Isbn 9785358173804Ерганжиева, Л. Н
 Скачать 0.57 Mb.
|
|
основ читательской компетенции. При изучении учебных предметов обучающиеся усо- вершенствуют приобретенные на первом уровне навы- ки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретиро- вать содержащуюся в них информацию, в том числе: систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержа- щуюся в готовых информационных объектах; выделять главную и избыточную информацию, вы- полнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символи- ческой форме (в виде таблиц, графических схем и диаг- рамм); заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграм- мы, тексты. В ходе изучения всех учебных предметов обучающие- ся приобретут опыт проектной деятельностикак особой формы учебной работы, способствующей воспи- танию самостоятельности, инициативности, ответ- ственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного за- мысла на практическом уровне овладеют умением вы- бирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к поис- ку нескольких вариантов решений, нестандартных ре- шений, поиску и осуществлению наиболее приемлемо- го решения. Перечень ключевых межпредметных понятий опре- деляется в ходе разработки основной образовательной программы основного общего образования (ООО) обра- зовательной организации в зависимости от материаль- но-технического оснащения, кадрового потенциала, ис- пользуемых методов работы и образовательных техно- логий. 14 В соответствии ФГОС ООО выделяются три группы универсальных учебных действий (УУД): регулятив- ные, познавательные, коммуникативные. Регулятивные УУД 1. Умение самостоятельно определять цели обу- чения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятель- ности. Обучающийся сможет: анализировать существующие и планировать буду- щие образовательные результаты; идентифицировать собственные проблемы и опре- делять главную проблему; выдвигать версии решения проблемы, формулиро- вать гипотезы, предугадывать конечный результат; ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей; формулировать учебные задачи как шаги достиже- ния поставленной цели деятельности; обосновывать целевые ориентиры и приоритеты, указывая и обосновывая логическую последователь- ность шагов. 2. Умение самостоятельно планировать пути до- стижения целей, в том числе альтернативные, осоз- нанно выбирать наиболее эффективные способы ре- шения учебных и познавательных задач. Обучаю- щийся сможет: определять необходимые действия в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алго- ритм их выполнения; обосновывать и осуществлять выбор наиболее эф- фективных способов решения учебных и познаватель- ных задач; определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познава- тельной задачи; выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекват- ные им задачи и предлагать действия, указывая и обо- сновывая логическую последовательность шагов); 15 выбирать из предложенных вариантов и самостоя- тельно искать средства/ресурсы для решения задачи/до- стижения цели; составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования); определять потенциальные затруднения при реше- нии учебной и познавательной задачи и находить сред- ства для их устранения; описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса; планировать и корректировать свою индивидуаль- ную образовательную траекторию. 3. Умение соотносить свои действия с планируе- мыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложен- ных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуаци- ей. Обучающийся сможет: определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности; систематизировать (в том числе выбирать приори- тетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности; отбирать инструменты для оценивания своей де- ятельности, осуществлять самоконтроль своей деятель- ности в рамках предложенных условий и требований; оценивать свою деятельность, аргументируя причи- ны достижения или отсутствия планируемого результа- та; находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата; работая по своему плану, вносить коррективы в те- кущую деятельность на основе анализа изменения ситу- ации для получения запланированных характеристик продукта/результата; устанавливать связь между полученными характе- ристиками продукта и характеристиками процесса де- 16 ятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улуч- шенных характеристик продукта; сверять свои действия с целью и, при необходимос- ти, исправлять ошибки самостоятельно. 4. