Механика-Бертяев и др_Курсовые работы с использованием Mathcad-12. Механика-Бертяев и др_Курсовые работы с использованием Mathcad-1. Ил. 64. Табл. 22. Библиогр. 13
 Скачать 2.84 Mb.
|
|
2. Составление уравнений геометрических связей Рассматриваемый механизм представляет собой механическую систему с одной степенью свободы. Положение его звеньев будем определять с помощью угла поворота ведущего звена ϕ . Углы, характеризующие ориентацию звеньев механизма на плоскости ( ) 1, 2, 3 k k ϕ = , отсчитываемые от горизонтальной оси O x в положительном направлении (см. задание К1 рис. 2 разд. 1), связаны с острыми углами k ψ , изображенными на рисунках 1, 2 и 3, соотношениями 1 1 2 2 3 1 2 , 2 , 2 π ϕ = π + ψ ϕ = π + ψ ϕ = + ψ Уравнения геометрических связей, позволяющие определить положение звеньев механизма на плоскости в зависимости от угла поворота ведущего зве- на имеют вид (см. задание К1, разд. 1): ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 1 1 2 1 2 3 1 2 3 cos cos cos , sin sin sin , cos cos 0, sin sin D AB O B a OA AB O B b OA O K KD O K KD b y ϕ − ϕ = − ϕ ϕ − ϕ = − ϕ ϕ + ϕ = ϕ + ϕ + = (52) Решение системы уравнений (52) было получено ранее (см. К1, разд. 1): ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 3 2 1 2 3 arccos , arccos , 2 2 arccos cos , sin sin D O B O A AB O B O A AB AB O A O B O A O K y b O K KD KD ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ − − + − ϕ = α + ϕ = α + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎡ ⎤ ϕ = − ϕ = + ϕ + ϕ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ (53) где ( ) 2 2 1 1 1 2 cos O O A O A OA OA OO = + − ⋅ ϕ − β , 2 2 1 OO a b = + , b arctg a ⎛ ⎞ β = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ , ( ) ( ) 1 1 cos sin cos , sin OA a OA b O A O A ϕ − ϕ − α = α = Выражения (53) позволяют определить положения всех узловых точек (шарнирных соединений) плоского механизма при произвольном значении угла поворота ведущего звена. 159 3. Результаты расчетов Решение системы линейных алгебраических уравнений (47) – (51) совме- стно с выражениями (53) можно реализовать в пакете Mathcad, в котором для этого существует несколько способов [1, 10]. Ниже приведен пример документа Mathcad, в котором вычисления реак- ций внешних и внутренних связей механизма, а также величины уравновеши- вающего момента M (силы P ), представлены матричным методом. Расчет плоского механизма при действии момента OA M M = , приложенного к звену ОА. Ввод исходных данных a .50 := b .37 := OA .15 := O1K .25 := O1B .66 := KB O1B O1K − := KD .86 := AB .97 := L 0 OA := L 1 AB := L 2 O1B := L 3 KD := g 9.81 := ρ 10 := m 0 ρ OA ⋅ := m 1 ρ AB ⋅ := m 2 ρ O1B ⋅ := m 3 ρ KD ⋅ := m 4 20 := ORIGIN 