Механика-Бертяев и др_Курсовые работы с использованием Mathcad-12. Механика-Бертяев и др_Курсовые работы с использованием Mathcad-1. Ил. 64. Табл. 22. Библиогр. 13
 Скачать 2.84 Mb.
|
|
Определение угловых и линейных скоростей звеньев Для определения угловых и линейных скоростей звеньев механизма про- дифференцируем по времени уравнения геометрических связей (3). При этом следует учесть, что производные по времени от функций ( ) ( ) ( ) 1 2 , , , t t t ϕ ϕ ϕ ( ) ( ) 3 и D t y t ϕ равны ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 1 1 2 2 3 3 , , , , D D t t t t y t v ϕ = ω ϕ = ω ϕ = ω ϕ = ω = Перенося слагаемые с неизвестными в одну сторону, получим ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 2 2 0 1 1 1 2 2 0 1 2 2 3 3 1 2 2 3 3 sin sin sin , cos cos cos , sin sin 0, cos cos 0. D AB O B OA AB O B OA O C CD O C CD v − ϕ ω + ϕ ω = ϕ ω ϕ ω − ϕ ω = − ϕ ω − ϕ ω − ϕ ω = ϕ ω + ϕ ω − = (9) Система уравнений (9) является линейной относительно неизвестных уг- 17 ловых и линейных скоростей звеньев, поэтому ее можно представить в матрич- ной форме V A X B ⋅ = , (10) где A – матрица коэффициентов левых частей уравнений: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 1 1 2 1 2 3 1 2 3 sin sin 0 0 cos cos 0 0 0 sin sin 0 0 cos cos 1 AB O B AB O B A O C CD O C CD − ϕ ϕ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ϕ − ϕ ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ − ϕ − ϕ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ϕ ϕ − ⎝ ⎠ , V X – вектор неизвестных угловых и линейных скоростей звеньев, B – век- тор правых частей уравнений: 1 2 3 V D X v ω ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ω ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ω ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ( ) ( ) 0 0 sin cos 0 0 OA OA B ϕ ω ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ − ϕ ω ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Решение уравнений (10) будет иметь вид 1 V X A B − = ⋅ . (11) Заметим, что система уравнений (9) легко распадается на две части: систему трех уравнений относительно угловых скоростей ведомых звеньев 1 2 3 , , ω ω ω и уравнение, позволяющее определить скорость ползуна D − D v . В этом случае, за- дача определения неизвестных угловых скоростей упрощается. Неизвестные угло- вые скорости, в этом случае, можно определить из решения 1 X A B − ω = ⋅ (11') где ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 1 1 2 1 2 3 sin sin 0 cos cos 0 0 sin sin AB O B A AB O B O C CD ⎛ ⎞ − ϕ ϕ ⎜ ⎟ = ϕ − ϕ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ − ϕ − ϕ ⎝ ⎠ , ( ) ( ) 0 0 sin cos 0 OA B OA ϕ ω ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = − ϕ ω ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ , 1 2 3 X ω ω ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = ω ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ω ⎝ ⎠ – вектор, составленный из неизвестных угловых скоростей; 18 а скорость ползуна D из соотношения ( ) ( ) 1 2 2 3 3 cos cos D v O C CD = ϕ ω + ϕ ω (11'') Определение угловых и линейных ускорений звеньев Для определения угловых и линейных ускорений звеньев механизма дважды продифференцируем по времени уравнения геометрических связей (3) или один раз уравнения (9). Представляя, как и ранее, линейную относительно угловых и ли- нейных ускорений