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее реше- ния. Обучающийся сможет: определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи; анализировать и обосновывать применение соот- ветствующего инструментария для выполнения учебной задачи; свободно пользоваться выработанными критерия- ми оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств; оценивать продукт своей деятельности по задан- ным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности; обосновывать достижимость цели на основе оценки своих внутренних и доступных внешних ресурсов; фиксировать и анализировать динамику собствен- ных образовательных результатов. 5. Владение основами самоконтроля, самооцен- ки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности. Обучающийся сможет: наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки; соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и де- лать выводы; принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность; самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха; ретроспективно определять, какие действия по ре- шению учебной задачи или параметры этих действий 17 привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности. Познавательные УУД 6. Умение определять понятия, создавать обоб- щения, устанавливать аналогии, классифициро- вать, самостоятельно выбирать основания и крите- рии для классификации, устанавливать причин- но-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедук- тивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет: выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство; объединять предметы и явления в группы по опре- деленным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; выделять явление из общего ряда других явлений; определять обстоятельства, которые предшествова- ли возникновению связи между явлениями, из этих об- стоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и след- ствия явлений; строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим зако- номерностям; строить рассуждение на основе сравнения предме- тов и явлений, выделяя при этом общие признаки; излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи; самостоятельно указывать на информацию, нуж- дающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации; объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения); выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные/наиболее вероятные причины, 18 возможные последствия заданной причины, самостоя- тельно осуществляя причинно-следственный анализ; делать вывод на основе критического анализа раз- ных точек зрения, подтверждать вывод собственной ар- гументацией или самостоятельно полученными данны- ми. 7. Умение создавать, применять и преобразовы- вать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся смо- жет: обозначать символом и знаком предмет и/или явле- ние; определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме; создавать абстрактный или реальный образ предме- та и/или явления; строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения; создавать вербальные, вещественные и информа- ционные модели с выделением существенных характе- ристик объекта для определения способа решения зада- чи в соответствии с ситуацией; преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область; переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот; строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяет- ся алгоритм; строить доказательство: прямое, косвенное, от про- тивного; анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теорети- ческого, эмпирического) на основе предложенной про- блемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата. 19 8. Смысловое чтение. Обучающийся сможет: находить в тексте требуемую информацию (в соот- ветствии с целями своей деятельности); ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст; устанавливать взаимосвязь описанных в тексте со- бытий, явлений, процессов; резюмировать главную идею текста; критически оценивать содержание и форму текста. 9. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поиско- вых систем. Обучающийся сможет: определять необходимые ключевые поисковые сло- ва и запросы; осуществлять взаимодействие с электронными по- исковыми системами, словарями; формировать множественную выборку из поиско- вых источников для объективизации результатов поис- ка; соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью. Коммуникативные УУД 10. Умение организовывать учебное сотрудниче- ство и совместную деятельность с учителем и свер- стниками; работать индивидуально и в группе: на- ходить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет: определять возможные роли в совместной деятель- ности; играть определенную роль в совместной деятель- ности; принимать позицию собеседника, понимая