1 := Вычисление вспомогательных функций β atan b a ⎛⎜ ⎝ ⎞⎟ ⎠ := α ϕ ( ) angle OA cos ϕ ( ) ⋅ a − OA sin ϕ ( ) ⋅ b − , ( ) := O1A ϕ ( ) a 2 b 2 + OA 2 + 2 OA ⋅ a 2 b 2 + ⋅ cos ϕ β − ( ) ⋅ − := Решение уравнений геометрических связей ϕ 1 ϕ ( ) α ϕ ( ) acos O1B 2 AB 2 − O1A ϕ ( ) 2 − 2 O1A ϕ ( ) ⋅ AB ⋅ ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ + := ϕ 2 ϕ ( ) α ϕ ( ) acos O1A ϕ ( ) 2 O1B 2 + AB 2 − 2 O1A ϕ ( ) ⋅ O1B ⋅ ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ + := ϕ 3 ϕ ( ) acos O1K KD − cos ϕ 2 ϕ ( ) ( ) ⋅ ⎛⎜ ⎝ ⎞⎟ ⎠ := y D ϕ ( ) b O1K sin ϕ 2 ϕ ( ) ( ) ⋅ + KD sin ϕ 3 ϕ ( ) ( ) ⋅ + := 160 Решение системы уравнений равновесия A 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 L 0 − sin ϕ ( ) ⋅ 1 − 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 L 0 cos ϕ ( ) ⋅ 0 1 − 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ := L 0 … 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 L 3 cos ϕ 3 ( ) ⋅ 0 1 − 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ B ϕ ( ) 0 g m 0 ⋅ 1 2 L 0 ⋅ g ⋅ m 0 ⋅ cos ϕ ( ) ⋅ 0 g m 1 ⋅ 1 2 L 1 ⋅ g ⋅ m 1 ⋅ cos ϕ 1 ϕ ( ) ( ) ⋅ 0 g m 2 ⋅ 1 2 L 2 ⋅ g ⋅ m 2 ⋅ cos ϕ 2 ϕ ( ) ( ) ⋅ 0 g m 3 ⋅ 1 2 L 3 ⋅ g ⋅ m 3 ⋅ cos ϕ 3 ϕ ( ) ( ) ⋅ 0 g m 4 ⋅ ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ := g A simplify L 1 L 2 ⋅ L 3 ⋅ sin ϕ 1 ϕ 2 − ( ) ⋅ sin ϕ 3 ( ) ⋅ → R ϕ ( ) A ϕ ( ) 1 − B ϕ ( ) ⋅ := Формирование реакций внешних и внутренних связей X O ϕ ( ) R ϕ ( ) 1 := Y O ϕ ( ) R ϕ ( ) 2 := X A ϕ ( ) R ϕ ( ) 3 := Y A ϕ ( ) R ϕ ( ) 4 := X B ϕ ( ) R ϕ ( ) 5 := Y B ϕ ( ) R ϕ ( ) 6 := X K ϕ ( ) R ϕ ( ) 9 := Y K ϕ ( ) R ϕ ( ) 10 := Y O1 ϕ ( ) R ϕ ( ) 8 := X O1 ϕ ( ) R ϕ ( ) 7 := X D ϕ ( ) R ϕ ( ) 11 := Y D ϕ ( ) R ϕ ( ) 12 := N ϕ ( ) R ϕ ( ) 13 := M ϕ ( ) R ϕ ( ) 14 := R O ϕ ( ) X O ϕ ( ) Y O ϕ ( ) ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ := R A ϕ ( ) X A ϕ ( ) Y A ϕ ( ) ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ := R B ϕ ( ) X B ϕ ( ) Y B ϕ ( ) ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ := R K ϕ ( ) X K ϕ ( ) Y K ϕ ( ) ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ := R O1 ϕ ( ) X O1 ϕ ( ) Y O1 ϕ ( ) ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ := R D ϕ ( ) X D ϕ ( ) Y D ϕ ( ) ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ := 161 Построение графиков функций ϕ 0 π 180 , 2 π ⋅ := Зависимость момента пары сил, обеспечивающего равновесие механизма, от угла поворота ведущего звена 0 45 90 135 180 225 270 315 360 40 − 20 − 20 40 M ϕ ( ) ϕ deg Зависимость реакций внешних и внутренних связей от угла поворота ведущего звена 0 45 90 135 180 225 270 315 360 120 240 360 480 600 R O ϕ ( ) R A ϕ ( ) R O1 ϕ ( ) R B ϕ ( ) R K ϕ ( ) R D ϕ ( ) N ϕ ( ) ϕ deg 162 Расчет плоского механизма при действии момента AB M M = , приложенного к звену АВ. Ввод исходных данных … … … Решение системы уравнений равновесия A 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 L 0 − sin ϕ ( ) ⋅ 1 − 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 L 0 cos ϕ ( ) ⋅ 0 1 − 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ := L 0 … … … 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 L 3 cos ϕ 3 ( ) ⋅ 0 1 − 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ … … A ϕ ( ) simplify L 0 L 2 ⋅ L 3 ⋅ sin ϕ 3 ϕ ( ) ( ) ⋅ sin ϕ ϕ 2 ϕ ( ) − ( ) ⋅ − → … … … Зависимость момента пары сил, обеспечивающего равновесие механизма, от угла поворота ведущего звена 0 45 90 135 180 225 270 315 360 1 − 10 3 × 500 − 500 1 10 3 × M ϕ ( ) ϕ deg 163 Расчет плоского механизма при действии момента 1 O B M M = , приложенного к звену О 1 В. Ввод исходных данных … … … Решение системы уравнений равновесия A 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 L 0 − sin ϕ ( ) ⋅ 1 − 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 L 0 cos ϕ ( ) ⋅ 0 1 − 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ := L 0 … … … 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 L 3 cos ϕ 3 ( ) ⋅ 0 1 − 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ … … A ϕ ( ) simplify L 0 L 1 ⋅ L 3 ⋅ sin ϕ 3 ϕ ( ) ( ) ⋅ sin ϕ ϕ 1 ϕ ( ) − ( ) ⋅ − → … … … Зависимость момента пары сил, обеспечивающего равновесие механизма, от угла поворота ведущего звена 0 45 90 135 180 225 270 315 360 1 − 10 3 × 500 − 500 1 10 3 × M ϕ ( ) ϕ deg 164 Расчет плоского механизма при действии момента KD M M = , приложенного к звену KD. Ввод исходных данных … … … Решение системы уравнений равновесия A 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 L 0 − sin ϕ ( ) ⋅ 1 − 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 L 0 cos ϕ ( ) ⋅ 0 1 − 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ := L 0 … … … 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 L 3 cos ϕ 3 ( ) ⋅ 0 1 − 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ … … A ϕ ( ) simplify L 0 L 1 ⋅ O1K ⋅ sin ϕ 2 ϕ ( ) ( ) ⋅ sin ϕ ϕ 1 ϕ ( ) − ( ) ⋅ → … … … Зависимость момента пары сил, обеспечивающего равновесие механизма, от угла поворота ведущего звена 0 45 90 135 180 225 270 315 360 1 − 10 3 × 500 − 500 1 10 3 × M ϕ ( ) ϕ deg 165 Расчет плоского механизма при действии силы D P P = , прило- женной к ползуну D. Ввод исходных данных … … … Решение системы уравнений равновесия A 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 L 0 − sin ϕ ( ) ⋅ 1 − 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 L 0 cos ϕ ( ) ⋅ 0 1 − 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ := L 0 … … … 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 L 3 cos ϕ 3 ( ) ⋅ 0 1 − 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ … … A ϕ ( ) simplify L 0 L 1 ⋅ L 3 ⋅ O1K ⋅ cos ϕ 1 ϕ ( ) ϕ − ϕ 2 ϕ ( ) + ϕ 3 ϕ ( ) − ( ) cos ϕ 1 ϕ ( ) ϕ − ϕ 2 ϕ ( ) − ϕ 3 ϕ ( ) + ( ) − ( ) ⋅ 2 → … … … Зависимость силы, приложенной к ползуну и удерживающей механизм в равновесии, от угла поворота ведущего звена 0 45 90 135 180 225 270 315 360 1 − 10 3 × 500 − 500 1 10 3 × M ϕ ( ) ϕ 166 4. Анализ результатов вычислений и выводы Плоские шарнирные механизмы широко используются при дискретном цикле осуществления различных операций, когда возникает необходимость возврата выходного звена в исходное положение после внешнего возмущения. Поэтому необходимо определить величину внешнего воздействия обеспечи- вающее требуемое положение выходного звена механизма. Также необходима предварительная оценка прочности шарнирных соединений. Анализ результатов расчета рассмотренных схем приложения удержи- вающих пар сил с моментом M (силы P ) показывает, что в некоторых положе- ниях механизма величина внешнего воздействия, а также реакции внешних и внутренних связей становятся бесконечно большими. Данная ситуация воз- можна при равенстве нулю определителя матрицы коэффициентов A . Т.е. сис- тема линейных алгебраических уравнений становится вырожденной. Сведем уравнения, обеспечивающие выполнение условия det 0 A = и его возможные решения в таблицу. Схема det 0 A = Решения OA M M = ( ) ( ) 1 2 3 sin sin 0 ϕ − ϕ ϕ = 1 2 3 0 , 0 n n ϕ − ϕ = ± π ⋅ ϕ = ± π ⋅ AB M M = ( ) ( ) 2 3 sin sin 0 ϕ − ϕ ϕ = 2 3 0 , 0 n n ϕ − ϕ = ± π ⋅ ϕ = ± π ⋅ 1 O B M M = ( ) ( ) 1 3 sin sin 0 ϕ − ϕ ϕ = 1 3 0 , 0 n n ϕ − ϕ = ± π ⋅ ϕ = ± π ⋅ KD M M = ( ) ( ) 1 2 sin sin 0 ϕ − ϕ ϕ = 1 2 0 , 0 n n ϕ − ϕ = ± π ⋅ ϕ = ± π ⋅ D P P = ( ) ( ) 1 2 3 sin sin 0 ϕ − ϕ ϕ − ϕ = 1 2 3 0 , 0 n n ϕ − ϕ = ± π ⋅ ϕ − ϕ = ± π ⋅ где 1, 2, n = … Возможные решения уравнения det 0 A = изобразим на графиках (рис. 5, рис. 6) из которых следует, что решения 1 2 3 2 2 3 0 , 0 , 0 , 0 1, 2, n n n n n ϕ − ϕ = ± π ⋅ ϕ = ± π ⋅ ϕ = ± π ⋅ ϕ − ϕ = ± π ⋅ = … невозможны. Таким образом, корни уравнения det 0 A = имеют вид (рис. 6) 1 2 0 , 0 1, 2, n n n ϕ − ϕ = ± π ⋅ ϕ − ϕ = ± π ⋅ = … 167 0 45 90 135 180 225 270 315 360 1 2 3 4 5 6 π ϕ 3 ϕ ( ) ϕ 2 ϕ ( ) ϕ 1 ϕ ( ) ϕ 2 ϕ ( ) − ϕ 2 ϕ ( ) ϕ 3 ϕ ( ) − ϕ deg рис. 3. Рис. 5 Зависимость углов поворота 2 3 , ϕ ϕ и разностей 1 2 2 3 , ϕ − ϕ ϕ − ϕ от угла по- ворота ведущего звена. 