Урусова Я.А._Мм-1401. Формирование критического мышления при обучении математике учащихся общеобразовательной школы

• Название: Формирование критического мышления при обучении математике учащихся общеобразовательной школы
• Дата: 08.04.2023
• Размер: 280.63 Kb.
• Имя файла: Урусова Я.А._Мм-1401.docx
• Тип: Документы; #1046199
• страница: 3 из 13

[25] результаты сравнения данных видов мышления представляет в виде Таблицы 1.

Характеристику математического мышления считается целесообразным рассматривать в таких аспектах, как [69]: 1) содержание (основные типы математического мышления); 2) математическая деятельность (методы


17

научного, математического исследования); 3) формы (качества мышления, определяющие стили мышления); 4) субъективные свойства характера человека, занимающегося математикой (нравственные качества). Таблица 1 Критерии творческого мышления (по С.Д. Смирнову)	Критерии критического мышления (по А.В. Тягло и Т.В. Воропай)
Деятельность с целью получения нового результата	Планирование наиболее коротких путей получения нового результата
Преодоление логического разрыва на пути от условий задачи к ее решению (за счет иррационального начала, интуиции)	Отказ от традиционных форм решения задач путем «мозговой атаки»; часто следование «от обратного»
Умение самостоятельно увидеть и сформулировать проблему

А.А. Черных подчеркивает, что в настоящее время главной целью обучения учащихся должно быть развитие у них умения учиться, для чего им необходимо совершенствовать качества мышления, в том числе, его критичность. Так, автор составил сводную характеристику компонентов математического мышления (табл. 2) [69]: Таблица 2 Характеристика компонентов математического мышления Содержание (типы мышления)	Деятельность	Формы (стиль мышления)	Субъективные свойства характера
конкретное абстрактное (аналитическое, логическое, пространственное, математическое). индуктивное функциональное структурное утилитарное творческое	наблюдение и опыт; индуктивный; дедуктивный; традуктивный (применение аналогии); моделирование (использование абстрактных математичес­ких моделей)	Гибкость. Активность. Целенаправленность Широта. Глубина. Критичность, самокритичность, лаконичность, ясность и точность речи и записи. Оригинальность. Доказательность.	Вкус к исследованию. Способность сосредо­ точиться. Настойчивость. Склонность к творчест­ву. Любознательность. Интеллектуальная чест­ность. Точность, прави­льность. Ясность, сжа­тость речи. Способ­ ность к воображению и фантазии. Удовлетво­ренность процессом работы и её результатом.

18





2.2. Различные подходы к определению понятий «критичность»
и «критическое мышление»

Способность критически мыслить была важны во все времена, в XXI веке каждому человеку требуется принимать большое количество важных решений; зачастую учащиеся лишаются обучения способности мыслить [66].

О критичности мышления говорит умение дать оценку рациональности способов решения задач, как в целом, так и отдельных операций; осуществить самоконтроль своей деятельности, спрогнозировать результат использования различных способов решения задач [18].

В психолого-педагогической литературе встречаются различные точки зрения на понятие критичности мышления.

В толковом словаре С.И. Ожегова критичность трактуется как «способность относиться с критикой к чему-либо, видеть недостатки» [45].

В философии [25] критическое мышление связывают с: 1) постановкой перед собой вопросов и осуществление планомерного поиска ответов; 2) вскрытием причин и последствий определенных фактов; 3) проявлением вежливого скептицизма, сомнением в общепринятых истинах, постановкой постоянного вопроса: а что, если ?..; 4) выработкой собственной точки зрения по определенному вопросу и способность ее отстаивать логическими доводами; проявлением повышенного внимания к аргументам оппонента и логического их осмысления.

Рассмотрим различные подходы к понятию критического мышления в трудах отечественных и зарубежных психологов.

В психологии чаще всего под критическим мышлением понимают использование когнитивных техник или стратегий, которые увеличивают вероятность грамотного конечного результата [66].

