обозначьте эти оси. Выберите на осях масштаб, удобный для откладывания измеренных величин. Укажите дополнительную информацию, например, когда были проведены измерения, кто их выпол- нил, объем выборки и т.д. Сплошной начертите центральную линию карты. Пунктирными линиями начертите контрольные пределы. 5) Наносите на чертеж новые точки по мере их поступления. Интерпретация этих точек и действия с ними обсуждаются в следующем разделе. 10.5.5. Интерпретация контрольных карт Важно суметь выбрать тип контрольной карты, соответствующий вашей ситу- ации, и построить эту карту. Однако польза от этого будет только в том случае, когда можно дать интерпретацию точкам, нанесенным на карту, и понять, какие же действия стоит предпринять на основании этой информации. В основном на контрольной карте видны хронические вариации, что есте- ственно для процесса. Наличие только этих вариаций не требует никаких коррек- тировок или вмешательств в процесс, чтобы сохранить его управляемость. Одна- ко постоянной целью остается совершенствование процесса. А это значит, что надо улучшать ожидаемое значение и/или уменьшать диапазон естественной ва- риации. Например, если в настоящий момент средняя продолжительность про- цедуры оформления важного документа стабильно составляет три часа и двадцать минут, а стандартное отклонение равно тридцати минутам, то СУП может с успе- хом использоваться, чтобы со временем рассматриваемый процесс улучшился так, что средняя продолжительность составляет уже только два часа, а стандартное отклонение равно пятнадцати минутам. Только малую долю этой вариации можно объяснить особыми причинами, это то, что мы называем спорадической вариацией. Она требует особого внимания или действий. Говорят, что имеется спорадическая вариация, если точки выходят за пределы. На наличие спорадической вариации могут указывать и структуры вариации внутри пределов. Далее рассмотрены некоторые примеры анализа кон- трольных карт для вариаций, имеющих различный характер. 1). На рис. 10.16 показана реализация естественного статистически управляемого процесса. Здесь имеют место только хронические вариации. Корректировать данный процесс не надо, пока не изменится его характер. 2). На рис. 10.18 показана контрольная карта, на которой одна точка вышла за верхний контрольный предел. Статистически это маловероятно, если преде- лы равны трем стандартным отклонениям. Только 2 или 3 точки из тысячи могут выйти за эти пределы. В то же время имеется некоторая вероятность того, что выход одной точки за пределы карты, так называемый «выброс», может произойти и без какой-либо особой на то причины. По этому случаю бить тревогу не стоит. Рис. 10.18. Контрольная карта с одной точкой за верхним контрольным пределом 3). Если же несколько точек вышли за предел (см. рис. 10.19), то это скорее всего можно объяснить наличием каких-то особых причин. В этом случае следует приступить к отысканию и устранению этих причин, во избежание по- вторения ситуации. Рис. 10.19. Контрольная карта с несколькими точками за контрольным пределом 4). Процесс изменяет свой характер или проявляет нестабильность, если две из трех точек подряд лежат с одной стороны от центральной линии более чем в двух стандартных отклонениях от нее или четыре из пяти точек подряд лежат также по одну сторону от центральной линии в более чем одном стан- дартном отклонении от центральной линии. Соответствующий пример пока- зан на рис. 10.20. Такое изменение уровня указывает на наличие специаль- Рис. 10.20. Контрольная карта с изменением уровня ной причины. Например, заступил на работу новый оператор, поступил но- вый материал, сменился инструмент и т.д. Если причина обнаружена, то следует заново пересчитать контрольные пределы, соответствующие новым условиям хода процесса, прежде чем продолжать его мониторинг. Кроме того, если причина связана с работой другого оператора, то имеется отличная воз- можность улучшить процесс. Оператор, который показывает наилучшие ре- зультаты, может научить других, как это делать, т.е. провести среди операто- ров бенчмаркинг. 5). Другой пример показывает на «уход» центральной линии карты процесса. Это происходит, когда сравнительно много точек оказываются с одной сто- роны от центральной линии. Изначально следует ожидать примерно одина- кового числа точек с каждой стороны от центральной линии карты. Если же последовательность из семи точек, или 10 из 11, или 12 из 14, или 14 из 17 точек и т.д. оказываются по одну сторону от центральной линии, то это говорит о появлении какой-то систематической вариации. Причины систе- матической вариации надо найти и устранить. Пример такой ситуации пока- зан на рис. 10.21. Рис. 10.22. Процесс с трендом Рис. 10.23. Процесс, который, видимо, «задерган» Рис. 10.21. В последовательности из 14 точек 12 точек оказались по одну сто- рону от центральной линии 6). Более того, мы ожидаем, что результаты новых измерений будут поочередно то увеличиваться, то уменьшаться по сравнению с предыдущими. Ситуация, когда в течение шести и более измерений имеет место монотонное уменьше- ние или увеличение, показана на рис. 10.22. Это сигнал о том, что процесс из- менился. Снова причины этого изменения надо выявить и нейтрализовать. 7). Может получиться так, что значения попеременно оказываются с разных сто- рон от центра (см. рис. 10.23). С точки зрения статистики вероятность того, что, например, четырнадцать, как на рисунке, или более точек подряд попере- менно ложатся с разных сторон от средней линии контрольной карты, крайне мала. Возможно, причина здесь заключается в постоянном вмешательстве в процесс, т.е. в постоянном изменении положения центра на основе отдель- ных измерений. 8). Последний типовой пример изменения характера процесса, о котором мож- но судить по его контрольной карте, приведен на рис 10.24. На рисунке от- четливо видны циклы изменения значений. Возможно, это связано с пла- новой ротацией операторов или имеют место регулярные изменения процес- са, или это влияние суточных изменений температуры и т.д. Рис. 10.24. Контрольная карта, представляющая циклы Отметим, что при использовании статистического управления процессами, надо сочетать глубокое понимание сути самого процесса, для которого организо- ван мониторинг, и глубокие знания в области интерпретации контрольных карт. Таким образом, этот метод — мощный инструмент, которым можно пользоваться как для контроля процесса, так и для его улучшения. Важно, чтобы сигнал о на- рушении нормального хода процесса, получаемый с использованием конт- рольной карты, поступал как можно быстрее. Поэтому обычная практика на пред- приятиях, использующих СУП — создание межфункциональных команд, кото- рые продолжают искать причину, если оператор не может сразу определить ее. Работа таких команд рассматривается в главе 11 этой книги. |