пози- цию другого, различать в его речи: мнение (точку зре- ния), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, ак- сиомы, теории; 20 определять свои действия и действия партнера, ко- торые способствовали или препятствовали продуктив- ной коммуникации; строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности; корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргу- менты, перефразировать свою мысль (владение меха- низмом эквивалентных замен); критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; предлагать альтернативное решение в конфликт- ной ситуации; выделять общую точку зрения в дискуссии; договариваться о правилах и вопросах для обсужде- ния в соответствии с поставленной перед группой зада- чей; организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договари- ваться друг с другом и т. д.); устранять в рамках диалога разрывы в коммуника- ции, обусловленные непониманием/неприятием со сто- роны собеседника задачи, формы или содержания диа- лога. 11. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребнос- тей, для планирования и регуляции своей деятель- ности; владение устной и письменной речью, моно- логической контекстной речью. Обучающийся смо- жет: определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства; отбирать и использовать речевые средства в про- цессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.); представлять в устной или письменной форме раз- вернутый план собственной деятельности; 21 соблюдать нормы публичной речи, регламент в мо- нологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей; высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога; принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником; создавать письменные «клишированные» и ориги- нальные тексты с использованием необходимых рече- вых средств; использовать вербальные средства (средства логи- ческой связи) для выделения смысловых блоков своего выступления; использовать невербальные средства или нагляд- ные материалы, подготовленные/отобранные под руко- водством учителя; делать оценочный вывод о достижении цели ком- муникации непосредственно после завершения комму- никативного контакта и обосновывать его. 12. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуника- ционных технологий (далее ИКТ). Обучающийся сможет: целенаправленно искать и использовать информа- ционные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ; выбирать, строить и использовать адекватную ин- формационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соот- ветствии с условиями коммуникации; выделять информационный аспект задачи, опери- ровать данными, использовать модель решения задачи; использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программ- но-аппаратных средств и сервисов) для решения ин- формационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, создание презентаций и др.; использовать информацию с учетом этических и правовых норм; 22 создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную ги- гиену и правила информационной безопасности. Предметные результаты освоения курса Выпускник научится в 5—6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне) Наглядная геометрия. Геометрические фигуры Оперировать на базовом уровне понятиями: «фигу- ра», «точка», «отрезок», «прямая», «луч», «ломаная», «угол», «многоугольник», «треугольник» и «четырёх- угольник», «прямоугольник» и «квадрат», «окружность» и «круг», «прямоугольный параллелепипед», «куб», «шар». Изображать изучаемые фигуры от руки и с по- мощью линейки и циркуля. В повседневной жизни и при изучении других предметов: решать практические задачи с применением про- стейших свойств фигур. Измерения и вычисления Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; вычислять площади прямоугольников. В повседневной жизни и при изучении других предметов: вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников; выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни. История математики Описывать отдельные выдающиеся результаты, по- лученные в ходе развития математики как науки; 23 знать примеры математических открытий и их ав- торов в связи с отечественной и всемирной историей. Выпускник получит возможность научиться в 5—6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях) Наглядная геометрия. Геометрические фигуры Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представлен- ную на чертежах; изображать изучаемые фигуры от руки и с по- мощью компьютерных инструментов; работать с математическим текстом (структуриро- вать, извлекать необходимую информацию); владеть некоторыми основными понятиями гео- метрии, различать простейшие плоские и