О.К. Тихомиров в работе «Психология мышления» приводит несколько подходов к понятию критичность в отечественной психологии:


19

1. 
   критичность - это «умение строго оценивать работу мысли, тщательно взвешивать все доводы за и против намечающихся гипотез и подвергать эти
   

гипотезы всесторонней проверке» (Б.М. Теплов, [59]);

2. 
   проверка, критика, контроль характеризуют мышление как сознательный процесс (С.Л. Рубинштейн, [53]);
   
3. 
   взаимосвязь самостоятельности ума с его критичностью, то есть с умением не поддаваться внушающему влиянию чужих мыслей, а строго и правильно оценивать их, видеть их сильные и слабые стороны, вскрывать, то ценное, что в них имеется, и те ошибки, которые допущены в них; критичность является необходимой предпосылкой творческой деятельности (А.А. Смирнов, [59]);
   
4. 
   критичность - это умение обдуманно действовать, сличать, проверять и исправлять свои действия в соответствии с ожидаемыми результатами (Б.В. Зейгарник, [59]).
   

Кроме того, в работах зарубежного психолога Д. Халперна [66], критическое мышление - это: 1) «... использование таких когнитивных

навыков и стратегий, которые увеличивают вероятность получения желательного результата; отличается взвешенностью, логичностью и целенаправленностью»; 2) направленное мышление, так как оно нацелено на получение желаемого результата.

Автор определяет шесть основных признаков критически мыслящего человека: 1. Готовность к планированию. 2. Гибкость. 3. Настойчивость. 4. Готовность исправлять свои ошибки. 5. Осознание. 6. Поиск компромиссных решений.

В педагогике под критическим мышлением понимают:

1. 
   один из способов интеллектуальной деятельности человека, который характеризуется следующими умениями: определять ложные стереотипы, ведущие к неправильным выводам; выявлять предвзятое отношение, мнение и суждение; уметь отличить факт, от предположения и личного мнения; подвергать сомнению логическую непоследовательность
   

20





устной и письменной речи; определять суть проблемы и альтернативные пути ее творческого решения; уметь делать вывод о том, чьи конкретно ценностные ориентации, интересны, идейные установки отражают текст; избегать категоричности в утверждениях и т.д. (Г.Д. Дмитриев, [11]);

2. 
   специфическая форма оценочной деятельности субъекта познания, направленная в самом общем смысле на выявление степени соответствия (или несоответствия) того или иного продукта принятым эталонам и стандартам, включающая определенные процедуры и способствующая смысловому самоопределению субъекта познания по отношению к самым разнообразным проявлениям окружающего мира и его продуктивному преобразованию (В.А. Попков, [48]);
   
3. 
   интеллектуально организованный процесс, направленный на активную деятельность по осмыслению, применению, анализу, обобщению или оценке информации, полученной или создаваемой путем наблюдения, опыта, рефлексии, рассуждений или коммуникации как руководство к действию или формированию убеждения (Д. Дьюи, [5]);
   
4. 
   прижизненно формирующееся мышление, развитие которого можно ускорить с помощью специально организованного обучения, тренируя школьников, прежде всего в нахождении и опровержении ошибок, а также в рецензировании ученических работ (С.И. Векслер, [6]).
   

Отметим, что ещё П.Ф. Каптерев (1849-1922 гг.) доказывал необходимость в школьном процессе обучения «создавать» у ребенка такое мышление, посредством которого учащийся сам в состоянии вырабатывать субъективно новые знания [20].

Развитие критичности ведёт к формированию у человека критического мышления.

Кроме того, Д. Дьюи отмечает, что все подходы к понятию критического мышления в психологии, педагогике и смежных науках довольно близки по смыслу, и предлагает определение данного понятия, передающего суть данных подходов: «критическое мышление - это


21





использование когнитивных техник или стратегий, которые увеличивают вероятность получения желаемого конечного результата»; развитие критичности ведёт к формированию у человека критического мышления [14].