звеньев, систему уравнений в матричной форме, получим a A X C ⋅ = , (12) где C – вектор правых частей уравнений: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 2 2 0 2 2 2 2 1 1 2 2 0 2 2 1 2 2 3 3 2 2 1 2 2 3 3 cos cos cos sin sin sin cos cos sin sin AB O B OA AB O B OA C O C CD O C CD ⎛ ⎞ ϕ ω − ϕ ω + ϕ ω ⎜ ⎟ ϕ ω − ϕ ω − ϕ ω ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ϕ ω + ϕ ω ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ϕ ω + ϕ ω ⎝ ⎠ , 1 2 3 a D X a ε ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ε ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ε ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ – вектор неизвестных угловых и линейных ускорений звеньев. Решение уравнений (12) будет иметь вид 1 a X A C − = ⋅ . (13) По аналогии с (11') и (11'') решение (13) можно записать следующим об- разом. Неизвестные угловые ускорения определятся из решения 1 X A C − ε = ⋅ (13') где ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 2 2 0 2 2 2 2 1 1 2 2 0 2 2 1 2 2 3 3 cos cos cos sin sin sin cos cos AB O B OA C AB O B OA O C CD ⎛ ⎞ ϕ ω − ϕ ω + ϕ ω ⎜ ⎟ = ϕ ω − ϕ ω − ϕ ω ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ϕ ω + ϕ ω ⎝ ⎠ , 1 2 3 X ε ε ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = ε ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ε ⎝ ⎠ , а ускорение ползуна D из соотношения ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 2 3 3 1 2 2 3 3 cos cos sin sin D a O C CD O C CD ϕ ε + ϕ ε − ϕ ω − ϕ ω = (13'') 19 Таким образом, решения (11) позволяют определить угловые и линейные скорости всех звеньев механизма, а решения (13) – угловые и линейные уско- рения всех звеньев. Определение скоростей и ускорений узловых точек Узловыми и задаваемыми точками многозвенного шарнирного механизма являются точки: A , B , C , D , M и K . Законы движения, угловые скорости и ускорения звеньев, а также закон движения, скорость и ускорение точки D оп- ределены ранее из уравнений (5) – (8), (11) и (13). Для остальных точек законы движения запишем в векторной форме. 1 1 , , , B A AB O B C O C M A AM K C CK r r r r r r r r r = + ρ = + ρ = + ρ = + ρ = + ρ (14) Для определения скоростей и ускорений точек, учтем, что модули векто- ров , , , , и A AB B C AM CK r ρ ρ ρ ρ ρ постоянны и их производные по времени опреде- ляются по формуле Эйлера r r = ω× . Тогда, дифференцируя по времени выра- жения (14), найдем скорости соответствующих точек 0 2 2 1 3 , , , , A A B B C C M A AM K C CK v r v v v v v v = ω × = ω × ρ = ω × ρ = + ω × ρ = + ω × ρ (15) Для нахождения ускорений точек механизма продифференцируем по времени выражения (15). Тогда, учитывая, что 0 const ω = : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 2 2 2 2 2 2 1 1 1 3 3 3 , , , , , A A B B B C C C M A AM AM K C CK CK a r a a a a a a = ω × ω × = ε × ρ + ω × ω × ρ = ε × ρ + ω × ω × ρ = + ε × ρ + ω × ω × ρ = + ε × ρ + ω × ω × ρ (16) Соотношения (5) – (8), (11), (13) – (16) представляют математическую модель кинематического поведения механизма, которая позволяет определить законы движения всех звеньев механизма, координаты узловых точек, а также скорости и ускорения звеньев и узловых точек. 20 2. Результаты расчетов Ниже представлен общий вид документа Mathcad, в котором производит- ся кинематический расчет плоского механизма методами кинематики точки. В документе присутствуют скрытые зоны ( ) Area . Внутри каждой расположены необходимые формулы для расчета. Все скрытые зоны имеют названия, соот- ветствующие тем процедурам, по которым производится расчет кинематиче- ских характеристик механизма. К большинству процедур в документе даны не- обходимые пояснения. Осуществление подключения документа "user_fun.mcd", в котором со- держатся созданные ранее функции пользователя [1]. Reference:C:\Program Files\Mathsoft\user_fun.mcd Ввод исходных данных a 50 := b 37 := OA 15 := AB 97 := O1C 45 := O1B 60 := CB O1B O1C − := CD 86 := AM 42 := CK 47 := ω o π 18 := T 2 π ⋅ ω o := N 360 := Δ T N := Создание элемента управления "Slider" для отображения механизма при различных значениях угла поворота ведущего звена. T 0.5 τ := Задание момента времени, для которого производится расчет В скрытой области "Расчет механизма" содержатся все формулы мате- матической модели Расчет механизма m V 10 := m a 60 := Задаются масштабы для отображения векторов скоро- стей и ускорений на графике. В скрытой области "Формирование механизма и векторов" содержатся формулы позволяющие отобразить механизм и искомые векторы на гра- фике. 21 Форм-ние механизма и векторов Вывод значений угловых и линейных координат звеньев φ 0 Tk ( ) deg 65 = φ 1 Tk ( ) deg 357.4885 = φ 2 Tk ( ) deg 332.5527 = φ 3 Tk ( ) deg 117.6685 = y D Tk ( ) 92.4238 = Отображение механизма, траекторий узловых точек, векторов скоро- стей и ускорений. R Tk ( ) T ( ) 2 〈 〉 Y T Vy a y R Tk ( ) T ( ) 1 〈 〉 X T , Vx , a x , Результаты расчетов Планы скоростей, ускорений 22 Расчет механизма ORIGIN 1 := Задание закона движения ведущего звена ОА φ 0 t ( ) ω o t ⋅ := Вычисление вспомогательных величин β atan b a ⎛⎜ ⎝ ⎞⎟ ⎠ := O1A t ( ) a 2 b 2 + OA 2 + 2 OA ⋅ a 2 b 2 + ⋅ cos φ 0 t ( ) β − ( ) ⋅ − := α t ( ) angle OA cos φ 0 t ( ) ( ) ⋅ a − OA sin φ 0 t ( ) ( ) ⋅ b − , ( ) := Вычисление угловых и линейных координат ведомых звеньев φ 1 t ( ) α t ( ) acos O1B 2 AB 2 − O1A t ( ) 2 − 2 O1A t ( ) ⋅ AB ⋅ ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ + := φ 2 t ( ) α t ( ) acos O1A t ( ) 2 O1B 2 + AB 2 − 2 O1A t ( ) ⋅ O1B ⋅ ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ + := φ 3 t ( ) acos O1C CD − cos φ 2 t ( ) ( ) ⋅ ⎛⎜ ⎝ ⎞⎟ ⎠ := y D t ( ) b O1C sin φ 2 t ( ) ( ) ⋅ + CD sin φ 3 t ( ) ( ) ⋅ + := Задание рассчитываемого момента времени T 0.5 τ := Tk T := Вычисление вспомогательных угловых координат φ t ( ) φ 0 t ( ) deg := ψ 1 t ( ) φ 1 t ( ) 2 π − := ψ 2 t ( ) φ 2 t ( ) 2 π − := ψ 3 t ( ) φ 3 t ( ) π 2 − := Задание векторов определяющих положение узловых точек на плоскости R A t ( ) OA cos φ 0 t ( ) ( ) ⋅ OA sin φ 0 t ( ) ( ) ⋅ 0 ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ := R O1 t ( ) a b 0 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ := ρ AM t ( ) AM cos φ 1 t ( ) ( ) ⋅ AM sin φ 1 t ( ) ( ) ⋅ 0 ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ := ρ B t ( ) O1B cos φ 2 t ( ) ( ) ⋅ O1B sin φ 2 t ( ) ( ) ⋅ 0 ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ := ρ C t ( ) O1C cos φ 2 t ( ) ( ) ⋅ O1C sin φ 2 t ( ) ( ) ⋅ 0 ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ := ρ AB t ( ) AB cos φ 1 t ( ) ( ) ⋅ AB sin φ 1 t ( ) ( ) ⋅ 0 ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ := 23 ρ CK t ( ) CK cos φ 3 t ( ) ( ) ⋅ CK sin φ 3 t ( ) ( ) ⋅ 0 ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ := R D t ( ) a y D t ( ) 0 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ := ρ CD t ( ) CD cos φ 3 t ( ) ( ) ⋅ CD sin φ 3 t ( ) ( ) ⋅ 0 ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ := R B t ( ) R O1 t ( ) ρ B t ( ) + := R C t ( ) R O1 t ( ) ρ C t ( ) + := R M t ( ) R A t ( ) ρ AM t ( ) + := R K t ( ) R C t ( ) ρ CK t ( ) + := Формирование массива данных для отображения траекторий узловых то- чек механизма Rt t ( ) stack R A t ( ) T R M t ( ) T , R B t ( ) T , R C t ( ) T , R K t ( ) T , R D t ( ) T , ( ) := i 1 73 := tt i 0.5 i 1 − ( ) ⋅ := X i 〈 〉 Rt tt i ( ) 1 〈 〉 := Y i 〈 〉 Rt tt i ( ) 2 〈 〉 := Формирование матрицы коэффициентов и вектора правых частей для оп- ределения угловых и линейных скоростей звеньев механизма A t ( ) AB − sin φ 1 t ( ) ( ) ⋅ AB cos φ 1 t ( ) ( ) ⋅ 0 0 O1B sin φ 2 t ( ) ( ) ⋅ O1B − cos φ 2 t ( ) ( ) ⋅ O1C − sin φ 2 t ( ) ( ) ⋅ O1C cos φ 2 t ( ) ( ) ⋅ 0 0 CD − sin φ 3 t ( ) ( ) ⋅ CD cos φ 3 t ( ) ( ) ⋅ 0 0 0 1 − ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ := B t ( ) OA sin φ 0 t ( ) ( ) ⋅ ω o ⋅ OA − cos φ 0 t ( ) ( ) ⋅ ω o ⋅ 0 0 ⎛⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎠ := Вычисление угловых и линейных скоростей звеньев механизма ω t ( ) A t ( ) 1 − B t ( ) ⋅ := Формирование векторов скоростей звеньев механизма ω 0 t ( ) 0 0 ω o ⎛⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟ ⎠ := 24 ω 1 t ( ) 0 0 ω t ( ) 1 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ := ω 2 t ( ) 0 0 ω t ( ) 2 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ := ω 3 t ( ) 0 0 ω t ( ) 3 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ := V D t ( ) 0 ω t ( ) 4 0 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ := Вычисление скоростей узловых точек механизма V A t ( ) ω 0 t ( ) R A t ( ) × := V M t ( ) V A t ( ) ω 1 t ( ) ρ AM t ( ) × + := V B t ( ) ω 2 t ( ) ρ B t ( ) × := V B τ t ( ) V B t ( ) Tau1 R B t , ( ) ⋅ := V C t ( ) ω 2 t ( ) ρ C t ( ) × := V K t ( ) V C t ( ) ω 3 t ( ) ρ CK t ( ) × + := V K τ t ( ) V K t ( ) Tau1 R K t , ( ) ⋅ := V t ( ) augment V A t ( ) V M t ( ) , V B t ( ) , V C t ( ) , V K t ( ) , V D t ( ) , ( ) := Формирование матрицы коэффициентов и вектора правых частей для оп- ределения угловых и линейных ускорений звеньев механизма C t ( ) OA cos φ 0 t ( ) ( ) ⋅ ω o 2 ⋅ AB cos φ 1 t ( ) ( ) ⋅ ω t ( ) 1 ( ) 2 ⋅ + O1B cos φ 2 t ( ) ( ) ⋅ ω t ( ) 2 ( ) 2 ⋅ − OA sin φ 0 t ( ) ( ) ⋅ ω o 2 ⋅ AB sin φ 1 t ( ) ( ) ⋅ ω t ( ) 1 ( ) 2 ⋅ + O1B sin φ 2 t ( ) ( ) ⋅ ω t ( ) 2 ( ) 2 ⋅ − O1C cos φ 2 t ( ) ( ) ⋅ ω t ( ) 2 ( ) 2 ⋅ CD cos φ 3 t ( ) ( ) ⋅ ω t ( ) 3 ( ) 2 ⋅ + O1C sin φ 2 t ( ) ( ) ⋅ ω t ( ) 2 ( ) 2 ⋅ CD sin φ 3 t ( ) ( ) ⋅ ω t ( ) 3 ( ) 2 ⋅ + ⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ := Вычисление угловых и линейных ускорений звеньев механизма ε t ( ) A t ( ) 1 − C t ( ) ⋅ := Формирование векторов ускорений звеньев механизма ε 0 t ( ) 0 0 0 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ := ε 1 t ( ) 0 0 ε t ( ) 1 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ := ε 2 t ( ) 0 0 ε t ( ) 2 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ := ε 3 t ( ) 0 0 ε t ( ) 3 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ := a D t ( ) 0 ε t ( ) 4 0 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ := 25 Вычисление ускорений узловых точек механизма a A t ( ) ε 0 t ( ) R A t ( ) × ω 0 t ( ) ω 0 t ( ) R A t ( ) × ( ) × + := a M t ( ) a A t ( ) ε 1 t ( ) ρ AM t ( ) × + ω 1 t ( ) ω 1 t ( ) ρ AM t ( ) × ( ) × + := a B t ( ) ε 2 t ( ) ρ B t ( ) × ω 2 t ( ) ω 2 t ( ) ρ B t ( ) × ( ) × + := a C t ( ) ε 2 t ( ) ρ C t ( ) × ω 2 t ( ) ω 2 t ( ) ρ C t ( ) × ( ) × + := a K t ( ) a C t ( ) ε 3 t ( ) ρ CK t ( ) × + ω 3 t ( ) ω 3 t ( ) ρ CK t ( ) × ( ) × + := a t ( ) augment a A t ( ) a M t ( ) , a B t ( ) , a C t ( ) , a K t ( ) , a D t ( ) , ( ) := Расчет механизма Форм-ние механизма и векторов Формирование векторов скоростей узловых точек для их отображения на графике с использованием функции пользователя, вычисляющей коорди- наты шаблона вектора, рисуемого по 7 базовым точкам. v a t ( ) vector7 R A t ( ) 1 R A t ( ) 2 , V A t ( ) 1 , V A t ( ) 2 , m V , ( ) := v m t ( ) vector7 R M t ( ) 1 R M t ( ) 2 , V M t ( ) 1 , V M t ( ) 2 , m V , ( ) := v b t ( ) vector7 R B t ( ) 1 R B t ( ) 2 , V B t ( ) 1 , V B t ( ) 2 , m V , ( ) := v c t ( ) vector7 R C t ( ) 1 R C t ( ) 2 , V C t ( ) 1 , V C t ( ) 2 , m V , ( ) := v k t ( ) vector7 R K t ( ) 1 R K t ( ) 2 , V K t ( ) 1 , V K t ( ) 2 , m V , ( ) := v d t ( ) vector7 R D t ( ) 1 R D t ( ) 2 , V D t ( ) 1 , V D t ( ) 2 , m V , ( ) := Формирование массива данных для отображения векторов скоростей Vx augment v a Tk ( ) 1 〈 〉 v b Tk ( ) 1 〈 〉 , v c Tk ( ) 1 〈 〉 , v m Tk ( ) 1 〈 〉 , v k Tk ( ) 1 〈 〉 , v d Tk ( ) 1 〈 〉 , ( ) := Vy augment v a Tk ( ) 2 〈 〉 v b Tk ( ) 2 〈 〉 , v c Tk ( ) 2 〈 〉 , v m Tk ( ) 2 〈 〉 , v k Tk ( ) 2 〈 〉 , v d Tk ( ) 2 〈 〉 , ( ) := Формирование векторов ускорений узловых точек для их отображения на графике с использованием функции пользователя, вычисляющей коорди- наты шаблона вектора, рисуемого по 5 базовым точкам. 26 a a t ( ) vector5 R A t ( ) 1 R A t ( ) 2 , a A t ( ) 1 , a A t ( ) 2 , m a , ( ) := a m t ( ) vector5 R M t ( ) 1 R M t ( ) 2 , a M t ( ) 1 , a M t ( ) 2 , m a , ( ) := a b t ( ) vector5 R B t ( ) 1 R B t ( ) 2 , a B t ( ) 1 , a B t ( ) 2 , m a , ( ) := a c t ( ) vector5 R C t ( ) 1 R C t ( ) 2 , a C t ( ) 1 , a C t ( ) 2 , m a , ( ) := a k t ( ) vector5 R K t ( ) 1 R K t ( ) 2 , a K t ( ) 1 , a K t ( ) 2 , m a , ( ) := a d t ( ) vector5 R D t ( ) 1 R D t ( ) 2 , a D t ( ) 1 , a D t ( ) 2 , m a , ( ) := Формирование массива данных для отображения векторов ускорений a x augment a a Tk ( ) 1 〈 〉 a b Tk ( ) 1 〈 〉 , a c Tk ( ) 1 〈 〉 , a m Tk ( ) 1 〈 〉 , a k Tk ( ) 1 〈 〉 , a d Tk ( ) 1 〈 〉 , ( ) := a y augment a a Tk ( ) 2 〈 〉 a b Tk ( ) 2 〈 〉 , a c Tk ( ) 2 〈 〉 , a m Tk ( ) 2 〈 〉 , a k Tk ( ) 2 〈 〉 , a d Tk ( ) 2 〈 〉 , ( ) := Формирование массива данных для отображения механизма на графике R t ( ) augment 0 0 0 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ R A t ( ) , R B t ( ) , R O1 t ( ) , R C t ( ) , R D t ( ) , ⎡⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤⎥ ⎥ ⎥⎦ := Форм-ние механизма и векторов Результаты расчетов Значения координат звеньев и узловых точек в момент времени Tk 6.5 = φ 0 Tk ( ) deg 65 = ψ 2 Tk ( ) deg 27.4473 − = ψ 3 Tk ( ) deg 27.6685 = ψ 1 Tk ( ) deg 2.5115 − = y D Tk ( ) 92.4238 = t 0 0.5 , 36 := 27 Графики изменения координат звеньев механизма. 