объемные гео- метрические фигуры. Измерения и вычисления Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов; вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов; использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, де- лать рисунки, схемы к условию задачи; измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для вычисления периметров, площадей и объемов некото- рых геометрических фигур. В повседневной жизни и при изучении других предметов: вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат; выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни; оценивать размеры реальных объектов окружающе- го мира. 24 История математики Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей; представлять геометрию как науку из сферы чело- веческой деятельности, ее значимость в жизни че- ловека. Содержание курса Наглядная геометрия Фигуры в окружающем мире. Наглядные представле- ния о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырех- угольник, прямоугольник, квадрат, параллелограмм, ромб 1 . Треугольник, виды треугольников. Построение треугольников с помощью транспортира, циркуля и линейки. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых. Построение прямой, параллельной или пер- пендикулярной данной прямой, с помощью циркуля и линейки. Граф. Построение графов одним росчерком. Длина отрезка, длина ломаной. Периметр много- угольника. Единицы измерения длины. Измерение дли- ны отрезка, построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и по- строение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла. Вертикальные и смежные углы. Понятие площади фигуры; единицы измерения пло- щади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближен- ные измерения площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие и равносоставленные фигуры. Наглядные представления о пространственных фигу- рах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфе- ра, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур на плоскости. Примеры сечений. Замечатель- 1 Темы, выделенные курсивом, изучаются на углубленном уровне. 25 ные кривые. Многогранники. Проекции многогранни- ков. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Взаимное распо- ложение двух прямых в пространстве. Понятие объема, единицы объема. Объем прямо- угольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Поворот, параллельный перенос, центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур. Координаты точки на прямой, на плоскости и в про- странстве. Решение практических задач с применением про- стейших свойств фигур. Тематическое планирование Тематическое планирование реализует один из воз- можных подходов к распределению изучаемого матери- ала, не носит обязательного характера и не исключает возможностей иного распределения содержания. В тематическом планировании разделы основного содержания разбиты на темы в порядке их изучения в учебнике. Особенностью тематического планирования являет- ся то, что в нем содержится описание возможных видов деятельности учащихся в процессе усвоения соот- ветствующего содержания, направленных на достиже- ние поставленных целей обучения. Это ориентирует учителя на усиление деятельностного подхода в обуче- нии, на организацию разнообразной учебной деятель- ности, отвечающей современным психолого-педагоги- ческим взглядам, на использование современных техно- логий. Планирование в 5—6 классах составлено из расчета 45 ч. Рабочая программа реализуется за счет вариатив- ного компонента образовательной организации. 26 5 КЛАСС (23 ч) Основное содержание Основные виды учебной деятельности обучающегося Первые шаги в геометрии (1 ч) История развития геомет- рии. Инструменты для по- строений и измерений в геометрии. Проверочная работа «Развитие прост- ранственных представлений учащихся» Измерять с помощью инст- рументов и сравнивать дли- ны отрезков и величины уг- лов. Строить отрезки задан- ной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с по- мощью транспортира. Вы- ражать одни единицы изме- рения длин через другие Пространство и размерность (1 ч) Одномерное пространство (точки, отрезки, лучи), дву- мерное пространство (тре- угольник, квадрат, окруж- ность), трехмерное прост- ранство (прямоугольный параллелепипед, куб). Плоские и пространствен- ные фигуры. Перспектива как средство изображения трехмерного пространства на плоскости. Четырех- угольник, диагонали четы- рехугольника. Куб и пира- мида, их изображения на плоскости Изображать геометриче- ские фигуры плоские и про- странственные от руки и с использованием чертеж- ных инструментов. Разли- чать фигуры плоские и объ- емные Простейшие геомет- рические фигуры (1 