Что же такое критическое мышление? По мнению С.В. Лаптинской, «думать критически» означает [25]:

• 
  проявлять любознательность и использовать исследовательские методы: ставить перед собой вопросы и осуществлять планомерный поиск ответов;
  
• 
  не довольствоваться фактами, а вскрывать причины и последствия этих фактов;
  
• 
  проявлять вежливый скептицизм, сомнение в общепринятых истинах, ставить постоянный вопрос: а что, если ?...;
  
• 
  вырабатывать свою точку зрения по определенному вопросу и способность отстоять эту точку зрения логическими доводами; проявлять повышенное внимание к аргументам оппонента и логически их осмыслять.
  

В теории методики обучения математике Е.Г. Бурмистровой дается такое определение критичности мышления: «Критичность мышления - это очень важное качество, которое учитель может всячески поддерживать и развивать. Автор подчеркивает, что возможности уроков математики в формировании критичности мышления трудно переоценить; в процессе обучения математике значительное место отводиться выстраиванию рассуждений и обоснований, поиску решения доказательства, опровержению и проверке найденного решения» [5].

М.И. Зайкин [18] связывает критичность мышления учащихся с их умением дать оценку рациональности способов решения задач, как в целом, так и отдельных операций; осуществить самоконтроль своей деятельности, спрогнозировать результат использования различных способов решения задач.


22



Кроме того, одним из главных условий критичности мышления является знание субъектом обучения правил логики, классификации, сравнения и обобщения [60].

С.В. Лаптинская в качестве характерных, устойчивых особенностей развитого критического мышления выделяет:

• 
  оценочность, включая и ценностную сторону оценки;
  
• 
  открытость новым идеям;
  
• 
  рефлексия оснований собственных критических суждений.
  

Е.Г. Журавлева [16] подчеркивает, что, в решении проблемы развития критического мышления учащихся можно выделить несколько подходов: критическое мышление понимается как свойство личности, качество ума, форма оценочной деятельности, вид мышления.

Автор под умением критически мыслить понимает способ выполнения деятельности, направленной на анализ педагогических ситуаций определенного рода. Овладение этой деятельностью обеспечивается следующими умениями:

• 
  умением критично подходить к полученной информации;
  
• 
  умением находить ошибки, устранять их и выявлять причины допущенных ошибок; умением проводить опровержение;
  
• 
  умением объективно оценивать выдвинутые гипотезы и результаты их проверки;
  
• 
  умением эффективно осуществлять отбор полезной информации, содержащейся в самой задаче, процессе решения и его результатах.
  

О.В. Андронова [1] определяет критическое мышление как целенаправленную самостоятельную деятельность индивида, в процессе которой происходит постановка вопросов и уяснение проблем, формулировка гипотез, их проверка, убедительная аргументация недостатков и достоинств содержания, подвергнутого критике, поиск компромиссных решений.


23





А.В. Тихоненко, Ю.В. Трофименко под критическим мышлением понимают такую систему критических действий, как [60]: проявление детской любознательности; выработку собственной точки зрения по определенному вопросу сложившейся ситуации; способность наблюдать, сравнивать, определять, отстаивать выработанную точку зрения четко обоснованными логическими выводами; способность прогнозировать ситуацию, проблему и умение использовать в практической деятельности исследовательские методы.

По мнению авторов, критическое мышление направлено на умение:

1. 
   исследовать факты, доказательства, надежность источников информации;
   
2. 
   ставить в конкретных ситуациях рациональные вопросы;
   
3. 
   вырабатывать дополнительные разнообразные подкрепления выдвинутых аргументов, корректно определяя проблему;
   
4. 
   анализировать идеи, предложения и принимать независимые продуманные решения;
   
5. 
   занимать критическую позицию, мыслить нестандартно;
   
6. 
   быть коммуникативным: учитывать другие объяснения, быть терпимым, толерантным, избегать изложения эмоциональных рассуждений, объяснений.
   