0 90 180 270 360 60 40 20 20 40 ψ 1 t ( ) deg ψ 2 t ( ) deg ψ 3 t ( ) deg φ t ( ) 0 90 180 270 360 80 85 90 95 100 105 y D t ( ) φ t ( ) Значения угловых скоростей звеньев в момент времени Tk 6.5 = ω Tk ( ) 1 0.064 − = ω Tk ( ) 2 0.0956 − = ω Tk ( ) 3 0.026 − = Значения скоростей узловых точек в момент времени Tk 6.5 = V A Tk ( ) 2.3727 − 1.1064 0 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ = V A Tk ( ) 2.618 = V A Tk ( ) V A Tk ( ) 0.9063 − 0.4226 0 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ = V M Tk ( ) 2.4904 − 1.5773 − 0 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ = V M Tk ( ) 2.9479 = V M Tk ( ) V M Tk ( ) 0.8448 − 0.5351 − 0 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ = V B Tk ( ) 2.6446 − 5.0916 − 0 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ = V B Tk ( ) 5.7374 = V B Tk ( ) V B Tk ( ) 0.4609 − 0.8874 − 0 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ = V C Tk ( ) 1.9834 − 3.8187 − 0 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ = V C Tk ( ) 4.3031 = V C Tk ( ) V C Tk ( ) 0.4609 − 0.8874 − 0 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ = 28 V K Tk ( ) 0.8995 − 3.2504 − 0 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ = V K Tk ( ) 3.3725 = V K Tk ( ) V K Tk ( ) 0.2667 − 0.9638 − 0 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ = V D Tk ( ) 0 2.7788 − 0 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ = V D Tk ( ) 2.7788 = V D Tk ( ) V D Tk ( ) 0 1 − 0 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ = Графики изменения скоростей звеньев и точек механизма. 0 90 180 270 360 0.1 0.05 0.05 0.1 ω t ( ) 1 ω t ( ) 2 ω t ( ) 3 φ t ( ) 0 90 180 270 360 6 4 2 2 4 V M t ( ) V B τ t ( ) V K τ t ( ) V D t ( ) 2 φ t ( ) Значения угловых ускорений звеньев в момент времени Tk 6.5 = ε Tk ( ) 1 0.0051 = ε Tk ( ) 2 0.0029 − = ε Tk ( ) 3 0.0052 − = Значения ускорений узловых точек в момент времени Tk 6.5 = a A Tk ( ) 0.1931 − 0.4141 − 0 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ = a A Tk ( ) 0.4569 = a A Tk ( ) a A Tk ( ) 0.4226 − 0.9063 − 0 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ = a M Tk ( ) 0.3554 − 0.1928 − 0 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ = a M Tk ( ) 0.4043 = a M Tk ( ) a M Tk ( ) 0.8789 − 0.4769 − 0 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ = 29 a B Tk ( ) 0.5679 − 0.097 0 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ = a B Tk ( ) 0.5761 = a B Tk ( ) a B Tk ( ) 0.9857 − 0.1683 0 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ = a C Tk ( ) 0.4259 − 0.0727 0 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ = a C Tk ( ) 0.4321 = a C Tk ( ) a C Tk ( ) 0.9857 − 0.1683 0 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ = a K Tk ( ) 0.1931 − 0.1588 0 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ = a K Tk ( ) 0.25 = a K Tk ( ) a K Tk ( ) 0.7725 − 0.635 0 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ = a D Tk ( ) 0 0.2302 0 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ = a D Tk ( ) 0.2302 = a D Tk ( ) a D Tk ( ) 0 1 0 ⎛⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎞⎟ ⎟ ⎟⎠ = Графики изменения ускорений звеньев и точек механизма. 0 90 180 270 360 0.03 0.02 0.01 0.01 0.02 ε t ( ) 1 ε t ( ) 2 ε t ( ) 3 φ t ( ) 0 90 180 270 360 1 0.5 0.5 1 1.5 a M t ( ) a B t ( ) a K t ( ) a D t ( ) 2 φ t ( ) Результаты расчетов |