ч) Геометрические понятия: точка, прямая, отрезок, луч, угол. Виды углов: острый, прямой, тупой, разверну- тый. Измерение углов с по- мощью транспортира. Вер- тикальные и смежные углы. Распознавать, называть и строить геометрические фи- гуры (точку, прямую, отре- зок, луч, угол), виды углов (острый, прямой, тупой, развернутый), вертикаль- ные углы и смежные углы. Строить биссектрису на глаз и с помощью транспортира 27 Продолжение табл. Основное содержание Основные виды учебной деятельности обучающегося Диагональ квадрата. Биссектриса угла Конструирование из «Т» (1 ч) Конструирование на плос- кости и в пространстве, а также на клетчатой бумаге из частей буквы Т Моделировать геометриче- ские фигуры, используя бу- магу Куб и его свойства (2 ч) Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранни- ка. Куб: вершины, ребра, грани, диагональ, противо- положные вершины. Раз- вертка куба. Проверочная работа «Исследование куба» Распознавать и называть куб и его элементы (верши- ны, ребра, грани, диагона- ли). Распознавать куб по его развертке. Изготавливать куб из развертки. Приво- дить примеры предметов из окружающего мира, имею- щих форму куба Задачи на разрезание и складывание фигур (1 ч) Равенство фигур при нало- жении. Способы разрезания квадрата на равные части. Разрезание многоугольни- ков на равные части. Игра «Пентамино». Конструиро- вание многоугольников Изображать равные фигуры и обосновывать их равенст- во. Конструировать задан- ные фигуры из плоских гео- метрических фигур. Расчле- нять, вращать, совмещать, накладывать фигуры Треугольник (1 ч) Многоугольник. Треуголь- ник: вершины, стороны, уг- лы. Виды треугольников (разносторонний, равно- бедренный, равносторон- ний, остроугольный, пря- моугольный, тупоуголь- ный). Пирамида. Распознавать на чертежах, изображать прямоуголь- ный, остроугольный, тупо- угольный, равнобедрен- ный, равносторонний, раз- носторонний треугольники. Распознавать и называть пирамиду и его элементы (вершины, ребра, грани). 28 Продолжение табл. Основное содержание Основные виды учебной деятельности обучающегося Правильная треугольная пирамида (тетраэдр). Раз- вертка пирамиды. Постро- ение треугольников (по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум уг- лам, по трем сторонам) с помощью транспортира, циркуля и линейки Распознавать пирамиду по его развертке. Изготавли- вать ее из развертки. Приводить примеры пред- метов из окружающего ми- ра, имеющих форму пира- миды. Строить треугольник (по двум сторонам и углу меж- ду ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам) с помощью транспортира, циркуля и линейки 1 Правильные многогранники (2 ч) Тетраэдр, куб, октаэдр, до- декаэдр, икосаэдр. Форму- ла Эйлера. Развертки пра- вильных многогранников Различать и называть пра- вильные многогранники. Вычислять по формуле Эй- лера. Изготавливать некото- рые правильные многогран- ники из их разверток Геометрические голово- ломки (1 ч) Игра «Танграм». Составле- ние заданных многоуголь- ников из ограниченного числа фигур Конструировать заданные фигуры из плоских геомет- рических фигур Измерение длины (1 ч) Единицы измерения дли- ны. Старинные единицы измерения. Эталон измере- ния длины — метр. Едини- цы измерения приборов. Точность измерения Измерять длину отрезка ли- нейкой. Выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить точ- ность измерения приборов. Измерять длины кривых ли- ний 1 Дополнительные виды деятельности выделены курсивом. 29 Продолжение табл. Основное содержание Основные виды учебной деятельности обучающегося Измерение площади и объема (2 ч) Единицы измерения пло- щади. Измерение площади фигуры с избытком и с не- достатком. Приближенное нахождение площади. Па- летка. Единицы измерения площади и объема Находить приближенные значения площади, изме- рять площади фигур с из- бытком и недостатком; ис- пользовать разные единицы площади и объема Вычисление длины, площади и объема (2 ч) Нахождение площади фигу- ры с помощью палетки, объема тела с помощью еди- ничных кубиков. Равносос- тавленные и равновеликие фигуры. Площадь прямо- угольника. Объем прямо- угольного параллелепипеда Вычислять площади прямо- угольника и квадрата, ис- пользуя формулы. Вычис- лять объем куба и прямо- угольного параллелепипеда по формулам. Выражать од- ни единицы площади и объ- ема через другие Окружность (1 ч) Окружность и круг: центр, радиус, диаметр. Правиль- ный многоугольник, впи- санный в окружность Распознавать на чертежах и называть окружность и ее элементы (центр, радиус, диаметр). Изображать ок- ружность. Распознавать правильный многоуголь- ник, вписанный в окруж- ность. Строить правильные многоугольники с помощью