Таким образом, критическое мышление подразумевает обязательное присутствие этапа проверки и оценки предположений перед ответом на поставленный вопрос с точки зрения их достоверности и значимости, в противовес оперированию готовыми фразами, подсказанными память, без участия их творческой переработки. Под критичностью мышления мы будем понимать «специфическую форму оценочной деятельности субъекта познания, направленную в самом общем смысле на выявление степени соответствия (или несоответствия) того или иного продукта принятым эталонам и стандартам, включающую определенные процедуры и способствующую смысловому самоопределению субъекта познания по


24





отношению к самым разнообразным проявлениям окружающего мира и его продуктивному преобразованию.

2.3. Методы определения уровня критичности мышления учащихся

Д.М. Шакировой при формировании критического мышления старшеклассников используется определенная технология, основанная на общедидактических принципах построения: информационной насыщенности учебного и практического материала для использования аргументов, доказательств или опровержений, основанных на конкретных фактах, источниках, данных; социальной обусловленности предмета осмысления; коммуникативности в процессе осмысления проблемы и ее обсуждения; проблемности содержания материала; мотивации и потребности в знании; научности, достоверности и доступности информации - способности и умения определить ценность информации, необходимой для формирования критического мышления.

Автором установлено, что развивать критическое мышление можно в любом возрасте, без специального предварительного обучения, но эффективность этого процесса и его результат наиболее значимы при системном последовательном обучении данному типу мыслительной деятельности, начиная со школы и продолжая в вузе [70].

Кроме того, Д.М. Шакировой выделены этапы формирования критического мышления: 1) актуализация знаний, пробуждение интереса, любознательного отношения к теме, определение целей изучения материала; 2) осмысление новой информации, критическое чтение и письмо; 3) размышление, или рефлексия, формирование личного мнения и отношения к материалу; 4) обобщение и оценка информации, проблемы, способов ее решения и проявление собственных возможностей; установлено, что при формировании критического мышления старшеклассников эффективнее использовать групповую и коллективную формы организации учебной деятельности учащихся; выявлены частные методы оценки критического


25



мышления старшеклассников: тесты с готовыми вариантами ответов; тесты с альтернативными ответами; протоколы наблюдений за процессом дискуссии; индивидуальные протоколы самоанализа обучаемого по предложенному алгоритму; описаны методы определения уровня критичности мышления старшеклассников, которые делятся ею на три группы: а) комплекс средств, приемов и техник оценки мыслительных компетенций критичности ума в применении к широкому классу проблем, ситуаций, ценностей и установок на критичность; б) частные методики и техники оценки способностей и умений критически мыслить в определенных ситуациях, конкретных предметных областях; в) оценивание отдельных аспектов критического мышления, выраженных в виде конкретных умений типа видеть и осмысливать проблемы, сравнивать свои и чужие доказательства при разрешении проблемы.

Для повышения уровня сформированности умений критически мыслить у учащихся Е.Г. Журавлевой разработана соответствующая модель, которая представляет собой совокупность компонентов, включающая цель, принципы (принцип деятельностного подхода; принцип целеполагания; принцип дифференцированного подхода; принцип развивающего контекста; принцип адекватного контроля; принцип вариативности), этапы формирования, методы и формы организации обучения, что в результате обеспечивает достижение учащимися определенных уровней

сформированности умений (минимального, среднего, оптимального, высокого).

В качестве этапов формирования у учащихся умения критически мыслить автор выделяет [15]:

1. 
   актуализацию познавательных мотивов учащихся к оценке решения математической задачи;
   
2. 
   включение учащихся в систематический и последовательный процесс решения математических задач определенных видов, подобранных в
   

26



соответствии с выделенными умениями критически мыслить, что представлено ниже в виде Схемы 1;

3. 
   создание учебно-исследовательской среды, которая включает предметное содержание, методологические средства системного познания, алгоритмы деятельности и рефлексии учителя и учащихся.
   

Схема 1