0 45 90 135 180 225 270 315 360 1 2 3 4 5 6 7 π 2 π ⋅ ϕ 1 ϕ ( ) ϕ − ϕ 2 ϕ ( ) ϕ − ϕ deg рис. 4. Рис. 6 Зависимость разностей 1 2 , ϕ − ϕ ϕ − ϕ от угла поворота ведущего звена. При значениях угла поворота ведущего звена 0 2 ≤ ϕ ≤ π, решения уравне- ния det 0 A = имеют вид 1 1 2 2 2 , , 0, ϕ − ϕ = π ϕ − ϕ = π ϕ − ϕ = ϕ − ϕ = π 168 Найдем значения углов поворота ведущего звена, при которых det 0 A = ϕ kp1 root ϕ 1 ϕ ( ) ϕ − 2 π ⋅ − ϕ , 0 , π 4 , ⎛⎜ ⎝ ⎞⎟ ⎠ 1 deg ⋅ 6.424 = := ϕ kp2 root ϕ 1 ϕ ( ) ϕ − π − ϕ , π 2 , π , ⎛⎜ ⎝ ⎞⎟ ⎠ 1 deg ⋅ 164.193 = := ϕ kp3 root ϕ 2 ϕ ( ) ϕ − π − ϕ , π 2 , π , ⎛⎜ ⎝ ⎞⎟ ⎠ 1 deg ⋅ 120.686 = := ϕ kp4 root ϕ 2 ϕ ( ) ϕ − ϕ , π , 2 π , ( ) 1 deg ⋅ 334.097 = := Таким образом, условия 1 2 3 0 , 0 1, 2, n n n ϕ − ϕ = ± π ⋅ ϕ = ± π ⋅ = … не вы- полняются ни при каких значениях ϕ и, следовательно, значения момента пары сил, приложенного к ведущему звену, конечны при любых значениях ϕ . Изобразим положения механизма при найденных значениях углов кр ϕ и рассмотрим физические причины обеспечивающие выполнение условия det 0 A = . Для изображения механизма, воспользуемся результатами, приведенными в работе К1, позволяющими отобразить его положение при заданном угле по- ворота ведущего звена. Для условий 1 2 1 1 2 , , кр кр ϕ − ϕ = π ⇒ ϕ = ϕ ϕ − ϕ = π ⇒ ϕ = ϕ При значении 1 6,424 кр ϕ = ϕ = кривошип 1 O B занимает крайнее верхнее положение; при значении 2 164,193 кр ϕ = ϕ = кривошип 1 O B занимает крайнее нижнее положение (в этих случаях в точке B расположен мгновенный центр вращений). Возможные угловые скорости звеньев 1 O B , KD и скорость ползуна D одновременно равны нулю. Для условий 3 4 2 2 , 0, кр кр ϕ − ϕ = π ⇒ ϕ = ϕ ϕ − ϕ = ⇒ ϕ = ϕ При значениях 3 120,686 кр ϕ = ϕ = и 4 334,097 кр ϕ = ϕ = мгновенный центр вращений звена AB находится в бесконечности. Возможная угловая скорость звена AB в этих случаях равна нулю. 169 1 O B M M = , KD M M = , D P P = i 1 := ϕ 0 ϕ kpi deg ⋅ := ϕ 0 deg 6.424 = ϕ 1 ϕ 0 ( ) deg 366.424 = ϕ 2 ϕ 0 ( ) deg 338.239 = ϕ 3 ϕ 0 ( ) deg 105.663 = ϕ 1 ϕ 0 ( ) ϕ 0 − deg 360 = ϕ 2 ϕ 0 ( ) ϕ 0 − deg 331.815 = 1 O B M M = , KD M M = , D P P = i 2 := ϕ 0 deg 164.193 = ϕ 1 ϕ 0 ( ) deg 344.193 = ϕ 2 ϕ 0 ( ) deg 295.968 = ϕ 3 ϕ 0 ( ) deg 97.313 = ϕ 1 ϕ 0 ( ) ϕ 0 − deg 180 = ϕ 2 ϕ 0 ( ) ϕ 0 − deg 131.775 = В точке B расположен мгновенный центр вращений (крайнее положение кривошипа 1 O B ). Возможные угловые скорости звеньев 1 O B , KD и скорость ползуна D равны нулю. 170 AB M M = i 3 := ϕ 0 deg 120.686 = ϕ 1 ϕ 0 ( ) deg 340.325 = ϕ 2 ϕ 0 ( ) deg 300.686 = ϕ 3 ϕ 0 ( ) deg 98.531 = ϕ 1 ϕ 0 ( ) ϕ 0 − deg 219.639 = ϕ 2 ϕ 0 ( ) ϕ 0 − deg 180 = AB M M = i 4 := ϕ 0 deg 334.097 = ϕ 1 ϕ 0 ( ) deg 368.729 = ϕ 2 ϕ 0 ( ) deg 334.097 = ϕ 3 ϕ 0 ( ) deg 105.159 = ϕ 1 ϕ 0 ( ) ϕ 0 − deg 34.632 = ϕ 2 ϕ 0 ( ) ϕ 0 − deg 0 = Мгновенный центр вращений звена AB находится в бесконечности. Возможная угловая скорость звена AB равна нулю. |