циркуля и транспортира Геометрический тренинг (1 ч) Занимательные задачи на подсчет геометрических фигур в различных плоских конфигурациях Распознавать геометриче- ские фигуры в сложных конфигурациях. Вычленять из чертежа отдельные эле- менты 30 Окончание табл. Основное содержание Основные виды учебной деятельности обучающегося Топологические опыты (1 ч) Лист Мебиуса. Опыты с листом Мебиуса. Вычерчи- вание геометрических фи- гур одним росчерком. Граф, узлы графа. Возможность построения графа одним росчерком Строить геометрические фигуры от руки. Исследо- вать и описывать свойства фигур, используя экспери- мент, наблюдение, измере- ние и моделирование. Рисо- вать графы, соответствую- щие задаче Задачи со спичками (1 ч) Занимательные задачи на составление геометриче- ских фигур из спичек. Трансформация фигур при перекладывании спичек Конструировать фигуры из спичек. Исследовать и опи- сывать свойства фигур, ис- пользуя эксперимент, на- блюдение, измерение и мо- делирование Зашифрованная переписка (1 ч) Поворот. Шифровка с по- мощью 64-клеточного квад- рата Рисовать фигуру, получен- ную при повороте на задан- ный угол в заданном на- правлении Задачи, головоломки, игры (2 ч) Деление фигуры на части. Игры со спичками, с много- гранниками. Проекции многогранников Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование 31 6 КЛАСС (22 ч) Основное содержание Основные виды учебной деятельности обучающегося Фигурки из кубиков и их частей (2 ч) Метод трех проекций пространственных тел. Составление куба из много- гранников. Сечения куба Конструировать тела из ку- биков. Рассматривать прос- тейшие сечения прост- ранственных фигур, полу- чаемые путем предметного моделирования, определять их вид. Соотносить прост- ранственные фигуры с их проекциями на плоскость Параллельность и перпендикулярность (2 ч) Параллельные и перпенди- кулярные прямые на плос- кости и в пространстве. Построение параллельных и перпендикулярных пря- мых с помощью линейки и чертежного угольника. По- строение прямой, парал- лельной и перпендикуляр- ной данной, с помощью циркуля и линейки. Парал- лельные, перпендикуляр- ные и скрещивающиеся ребра куба. Скрещиваю- щиеся прямые Распознавать взаимное рас- положение прямых (пересе- кающихся, параллельных, перпендикулярных) в пространстве. Приводить примеры расположения прямых на кубе. Строить параллельные и перпенди- кулярные прямые с по- мощью циркуля и линейки Параллелограммы (1 ч) Параллелограмм, ромб, прямоугольник. Некоторые свойства параллелограм- мов. Получение параллель- ных и перпендикулярных прямых с помощью пере- гибания листа. Свойства квадрата и прямоугольни- ка, полученные перегиба- нием листа. Золотое сече- ние Моделирование параллель- ных и перпендикулярных прямых с помощью листа бумаги. Исследовать и опи- сывать свойства ромба, квадрата и прямоугольни- ка, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование 32 Продолжение табл. Основное содержание Основные виды учебной деятельности обучающегося Координаты, координа- ты, координаты... (1 ч) Определение местонахож- дения объектов на геогра- фической карте. Определе- ние положения корабля в игре «Морской бой». Коор- динатная плоскость. Коор- динаты точки на плоскости. Полярные координаты: угол и расстояние. Декартова система координат в прост- ранстве Находить координаты точки и строить точку по ее коор- динатам на плоскости Оригами (1 ч) Складывание фигур из бу- маги по схеме Конструировать заданные объекты из бумаги. Работать по предписанию, читать чертежи и схемы Замечательные кривые (1 ч) Конические сечения кону- са: эллипс, окружность, ги- пербола, парабола. Спираль Архимеда. Синусоида. Кар- диоида. Циклоида. Гипоци- клоида Строить замечательные кривые (эллипс, окруж- ность, гиперболу, параболу, спираль Архимеда, синусо- иду, кардиоиду, циклоиду и др.) от руки с помощью вспомогательных средств Кривые Дракона (1 ч) Правила получения кривых Дракона Осуществлять поворот фи- гуры на заданный угол в за- данном направлении, рисо- вать от руки и по предписа- ниям Лабиринты (1 ч) Истории лабиринтов. Спо- собы решений задач с лаби- ринтами: метод проб и оши- бок, метод зачеркивания ту- пиков, правило одной руки Решать задачи с помощью методов: проб и ошибок, за- черкивания тупиков и пра- вила одной руки. Приме- нять методы прохождения лабиринтов 33 Продолжение табл. Основное содержание Основные виды учебной деятельности обучающегося Геометрия клетчатой бумаги (1 ч) Построения перпендикуля- ра к отрезку с помощью ли- нейки. Построение окруж- ности на клетчатой бумаге. Построение прямоугольно- го треугольника и квадрата по заданной площади Применять свойства фигур при решении задач на клет- чатой бумаге. Строить фигу- ры на клетчатой бумаге с учетом их свойств. Исполь- зовать клетчатую бумагу как палетку Зеркальное отражение (1 ч) Получение изображений при зеркальном отражении от одного и нескольких зер- кал Наблюдать за изменением объекта при зеркальном отображении. Строить объ- екты при зеркальном ото- бражении Симметрия (2 ч) Осевая симметрия. Зеркаль- ная симметрия как частный случай осевой. Централь- ная симметрия. Использо- вание кальки для получения центрально-симметричных фигур Находить в окружающем мире плоские и пространст- венные симметричные фи- гуры. Строить центрально- симметричные фигуры с по- мощью кальки. Определять на глаз число осей симмет- рии фигуры Бордюры (1 ч) Бордюры — линейные ор- наменты. Получение сим- метричных фигур: трафаре- ты, орнаменты, бордюры. Применение параллельного переноса, зеркальной сим- метрии (с вертикальной и горизонтальной осями), по- ворота и центральной сим- метрии Конструировать бордюры, изображая их от руки и с по- мощью инструментов. При- менять геометрические пре- образования для построе- ния бордюров 34 Окончание табл. Основное содержание Основные виды учебной деятельности обучающегося Орнаменты (2 ч) Плоские орнаменты — пар- кеты. Выделение ячейки ор- намента. Построение орна- ментов и паркетов Конструировать орнамен- ты, изображая их от руки и с помощью инструмен- тов. Использовать геомет- рические преобразования для составления паркета Симметрия помогает решать задачи (1 ч) Построение фигур при осе- вой симметрии. Расстояние от точки до прямой. Свой- ство касательной к окруж- ности Строить фигуры при осевой симметрии, строить рису- нок к задаче, выполнять до- полнительные построения Одно важное свойство окружности (2 ч) Вписанный прямоуголь- ный треугольник. Вписан- ный и центральный угол Решать задачи на нахожде- ние длины отрезка, пери- метра многоугольника, гра- дусной меры угла, площади прямоугольника и объема куба Задачи, головоломки, игры (2 ч) Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рас- суждений, сопоставлять по- лученный результат с усло- вием задачи 35 Темы учебных проектов и исследований 5 класс 1. Развертки и модели куба (деревянные, бумажные, стеклянные, каркасные и др.). 2. Сборник пословиц (поговорок, загадок) об изме- рении длины, площади, объема. 3. Альбом фигур, которые можно нарисовать одним росчерком. 4. Выставка правильных многогранников. 5. Учимся изображать фигуры с помощью простей- ших компьютерных инструментов. 6 класс 1. Выставка фигурок оригами. 2. Выставка бордюров и орнаментов. 3. Фотоальбом «Симметрия в архитектуре и искусст- ве». Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности Программа Рабочая программа «Математика. Наглядная гео- метрия. 5—6 классы» к учебнику И. Ф. Шарыгина, Л. Н. Ерганжиевой // Математика. Наглядная геомет- рия. 5—6 классы: методическое пособие. Авт. Л. Н. Ер- ганжиева, О. В. Муравина. Учебник Шарыгин И. Ф., Ерганжиева Л. Н. Математика. Наглядная геометрия. 5—6 классы. Методическое пособие для учителя Ерганжиева Л. Н., Муравина О. В. Математика. Наглядная геометрия. 5—6 классы. Печатные пособия Комплект таблиц по математике. 5—6 классы. 8 двусторонних таблиц. 36 Комплект портретов для кабинета математики (15 портретов). Технические средства Персональный компьютер с принтером. Мультимедиапроектор с экраном или интерактив- ная доска. Копир. Принтер. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набо- ром приспособлений для крепления таблиц. Доска магнитная с координатной сеткой. Комплект инструментов классных: линейка, транс- портир, угольник (30q, 60q), угольник (45q, 45q), цир- куль. Комплект стереометрических тел (демонстрацион- ный и раздаточный). Набор планиметрических фигур. 37 Методические комментарии к параграфам учебника 5 класс § 1. ПЕРВЫЕ ШАГИ В ГЕОМЕТРИИ(1 ч) Основные понятия: предмет геометрии, чертежные и из- мерительные инструменты. Предметные результаты: строить прямую, отрезок данной длины, окружность; измерять длину отрезка, сравнивать длины отрезков. Метапредметные результаты: развитие интуиции, пространственных представлений. Личностные результаты: формирование интереса к предмету. Внутрипредметные, межпредметные связи: геомет- рия, черчение. КОММЕНТАРИИ. На первом уроке, кроме знакомства с новым предметом, учебником и чертежно-измеритель- ными инструментами, целесообразно выяснить уровень подготовленности учащихся к восприятию геометрии. Для этого предлагается провести проверочную работу, состоящую из трех частей, соответствующих основным приемам образного мышления: композиции, реконст- рукции и изменению точки наблюдения. ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА |